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重庆市一中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

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1 2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试

数 学 试 题 卷（理科）

本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

第I卷 选择题（共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知i是虚数单位，复数212izi，则复数z＝( )

A．1 B．1 C．i D．i

2.若集合1,0,1A，2,ByyxxA，则AB＝( )

A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{0，－1}

3.已知函数fx的定义域为0,，则函数2134fxyxx的定义域是( )

A．1,1 B．1,1 C．1,1 D．1,1

4.“若xa或xb，则20xabxab”的否命题是( )

A．若xa且xb，则20xabxab. B．若xa且xb，则20xabxab.

C．若xa且xb，则20xabxab. D．若xa或xb，则20xabxab.

5.条件:2pa，条件:20qaa，则p是q的( )

A．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则pBA＝( )

A．18 B．12 C．25 D．14

7.已知幂函数2mfxx是定义在区间23,mmm上的奇函数，则下列成立的是( ) 2 A．0fmf B．0fmf C．0fmf D．fm与0f大小不确定

8.从6人中选出4人分别参加2018年北京大学的数学、物理、化学、生物暑期夏令营，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案的种数共有( )

A．94 B．180 C．240 D．286

9.（原创）定义在R上的偶函数)(xf满足：对任意的实数x都有)1()1(xfxf，且2)1(f，(0)1f.则(1)(2)(3)(2017)20182019ffffff的值为( )

A．2018 B．1011 C．1010 D．2019

10.（原创）函数)(xf是定义在区间),0(上的可导函数，其导函数为)(xf，且满足0)(2)(xfxfx，则不等式2(2018)(2018)16(4)xfxf的解集为( )

A．2017xx B．2017xx

C．20182014xx D．20180xx

11.甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛,另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打12局,乙共打21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛的第10局的输方( )

A．必是甲 B．必是乙 C．必是丙 D．不能确定

12.设函数3235fxxxaxa，若存在唯一的正整数0x，使得00fx，则实数a的取值范围是( )

1A.0,3 13B.,32 15C.,34 53D.,42

第II卷 非选择题（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知随机变量21,N，若(3)0.2P，则1P_________

14.二项式10xa的展开式中，7x的系数为15，则实数a＝________.(用数字填写答案)

15.定义在R上的单调函数fx，满足对xR,都有26xffx，则3f

16.设函数22,0log,0xxfxxx，若对任意给定的2,y，都存在唯一的0xR，满足2202ffxayay，则正实数a的最小值是

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须 3 作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.

17. （本小题满分12分）（原创）第21届世界杯足球赛在俄罗斯进行，某校足球协会为了解该校学生对此次足球

盛会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对世界杯足球赛“非常关注”与“一般关注”

两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对世界杯足球赛“非常关注”的学生中男生人数与女生人数之比

为4:3，对世界杯足球赛“一般关注”的学生中男生比女生少5人．

(1).根据题意建立22列联表，判断是否有%90的把握认为男生与女生对世界杯足球赛的关注有差异？

(2).该校足球协会从对世界杯足球赛“非常关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与世界杯足球赛宣传活动，求这2人中至少有一个男生的概率．

附：22,nadbcKnabcdabcdacbd，

20pKk 100.0 050.0 010.0 001.0

0k 706.2 841.3 635.6 828.10

18. （本小题满分12分）今年五一小长假，以洪崖洞、李子坝轻轨、长江索道、一棵树观景台为代表的网红景点，把重庆推上全国旅游人气榜的新高.外地客人小胖准备游览上面这4个景点，他游览每一个景台的概率都是23，且他是否游览哪个景点互不影响．设表示小胖离开重庆时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．

(1).记“函数cos1fxxx是实数集R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率．

(2).求的分布列及数学期望.

19. （本小题满分12分）如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6. D，E分别是AC，AB上的点，且DE//BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图(2)．

(1).求证：A1C⊥平面BCDE；

(2).若M是A1D的中点，求直线CM与平面A1BE所成角的大小.

4 20. （本小题满分12分）（原创）已知椭圆2221(0)xymm，如图所示，直线l过点,0Am和点,Bmtm，（0t），直线l交此椭圆于M，直线MO交椭圆于N.

(1).若此椭圆的离心率与双曲线2213yx的离心率互为倒数,求实数m的值；

(2).当1,1,2mt，m为定值时，求AMN面积S的最大值.

21. （本小题满分12分）

(1).求证:当实数1x时,1ln21xxx;

(2).已知1ln,fxxgxaxx,如果,fxgx的图像有两个不同的交点1122,,,AxyBxy.

求证:2122xxe.

( 参考数据: 21.41,ln20.69,2.72,ee为自然对数的底数）

（二）选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答至选做题答题区域,标清题号.如果多做,则按所做第一题计分.

22. （本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是12cos 2sinxy（为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为3sincos0m．

(1).写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2).设点,0Pm，直线l与曲线C相交于A，B两点，且1PAPB，求实数m的值．

23. （本小题满分10分）关于x的不等式21xm的整数解有且仅有一个值为3（m为整数）．

(1).求整数m的值；

(2).已知,,abcR，若4444mabc，求222abc的最大值．

2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试

数学参考答案（理科）

xyOAMNB 5 一.选择题.(每小题5分,共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D C A B A D A C B C A

C

二.填空题.(每题5分,共20分)

题号 13 14 15 16

答案 0.8 12 10

14

三.解答题.(共70分)

17.(12分)解：（Ⅰ）可得2×2列联表为：

非常关注 一般关注 合计

男生 100 10

110

女生 75 15 90

合计 175 25

200

K2=2517590110)107515100(2002=2.597＜2.706，所以没有90%的把握认为男生与女生对世界杯足球赛的关注有差异．

（Ⅱ）由题意得男生抽4人，女生3人，2327617CpC .

