2019-2020学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在√8，√22，√0.1，−√273中，是最简二次根式的是( ) A. √8 B. √22 C. √0.1 D.2. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的众数是( )A. 2B. 4C. 5D. 6 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A. 6，7，8B. 1，√2，5C. 6，8，10D. √5，2√3，√15 4. 下列运算正确的是( )A. √45−2√5=7√5B. 2√2×3√2=6√2C. √76÷√56=√75D. √2=√225. 对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是9.5环，甲、乙、丙三名射击成绩的方差分别是0.23，2.01，1.13，在这三名射击手中成绩比较稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 条件不足，不能判断 6. 在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且OA =OC ，OB =OD ，则下列结论不成立的是( ) A. AB =ACB. AB//CDC. ∠BAD =∠BCDD. AD =BC7. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，AE =3，ED =3BE ，则AB 的值为( )A. 6B. 5C. 2√3D. 3√38. 已知一次函数y =(m +1)x +m 2−1的图象经过原点，则m 的值为( )A. 0B. −1C. 1D. ±19.已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点(0,3)，且y随x的增大而增大，则m的值为()A. 2B. −4C. −2或−4D. 2或−410.下列选项中可以用来说明命题“若x2>1，则x>1”是假命题的反例是()A. x=1B. x=−1C. x=2D. x=−2二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是______．12.若√3−m为二次根式，则m的取值范围是______．13.在▱ABCD中，若∠A−∠B=40°，则∠A=______，∠B=______．14.若正方形的一条对角线长为4，则该正方形的面积为______．15.一次函数y=−2x−7与x轴的交点是______．16.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则菱形ABCD的周长=________cm．x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，17.如图，直线y=13则b=______ ．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.计算：(1)√25−√16+√4(2)√2(√2+2)19.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？20.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．(1)求△ABC的周长；(2)求证：∠ABC=90°．21.中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度．(3)若该校共有800个人，那么看完3部以上(包含3部)的有多少人？22.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)若某用户二月份共用水35m3，则该用户二月份应交电费多少元？23.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．(1)求证：四边形EFGH是菱形；(2)若EF=4，∠HEF=60°，求EG的长．24.如下图．点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°.连接CE、CF.求证：AF=CE25.如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B(6,0)，E(0,−6)的直线上有一点P，满足∠PCA=135°．(1)求证：四边形ACPB是平行四边形；(2)求直线BE的解析式及点P的坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义，如果一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式.根据最简二次根式的定义逐项判断即可．【解答】解：A．√8=2√2，不是最简二次根式；B.√2是最简二次根式；2C.根号内含有小数，不是最简二次根式；D.不是二次根式．故选B．2.答案：A解析：解：这组数据中2出现了两次，次数最多，所以众数为2，故选：A．根据众数的定义即可得．本题主要考查众数，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．3.答案：C解析：解：A、62+72≠82，故不是直角三角形；B、12+(√2)2≠52，故不是直角三角形；C、62+82=102，故是直角三角形；D、(√5)2+(2√3)2≠(√15)2，故不是直角三角形；欲判断是否是直角三角形，则需满足较小两边平方的和等于最大边的平方．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．4.