谈数学教学中创新意识的培养
摘要：面向全体学生实施素质教育，培养创新人才，这是每一位教育工作者面临的一个全新课题，数学教学要标新立异，改变观念，注重能力创新意识培养。把创新教学渗透到课堂教学中，精心创设求异情境，把学生引入一个多思、多问、多变的广阔的思维空间，开发智能，提高教学素质。
关键词：创新求异发散思维能力
引言：著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是二十一世纪最具有竞争力，最受欢迎的人才；提高学生的创新意识是我们数学教师面临的重要课题；《数学新大纲》中明确说明高中数学教学目的之一，就是培养学生的创新意识。
而创新意识的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新意识素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。
当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力。要达到这一要求，教师的教学就必须从优化学生的思维品质入手，把创新意识渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。数学教学应对创新意识渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。数学教学应对创新意识的培养加以重视和提高，如何培养学生的创新意识，是教师在教学中必须面对和解决的问题，下面通过本
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/fa4615624.html, 浅谈数学教学中的创新 作者：潘国伟 来源：《教育教学论坛·上旬》2010年第02期 摘要:时代在飞速发展,而时代的发展离不开创新人才,要创新人才就需要创新人才的培养。因此,创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。就学校教育而言,数学教育是创新教育的主阵地之一,因此在数学教学中开展创新教育具有重要意义。 关键词:数学创新教育一般规律创新意识 一、正确认识数学课堂教学中的创新教育 我们在数学课堂教学中,通过对学生实施创新教育和施以创新意识的影响,促使他们去认识数学世界的奥妙,进而在数学领域探求新的发现、新的数学思想,寻找新的数学研究方法等,从而认识和掌握较多的数学知识,探求数学的一般规律,培养他们具有一定的数学能力,为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。在全面实施数学教育的过程中,着重研究和解决如何培养学生对 数学的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性的问题。 二、数学创新教育的内容与开展创新教育培养的途径 第一,要重视学生学习数学的兴趣培养,激发学生学习数学的兴趣,从而培养学生的创新意识。教师在传授新的数学知识的时候,经常举一些实际例子,通过相关的实际例子来说明数学在科学发展中的作用,使学生认识到学习数学的现实意义,激励学生学习数学,并积极参加各种数学实践活动,激发学生学习数学的兴趣,促成成就动机的产生。创造愉快学习的环境,引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新,而这一切都源于对数学浓厚的兴趣,源于强烈的创新意识。 第二,注重对学生思维能力的培养,强化创新思维的训练。在教学中,若能对数学教材内容进行巧妙安排,对数学问题巧妙引导,创设一个良好的思维情境,对学生的思维训练是非常有益的。在教学中必须打破“老师讲,学生听”的常规教学模式,变知识的“传授”为知识的“探究”,充分暴露知识形成的过程,促使学生一开始就进入创新思维状态中,以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学解题教学中,更要引导学生多方位观察,多角度思考,广泛联想,培养学生敏锐的观察力和活跃的思维的灵感,解题后让学生进行反思和引申,鼓励学生积极求异和富有创造性的想象,训练学生的创新思维。 第三,加强数学能力的培养,形成创新技能。数学能力是表现在掌握数学知识,技能,数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段;探索阶段——观察,试验,想象;实施阶段——推理、运算、表述;总结阶段——抽象、概括、推广。在数学教学中应加强解题
数学论文之数学创新意识的培养 （一）引导学生喜欢数学，使学生有创新的情感 早在两千多年前，孔子就提出了“知之者不如好知者”，两千多年后，爱因斯坦也提出了几乎与孔子相同的看法：“我认为，对一切来说，只有爱好才是最好的老师。”我们的研究表明，认知方式和情感体验是紧密结合的。“知识和情感”的结合是良好课堂教学的一个特征。因此，教师要注意把认知投入和感情投入结合起来，让学生在数学思考中感受数学学习的快乐，以积极的情感体验促使学生不断创新。从某种意义上说，让学生喜欢学习、学会学习，比学习结果更为重要。在一年级“动手做”实践课中，让学生动手折一折、剪一剪，看看圆、长方形、正方形、三角形变成了什么图形。当学生把一个三角形折成完全一样的两个三角形后，老师进行了一个变魔术的活动，让学生猜一猜这两个一样的小三角形可以变成什么图形，学生迫不及待地发表自己的见解，说可以拼成三角形、平行四边形、长方形……当学生把几个图形都折一折、剪一剪后，老师组织学生用这些图形拼成一个新的、美丽的图形。几分钟后，学生的作品呈现在我们眼前，有房子、树、太阳、人……听了学生的介绍，我们纷纷感叹学生的智慧。要知道，这是小学一年级学生的作品啊！他们在这节数学课中，不仅认识了几何图形，更重要的是他们体会到数学的美，体会到学习数学的无穷乐趣，建立了学习数学的兴趣。这样一个学习过程充分发挥了他们的想象力，这是培养创新意识的前提。 （二）创设平等民主的氛围、鼓励创新和想象的气氛，使学生有创新的欲望 民主的师生关系，和谐的课堂气氛是保证创新成功的重要条件。心理学研究表明，学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，变“师生关系”为“朋友关系”，把讲台搬到学生中去，变老师“教”为学生“问”，鼓励学生大胆发表自己的意见，特别是和老师不同的见解，促使学生主动地参与到教学活动中去，并敢于创新。
