液滴对降落伞织物冲击的数值研究

第１９卷　第２４期　２０１９年８月１６７１—１８１５(２０１９)０２４￣０４０５￣０５　科　学　技　术　与　工　程ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｏｌ􀆰１９　Ｎｏ􀆰２４　Ａｕｇ.２０１９ⓒ　２０１９　Ｓｃｉ􀆰Ｔｅｃｈ􀆰Ｅｎｇｒｇ􀆰

引用格式:安　蕾ꎬ郭琪磊ꎬ孙　鹏.液滴对降落伞织物冲击的数值研究[Ｊ].科学技术与工程ꎬ２０１９ꎬ１９(２４):４０５￣４０９ＡｎＬｅｉꎬＧｕｏＱｉｌｅｉꎬＳｕｎＰｅｎｇ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｎｉｍｐａｃｔｏｆｄｒｏｐｌｅｔｏｎｐａｒａｃｈｕｔｅｆａｂｒｉｃ[Ｊ].ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ１９(２４):４０５￣４０９

液滴对降落伞织物冲击的数值研究

安　蕾１　郭琪磊２　孙　鹏２∗(中国民用航空飞行学院模拟机中心１ꎬ航空工程学院２ꎬ广汉６１８３０７)

摘　要　为了研究液滴对降落伞织物的冲击作用ꎬ分别建立了液滴的流场网格模型和织物的结构网格模型ꎮ利用试验得到织物的透水率参数ꎬ通过双向流固耦合的方法ꎬ进行了不同工况下液滴冲击织物的数值仿真ꎮ分析了液滴外形的变化特征以及织物所受撞击力的影响因素ꎮ将数值计算结果和试验结果进行对比ꎬ结果表明:数值计算结果与试验结果基本一致ꎬ验证了方法的可行性和正确性ꎮ关键词　液滴 织物 流固耦合 撞击力中图法分类号　Ｖ２４４􀆰２１６ꎻ 文献标志码　Ａ

２０１９年２月１４日收到中国民用航空飞行学院校级科研基金(１８ＺＢ０６８５)资助第一作者简介:安　蕾(１９７０—)ꎬ女ꎬ汉族ꎬ硕士ꎬ讲师ꎮ研究方向:有限元分析ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ａｎｌｅｉ＠ｓｉｎａ.ｃｏｍꎮ∗通信作者简介:孙　鹏(１９８１—)ꎬ男ꎬ汉族ꎬ硕士ꎬ副教授ꎮ研究方向:飞行器设计ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｓｔｅｗｅｎ１９８１＠１６３.ｃｏｍꎮ 在航空救生、航天回收、物资空投等领域ꎬ将不可避免遇到恶劣气象环境ꎮ在暴风雨环境下ꎬ雨滴对展开的降落伞织物造成冲击ꎬ不仅增加伞降系统质量ꎬ还改变其气动外形ꎬ影响减速效果ꎬ甚至导致开伞失败ꎬ降低了伞降成功率ꎮ因此ꎬ研究液滴对伞降织物的冲击影响具有十分重要的科学和工程意义ꎮ液滴撞击非多孔介质的过程大致可分为铺展阶段、收缩阶段、震荡阶段和平衡四个阶段ꎬ其中在收缩阶段会出现部分反弹或全部反弹ꎮ而撞击对象变为降疏松织物多孔介质时ꎬ受多孔介质吸收和渗透液滴的影响ꎬ液滴在撞击时不再出现收缩和震荡阶段ꎮ所以ꎬ在研究液滴撞击多孔介质时ꎬ更侧重于液滴的渗透过程ꎮ目前ꎬ与此相关的大部分研究都是基于数值方法ꎮＡｌｌｅｂｏｒｎ通过求解多孔介质液滴高度和润湿关系方程研究液滴的铺展和吸收[１]ꎮＳｉｋａｌｏ等研究了液滴速度、黏度、表面润湿性和粗糙度对铺展特性的影响[２]ꎮＡｎｄｅｒｓｏｎ等采用一维浸入/变形模型研究了多孔基体吸水后变形问题[３]ꎮＲｅｉｓ等采用标志网格(ｍａｒｋｅｒａｎｄｃｅｌｌꎬＭＡＣ)方法追踪液体域的位置和形状ꎬ结果和试验比较吻合[４ꎬ５]ꎮＡｌａｍ等[６]、Ｋｉｍ等[７]和Ｃｈｏｉ等[８]则采用流体体积函数(ｖｏｌｕｍｅｏｆｆｌｕｉｄꎬＶＯＦ)或者水平集￣流体体积函数(ｌｅｖｅｌｓｅｔ￣ｖｏｌｕｍｅｏｆｆｌｕｉｄꎬＬＳ￣ＶＯＦ)耦合的方法进行液滴在多孔基体上铺展和吸收行为的研究ꎮ研究发现ꎬ液滴撞击伞衣织物时ꎬ织物会出现振动现象ꎬ而现有试验方法无法测得液滴撞击力和振动问题ꎬ前述数值方法也没有考虑流固耦合的情况ꎮ因此ꎬ采用双向流固耦合方法ꎬ模拟不同工况下液滴碰撞的变化过程ꎬ获得了丰富的流场和结构场信息ꎬ以及试验手段无法获得的液滴撞击力的变化情况ꎮ１　数学物理模型

