平行四边形2课件

活动探究
探究点一 问题2：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E F过点O且与AB、CD 分别相交于点E、F，求证：OE=OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO，AB∥CD. ∴∠ABO=∠CDO. 又∵∠BOE=∠DOF , ∴△BOE≌△DOF. ∴OE=OF.
活动探究
解：∵▱A BCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，BD＝18， ∴AO＝12AC＝6，BO＝12 BD＝9. 又∵△AOB的周长l＝23， ∴AB＝l－(AO＋BO) ＝23－(6＋9)＝8.
课堂小结
平行四边形的性质 对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心； 边：对边平行且相等； 角：对角相等，邻角互补. 对角线：相互平分
探究点二 问题1：如图, □ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=90º,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度. 解：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ∴OD=OB=3 ∠ADB=90º 在Rt∆AOD中，
AD = OA2 - OD2 = 62 + 32 = 3 3， AC=2OA=2×6=12 所以，AD和AC的长度分别为 3 3 和12.
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 4.3013: 39:1113 :39Apr-2130-A pr-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。13:39: 1113:3 9:1113: 39Frida y, April 30, 2021
6.1 平行四边形的性质第源自课时八年级下册-学习目标 1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质; 2 利用平行四边形对角线的性质解决有关问题.

把数出的数据填面在表积格中。相等的平行四边形一定等底等高
5×7=35（平方分米）
8×7=56(平方分米)
底 高 面积 8×7=56(平方分米)
1cm
（2)剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？
计算出下面平行四1边cm形的面积:
平行四边形的底(厘米)
平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？
答：它的面积是24 m2
（2)剪拼后的图形与原来的7=35（平方分米）
长方形的面积 = 长 × 宽
等底等高的平行四边形面积一定相等。
平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？
8×7=56(平方分米)
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形
5×7=35（平方分米）
把数出的数据填在表格中。
平行四边形的高(厘米)
⑴通过剪一剪、拼一拼，可以把平行四边形变成了什么图形？说出你的剪拼过程。
那么平行四边形的面积公式就可
谢谢
8×7=56(平方分米)
6×2=12（平方米） 5×7=35（平方分米）
计算平行四边形的面积必须 是一组相对应的底和高相乘。
考考你：
? 5cm
4cm 4.8cm
注:
底和高的对应关系。
一个平行四边形,底4厘米,高3厘米。它的面 积是多少平方厘米?
等底等高的平行四边形面积一定相等
1cm
。
1cm
等底等高的平行四边形面积一定相等.
高是4m，它的面积是多少？
S = ah
4m
= 6 ×4 = 24（ m2 ）
6m
答：它的面积是24 m2
生活中的数学
1.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？

创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
2.已知▱ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O， △AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边 的长.
D
C 提示：平行四边形被对角线分成
四个小三角形，相邻两个三角形
O
的周长之差的绝对值等于邻边边
A
B
长之差的绝对值.
F分别是AO，CO的中点，试判断线段BE，DF的关系并证
明你的结论.
D
C
解：BEDF，BE//DF.理由如下：
F
∵四边形ABCD是平行四边形，
EO
∴OAOC，OBOD.
A
B
∵点E，F分别是AO，CO的中点， ∴ OEOF， 在△OFD和△OEB中， OEOF，∠DOF∠BOE，ODOB. ∴△OFD≌△OEB. ∴BEDF，∠DFO∠BEO. ∴BE//DF.
O B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
D
∴AB//CD，OAOC.
∵∠EAO∠FCO
F
在△AOE和△COF中，
C
∠AOE∠COF
改变直线EF的位置， OEOF还成立吗？
OAOC ∠EAO∠FCO ∴△AOE≌△COF.
∴OEOF.
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随堂练习
探究
如图，▱ABCD中，连接AC、
A
D
BD，并设它们相交于点O，OA与OC，
OB与OD有什么关系？
O
B
C
操作
1.任意画一个平行四边形，如上图； 2.尝试用自己的方法找OA与OC，OB与OD的关系.
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知识总结
2
认识平行四边形形：
1
3
平行四边形有四条边；
它相对的两条边是相等的；
它相对的两个角是相等的。课来自作业练习三2、3题同学们结束
下节课见
用8根同样的小棒能摆出平行四边形吗？
练习巩固
判断下面说法是否正确。
1、平行四边形的四条边都相等。（ ）
2、平行四边形的四个角都相等。（ ）
×
×
1.下面哪些图形是平行四边形?请涂上你喜欢的颜色。
______________
答案见图中
2.你能在下面的图形中找到平行四边形吗？请你各描出一个平行四边形。
知识讲解
平行四边形的特征。
你能用两块完全一样的三角尺拼出上面的四边形吗？
对边通过平移完全重合，说明平行四边形对边相等。
分别将平行四边形的对边平移，看是否重合。
知识讲解
平行四边形的特征。
平行四边形对角相等。
看平行四边形相对的角是否相等。
知识讲解
用四根木条做成长方形，再延对角拉一下。
平行四边形的特征。
说明平行四边形容易变形。
发现长方形变成了平行四边形。
知识讲解
找一找生活中的平行四边形。
我在推拉门上见过平行四边形。
我在折叠车上见过平行四边形。
练习巩固
想想做做。
把平行四边形涂上颜色。
练习巩固
在钉子板上围出两个不同的平行四边形。
练习巩固
你能在下面的图形中找到平行四边形吗？画一画。
练习巩固
你能用6根同样长的小棒摆出平行四边形吗？
[答案] 答案见图中 （答案不唯一）
3.在下面的点子图上画出两个不同的平行四边形。
[答案] 答案见图中（答案不唯一）