蛋白质离子交换平衡模型

离子交换与吸附，２００２，Ｉ８（４）：３３５～３４２　ｌ０Ｎ　ＥＸＣＨＡＮＧＥ　ＡＮＤ　ＡＤＳ０ＲＰＴｌ０Ｎ　文章编号：１００１－５４９３（２００２）０４－０３３５－０８　

蛋白质离子交换平衡模型　

胡飞雄　白姝孙彦¨　

天津大学化工学院生物化工系，天津３０００７２　

摘要：本文综述了蛋白质的离子交换平衡模型的研究进展，包括Ｌａｎｇｍｕｉｒ模型、质量作用模型　以及建立在双电层理论基础上平行板模型和表面过剩模型，分析比较了各模型的特点和存在的　问题，对今后的研究方向进行讨论．　关键词：　离子交换平衡Ｌａｎｇｍｕｉｒ模型　质量作用模型　双电层模型　中图分类号：ＴＱ９３５　文献标识码：Ａ　

１前　言　

离子交换色谱是蛋白质、多肽以及核酸等生物大分子分离纯化的主要手段，而离子交　

换平衡模型的建立是制各色谱的设计和优化的基础，因此受到学术界的普遍重视。但是，　

由于蛋白质的空问结构、电荷分布以及离子交换剂的电荷密度和物理结构等特性非常复　

杂，蛋白质在离子交换剂上的吸附平衡行为仍为人们研究的热点。人们从不同的角度，假　

设不同的作用机理，提出了不同的离子交换平衡模型。这些模型主要有利用Ｌａｎｇｍｕｉｒ方　

程描述复杂的蛋白质离子交换平衡的经验模型，基于蛋白质与离子交换剂上的反离子进行　

化学计量置换的质量作用模型，以及基于蛋白质与离子交换剂静电相互作用的双电层模　

型，各种模型又有不同的改型形式。本文综述蛋白质离子交换平衡模型的研究进展情况，　并对各类模型的优点和存在的问题加以分析讨论。　

２模型部分　

２．１　Ｌａｎｇｍｕｉｒ模型　Ｌａｎｇｍｕｉｒ模型是描述吸附现象最简单和最常见的模型，主要基于以下假设：（１）分子　

只在固体表面的固定位点上吸附。（２）每个吸附位点只能吸附一个分子，吸附的分子在固　

体表面形成单分子层。（３）所有吸附位点的吸附能相等。（４）吸附分子之间没有相互作用。　针对蛋白质的离子交换，Ｓｋｉｄｍｏｒｅ推导了Ｌａｎｇｍｕｉｒ方程【Ｉ】ｏ单价反离子的离子交换平衡　

收稿日期：２００１年ｌＯ月Ｉ　５日　作者简介：胡飞雄，男（１９７２一），江西省人，博士生　

通讯联系人　维普资讯 http://www.cqvip.com ・３３６・　Ｉｏｎ　Ｅｘｃｈａｎｇｅ　ａｎｄ　Ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ　２００２年８月　

过程可用下面的平衡方程表示：　

Ｙ．ｎＡ＋Ｐｎ　Ｙ．Ｐ＋ｎＡ　

当缓冲液中含有Ａ离子，蛋白质吸附引起溶液中Ａ离子浓度的变化很小，因此，可离　

简化为：　

Ｙ＋Ｐ七　Ｙ．Ｐ　

吸附蛋白质引起的浓度变化速率为：　

ｄｃｐ－ｋｌＣｐ　ｍ一５ｐ）－ｋ＿Ｉ　ｆ　

当吸附达剑平衡时，ｄＳｐ／ｄｔ＝０，囚此，　

。：　！　一　ｃ：＋　ｌ／ｋｌ　（３）　

（４）　

其中，上划线表示固定相（下同）；　表示平衡态。　Ｌａｎｇｍｕｉｒ模型形式简单，很多情况一ＩＴＭ　Ｉ￣ＩＩ实验数据很好吻合，冈此受到普遍采Ｈｊ　Ｊ。　

但是，Ｌａｎｇｍｕｉｒ模型不能描述溶液反离子的影响，模型中的参数是溶液离子强度的函数，　

在实际色谱过程，如盐浓度梯度洗脱过程，洗脱液的离子强度不断变化，限制了该丰ｊ！　应　

用；其次，多组分的Ｌａｎｇｍｕｉｒ模型要求各组分的最人吸附量相等，这对蛋白质来说艰难　

满足　。　

２．２质量作用模型　化学计量置换模型（Ｓｔｏｉｃｈｉｏｍｅｔｒｉｃ　Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　Ｍｏｄｅｌ，简称为ＳＤＭ）［５，６１是建立在质量　