18.(12分)解：（1）因为cos5fxxx在R上的偶函数，所以0；

从而2224228013327PC．

（2）显然ξ的可能取值为0，2，4．2224228013327PC;

13311344222240211333381PCC;442217413381P;

所以ξ的分布列为:

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2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)

2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)

八年级数学试题 第1页（共4页） 2017—2018学年度第二学期期末考试

八年级数学试题

温馨提示：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.

3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.

1.若x是任意实数，下列各式中一定有意义的是

A.x

B.2x C. 2x D．12x

2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是

A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（2）和（4）

3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是

A.5 ，5，10 B. 9,12,17 C. 7,24,25 D. 0.6,0.8,1

4.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是

A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B. 等边三角形是锐角三角形

C. 如果两个角是直角，那么它们相等

D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等

5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是

安徽省安庆一中、安师大附中、马鞍山二中、铜陵一中2017-2018学年高二下学期期末联考(理)数学试题及答案

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参考答案 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6

7

8 9 10 11

12

答案 C D C B A D D A B A B A

二、填空题

13、655 14、125 15、2或-1 16、1

三、解答题

17、

18、

.........4分

19、（1）

A班认可度评分 B班认可度评分

4 6 8 *(),,()()(),+++nnnnnnnnnnnnnnnnanbababnnNababnababSnnSnnSSSnn（1+）<1()=2sin(2x+)0

6 4 2 6 2 4 5 5

8 8 6 6 4 3 7 3 3 4 6 9

9 8 6 5 2 1 8 1 2 3

7 5 5 2 9 1 3

A班认可度评分平均值大于B班认可度评分平均值,且A班评分更集中；.............6分

（2）①记事件2A为：A班基本认可，记事件2B为：B班基本认可

记事件C为：两人来自同一班级

2513525253535220853201222CPBPAP，，.....................................................................9分

②记事件1A为：A班不认可，记事件1B为：B班不认可

记事件3A为：A班高度认可，记事件3B为：B班高度认可

记事件D为：B班认可度等级低于A班认可度等级

2512204208204201020122010DP..............................................12分

............5分

山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若复数2zii，则其虚部为（ ）

A．-1 B．2 C．-2 D．2i

2．设函数2017lnfxxx（e为自然对数的底数）.若0'2018fx，则0x（ ）

A．e B．2e C．ln2 D．1

3．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）

A．正方形的对角线相等 B．平行四边形的对角线相等

C．正方形是平行四边形 D．以上均不正确

4．函数fx的定义域为,ab，其导函数fx在,ab的图象如图所示，则函数fx在,ab内的极小值点个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．利用数学归纳法证明不等式1111++++,2,232nfnnnN的过程中，由nk变成1nk时，左边增加了（ ）

A．1项 B．k项 C．12k项 D．2k项

6．①已知332pq，求证2pq，用反证法证明时，可假设2pq；②设a为实数，2()fxxaxa，求证(1)f与(2)f中至少有一个不小于12，由反证法证明时可假设1(1)2f，且1(2)2f，以下说法正确的是（ ）

A．①与②的假设都错误 B．①与②的假设都正确 C．①的假设正确，②的假设错误 D．①的假设错误，②的假设正确

7．下列类比推理中,得到的结论正确的是（ ）

A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和

B．把logaxy与abc类比，则有log log logaaaxyxy

C．向量,ab的数量积运算与实数,ab的运算性质abab类比，则有abab

内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(精编含解析)

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集宁一中西校区2017-2018学年第二学期期末考试

高二年级理科数学试题

本试卷满分150分，考试时间为120分钟

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分， 共60

分。）1. 若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=( )

A. 1 B. 2 C. D.

【答案】C【解析】由可得：，所以，故选C.2. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )

A. 若K2的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99

个患有肺病B. 由独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病

C. 若统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误

D. 以上三种说法都不正确

【答案】C

【解析】试题分析：要正确认识观测值的意义，

观测值同临界值进行比较得到一个概率，这个概率是推断出错误的概率，

若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，

是指有5%的可能性使得推判出现错误

考点：独立性检验

3. 已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中 的系数( )A. 5 B. 40 C. 20 D. 10

【答案】D

【解析】分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得展开式中 的系数.详解：由题意，在的展开式中，令x=1，可得各项系数和为2n=32，n=5．

故展开式的通项公式为 Tr+1=•x10﹣2r•x﹣r=•x10﹣3r，

令10﹣3r=4，求得r=2，

∴展开式中x4的系数为=10，

故答案为：D．

点睛：（1）本题主要考查二项式定理展开式各项系数和，考查展开式指定项的系数，意在考查学生对这

些知识的掌握水平. (2) 所有二项式系数的和等于，即.

4. 若曲线 在点P(0,b)处的切线方程是 ,则( )