在小学数学教学中培养学生的创新意识 创新是小学生潜在的一种朦胧意识。在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？我的体会是： 1．在教学目标上，做到上不封顶 教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提。在教学实践中，对于教学目标的确立，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循教学大纲的要求，扎扎实实地完成基础知识和基本技能的教学。“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识和基本技能教学目标的完成，同时也为培养学生的创新意识奠定了良好的基础。 2．在教学过程中，鼓励学生“我会学” 创新意识，确切地说不是在学会中形成的，而是在会学的基础上形成的。学会是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而会学是学生侧重于掌握学法，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。学会是会学的前提，会学是学会的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地学变成主动地学。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而激发学生学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，学习内容容易使学生受到启发，创设学生勤于动脑的氛围；四是引的深度，广度、要适宜，从而使学生喜欢从问题相关的各个方面去积极思考等等。 在设计好教师引的前提下，我还十分注意学生学的设计；一是让学生带着教师“引”的问题自学，其目的是使学生对新知识达到懂和会；二是带着为什么去自学，其目的是使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同；三是带着质疑去自学，其目的是培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法。 3．在教学练习中，使学生跳起来摘果子 学生的创新意识，是在会学中逐步形成的，而创新意识的巩固与提高，则是在教学练习中得到保证的。因此，我在教学实践中十分注意练习题的设计，我的做法是：一是层次分明；二是形式要新颖有趣；三是条件要发散多变；四是适当运用一题多解等等。 总之，学生创新意识的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有创新意识的学生就会脱颖而出。
中学生的数学创新意识 发表时间：2016-06-29T14:50:03.630Z 来源：《未来教育家》2016年第6期作者：孟燕飞[导读] 创新能力的培养，主要是把学习数学的思想和方法介绍给学生，使他们掌握创新的钥匙，开启每一扇问题之门。 甘肃省酒泉市瓜州县第三中学孟燕飞 736102 【摘要】：在实际教学过程中，就要培养学生改变学习方式，让其主动地参与教学，鼓励质疑，启发创新思维；教师需要教给学生寻找真理和发现真理的手段与方法。 【关键词】：创新教学、数学思维、创新品质、 一、引导高中生数学活动探究，激活创新品质的形成 创新能力的培养，主要是把学习数学的思想和方法介绍给学生，使他们掌握创新的钥匙，开启每一扇问题之门。“授之以鱼，不如授之以渔。”在数学教学过程中强调的是发现知识的过程，创造性解决问题的方法形式和积极探究的精神品质，而不是简单地获得结果。 数学课不能是简单的传授知识，但也不能是纯粹为活动而活动，而应引导学生在数学活动的过程中进行“数学的思考”。以培养他们在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并运用数学知识与方法解决问题。这种能力的培养应该在数学活动的过程中有意识地渗透与加强，在活动中发展，在过程中升华。二、加强培养高中生数学思维能力培养 数学教学的本质应是“思维过程”，这一过程隐?了大量的创新。因此数学教学要揭示获取知识的思维过程，注重数学概念、公式、定理、法则的提出、形成、发展过程，解题思维的探索过程，解题方法和规律的概括过程。不仅要揭露数学家的思维过程，更要展现学生的思维过程，让学生体验数学家获得成功的快乐；在教学中，通过不断“暴露”，不断地创新，将隐?在数学知识发生过程中的数学思想方法源源不断地流入学生的头脑中，学会思维,提高能力。 数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的?有知识结构，教师只有及时准确地掌握了解学生的?有知识结构，才能进一步了解学生的思维水平，只有考虑清楚新旧知识的联系，以及学习新知识时学生?有基础知识是否够用，过渡性的目标与支持性的条件是什么等等，才能明确选择用什么样的教学方法来完成数学教学任务。 三、引导利用“类比联想”解决问题，激活创新品质的再生成 《普通高中数学课程标准》将归纳类比等思维能力的培养提到了相当的高度。