作用定律基础上的，该模型假设离子交换是吸附过程的唯一机理，离子交换过程用满足质　

量定律的化学计量“反应”来描述，这样，在吸附过程中维持同定相电中性。蛋白质分子　通过与反离子竞争吸附结合到离子交换基团上。模型假设如下【６　Ｊ：（１）液相和吸附相均为　

理想体系，各组分的活度系数为１。（２）与蛋白质分子结合的伴离子（ＣＯ．ｉｏｎ）分成两类：　

当蛋白质在离子交换介质上吸附时，第一类助离子从蛋白质上释放出来，而第二类助离子　始终与蛋白质分子相结合。由此假设，蛋白质可看成中性的盐，在水溶液中电离成多价离　

子。（３）在恒定的ｐＨ下，蛋白质的性质，如带电荷数、电荷分布、分子结构和大小等，　

在整个吸附过程不发生变化。（４）固定相结构、性质均一，孔道形状和尺寸均匀，且孔道　

直径足够大，防止排阻作用的发生。（５）不考虑蛋白质与离子交换剂之间的疏水作用。　

离子交换平衡方程如下．（以阴离子交换剂为例）：　门・Ｊｐ　＋　＋　・　Ａ　・Ａ　＋门・　Ｊｐ　＋　・　・矿　（５）

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其中。ｍ为特征电荷。即蛋白质吸附时。能替换下来的单价反离子数。如果Ｐ是碱基数小　

于ｌ０的寡聚核苷酸。ｍ等于分子所带的净电荷数；但对于生物大分子。由于其复杂的三　

维构像使带电残基形成特殊分布。特征电荷数小于其所带的净电荷数。另外。在静电作用　

下。蛋白质从流动相向固定相转移过程中。由于蛋白质在分子热运动下发生旋转取向，使　蛋白质与固定相结合的自由能最小；在一定的操作条件下。如恒定的ｐＨ和盐离子浓度下。　

可能有多个蛋白质取向存在。蛋白质的取向与被吸附蛋白浓度有关。因此。ｍ代表各种竞　争吸附状态下特征电荷数的平均值。它不一定是一个整数。吸附平衡常数定义为：　

．一！　堡！：！　：：！二！皇：ｊ二　（６）　［ＰＢ．．ｒ【Ｘ．ＡＦ　

在吸附过程中，第一类伴离子从蛋白质上释放。即：　

上述方程的平衡常数为：　ＰＢ，＋　ＰＢ７一＋ｍ・Ｂ　

”：—［ＰＢＴ－Ｉ—［Ｂ＇］＂　【尸　＋　】　（８）　

式（６）和式（８）结合。可得离子交换的总平衡常数　／（　），｜为：　

：【　丝！：【　：：！：　（９）　【尸　一】　【　ｒ　

离子交换剂的最大吸附容量　为蛋白质和反离子所占的吸附位点之和。即：　

＝，，ｌ【　尸　】＋，Ｉ【Ｘ．Ａ】　（１０）　

将式（１０）代入式（９）得：　

卜　（　厂　…　

与Ｌａｎｇｍｕｉｒ模型相比。ＳＤＭ模型更合理地描述了蛋白质离子交换平衡。ＳＤＭ模型符　

合热力学一致性；直观地显示了缓冲溶液、反离子和助离子对蛋白质吸附的影响，但它存　

在以下不足：（１）不能清楚地描述固定相的性质与吸附平衡的关系。（２）忽略了疏水作用。　

一般情况下。疏水作用和静电作用同时起作用。（３）已有实验表明。反离子浓度变化会引　起蛋白质构像变化以及蛋白质表面形成盐桥，造成蛋白质所带的电荷数变化。该模型不能　解释这些现象。　在ＳＤＭ的基础上。出现了两种推广模型。

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２．２．１　非理想表面溶液模型　ＳＤＭ模型采用的是理想体系，各组分的活度系数为１。但吸附量比较大时，相邻的吸　

附蛋白质分子之间的距离较近，彼此间存在相互作用，使体系偏离理想状态。Ｌｉ等　Ｊ提出　了非理想表面溶液模型（Ｎｏｎ．Ｉｄｅａｌ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ，简称ＮＩＳＳ）。该模型在ＳＤＭ的　

基础上，液相采用非理想溶液，吸附相模拟成非理想的表面溶液，式（９）中各浓度项用　

活度代替可得（以单价反离子为例）：　

＝互ａｐ　ｋ－ｇ＇／：焉（篆］’　

