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历年全国中考数学真题分类_001B.实数的有关概念

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一、选择题

1. （2012福建泉州，1,3）-7的相反数是（ ）

A．-7 B．7 C． -71 D． 71

【答案】B

2. （2012广东珠海，1，3分）2的倒数是（ ）

A． 2 B．－2 C．12 D．12

【答案】C

3. （2012湖北黄石，1， 3分）－13的倒数是（ ）

A. 13 B.3 C.－3 D.－13

【答案】 C

4. （2012湖北黄石，2， 3分）某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为6.64×10n

km3，则n＝（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C

5. (2012湖北荆州，1，3分)下列实数中，无理数是( )

A．－52 B．π C．9 D．|－2|

【答案】B

6. （2012湖北武汉，1，3分）在2.5,-2.5,0,3这四个数中，最小的数是（ ）

A．2.5 B.-2.5 C. 0 D. 3

【答案】B

7. （2012湖北武汉，6，3分）某市2012年在校初中的人数约为23万，数230000用科学记数法表示为（ ）

A．41023 B.5103.2 C. 51023.0 D. 610023.0

【答案】B

8. （2012湖南怀化，1，3分）64的立方根是（ ）

A.4 B.±4 C.8 D.±8

【答案】C

9.（2012湖南娄底，1，3分）2012的倒数是（ ）

A．20121 B. 20121 C. 2012 D. 2012

【答案】A

10. （2012湖南娄底，3，3分）娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年~2015年)行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个. 3.29万用科学记数法表示为（ ）

A．3.29×105 B. 3.29×106 C. 3.29×104 D. 3.29×103

【答案】C

11. （2012内蒙古呼和浩特，1，3分）－2的倒数是（ ）

A. 2 B. －2 C. 21 D.21

【答案】D.

12. (2012湖北随州，1，4分) -2012的相反数是（ ）

A．12012 B．12012 C．-2012 D．2012

【答案】D

13. (2012湖北随州，2，4分) 湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）

A．942.4310 B．84.24310 C．94.24310 D．80.424310

【答案】C

14. （2012山东莱芜，1，3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）

A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4

【答案】 C

15. （2012山东莱芜，3，3分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学计数法表示为（ ）

A．1.42×105 B．1.42×104 C．142×103 D．0.142×106

【答案】 A

16. （2012山东威海，1，3分）64的立方根是（ ）

A．8 B．±8 C．4 D．±4

【答案】C

17. （2012山东威海，2，3分）2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年。截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元。请将4999万用科学计数法表示（保留两个有效数字）（ ）

A . 4999×104 B．4.999 ×107 C． 4.9×107 D． 5.0×107

【答案】D

18. （2012山东潍坊，6，3分）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1小时可以溜掉3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以溜掉（ ）千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）

A．3.1×104 B．0.31×105 C．3.06×104 D．3.07×104

【答案】D

19.（2012山东潍坊，12，3分）图5是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）

A．32 B．126 C．135 D．144

【答案】D

20. （2012四川巴中，1，3分）34的倒数是（ ）

A. 34 B. 43 C. 43 D.34 图5

【答案】B

21. （2012四川巴中，2，3分）下列各数：sin30,3,43，，其中无理数的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

22. （2012潜江仙桃天门江汉油田1,3分）

【答案】A

23. （2012潜江仙桃天门江汉油田3,3分）

【答案】B

24. （2012天津，３，3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截止2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560000个.居全球第三位，将560000用科学计数法表示应为（ ）

A．560×103 B． 56×104 C． 5.6×105 D．0.56×106

【答案】C

25. （2012天津，4，3分）估计61的值在（ ）

A．2到3之间 B． 3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

【答案】B

26.（2012广西桂林，1，3分）2012的相反数是（ ）

A、2012 B、－2012 C、∣-2012∣ D、12012

【答案】B

27. （2012，湖北孝感，1，3分）-5的绝对值是（ ）

A. 5 B. -5 C. 15 D. 15

【答案】A

28. （2012，湖北孝感，2，3分）我国平均每平方千米的土地上，一年虫太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量，130000用科学计数法表示为（ ）