利用类比法可以简化对相似问题的研究,也有利于发现、推广某些性质，它是获得发现或发明的重要方法。在解决问题的过程中，“类比推理”具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养。因此，类比思维是提出问题，做出新发现的主要源泉，是创新思维的主要部分，也是培养创新能力的主要途径之一。类比的基础是比较，类比的关键是联想，而联想是一种由此即彼的创造思考方法，是创造性思维的重要形式。数学思想方法是数学的精髓，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中，正确地运用数学思想方法，能很好地培养学生分析问题和解决问题的能力，体现数学学科的特点，形成良好的数学素养。类比联想其实是一种发散性思维。心理学研究成果表明：发散思维在创造性思维中占主导地位，当发散量增加到一定程度而到质变时候，发散就变成创造了。在教学中，时时不忘引导学生进行合理的类比联想，全方位多角度的思考问题，努力做到举一反三，触类旁通，这是培养学生的创新意识与创新能力的最有效方法。 四、培养“归纳猜想”的思维，促进创新品质的良好延续 在数学的学习中我们不仅要掌握数学的基础知识，更重要的是掌握一些数学的思想方法。猜想验证是一种重要的数学思想方法，这些思想方法指导着我们的学习，也为我们处理、解决实际问题提供了方法。归纳指的是人们对某些事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共同属性，由此猜想这类事物总体也具有这种性质的思维方法。在数学史上不少的数学发现都来源于直觉归纳，如笛卡儿坐标系、欧?定理、歌德巴赫猜想等。它们都不是任何逻?推理的产物，而是通过观察、比较、领悟、突发灵感所发现的。虽然它们的真理性是或然的，有待于逻?来证明或反驳，但它们对数学的发展起着很大的作用。归纳是人们认识世界的源泉，是数学教学应该培养的思维形式之一。而猜想是一种创造性的思维活动，是提出新结论，研究解决问题的主要手段。 研究性学习是学生研究活动的一种形式。研究性学习强调学生通过探索和发现进行书本知识的学习，它超越特定的学科知识体系和严格的课堂教学的局限，强调综合运用所学知识和技能，要求学生自主地从学习生活和社会生活中选择和确定关于自然、社会和学生自身等方面，展开类似科学研究的过程，从而获得探究的体验，发展其探究能力与创新能力。
浅谈数学教学过程中的创新 浅谈数学教学过程中的创新 学习，喜欢记得点哦。 创新教育是指更新观念，把创新素质的养成和学生日常学习、生活结合起来，从不同层次、不同方向、不同内容上采取不同的手段和方法，把培养学生的创新意识与创新能力贯穿于素质教育实施和每一个学生个体成长的全过程。可见，创新教育是将素质教育落到实处的关键所在。 在具体的数学教学过程中，我注重了学生创新能力的培养，下面是我在教学中实施创新教育的几点体会： 一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件,教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新的意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思路到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。现代心理学的研究表明，认知和情感密不可分，教师本身的情感现状，对学生起着潜移默化的作用，使课堂上出现某种心理气氛，当一位有威信的、受到学生尊敬和喜爱的教师走进课堂时，学生就会兴趣盎然，精神饱满，反之，学生的心理就会蒙上一层阴影，情绪就相当低落。在近几年的教育教学过程中发现，中规中矩的教学模式遏制了学生的创新意识和创新能力的发展，使得学生的学习是一种机械化的学习，久而久之对数学就丧失了兴趣和信心。 二、创设问题情境，激发创新思维。真正的课堂气氛活跃是指学生思维活动活跃，而不是表面热闹。乌申斯基说过：
没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。恰当创设情境，能够激发学生的学习兴趣，他们的创新意识就会孕育而生。例如： 在讲平行线的判定时，可以提问： 如果有两条直线，这两条直线是不是平行线?如何作出判断? 教师同时在黑板上画出两条看起来不相交的直线，让学生作出判断，学生可能会不假思索的判断为平行线，教师再提出疑问： 能肯定地说这两条直线是不相交的直线吗?我们现在看到的部分是不相交的，但能肯定在远处也不相交吗? 这一问便使学生陷入思考，学生会对自己先前的判断产生动摇，看到了单凭定义去进行判断是困难的，由此激发思维的积极性，自觉去探索判断两直线平行的判定方法。 三、把数学和现实生活联系起来，培养学生创新意识数学知识在日常生活、生产中都有广泛的应用，而大部分学生因看不到数学和现实生活的联系而失去兴趣，因此在平时的教学过程中，善于抓住日常生活、生产的点点滴滴，构建基本的数学关系，使学生在一种轻松、愉快的环境中解决数学问题其实，实际生活中的许多问题都可以用课本中的知识来解决，关键是让学生通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯。 附送： 浅谈沟通技巧 浅谈沟通技巧