答案：D解析：解：A、原式=3√5−2√5=√5，所以A选项错误；B、原式=6√2×2=12，所以B选项错误；C、原式=√76×65=√355，所以C选项错误；D、原式=√22，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据分母有理化对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5.答案：A解析：解：∵平均成绩都是9.5环，甲、乙、丙三名射击成绩的方差分别是0.23，2.01，1.13，即甲的方差最小，∴在这三名射击手中成绩比较稳定的是甲．故选A．利用方差的意义进行判断．本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6.答案：A解析：【分析】本题考查了平行四边形的性质和判定；熟记平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分是解决问题的关键．根据性质可以推出此四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的性质即可推出B、C、D三项成立．解：∵四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AB//CD，∠BAD=∠BCD，∴B、C、D三项均成立，A不能证明．故选A．7.答案：C解析：【分析】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30度角的直角三角形，结合已知条件和等边三角形的判定方法证明△OAB是等边三角形是解题关键，属于中档题．由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易证得△OAB是等边三角形，继而求得∠BAE的度数，由△OAB是等边三角形，求出∠ABO的度数，又由AE=3，即可求得AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE：ED=1：3，∴BE：OB=1：2，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=AB=OB，即△OAB是等边三角形，∴∠ABO=60°，∵AE⊥BD，AE=3，则∠BAE=30°，在Rt△ABE中，设BE=x，则AB=2x，由勾股定理可知x2+32=(2x)2，则x=√3，故AB=2√3．故选C．8.答案：C解析：根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点列出关于m的不等式组，求出m的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当b=0时函数图象经过原点．【解答】解：∵一次函数y=(m+1)x+m2−1的图象经过原点，∴m2−1=0，m+1≠0，即m2=1，m≠−1，解得，m=1．故选C．9.答案：A解析：【分析】根据一次函数的性质求解．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．【解答】解：∵一次函数y=mx+|m+1|的图象，y随x的增大而增大，∴m>0，于是m+1>0，且其函数图象与y轴交于点(0,3)，把点(0,3)代入y=mx+|m+1|得：3=|m+1|=m+1，m=2．故选A．10.答案：D解析：【分析】本题考查了命题与定理，要证明一个命题是假命题的反例，只需要这个例子满足命题的题设，但不满足命题的结论即可，据此逐一判断各选项即可得解．【解答】解：A、x=1不满足x2>1，不是题设的条件，不是特例，故不是反例；B、x=−1不满足x2>1，不是题设的条件，不是特例，故不是反例；C、x=2满足x2>1，也满足x>1，故不是反例；D、x=−2满足x2>1，不满足x>1的要求，故是原命题的反例．故选D．11.答案：8解析：解：将数据从小到大重新排列为：5、6、8、8、10、10，=8，所以这组数据的中位数为8+82故答案为：8．根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可．此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)即可．12.答案：m≤3解析：【分析】此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握二次根式的被开方数是非负数．根据二次根式定义可得3−m≥0，再解之即可．【解答】解：由题意知3−m≥0，解得：m≤3，故答案为：m≤3．13.答案：110°；70°解析：【分析】此题考查了平行四边形的性质．得到方程组∠A+∠B=180°，∠A−∠B=40°是解决此题的关键．由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A+∠B=180°，又由∠A−∠B=40°，解方程组即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A−∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°．故答案为：110°，70°．14.答案：8解析：解：如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=BD=4，∴正方形ABCD的面积=12AC⋅BD=12×4×4=8；故答案为：8．由正方形的对角线互相垂直可得：正方形的面积=两条对角线乘积的一半，即可得出结果．本题考查了正方形的性质和正方形面积的计算方法；熟练掌握正方形的性质，得出正方形的面积=两条对角线乘积的一半是解决问题的关键．15.答案：(−72,0)解析：【分析】本题考查了一次函数与x轴的交点问题：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标就是方程kx+b=0的解．根据坐标轴上点的坐标特征分别把y=0代入一次函数解析式中计算即可．