A. 13×104 B. 1.3×105 C. 0.13×106 D. 1.3×108

【答案】B

29.（2012四川达州，1，3分）如-2的倒数是（ ）

A、、-2 C、21 D、21

【答案】D

30. （2012四川达州，4，3分）今年我市参加中考的学生人数约为41001.6人.对于这个

近似数，下列说法正确的是（ ）

A、精确到百分位，有3个有效数字

B、精确到百位，有3个有效数字

C、精确到十位，有4个有效数字

D、精确到个位，有5个有效数字

【答案】B

31. （2012北京，1，4分）－9的相反数是 （ ）

A. 19 B. 19 C. 9 D. 9

【答案】D

32. （2012北京，2，4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为

（ ）

A96.01110. B. 960.1110 C. 106.01110 D.110.601110

【答案】C

33. （2012江苏宿迁，1，3分）－8的绝对值是

A．8 B．18 C．－18 D．－8

答案：A．

34. （2012山东日照1,3分）－5的相反数是

(A)－5 （B）－51 （C）5 （D）51

【答案】C

35. （2012山东日照3,3分）据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为

(A) 1.94×1010 (B)0.194×1010 (C) 19.4×109 (D) 1.94×109

【答案】A

36.（2012江苏南通，4，3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为（ ）

A．7.6488×104 B．7.6488×105 C．7.6488×106 D．7.6488×107

答案：C．

37. （2012湖南怀化，1，3分）64的立方根是（ ）

A.4 B.±4 C.8 D.±8

【答案】C

38. （2012湖北宜昌，4，3分）2012午4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36 000 km．这个数据用科学记数法表示为（ ）

A．36×103 km B．3.6×103km C．3.6×104 km D．0.36×105 km

【答案】C

39.（2012湖北宜昌，6，3分）如图，数轴上表示数－2的相反数的点是（ ）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

【答案】A

40. （2012黑龙江省哈尔滨市，1,3分）—2的绝对值是（ ）

A．21 B．21 C．2 D．－2

【答案】C

41. （2012河北，1，2分）下列各数中，为负数的是（ ）

A．0 B．﹣2 C．1 D．12

【答案】B

42. （2012贵州遵义，1，3分）-（-2）的值是（ ）

A．－2 B．2 C．±2 D．4

【答案】B

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考点01 实数-备战2023届中考数学一轮复习考点梳理(原卷版)

考点01 实数-备战2023届中考数学一轮复习考点梳理(原卷版)

考点01 实数

实数这一考点在中考数学中属于较为简单的一类考点，数学中考中，有关实数的部分，通常以选择题、

计算题题型考察，所考考点一般有：实数的相关概念，如相反数、绝对值、数轴、倒数、科学计算法等；

实数的比较大小；实数的运算则多与二次根式、三角函数、负指数幂、绝对值等结合，以解答题形式考察；

少数以填空题的形式出题。对于实数的复习，需要学生熟练掌握实数相关概念及其性质的应用、实数运算

法则和顺序等考点。

考向一、实数的相关概念；

考向二、实数的分类；考向三、实数的比较大小；

考向四、实数的运算；考向一：实数的相关概念概念意义注意事项与拓展

数轴规定了原点、正方向、单位长度的

一条直线就是数轴1.数轴上的点右边的数总比左边的数大；

2.数轴上的点与实数具有一一对应关系

相反数只有符号相反的两个数叫做相反数1.a的相反数为-a；

2.若a与b互为相反数，则a+b=0（反之亦成立）；

3.a-b的相反数为：-（a-b）或b-a

绝对值表示数轴上一个数a到原点的距离，

即1.，故去却绝对值要先判断式子的正负；

2.，故绝对值是它本身的数是0和正数；

3.若，则a=0且b=0(a、b可以是多项式）

倒数若a·b=1，则a与b互为倒数1.0没有倒数；

2.每一个数的倒数和它本身的符号相同

乘方n个相同的数a相乘的结果记为an，其中a叫做底数，n叫做指数，乘方的结果叫做幂1.正数的任何次方结果均为正数；

2.负数的偶数次方结果为正数，负数的奇数次方结果为负

数；

3.规定：a0=1（a≠0）

科学记

数法 n的值的确定方法：

1.将这个数的整数部分的位数-1就是n

2.将这个数的小数点向左移动的位数就是n

平方根如果一个数的平方等于a，那么这

个数就叫做a的平方根，即对于一

个非负数a（a≥0），其平方根为 ，

算术平方根为1.正数的平方根必有2个，并且它们互为相反数，其中正

的平方根为算术平方根；

2.0的平方根还是0，0的算术平方根也还是它本身；

3.负数没有平方根；

中考数学专题复习1实数的运算(原卷版)