如何在数学教学中培养学生的创新意识-小学数学论文-教育 期刊网 如何在数学教学中培养学生的创新意识 唐小红 （达州市渠县渠江镇第一小学四川渠县635200） 在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说：“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”因此，培养学生的创造性思维决不是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。一、联系生活实际，让学生想创新 数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。 如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲，乐于创新。 教学中还应联系实际解决简单问题，激发学习动机。学习动机激发得越强烈，就 1
越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能，产生创新的火花。在教学中要引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识。 在教学“求长（正）方体的体积”后，设计了这样一道题：把一个苹果摆在讲台上，要学生求出苹果的体积是多少？全体学生起初愣住了，而后纷纷议论起来，有的说如果将苹果捏成橡皮泥那样捏成长（正）方体那样就好了……在老师的启示下，学生终于悟出了可以将苹果这个不规则的体积转化为规则的体积，用一个长方体或正方体的容器盛一些水，将苹果放入，只要量出水面升起的高度，就可以算出苹果的体积。以此类推，不单苹果这个不规则的物体的体积可以计算，其他一切类似物体的体积都可以计算。 这一设计不但使学生提高了运用数学问题解决实际问题的能力提高了学习数学的兴趣，而且使学生思维更趋于活跃，充分激发培养了学生的创新意识。 二、创设良好氛围，让学生敢创新 心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变“师生关系”为“朋友关系”，把“讲台”搬到学生中间去，变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见，促使学因此，在教学过程中，要使课堂教学生动活泼，热情洋溢，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。教师要尊重每个学生，保护每一个学生的创新精神，诱导学生独立思考，鼓励学生说出自己的不同见解。挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。让所有学生都获得成功的体验。
数学创新能力的涵义与评价 摘要：培养学生数学创新能力是当前数学教育的一个重要目标数学，创新能力的涵义可以从潜在的认知过程和显现的认知结果两个角度 做出分析，数学创新能力的评价可以依据两条粗略标准采用3 种具体方法，从6 个基本途径切入这些对于我们认识和评价学生数学创新能力有着重要的借鉴和启示作用。知识经济时代已经到来，社会的进步发展需要越来越多的创新型人才，因此有效地培养学生的创新意识和创新能力，构成了学校教育的重要内容和目标，数学学科的特点及其在基础教育课程体系中的地位决定了它在培养学生的创新意识和创 新能力方面担当的重要角色及发挥的核心作用。以下试图结合数学学科具体特点对数学创新能力的涵义和评价做出具体分析。 1 数学创新能力的涵义 关于创新能力，有学者曾经这样说过：最好将创新能力理解成一种复杂的现象，而不是能够加以准确定义的理论结构。至今创新能力还没有形成一个通用的甚至被人们普遍接受的定义，因此也就无法给出一个简单明晰的数学创新能力的定义，但这并不妨碍人们力图经由不同的视角剖析数学创新能力的涵义。我们知道，数学创新能力与数学创造性思维有着紧密的联系，因此在讨论数学创新能力之前有必要提及数学创造性思维，具体地说数学创造性思维主要包括以下5 个方面: 1 灵活性:主要表现为善于转换问题的解决方案或对某个问题提供多种解法。 2 精致性:主要表现为对已有的解法进行改进对已有的结论做出推广
3 流畅性：主要表现为在较短的时间内产生许多想法和念头。 4 新颖性：主要表现为在问题解决过程中尝试过或采用了原创独特的解法。 5 敏捷性：主要表现为能够积极地审视问题的各种解。 决策略和解决方法 基于数学创造性思维的认识，人们主要通过以下两个视角来剖析数学创新能力的涵义或显现的认知结果或潜在的认知过程。 1.1 基于潜在的认知过程 代表性的观点主要有：1、轻松自由地从一种思维操作转换到另一种思维操作。2、以多种方式分析问题观察模式辨别问题的差异性和相似性。3、以全新的方式把数学思想数学技能和数学方法有机地整合在一起。4、用数或形扩展数学模式重新组织数学模式和数学关系根据具体问题情境适当变形转换预知结论。5 、能够在不同的数学表征系统之间进行自由地推理和转化。 1.2 基于显现的认知结果 代表性的观点主要有：1、对于给定的数学问题能够提供新颖的独特的合适的解决方法。2、对于所呈现的文字的图像的表格形式的数学情境能够提出许多不同且合理的问题。3、能够识别技能领域与应用领域之间的联系在以前不相关联的数学思维之间建立起一种联系。4、学习新知识的再发现和已有知识方法的独特应用能够发现问题提出 问题敢于质疑勇于对他人教师或者同学的见解发表不同看法。5、独立表征数学问题找出解决问题的方法、发现定理的结论和证明独立推
