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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第5节一元一次不等式与一次函数课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、单选题
1．一次函数1yaxb 与2ycxd 的图象如图所示，下列说法：①0ab＜ ；①函数yaxd 不经过第一象限；①不等式axbcxd＞ 的解集是3x＜ ；①13acdb ．其中正确的个数有( )
A．4 B．3 C．2 D．1
2．同一直角坐标系中，一次函数11ykxb与正比例函数22ykx的图象如图所示，则满足12yy的x取值范围是（ ）
A．2x≤ B．2x C．2x D．2x
3．如图，一次函数ykxb的图象经过A、B两点，则不等式0kxb的解集是（ ）
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A．1x B．01x C．1x D．0x
4．若一次函数ykxb(kb、为常数，且0k)的图象经过点01A，，11B，，则不等式1kxb的解为( )
A．0x B．0x C．1x D．1x
5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是( )
A．x0 B．x0 C．x2 D．x2．
6．如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（ ）
A．x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1
7．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；①a＞0；①当x＜3时，y1＜y2；①当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
第一讲 不等式的基本性质
【学习目标】
1．了解不等式的意义,认识不等式和等式都可以用来刻画现实世界中的数量关系.
2. 知道不等式解集的概念并会在数轴上表示解集.
3. 理解不等式的三条基本性质,并会简单应用.
【知识总结】
一、不等式的概念
一般地,用“＜”、 “＞”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子,叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．21
(1)不等号“＜”或“＞”表示不等关系,它们具有方向性,不等号的开口所对的数较大．
(2)五种不等号的读法及其意义：
符号 读法 意义
“≠” 读作“不等于” 它说明两个量之间的关系是不相等的,但不能确定哪个大,哪个小
“＜” 读作“小于” 表示左边的量比右边的量小
“＞” 读作“大于” 表示左边的量比右边的量大
“≤” 读作“小于或等于” 即“不大于”,表示左边的量不大于右边的量
“≥” 读作“大于或等于” 即“不小于”,表示左边的量不小于右边的量
(3)有些不等式中不含未知数,如3＜4,-1＞-2；有些不等式中含有未知数,如2x＞5中,x表示未知数,对于含有未知数的不等式,当未知数取某些值时,不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系,我们说不等式成立,否则,不等式不成立．【来源：21·世纪·教育·网】
二、不等式的解及解集
1.不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解．
2.不等式的解集：
对于一个含有未知数的不等式,它的所有解组成这个不等式的解集．
不等式的解 是具体的未知数的值,不是一个范围
不等式的解集 是一个集合,是一个范围．
其含义：①解集中的每一个数值都能使不等式成立
②能够使不等式成立的所有数值都在解集中
3.不等式的解集的表示方法
（1）用最简的不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．
《一元一次不等式》精品教案课题2.4一元一次不等式（2）单元第二章学科数学年级八年级
学习目标知识与技能：掌握列一元一次不等式解应用题的解题步骤；过程与方法：在具体问题的理解中抽象出不等式模型，并将具体问题转化为数学问题并求解，体会数学建模思想；情感态度与价值观：在经历列一元一次不等式解决实际问题的过程中，体会解决实际问题的快乐，从而培养学生的学习兴趣.
重点能够列一元一次不等式解决实际问题.
难点针对实际问题,得出正确答案.
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图
新知导入同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的问题：
问题1、什么是一元一次不等式？
答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，
并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元
一次不等式。
问题2、说一说解一元一次不等式的步骤？
答案：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
问题3、解一元一次不等式的依据是什么？
答案：不等式的三个性质学生根据老师的提问回答问题.通过回顾一元一次不等式及解法，为利用一元一次不等式解决实际问题做好铺垫
新知讲解下面，让我们一起完成下面的问题：
做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售，商
场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮
助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？
解：200×（1+5%）÷300=0.7
答：这种商品可以按七折销售.
追问：可以打八折销售吗？九折呢？
探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题
得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明学生认真读题、思考，并说自己的答案..
学生读题，找出题中的不等关系，并在引入利用一元一次不等式解决实际问题.
探究列一元一次不等式解决被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道
题？
想一想：本题中涉及的不等关系是什么？
答：小明得的分数≥85
即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85
追问：你能利用不等式解决这个问题吗？
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》听评课记录2
一.基本信息
听课日期：2022年3月25日
听课时间：上午第二节课
授课教师姓名：张伟
学科/课程名称：数学
班级/年级：八年级
教学主题或章节：2.1《不等关系》
听课人员信息
听课人姓名：李华
听课人职务：数学教研组组长
听课目的：教学研究、教师培训
二.课堂观察记录
1.教学准备
教师的教学计划清晰，对教学内容和方法有明确的规划。教学资源准备充分，教材、教具和多媒体设备均齐全。
2.教学过程
开始阶段：张老师通过复习相关知识点，自然导入新课，让学生了解不等关系的概念。课堂氛围较好，学生对新课程充满好奇。 展开阶段：张老师采用讲授法，详细讲解不等关系的定义和性质。在讲解过程中，穿插例题，让学生巩固所学知识。同时，学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
结束阶段：张老师对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。布置作业时，注重层次性，让学生根据自己的实际情况选择合适的题目。
3.师生互动
张老师注重与学生的互动，提问频率适中，能够针对学生的回答进行有效反馈。学生参与度较高，课堂气氛活跃。
4.学生学习状态
学生对新课程充满兴趣，学习积极性较高。在课堂活动中，学生专注度较高，能够跟随老师的教学节奏。学生之间合作学习良好，互相帮助，共同进步。
5.课堂管理
张老师课堂纪律良好，学生遵守课堂纪律。时间分配合理，课堂节奏控制得当，教学活动有序进行。
6.教学技术使用
张老师有效利用多媒体设备，展示PPT课件，清晰地呈现教学内容。同时，运用在线教学平台，让学生进行互动交流，提高教学效果。
三.教学效果评价
1. 目标达成
本节课的教学目标明确且适切，主要包括让学生理解不等关系的概念、掌握不等关系的性质以及运用不等关系解决实际问题。通过课堂观察和作业批改，发现大部分学生能够达到这些预期学习目标，对不等关系有了较为深入的理解。 2. 知识掌握
