2020年重庆一中高2021级高三上期第一次月考数学试题及答案

2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考

数学试题卷 2020.9

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟

一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的.

1. 设集合 A = {} ， B = ，则 A B= ( )

A. B. C. D.

2.，，，则 A，B 的大小关系是( )

A. A

B. A>B

C. A B

D. A B

3.已知直线是曲线的切线，则的方程不可能是

A. B.

C. D.

4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，画面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )

A.π

B.

C.

D.

5. 若函数存在零点，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

6. 己知，函数，对任意，都有，则ω的值为( )

A. B. 1 C. D. 2

7. 函数的一个个单调递减区间是( )

A. B. C. D.

8.设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上有

，则不等式的解集是

A. B. C. D.

二、多项选择题。本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.

9.已知中，角的对边分别为且，则角的值不可能是( )

A. B. C. D.

10.下列说法正确的是( )

A “”是“”的充分不必要条件:

B. 命题: “若”的否定是真命题:

C.命题“”的否定形式是“”

D. 将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称11. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔 (L.

E.J. Brouwer) ，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是

A. B.

C. D.

12. 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，正确的是

A.的一个周期是

B.是非奇非偶函数

C.在上单调递减

D.的最大值大于

三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.

13. 若幂函数过点，则满足不等式的实数α的取值范围是

14. 已知，则的最小值是

15. 化简:

16. 在中，角的对边分别为若。，点P 是

的重心，且，则c=

四、解答题。本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (本小题满分 10 分〉己知点在角的终边上，且

(1)求值：

(2)若，且，求的值

18. （本小题满分12分）已知函数

(1)当时，求的值域；

(2) 是否存在实数，使得在上单调递增?若存在，求出 t 的取值范围，若不存在，说明理由。

旗开得胜

19. (本小题满分 12 分)己知，函数在处取得极值 .

(1)求函数的单调区间；

(2)若对恒成立，求实数的最大值。