创新性的数学课堂教学 [内容提要]：通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。只有改革数学课堂教学，即创新课堂教学方法——激发学生的学习数学兴趣，激励学生不断探索数学问题，培养学生获取数学知识的能力，尊重学生在数学学习上的个体差异，才能实现学生的数学创新意识的培养，在数学课堂教学中真正落实素质教育。课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实。 [关键词]：数学课堂教学创新精神创新能力新课标学生 创新是素质教育的核心；创新是一种精神。江泽民多次强调“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。诺贝尔物理奖得主美籍华人朱棣文曾一针见血指出：“中国学生学习很刻苦，书面成绩很好，但动手能力差，创新精神明显不足，这是与美国学生的主要差距。”我认为这一评价非常中肯、切中时弊。那么我们的学生创新精神和创造能力是怎样失去的呢？根本原因在教育本身，负担太重——考试频繁、资料繁多、死记硬背、作业机械重复，磨灭了学生学习的兴趣和对数学现象的好奇心，题海战术泯灭了学生的创造性思维，学生参加数学活动几乎是一种被动的行为。 当前，在新课标的指导下，在创新性的课堂教学中，我们必须牢固地确立以学生为中心的教育主体现，以学生能力发展为重点的教育质量观，以完善学生人格为目标的教育价值观。教师应充分地尊重学生的个体差异，把学生看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造的潜能；学生要创造性地学数学，数学教学就要充满创新的活力；于是，在数学课堂教学中，教师应意识到创新课堂教学方法。 一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。 每节课首先引导学生复习与新知识有关的旧知识，为课堂学习铺路搭桥，同时引入新的问题，激发学生的学习兴趣，引入新课，展示目标，使学生有准备，有目的，在迫切需要中进行学习。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”(1)。知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。如：讲勾股定理时，教师可出营造情境——建房施工放线，在没有三角板和量角器的情况下，怎样使得拉出的线框每个角都是直角，为什么？华东师大出版社的课改教材七年级（下）6.3节时，可设疑“为了装饰墙报，准备用长80分米的彩条围一个长方形，但好的作品太多，怎样围才能张贴出更多的作品呢？”这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
如何培养小学数学的创新意识 哈市太星小学校李继梅 紧张而忙碌的教学工作即将告一段落，对我校科研课题的子课题的研究也更加深入了，我在教学实践和理论学的基础上对创新型教学法的认识和理解又了进一步的了解。现将本学期科工作进行研阶段性总结如下： 一、营造自立学习氛围，提供创新的机会 心理学研究表明：兴趣、快乐等与知觉联系起来的温和、愉悦、宽松的情绪，对认知具有组织作用。创设一种宽松、和谐、自主的教学环境，可激发学生主动参与学习，从而进发创新的火花。要创设这样的环境，教师在教学中首先要"爱"学生，教学时要采用和蔼可亲的语言，如"谁来帮帮他"、"讲得好、说得不错、棒极了"等语言来调动情感，建立师生互敬互爱的主谐气氛；其次，要激发学生创新的动机，引导学生去猜想，多给学生一些思考的机会、多一些活动的空间、多一些错想的表现；让学生自由地想、大胆地说、积极地问，即使学生在课堂上出现了错误和不守纪律，也不要一棍子打死，要注意宽容引导。如在教学圆柱的侧面积计算时，我首先让学生尝试操作："同学们动动手，将手中圆柱的侧面相办法展开，看看成了个什么图形？"我随之下去巡视，发现大部分同学都按照书上的方法沿着圆柱的一条直线展开，得到了一个平行四边形。对这几个同学，我在全班大声地表扬他们不迷信书本，敢于自己创新的精神，同时鼓励全班同学积极开拓、大胆创新。话音刚落，一位同学又站了起来说："老师，我展开的怎么是一个正方形呢？"我随势提问："这位同学的问题提得好，那什么样的圆柱体的侧面展开才能得到正方形呢？"这时，学生的思维已非常活泼，积极讨论、纷纷举手，把学习活动推向了又一个高潮。最后，殊途同归：圆柱的侧面积都等都等于底面周
中学数学教学中培养学生创新能力之我见 在当今的知识经济时代，人才是一个国家最宝贵的资源，而创新能力则是人才必须具备的重要素质。培养学生的创新思维是新课程标准的基本理念之一。提高学生的创新能力是进行思维训练的重要途径。在初中数学教学中，教师应该注重学生综合素质的提高，激发学生的灵感，培养学生的创新思维，提高学生独立思考的能力。那么，如何才能在数学教学中提高学生的创新能力呢？ 一、充分认识培养学生创新能力的重要意义 在初中数学教学中，许多教师会发现这样的问题：很多学生能够很快掌握教科书要求的知识点，但是，在运用知识的过程中却遇到困难，很多学生不能够灵活运用所学的知识，他们的掌握程度仅仅局限熟练掌握某一类题型，当提问方式发生变化时，学生便不知该如何挖掘和运用知识。这种现象十分普遍，我们可以总结为学生随知识点的掌握过于片面，思想僵化，缺乏举一反三的能力。学生缺乏创新思维的问题在我国的传统教育中并不少见。为了解决这一问题，让学生从思维的枷锁中解放出来，我国教育界掀起了新课程改革的狂潮，而培养学生创新能力成为了本次新课程改革的主旋律。那我们为什么要培养学生的创造性思维呢？这对于我国未来一代的培养和民族社会的发展具有怎样的教育意义
呢？ 创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。在2000年初（高）中数学教学标准中对数学创新意识有更为明确而具体的阐述：数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。 二、准确把握培养学生创新能力的途径 （1）教师要树立创新教学的意识。数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破。一是要克服对创新认识上的偏差。教师应通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时