中考数学专题复习1实数的运算(原卷版)

实数的运算复习考点攻略

考点01 有理数

1.整数和分数统称为有理数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）

2.正整数、0、负整数统称为整数。正分数、负分数统称分数。

3.正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。

4.正数和负数表示相反意义的量。

【注意】0既不是正数，也不是负数。

【例1】．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）

A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米

C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升

【例2】已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )。

A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元

考点02 数轴

1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

2.所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

3.数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

【例3】如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（ ）

A．﹣0.5 B．﹣1.5

C．0 D．0.5

考点03 相反数、绝对值和倒数

1.在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：a。

2.一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. 即(0)0(0)(0)aaaaaa

3. 乘积为1的两个数互为倒数。正数的倒数为正数，负数的倒数为负数，0没 有倒数。倒数是本身的只有1和-1。

4. 倒数性质：

（1）若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。

考点1实数的有关概念和性质

考点1实数的有关概念和性质

考点1 实数的有关概念和性质

一、选择题

1. （2021·安徽中考）在-4,2，-1,3这四个数中，比-2小的数是（ ）

【答案】A

【解析】由于24，因此-4＜-2；或在数轴上，由于表示-4的点在表示-2的点的左侧，因此-4＜-2，应选择A .

2. （2021·安徽中考）与1+5最接近的整数是（ ）

【答案】B

【解析】因为22＜5＜32，因此2＜5＜3，又2＜5＜2，因此＜5＜，＜5+1＜，即与1+5最接近的整数是3，应选择B .

3. (2021·北京中考)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如下图，这四个数中，绝对值最大的是（

）

dcba–1–2–3–412340 A．a

B．b C．c D．d

【答案】A

【解析】由数轴可知实数a到原点的距离最大，因此实数a的绝对值最大，应选择A．

4. （2021·龙岩中考）－1的倒数是（ ）

A．－1 B． 0 C． 1 D．±1

【答案】A

【解析】－1×（－1）=1，因此－1的倒数仍是－1，应选A．

5. （2021·南平中考）－6的绝对值等于（ ）

A．－6 B．6 C．16 D．16

【答案】B

【解析】根据－6的绝对值等于它的相反数，可得|－6|=6，应选择B .

6.（2021·宁德中考）2021的相反数是（ ）

A．12015 B．－12015 C．2021 D．－2021

【答案】D

【解析】2021和－2021绝对值相等，符号不同，因此它们互为相反数．应选择D． 7. （2021·宁德中考）有理数a、b在数轴上对应点的位置如下图，以下各式正确的选项是（ ）

A．a＋b＜0 B．a－b＜0 C．a·b＞0 D．ab＞0

【答案】B

【解析】由数轴可知a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a＋b＞0；a－b＜0；a·b＜0；ab＜0．

备战中考数学分点透练真题实数(含二次根式)(解析版)

备战中考数学分点透练真题实数(含二次根式)(解析版)

1 第一讲 实数（含二次根式）

命题1 实数的分类级正负数意义

1．（2020•河池）如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）

A．+20 元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元

【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．

故选：C．

2．（2021•凉山州）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：，0，，﹣1.414，是有理数，

故选：D．

3．（2021•河池）下列4个实数中，为无理数的是（ ）

A．﹣2 B．0 C． D．3.14

【解答】解：A．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C.是无理数，故本选项符合题意；

D.3.14有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：C．

命题点2 相反数、倒数、绝对值

4．（2021•沈阳）9的相反数是（ ）

A． B．﹣ C．9 D．﹣9

【解答】解：9的相反数是﹣9，

故选：D．

5．（2021•内江）﹣2021的绝对值是（ ）

A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣

【解答】解：﹣2021的绝对值是2021，

故选：A．

6．（2021•宜昌）﹣2021的倒数是（ ）

A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣

【解答】解：﹣2021的倒数是．

故选：D． 2

命题点3 数轴

7．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ）

A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6

【解答】解：∵a+b＝0，

∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．

又∵AB＝6，

∴b﹣a＝6．

∴2b＝6．

∴b＝3．

∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．

故选：A．

8．（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．