１􀆰１　控制方程流体部分计算采用基于ＶＯＦ模型的有限体积法进行计算ꎬ其中空气为主相ꎬ水为次相ꎬ连续方程如式(１)所示:∂(αｗρｗ)∂ｔ＋Ñ􀅰(αｗρｗｖｗ)＝０(１)

式(１)中:αｗ为水的体积分数ꎬαｗ＝Ｖｗ/ＶｃｅｌｌꎻＶｗ为水所占单元体积ꎻＶｃｅｌｌ为总体积ꎻρ为密度ꎻｔ为时间ꎮ空气的体积分数χａ则由式(２)计算ꎬ其中两相交界面采用几何重构算法[９]处理:αａ＝１－αｗ(２)动量方程如式(３)所示:∂(ρｖ)∂ｔ＋Ñ􀅰(ρｖｖ)＝－Ñｐ＋Ñ􀅰[μ(Ñｖ＋ÑｖＴ)]＋ρｇ＋Ｆ(３)式中:μ为动力黏度ꎻｇ为重力矢量ꎻＦ为表面张力引起的附加动量源项ꎻｖ为速度矢量ꎻ基于连续表面力(ｃｏｎｔｉｎｕｕｍｓｕｒｆａｃｅｆｏｒｃｅꎬＣＳＦ)模型计算[１０]ꎬ而

ρ和μ分别由式(４)、式(５)确定:ρ＝αｗρｗ＋αａρａ(４)μ＝αｗμｗ＋αａμａ(５)此外ꎬ研究对象的雷诺数较小ꎬ因此不考虑湍流模型ꎬ同时也不涉及热力学问题ꎬ因此无需求解能量方程ꎬ流体计算采用压力隐分算子(ｐｒｅｓｓｕｒｅｉｍｐｌｉｃｉｔｓｐｌｉｔｏｐｅｒａｔｏｒꎬＰＩＳＯ)方法进行耦合求解ꎮ织物计算采用基于有限元方法的瞬态动力学方法求解ꎬ控制方程为Ｍ¨ｘ＋Ｃ̇ｘ＋[Ｋ]ｘ＝Ｆ(ｔ)(６)式(６)中:Ｍ为质量矩阵ꎻＣ为阻尼矩阵ꎻＫ为刚度矩阵ꎻｘ为节点位移向量ꎻＦ(ｔ)为载荷向量ꎬ采用Ｎｅｗｍａｒｋ算法进行结构场求解ꎮ１􀆰２　流固耦合模型采用双向流固耦合方法来实现ꎬ在流固耦合交界面处满足动力学条件及运动学条件:τｆｎｆ＝τｓｎｓｄｆ＝ｄｓ{(７)

式(７)中:τ为应力ꎻｄ为位移ꎻｎ为交界面法向ꎻ下标ｆ和ｓ分别表示流体和固体ꎮ

图１　双向流固耦合流程图Ｆｉｇ.１　Ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｗｏ￣ｗａｙｆｌｕｉｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ１􀆰３　测定织物透水率为了研究织物在受到液滴撞击时的透水特性ꎬ需要测定织物的透水率ꎮ根据国家标准(ＧＢ/Ｔ２４１１９—２００９)[１１]的测定方法ꎬ对６６格子锦丝绸的透水率进行了测量ꎬ测量结果及拟合曲线如图２所示ꎮ由一维Ｅｒｇｕｎ公式:Δｐ＝μαｖ＋１２Ｃ２ｖ２()ｅ(８)可拟合得到渗透系数α和压降系数Ｃ２ꎬ具体数值如表１所示ꎮ在流场计算中ꎬ将整个流场计算域分成织物渗透域和外流场域ꎬ在渗透域的动量方程ꎬ式(３)中需要增加动量损失项:Ｓ＝－μαｖ－Ｃ２１２ρｖｖ