浅谈小学生数学创新意识的培养 创新是一个国家一个民族兴旺发达的不竭动力。作为我们的教育一样也要创新，其着力点就是要培养学生的创新意识和创新思维，那么小学数学课堂上如何培养学生的创新意识呢？ 一、营造宽松的学习氛围，激活学生的创新灵感 教育家陶行知说过：“创造力量最能发挥条件的是民主”。在长期的教学实践中，我们也深刻认识到只有创建和谐、民主、平等的师生关系，才能真正形成良好的教学氛围，学生才敢于大胆发言、积极思考，甚至与教师辩论，学生才能积极思考、丰富想象、敢于表达、急于标新立异，学生的思维才能产生创新的火花；只有在这种学习氛围中，学生的创新意识才能得以保护、延续和发展。如何为学生营造宽松的学习氛围呢? 首先，给学生建立一个和谐宽松的课堂氛围，让学生处在无拘无束、心情舒畅、精神振奋的状态之中进行学习。只有在这种气氛中，学生才会积极、主动地参与学习，学生的创新意识才能得以涌现，并获得有效发展。 其次，教师要通过自己的言行、动作、表情传递给学生亲切、信任、尊重的情感信息，使学生感到老师可亲可爱。 再次，教师要尊重学生人格，相信每个学生都能成功，使每个学生树立学习信心。例如，当学生在发问、质疑时，教师要用信任的目光注视他，以示教师对他提出的问题很重视；若学生提出的问题与教学内容相差很远或提不到要害之处。此时教师要鼓励敢于提问题，而后再给予点拨和引导，从而保护每个学生的独创精神．哪怕是微不足道的见解，教师也要充分的肯定，特别是对学困生更应该加倍关注．要让他们感受成功，并树立自信。只有这样．课堂教学才能真正激起学生思考的积极性。 二、重视发散思维训练，培养创新意识。 创造性思维是一种发散的求异思维，发散求异的目的在于创新。求异思维具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度、不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。寻求新颖、独特，与众不同解题方法，可使学生的创造潜能充分发挥。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。教学实践告诉我们重视发散思维的训练，对培养学生的创新素质是十分必要的。一题多解是培养学生发散思维的好形式。因此，我们在数学教学中引导学生进行一题多解的练习，能够使学生对所学的知识进行纵横联系，达到相互沟通，深化知识，灵活和变通地运用数学知识解决具体问题的目的，并且在这一过程中，培养学生求异思维能力、钻研、探索、精神，找到解决某一类问题的简捷思路和最佳方法，培养开拓创新的意志。 三、鼓励学生动手操作，培养创新能力 提高学生的动手操作能力是培养学生创造性思维的重要环节。在教学过程中，我们即要重视直观教具的使用，还要尽可能的让学生参加实践操作活动。仅教师的演示，没有学生的亲自操作，学生获得的知识还是比较肤浅的，只有让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动，才可能使所有学生获得比较充分的感知，才便于储存和提取信息。教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，学生的创新意识可以得到培养，实践能力也得到了提高。可见亲自参与、亲自实践是何等重要，课堂教学本身就是学生生命整体的体验和发展的过程，在学习活动中，如果有多种感官的参与，可提高大脑的兴奋性，促进建立暂时联系。因此，在教学中，教师要加强实践操作，让学生手、口、脑等各种感官参与学习，在活动中发展探索能力。例如：在教学“长方体的认识”时，教师让学生动手操作，有的学生将牙膏盒的面剪下来比较；有的学生在纸上描出长方体的
在小学数学教育中培养学生的创新意识 创新是小学生潜在的一种朦胧意识。在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？我的体会是： 1、在教学目标上，做到上不封顶 教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提。在教学实践中教学目标的确立上，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循教学大纲的要求，扎扎实实地完成基础知识和基本技能的教学。“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识和基本技能教学目标的完成，同时也为培养学生的创新意识，奠定了良好的基础。 2、在教学过程中，鼓励学生“我会学” 创新意识，确切地说不是在学会中形成的，而是在会学的基础上形成的。学会是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而会学是学生侧重于掌握学法，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。学会是会学的前提，会学是学会的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地学变成主动地学。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而激发学生学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑的氛围；四是引的深度，广度、要适宜，从而使学生对学习内容，喜欢从问题相关的各个方面去积极思考等等。 在设计好教师引的前提下，我还十分注意学生学的设计；一是让学生带着教师“引”的问题自学，其目的是使学生对新知识达到懂和会；二是带着为什么去自学，其目的是使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同；三是带着质疑去自学，其目的是培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法。 3．在教学练习中，使学生跳一跳，摘果子 学生的创新意识，是在会学中逐步形成的，而创新意识的巩固与提高，则是在教学练习中得到保证的。因此，我在教学实践中十分注意练习题的设计，我的做法是：一是层次分明；二是形式要新颖有趣；三是条件要发散多变；四是适当运用一题多解等等。 总之，学生创新意识的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有创新意识的学生就会脱颖而出。
