安徽大学数理方法黄志祥课件

(新教材) 高三总复习•数学
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[解析] 由给出的四组数据的散点图可以看出，r1，r3大于0，r2，r4小于0，题图1和 题图2的点相对更加集中，所以r1接近于1，r2接近于－1，由此可得r2<r4<0<r3<r1.故选A．
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3．(2022·江西南昌一模)根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ2＝2.974，依据下 表给出的χ2独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是( D )
样本号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部横截
0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 面积 xi 材积量 yi 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9
n
xi－－x yi－－y
n xiyi－n－x －y
其中b^＝i＝1
n
xi－－x 2
i＝1
＝
，
n xi2－n－x 2
i＝1
i＝1
a^＝－y －b^－x .
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(2)利用决定系数R2刻画回归效果
n
yi－^yi2
i＝1
R2＝1－
，R2越 大 ，即拟合效果越好，R2越 小 ，模型拟合效果越差．
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(2)临界值
χ2＝
nad－bc2 a＋bc＋da＋cb＋d
.忽略χ2的实际分布与该近似分布的误差后，对于任何小

焦耳·秒
• 不确定度总是不为零的正值，而误差则可正可负，也可能非常接 近于0。
• 不确定度原则上可以具体评定，而误差一般不能计算（由于真值 未知），只是在少数情况下可以计算。
1.3.3 不确定度的简化评定方法 P17
• 要点1 测量结果的报告中一律采用总不确定度Δ •
X x (单位） (8)
x ）范围内的概率很大， 的取值与一定的概 率相联系。）
X的取值
• 平均值： x
（多次测量）
• 单次测得值 ： xt （单次测量）
• x 已定系统误差（多次测量）
• xt 已定系统误差 （单次测量）
§1．3．2 测量误差与不确定度 P16
概念： 不确定度Δ是由于测量误差存在而对 被测量值不能肯定的程度，
§1.1 测量与误差
• 按照计量学定义：测量是以确定被测量对 象量值为目的的全部操作过程。P8
• 明确测量对象， • 选择测量方法， • 完成测量操作的各个步骤， • 学习误差理论和实验数据处理的基础知识
例： 用自组电桥测量某一个电阻的测量结果的表 达式为：
•
X x X＝910.3 1.4
包括： 测量对象 量值
• 对称性 绝对值相等的正的
和负的误差出现的概率相等。
• 有界性 绝对值很大的误差
出现的概率为零。即随机误差 的出现不会超过一定的范围。
• 抵偿性 随机误差的算术平
均值随着测量次数的增加而越 来越趋于零。因此取多次测量 的平均值有利于消减随 机误差
测量结果的质量评价 Ｐ11
• （测量）精密度 表示测量结果中随机误差大小的程
实验测量的分类
直接测量——无需对被测 量与其它实测量进行函数 关系的辅助计算，就可直 接得到被测量的值

2019年8月12日星期一
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• 通过数学建模活动，我们摸索财经类院校 大学生动手能力与创造性思维培养的新路 径，探索以数学理论为基础、以解决经济 管理领域内的实际问题为目的、以数学软 件为工具的实践教学的新模式，实现教育 思想与教学理念的不断更新。使得培养大 学生科学素养的素质教育的思想逐渐深入 人心，教学不再只是强调传授知识，而是 注意学生知识、能力、素质的综合协调发 展。
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二、数学建模与大学生第二课堂相结合
• 从2004年以来，我们学校数学建模活动被列为第二课 堂的教学计划。数学建模成为安徽财经大学第二课堂 的样板。
• 1.每学年制定出数学建模讲座的内容与进度、暑期培 训的内容、上课的计划以及带队比赛的教练员名单。
• 2.成立了安徽财经大学数学建模协会，教练组具体指 导安徽财经大学数学建模协会的工作，扩大了数学建 模的影响，实现了数学建模的普及与提高。数学建模 协会成为安徽财经大学的优秀社团之一，数学建模协 会在历年社团辩论赛中都取得较好的成绩，特别是 2008年获得社团辩论赛的冠军。辩手的睿智与机敏、 反应敏捷也得益于数学建模活动的培养和熏陶。
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• 数学建模竞赛重普及，重过程。 • 数学建模竞赛的目的是通过这项活动培养大学生
应用数学方法解决实际问题的能力，进一步推动 教学改革。所以每年都要开办数学建模第二课堂， 开设连续讲座和专题讲座。只有对更多的同学进 行培训，我们才能从中选拔出优秀的同学作为参 赛队员，才能体现数学建模竞赛的宗旨，才有可 能取得好成绩。
（Mathematics Modeling），已经被确定为 安徽省高等学校“十一五”规划教材（杨桂 元、黄己立主编），并于2008年8月由中国科 学技术大学出版社出版。

1.在数学证明中，综合法和分析法是两种最常用 的数学方法，若从已知入手能找到证明的途径， 则用综合法，否则用分析法. 2.综合法的每步推理都是寻找必要条件，分析法的 每步推理都是寻找充分条件，在解题表述中要注意 语言的规范性和逻辑性. 3.综合法和分析法是两种互逆的思维模式，在证明 某些较复杂的问题时，常采用分析综合法，用综合 法拓展条件，用分析法转化结论，找出已知与结论 的连结点.
分析法
综合法和分析法的推证过程如下： 综合法
已知条件 结论
分析法
结论 已知条件
分析法（逆推证法或执果索因法）
一般地，从要证明的 结论 出发，逐步寻 求使它成立的 充分条件 ，直至最后，把要证明的 结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、 定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做 分析法.其特点是：执果索因，即要证结果Q，只需 证条件P.
又因为AE⊥SB,且BC∩SB=B
所以 AE⊥平面SBC 所以 AE⊥SC 又因为EF⊥SC,且AE∩EF=E 所以 SC⊥平面AEF
所以 AF⊥SC
例3 已知 , k (k z), 且
2
sin cos 2sin ,
(1)
sin cos sin 2
(2)
求证：1 tan 2 ＝ 1 tan 2 1 tan 2 2(1 tan 2 )
所 以 将 (1)(2)代 入 ， 可 得
4 sin 2 2 sin 2 1 .
(3)
另一方面，要证
1 tan 2 1 tan 2
1 tan 2 2(1 tan 2 ) ,
即证
1
sin 2 cos 2
1
sin 2 cos2
1
sin 2 cos2