(９)图２　透水率拟合曲线Ｆｉｇ.２　Ｆｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅｓｏｆｗａｔｅｒｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ表１　织物透水性能参数Ｔａｂｌｅ１　Ｗａｔｅｒｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｆａｂｒｉｃｓ参数名称数值渗透系数α/(１０－１２ｍ２)７􀆰４８压降系数Ｃ２/(１０８ｍ－１)６􀆰６０织物厚度ｅ/(１０－５)８􀆰００黏度系数μ/(１０－３Ｎ􀅰ｓｍ－１)１􀆰０１ 式(９)中:等号右边分别为黏性损失项和惯性损失项ꎮ２　网格模型

为了验证计算结果的正确性ꎬ根据试验数据[１２]分别建立液滴的流场和织物的结构场模型ꎬ同时为了减少计算量ꎬ其数值模型采用对称形式ꎮ建立的流场网格模型如图３所示ꎮ流场计算参数如表２所示ꎮ

图３　液滴流场网格模型Ｆｉｇ.３　Ｍｅｓｈｍｏｄｅｌｏｆｄｒｏｐｌｅｔｆｌｏｗｆｉｅｌｄ

表２　流场计算参数Ｔａｂｌｅ２　Ｆｌｏｗｆｉｅｌｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ参数名称及单位 数值空气密度/(１０－５ｋｇ􀅰ｍ－３)１􀆰２０黏度/(１０－５Ｐａ􀅰ｓ)１􀆰８２液滴直径/１０－３ｍ２􀆰１２密度/(ｋｇ􀅰ｍ－３)９９８张力/(１０－２Ｎ􀅰ｍ－１)７􀆰４０黏度/(１０－３Ｐａ􀅰ｓ)１􀆰０１６０４科　学　技　术　与　工　程１９卷 结构场几何模型如图４所示ꎬ沿织物经纬方向进行加载ꎬ织物密度为５３３ｋｇ/ｍ３ꎬ弹性模量为４􀆰１８×１０８Ｐａꎮ结构场网格模型如图５所示ꎮ因为网格变形主要发生在织物法线方向ꎬ所以采用弹簧光顺算法实现流场域网格运动ꎮ然而多孔介质域厚度变化会导致透水率发生变化ꎬ为了保证织物厚度始终保持在０􀆰０８ｍｍꎬ采用一对多的耦合数据交换模式:多孔域上下两个表面都定义为耦合面ꎬ其中上表面为主耦合面ꎬ而下表面为次耦合面ꎮ结构场和流场主耦合面实现双向耦合ꎬ而流场次耦合面实现单向耦合ꎮ为了和试验结果进行比对ꎬ计算时采用试验工况ꎬ具体参数如表３所示ꎮ

图４　结构场几何模型Ｆｉｇ.４　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｆｉｅｌｄ

图５　结构场网格模型Ｆｉｇ.５　Ｍｅｓｈｍｏｄｅｌｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｆｉｅｌｄ

表３　实验及计算工况参数Ｔａｂｌｅ３　Ｗｏｒｋｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ工况编号液滴撞击速度/(ｍ􀅰ｓ－１)织物预紧力/(Ｎ􀅰ｍ－１)Ａ１Ａ２Ａ３０􀆰７７０２００４００Ｂ１Ｂ２Ｂ３１􀆰９７０２００４００Ｃ１Ｃ２Ｃ３２􀆰４２０２００４００

３　结果与分析

３􀆰１　液滴变化外形分析图６为工况Ａ１的计算结果和试验结果对照图ꎮ由图６可见液滴撞击过程几乎和试验相同ꎬ基本可以分为铺展阶段、回弹阶段和震荡阶段三部分ꎮ铺展阶段(０~３)ｍｓ:液滴撞击织物的初始时刻ꎬ液滴上部依然保持近似圆球状ꎮ液滴下部开始向四周铺展ꎬ如图６(ａ)所示ꎮ大约在接触后３ｍｓ时ꎬ液滴铺展面的直径达到最大值ꎬ液滴中心出现凹坑ꎬ其顶部液面高度达到最低点ꎬ如图６(ｂ)所示ꎮ回弹阶段(３~１０)ｍｓ:在液滴铺展面的直径达到最大后ꎬ液滴开始向中心聚集ꎬ液滴中心由凹坑逐渐变为凸起ꎬ如图６(ｃ)所示ꎬ在大约１０ｍｓ时ꎬ液滴回弹至最高位置如图６(ｄ)所示ꎮ震荡阶段(１０ｍｓ以后):当液滴回弹至最高位置后ꎬ液滴最高点开始下行ꎬ但是下行的最低位置要比初次高ꎬ铺展面直径也相对要窄一些ꎬ然后继续回弹ꎬ呈震荡现象并逐渐恢复平衡ꎮ