初中数学教学创新策略 一、初中数学教学创新的重要性 1.有助于提高学生的思维能力。带领学生认识客观世界，进行全方面能力的培养是初中数学教学的基本意义。特别是培养学生的概括能力和理论与实践结合的能力。改变传统的教学方式，老师可以从实践出发，引导学生积极思考，开拓学生的思维，并且学会用数学的语言去观察世界、归纳经验、总结事实，学会用自己的创造性思维去分析未知的问题。 2.有助于拓展学生的知识和经验。在学生对课本上的数学问题理解、分析透彻后，教师可以采用一定的创新方式，使学生利用自己所掌握的知识、经验对一些未知的、较难的问题进行分析、解决，这种方式可以在一定程度上拓展和发挥他们的知识和经验，以此来锻炼他们的思维空间，发展他们的主动学习能力、创造能力和数学智力等。 3.有助于发展学生的身心健康。教师在课堂上采用创新方式的教授数学知识，可以在一定程度上培养学生的学习兴趣和参与热情，并且在此过程中能够帮助塑造学生的身心健康，帮助他们发展和完善自我意识。初中数学教师应该抓住机会，在一个适合发展的阶段，全面的指导和提高学生的思维方式、创新能力发展，同时还可以创造性的培养、塑造他们的身体和心理，促进学生能力的全面发展。 二、转变教师教育观念 初中教育阶段，应试教育现象十分普遍，初中数学教学也没能避免，某些教师似乎也已经习惯于这种填鸭式的方法。因此，在当前新课程改革的背景下，要完成从应试教育向素质教育的转变仍然需要一个过程。在该过程中，首先便要求初中数学教师转变教育观念，接受创新型的初中数学教学思想，从而有方向、有计划地培养初中学生创新型的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的思想方法，尽可能发掘学生的潜能，从而提高教学质量。 三、提高学生的创新意识 除了要加快初中数学老师创新理念的转变，也要在师生之间建立起新型的、平等的关系，培养起学生在学习过程中的创新意识和思维发散的能力。教师要提高学生的创新意识，推动学生积极主动的进行知识探索，充分发挥自己的创造力。在初中数学教学过程中，教师需要教的不仅仅是书本知识，更需要教学生如何学、如何更好地学。教师不能够替代学生进行思考，而应该设计更贴近学生的课程，通过正确有效的方式来创新教学手段。当学生对知识有了一定的了解之后，可以将学生分为几个小组，分组进行交流和反思，从而有效地调整学习方式、提高学习能力。因此，教师需要注重学生创新能力的培养，给学生一定的自主发展空间，使所有学生能够积极主动的学习，掌握学习的主动权，创造出宽松和谐的教育环境。 四、注重教学过程创新 1.创新问题情境设置。教师要积极创设一个恰当的问题情境，从而激发学生对问题的好奇和探讨问题的兴趣，从而加强灵活利用课堂上学到的数学方法、数学思维的能力，充分发散思维，采用自己独特的方式解决问题。教和学、师与生是辩证的统一，应相互促进共同进
论如何在小学数学教学中实施创新教育 斯托利亚指出：数学教育是数学活动的教育，也就是思维活动的教育。如何在小学数学教学中实施创新教育，引导学生主动地创造性地学习数学，是当前小学实施素质教育的重要课题。我们认为，实施创新教育，就是创设自由、和谐、开放、民主的学习氛围，让每个学生注定积极参与数学学习活动，为每个学生提供创造发展的机会，让学生在合作、探索的情境中，获取基础知识和思维方法，使他们获得成功的情感体验，培养学生的创新意识，发展创新能力。下面就数学教学中实施创新教育谈点看法： 1．教师备课要创新 实施创新教育，作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。备课时一般做到： （1）教学目的要创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。 （2）教学过程要创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。 （3）教学方法要创新。可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。 （4）教学程序要突出创新。 （5）师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识。 （6）课堂提问要有实践创新性等。 2．课堂教学要创新 课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。 创设创新情境，学生主动创新。现代心理学认为：人的一切行为都是由动机引起的，而人的动机欲望是在一定的情境中诱发的。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如教学“平行四边形面积公式的推导”时，先回忆长方形面积的计算，并有意渗透转化的思想，然后教师让大家想一想谁能吧平行四边形转化为长方形，导出平行四边形面积的计算公式，比一比谁的方法最新颖、独特、有创造性。学生们在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。 引导自主学习，激励学生探索创新。美国心理学家杰斯认为：“数学不同于外部控制人的行为，而应该用于创造条件能够促进人独立自主和自由学习的条件。”学生创新精神的培养是通过学生实践活动发展起来的。思维研究认为，每个人都蕴藏着无限的潜在创造力。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新的过程。比如，在学习了分数的认识后，教师让学生取一张正方形纸，把它折成面积相等、形状相同的四块，同学们很快想出四种折法。这时教师并不急于告诉学生其他折法，造成了悬念，激发了学生积极探索的欲望，既促进他们进一步思考尝试、探索，又得出了多种折法。
