2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试卷

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3

3．（3分）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（ ）

A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3

4．（3分）下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）

A．全等三角形的对应角相等 B．直角三角形两锐角互余

C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同位角相等

5．（3分）将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）

A．8cm和14cm B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm

7．（3分）如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

8．（3分）若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

9．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（ ）

A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3

10．（3分）已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（ ）

A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0

二、试试你的身手（每小题3分，共24分）

11．（3分）分解因式：x2﹣2x=

．

12．（3分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解是 ．

13．（3分）如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是 ．

14．（3分）将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为 ．

15．（3分）四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可）

16．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是 ．

17．（3分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为

．

18．（3分）如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn= ．（用含n的式子表示）

三、挑战你的技能（本大题共66分）

19．（6分）解不等式组：．

20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=1．

21．（6分）解方程：．

22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．

23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，

求证：CD=BE．

24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．

25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？

26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；

B、是中心对称图形．故错误；

C、是中心对称图形．故错误；

D、不是中心对称图形．故正确．

故选D．

2．（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3

【解答】解：由题意得：x+3≠0，

解得：x≠3，

故选：D．

3．（3分）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（ ）

A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3

【解答】解：由题意，得

﹣1＜x≤3，

故选：D．

4．（3分）下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）

A．全等三角形的对应角相等 B．直角三角形两锐角互余

C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同位角相等

【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；

B、直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；

C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，是真命题；

D、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；

故选A．

5．（3分）将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是，

故选：A．

6．（3分）平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）

A．8cm和14cm B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm

【解答】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO=AC，BO=DO=BD，

A、AO=4cm，BO=7cm，

∵AB=12cm，

∴在△AOB中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

B、AO=5cm，BO=7cm，

∵AB=12cm，

∴在△AOB中，AO+BO=AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

C、AO=9cm，BO=10cm，

∵AB=12cm，

∴在△AOB中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；

D、AO=5cm，BO=17cm，

∵AB=12cm，

∴在△AOB中，AO+AB=BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

故选C．

7．（3分）如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，

∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，

∴∠ACE=∠AEC，

∵CE∥AB，

∴∠ACE=∠CAB=70°，

∴∠AEC=∠ACE=70°，

∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°；

故选：C．

8．（3分）若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

【解答】解：∵a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，

∴（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，

∴a=b且b=c，即a=b=c，

∴△ABC为等边三角形．

故选D．

9．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（ ）

A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3

【解答】解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=；

根据图象可得：不等式2x＞ax+4的解集是：x＞．

故选C．

10．（3分）已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（ ）

A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0

【解答】解：去分母得：kx﹣k+x2+（k+1）x+k=x2﹣1，

整理得：（2k+1）x=﹣1，

当2k+1＞0，且k≠0时，方程解为负数，此时k的范围为k＞﹣且k≠0，

故选D