图６　实验与计算的对比Ｆｉｇ.６　Ｃｏｎｔｒａｓｔｄｉａｇｒａｍｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ３􀆰２　铺展因子分析在研究液滴的变形程度时ꎬ铺展因子是重要的分析参数ꎬ其表达式如式(１０)所示:β＝ＤｔＤ０(１０)

式(１０)中:Ｄｔ为液滴在织物表面的瞬时铺展直径ꎻＤ０为液滴初始直径ꎮ图７为工况Ａ１的试验和计算结果对比图ꎮ由图可见ꎬ液滴在３ｍｓ时达到最大铺展因子ꎬ在其后７０４２４期安　蕾ꎬ等:液滴对降落伞织物冲击的数值研究

图７　铺展因子比对Ｆｉｇ.７　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｏｆｓｐｒｅａｄｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ的回弹和震荡阶段ꎬ铺展因子在小范围震荡后趋于稳定ꎮ３􀆰３　撞击力分析为了有效捕捉最大撞击力ꎬ在对５ｍｓ内的流体计算提高了输出频率ꎮ由计算结果可知ꎬ织物预紧力对撞击力几乎没有影响ꎬ而液滴初始速度的影响比较明显ꎮ图８为不同液滴速度下得到的撞击力的变化曲线ꎮ由图８可见ꎬ液滴在铺展阶段前期便出现峰值ꎬ随后撞击力也呈现震荡趋势ꎬ随撞击速度的增加ꎬ撞击力震荡的幅度也增大ꎬ尤其在工况Ｃ１时ꎬ撞击力震荡时出现负值ꎬ说明在织物的毛细作用下ꎬ液滴反弹时对织物产生了拉力ꎮ此外ꎬ撞击速度增大ꎬ出现撞击力峰值的时间就越短ꎮ

图８　液滴撞击力变化曲线Ｔａｂｌｅ８　Ｔｈｅｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｓｏｆｄｒｏｐｌｅｔｉｍｐａｃｔｆｏｒｃｅ４　结论