在小学数学教学中怎样培养学生的创新意识 发表时间：2019-08-21T11:09:50.833Z 来源：《教育学文摘》2019年10月总第315期作者：黎志雄[导读] 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉，也是中华民族最鲜明的民族禀赋。创新意识是决定一个国家、民族创新能力最直接的精神力量。 甘肃省积石山县小关学区大茨滩小学731799 摘要：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉，也是中华民族最鲜明的民族禀赋。创新意识是决定一个国家、民族创新能力最直接的精神力量。在今天，创新能力实际就是国家、民族发展能力的代名词，是一个国家和民族解决自身生存、发展问题能力大小的最客观和最重要的标志。那么在小学数学教学中，我们怎样去培养学生的创新意识呢？我结合自己的教学实践，谈谈个人看法。 关键词：小学数学教学培养创新意识 一、创新教学模式 教学模式是课堂教学的基本流程或方式方法，在课堂教学中起着导航作用，小学数学教学中引入情境式的教学模式对于培养小学生的创新思维具有积极的促进作用。在课堂教学活动中通过不同的情境来讲授知识能够激发和培养小学生的创造性思维，由情境可以启发学生对解题思路的独特的想法与思路，这一过程既是形成数学构思的过程，也是展开合理解题思路的思维过程。在情境教学模式中，教师要鼓励学生展开创新思维，并积极主动地发表对解题思路的见解，从积极参与教学的实践中，学生的创新思维也就培养起来了。此外，在小学数学教学中，教师还要注意数学语言的使用要与课程内容以及学生的理解能力相适应，循序渐进地提高学生学习数学的积极性，更加积极地参与到情境教学模式中，不断提高学生的创新意识。例如，在教学“圆柱和圆锥的体积”这一章节时，教师可以准备各种圆柱形的实验品，如圆柱的玻璃器皿、圆柱木块等，分发给学生要求其动手量出长、宽、高等所需数据，并通过实践来求得体积。通过实验启发学生自己总结出计算圆柱体的体积公式，并引导学生是否可以用切割、计算体积差等方式求得体积。 二、培养数学学习兴趣 在数学教学中，抓住小学生活泼好动、稳定性差的特点，提高学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”，只有在兴趣的驱使下，小学生才能积极主动地学习数学课程，才能展开更多的创造性思维。数学教学本身具有理论性强的特点，理论的讲解枯燥乏味，难以吸引小学生的兴趣，也有很多小学生对数学课程有着厌学情绪，这时教师就要注意采用新鲜多样的方式来吸引小学生的兴趣。如：利用多媒体、幻灯片等形式，以形象生动的方式展现数学的乐趣，提高学生在学习数学上的兴趣。数学课上教师还要注重将数学与实践紧密结合起来，拉近数学与小学生之间的距离，激发他们学习数学、应用数学的兴趣，从而提高小学数学的教学效率。例如，在学习“认识左右、上下、前后”这一内容时，教师可以通过座位编号的方式，利用学生的座位编号并进行确认练习，学生在相互认识的互动中对左右、前后、上下形成认识，这样能够有效地提高他们对学习数学的兴趣。 三、在合作交流中培养创新意识 在小学数学课程教学中开展学生之间的交互式合作能够形成学生之间思想的交流，对其创新意识培养具有很好的促进作用。在交互式的合作中学生通过交流可以对所讨论的问题产生不同角度的认识和思考，有利于拓展学生的思维，激发其创新意识。通过交互式的合作，在学生之间能够对问题进行广泛讨论，也能找到更多的解决问题的方法。如：在实践活动中教师带领学生走曲径小路，观赏美景时就可以假设问题：对于曲折的小路，如何计算出它的长度？并号召学生展开讨论，学生有的说用尺子，有的说用步测……通过学生之间交互式的合作讨论的方式，能够对学生的思维产生启发，这对创新思维的培养是非常重要的。创新型的思维方式对于创新意识的培养是至关重要的，在创新思维的引导下，小学生对学习数学的兴趣势必会增强。在小学数学教学中创新思维的培养可以通过一些有效的训练方法来实现，例如逆向思维的训练，有时会对数学问题的解答产生更为简便高效的作用；联想思维的训练，能够帮助学生从多角度来思考问题，对全面思考问题具有很好的效果，联想能够拓展思维的广度和深度，是创新意识培养的基础。 四、在实践活动中培养创新意识 小学数学课程中要更多地加入实践课，让学生在实践中形成对数学知识的认识，在实践中创造并感知，从而激发小学生创新意识的养成。实践能够在小学生的头脑中形成更为稳定的知识，因为从具体形象的事中才能强化人们对知识内容的感知和记忆。如：“100以内数的认识”这一章节的教学，教师就可以组织学生通过数一些玩具木棒、数花生等方式来加强学生学习的兴趣和强化知识内容。实践活动的方式还包括课下练习内容，安排练习题时可以设计一些具有乐趣的实践活动，让学生通过自身的探索活动加强对知识的感知和认识，小学生在自己的实践探索过程中不但会加强知识的认识，还会形成自己动手的成就感，也会提高对数学学习的兴趣。 总之，创新意识对个人发展具有极其重要的意义。因此，要从小学阶段就着重培养学生的创新意识，在小学数学教学中，老师应从教学模式的创新、数学兴趣的培养、合作交流学习及实践活动的参与等方面培养小学生的创新意识，为其今后的人生发展奠定良好的基础，为国家的人才培养奠定基础。 参考文献 [1]孙敬全孙柳燕《创新意识》.上海科学技术出版社，2010年1月。 [2]周延波《创新思维能力》.科学出版社，2004年。 [3]魏长青《执行能力》.国家行政学院出版社，2011年。