水溶液中的离子偏离理想状态是由于离子之间的相互作用引起，表面溶液的非理想行　为主要来自相邻最近的吸附蛋白质分子之间的相互作用｜８Ｊ。由于水溶液中蛋白浓度很低，　’，　１：其它活度系数可用ＵＮＩＱｔＵＡＣ方程计算　Ｊ。　

ＮＩＳＳ模型引入活度系数及其相应的计算方法，对质量作用进行了必要的校正。但是，　

造成表面溶液偏离理想状态还有一个因素，即离子交换介质与表面溶液各组分之间的静电　

作用，该模型未加考虑。　２．２．２空间质量作用模型　

生物大分子与简单离子的一个重要差别是前者有复杂的空间结构，完整的考虑生物大　分子空间结构的影响是非常复杂的。Ｂｒｏｏｋ等１９Ｊ提出了空间质量作用模型（Ｓｔｅｒｉｃ　

Ｍａｓｓ－Ａｃｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ，简称ＳＭＡ）。该模型在质量作用的基础上，考虑了吸附蛋白质的空间　障碍作用。蛋白质与离子交换剂表面一定数量（ｕ　个）的配基发生离子交换，由于蛋白　

质大分子的空间障碍作用，使ｏ　个配基不能与蛋白质发生离子交换作用，ｏ　为蛋白质的　

空间因子。获得如下的平衡方程：　

ＸｐＪ（—Ａ－ｆｏｐ　＋　

空间质量作用模型引进空间因子口　，把固定相性质的影响大大简化，且获得的最终模　

型形式简单。但是，对多组分的ＳＭＡ模型要求各组分的分子形状相同，这对于蛋白质来　说是很难满足的Ｉｍ１。研究表明，应用该模型可较为准确地预测恒定洗脱、线性梯度洗脱【ｌｌ】　及顶替洗脱【ｌ２＇‘　等制备层析操作中单组分、多组分蛋白质的非线性吸附行为。　

２．３双电层模型　双电层模型是最近十年来根据双电层理论提出的一类模型的总称，该模型与ＳＤＭ模　型的显着差别是：在水溶液中，蛋白质和离子交换介质表面都存在双电层，蛋白质与离子　

交换剂的相互作用是通过双电层之间的静电作用完成的，但双电层之间的作用不符合质量　作用定律，因此，不存在特征电荷：另外，吸附的蛋白质与离子交换介质不接触。

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２．３．１平行板模型　平行板模型　把离子交换剂和蛋白质分子间的相互作用简化成两个均匀带电平面之间　

的静电作用。在电解质溶液中，电荷密度为０时平面受到的渗透压Ｐ为：　

Ｊｐ：尺７１（∑ｃ　＋∑ｃ，　０－２　（１３）　ｌ　ｌ　‘０１５　ｒ　

当两个平面间的距离从无穷远处移到Ｌ处，系统自由能变化等于两个平面在相互靠近　

过程中所作的功，即单位面积上的自由能变（ＡＧ／ＡＰ）等于移动平面所受到压力的积分，可得：　

（１４）　

该模型应用于离子交换色谱的线性洗脱中时，由于保留因子　反映了吸附过程的自由　

能变化，即　

求式（１４）的极值并代入式（１５），可得：　（１５）　

’＝　＋－ｎ　６，　

由式（１６）可知，Ｉｎｋ与Ｊｒ¨成正比，这与中、低等离子强度＿卜的文献数据吻合。该方　

法采用的模型简单，计算方便。用模型进一步计算出蛋白质的电荷密度与滴定法测得的实　

验数据比较，发现有较大误差，数据吻合最好的溶菌酶也有１０％的误差，这可能是由于模　型过于简化引起的。　

２．３．２表面过剩模型　由于蛋白质复杂的空间结构和电荷分布，蛋白质双电层分布的计算成为双电层模型关　键，表面过剩模型１　】解决了这一问题。因此该方法的物理模型与实际非常接近。　

该模型ＩＩｊ】的理论依据是Ｇｉｂｂｓ表面过剩理论和Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ分布理论。表面过剩是指体　

系中存在的溶质分子总量与若维持溶液主体中溶质浓度直至某选定的液固界面时体系中　

溶质分子总量之差值，以浓度表示为：　

＝　ｃ　）ｄＶ　（１７）　

如果带电表面为平面且均匀，上述积分可降为一维积分，但是相互作用能与蛋白质分子的　结合方向有关，单位面积上的表面过剩为表面浓度ｃｓｆ，可得：　

＝ｅ　￡（Ｃ－Ｃｂ）　（１　８）　ｌｌ　堕　，二＝＝、　一一Ｉ　＾Ｉ，

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