利用双向流固耦合的方法ꎬ模拟了液滴撞击织物的过程ꎬ将计算结果与试验结果进行了对比ꎬ二者基本一致ꎬ以此证明了方法的可行性和正确性ꎮ此外ꎬ还获得了试验手段无法得到的液滴撞击力ꎬ通过分析可以得到以下结论ꎮ(１)液滴在撞击织物时ꎬ会出现铺展、回弹和震荡阶段ꎬ但没有分离阶段ꎬ这与大多数液滴撞击非多孔介质的过程有很大不同ꎮ(２)液滴的撞击速度越大ꎬ铺展效果越明显ꎬ撞击力的峰值越大ꎬ达到撞击力峰值的时间越短ꎮ(３)织物的预紧力对液滴的铺展效果几乎没有影响ꎬ但是预紧力增大ꎬ可以小幅提高撞击力的峰值ꎬ并且提高织物振动的频率ꎬ降低其振幅ꎮ参考文献１　ＡｌｌｅｂｏｒｎＮꎬＲａｓｚｉｌｌｉｅｒＨ.Ｓｐｒｅａｄｉｎｇａｎｄｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆａｄｒｏｐｌｅｔｏｎａｐｏｒｏｕｓｓｕｂｓｔｒａｔｅ[Ｊ].ＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅꎬ２００４ꎬ５９(１０):２０７１￣２０８８２　ＳｉｋａｌｏＳꎬＴｒｏｐｅａＣꎬＧａｎｉｃＥＮ.Ｄｙｎａｍｉｃｗｅｔｔｉｎｇａｎｇｌｅｏｆａｓｐｒｅａ￣ｄｉｎｇｄｒｏｐｌｅｔ[Ｊ].ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＴｈｅｒｍａｌａｎｄＦｌｕｉｄＳｃｉｅｎｃｅꎬ２００５ꎬ２９(７):７９５￣８０２３　ＡｎｄｅｒｓｏｎꎬＤａｎｉｅｌＭ.Ｉｍｂｉｂｉｔｉｏｎｏｆａｌｉｑｕｉｄｄｒｏｐｌｅｔｏｎａｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｐｏｒｏｕｓｓｕｂｓｔｒａｔｅ[Ｊ].ＰｈｙｓｉｃｓｏｆＦｌｕｉｄｓꎬ２００５ꎬ１７(８):０８７１０４４　ＲｅｉｓＮＣꎬＧｒｉｆｆｔｈｓＲＦꎬＳａｎｔｏｓＪＭ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍ￣ｐａｃｔｏｆｌｉｑｕｉｄｄｒｏｐｌｅｔｓｏｎｐｏｒｏｕｓｓｕｒｆａｃｅｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａ￣ｔｉｏｎａｌＰｈｙｓｉｃｓꎬ２００４ꎬ１９８(２):７４７￣７７０５　ＲｅｉｓＮＣꎬＧｒｉｆｆｔｈｓＲＦꎬＳａｎｔｏｓＪＭ.Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃｓｔｕｄｙｏｆｌｉｑｕｉｄｄｒｏｐ￣ｌｅｔｓｉｍｐｉｎｇｉｎｇｏｎｐｏｒｏｕｓｓｕｒｆａｃｅｓ[Ｊ].ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌ￣ｌｉｎｇꎬ２００８ꎬ３２(３):３４１￣３６１６　ＡｌａｍａＰꎬＴｏｉｖａｋｋａａＭꎬＢａｃｋｆｏｌｋＫꎬｅｔａｌ.Ｉｍｐａｃｔｓｐｒｅａｄｉｎｇａｎｄａｂ￣ｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆＮｅｗｔｏｎｉａｎｄｒｏｐｌｅｔｓｏｎｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙｉｒｒｅｇｕｌａｒｐｏｒｏｕｓｍａ￣ｔｅｒｉａｌｓ[Ｊ].ＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅꎬ２００７ꎬ６２(１２):３１４２￣３１５８７　ＫｉｍＷＳꎬＳａｎｇＹＬ.Ｂｅｈａｖｉｏｒｏｆａｗａｔｅｒｄｒｏｐｉｍｐｉｎｇｉｎｇｏｎｐｏｒｏｕｓｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ￣ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔａｃｔ￣ｌｉｎｅｄｒａｇｅｆｆｅｃｔ[Ｊ].Ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ＆Ｓｐｒａｙｓꎬ２０１６ꎬ２６(３):２５７￣２７４８　ＣｈｏｉＭꎬＳｏｎＧꎬＳｈｉｍＷ.Ａｌｅｖｅｌ￣ｓｅｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｒｏｐｌｅｔｉｍｐａｃｔａｎｄｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｉｎｔｏａｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉｕｍ[Ｊ].Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｆｌｕｉｄｓꎬ２０１７ꎬ１４５:１５３￣１６６９　ＹｏｎｇｓＤＬ.ＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓ[Ｍ].ＮｅｗＹｏｒｋ:ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓꎬ１９８２１０　ＢｒａｃｋｂｉｌｌＪＵꎬＫｏｔｈｅＤＢꎬＺｅｍａｃｈＣ.Ａｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｄ￣ｅｌｉｎｇｓｕｒｆａｃｅｔｅｎｓｉｏｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＰｈｙｓｉｃｓꎬ１９９２ꎬ１００(２):３３５￣３５４１１　中国纺织工业协会.机织过滤布透水性的测定:ＧＢ/Ｔ２４１１９—２００９[Ｓ].北京:中国标准出版社ꎬ２００９ＣｈｉｎａＮａｔｉｏｎａｌＴｅｘｔｉｌｅａｎｄＡｐｐａｒｅｌＣｏｕｎｃｉｌ.ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆＷａｔｅｒＰｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙｏｆＷｏｖｅｎＦｉｌｔｅｒｉｎｇＦａｂｒｉｃ:ＧＢ/Ｔ２４１１９—２００９[Ｓ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:ＳｔａｎｄａｒｄｓＰｒｅｓｓｏｆＣｈｉｎａꎬ２００９１２　孙　鹏ꎬ龙　江ꎬ程　涵.雨滴对降落伞织物垂直冲击的实验研究[Ｊ].科学技术与工程ꎬ２０１８ꎬ１８(１６):２８９￣２９３ＳｕｎＰｅｎｇꎬＬｏｎｇＪｉａｎｇꎬＣｈｅｎｇＨａｎ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｖｅｒｔｉ￣ｃａｌｉｍｐａｃｔｏｆｒａｉｎｄｒｏｐｏｎｐａｒａｃｈｕｔｅｆａｂｒｉｃ[Ｊ].ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ１８(１６):２８９￣２９３８０４科　学　技　术　与　工　程１９卷