【解答】解：把y=0代入y=−2x−7得−2x−7=0，解得x=−72，所以一次函数与x轴的交点坐标为(−72,0)，故答案为(−72,0)．16.答案：48解析：【分析】本题主要考查菱形的性质，关键是根据三角形的中位线求出BC，根据菱形的性质得出AB=BC= CD=AD=12cm，即可得出答案【解答】∵点E.F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，由中位线定理得BC=2EF=12cm，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=12cm，∴菱形ABCD的周长为4×12cm=48cm，故答案为48．17.答案：12解析：【分析】本题考查了矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征有关知识，根据点B的坐标求出矩形OABC 的中心坐标，再根据过矩形的中心的直线把矩形分成面积相等的两个部分解答即可．【解答】解：解：∵O(0,0)，B(6,3)，∴矩形OABC的中心坐标为(3,32)，∵直线y=13x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，∴13×3+b=32，解得b=12.故答案为12．18.答案：解：(1)原式=5−4+2=3；(2)原式=2+2√2．解析：本题主要考查算术平方根．(1)算术平方根的定义化简，再计算加减可得；(2)利用乘法分配律计算可得．(84+76+92)=84(分)，19.答案：解：平时考试的平均成绩为：x−=13=8.4+24.6+54=87(分)．总的成绩数为：84×10％+82×30％+90×60％10％+30％+60％答：小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分．解析：本题考查了平均数和加权平均数的概念，加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和．先根据平均数的概念求小林的平时成绩的平均数，然后把不同的成绩分别乘以对应的权重后求和．20.答案：解：(1)AB=√42+22=2√5，BC=√22+12=√5，AC=√32+42=5，△ABC的周长=2√5+√5+5=3√5+5，(2)∵AC2=25，AB2=20，BC2=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠ABC=90°．解析：(1)运用勾股定理求得AB，BC及AC的长，即可求出△ABC的周长．(2)运用勾股定理的逆定理求得AC2=AB2+BC2，得出∠ABC=90°．本题主要考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟记勾股定理是解题的关键．21.答案：解：(1)本次调查的学生有：10÷25%=40(人)，读一部的有：40−2−10−8−6=14(人)，补全的条形统计图如图所示；(2)1；2；126(3)∵800×8+6=280(人)，40∴看完3部以上(包含3部)的有280人．解析：【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．(1)根据统计图中的数据，可以求得读一部的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；(2)根据统计图中的数据可以求得众数、中位数和相应的圆心角的度数；(3)根据统计图中的数据可以求得看完3部以上(包含3部)的有多少人．【解答】解：(1)见答案；(2)本次调查所得数据的众数是1部，中位数是2部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：360°×1440=126°，故答案为：1；2；126；(3)见答案． 22.答案：解：(1)当0≤x ≤15时，设y 与x 的函数关系式为y =kx ，15k =27，得k =1.8，即当0≤x ≤15时，y 与x 的函数关系式为y =1.8x ，当x >15时，设y 与x 的函数关系式为y =ax +b ，4{15a +b =2720a +b =39， 得{a =2.4b =−9， 即当x >15时，y 与x 的函数关系式为y =2.4x −9，由上可得，y 与x 的函数关系式为y ={1.8x (0≤x ≤15)2.4x −9 (x >15)； (2)当x =35时，y =2.4×35−9=75元．解析：本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．(1)根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；(2)将x 的值代入到(1)中所求函数解析式．23.答案：(1)证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，在△AEH与△CGF中，{AE=CG ∠A=∠C AH=CF，∴△AEH≌△CGF(SAS)；∴EH=FG ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D．又∵AE=CG，AH=CF，∴BE=DG，BF=DH，在△BEF与△DGH中，{BE=DG ∠B=∠D BF=DH，△BEF≌△DGH(SAS)，∴EF=GH．∴四边形EFGH是平行四边形，∴HG//EF，∴∠HGE=∠FEG，∵EG平分∠HEF，∴∠HEG=∠FEG，∴∠HEG=∠HGE，∴HE=HG，∴四边形EFGH是菱形．(2)解：连接HF交EG于O．∵四边形EFGH是菱形，∴EG⊥FH，∠FEO=12∠HEF=30°，∵EF=4，∴OE=EF⋅cos30°=2√3，∴EG=2EO=4√3．解析：(1)首先证明四边形EFGH是平行四边形，那么EF//GH，那么∠HGE=∠FEG，而EG是角平分线，易得∠HEG=∠FEG，根据等量代换可得∠HEG=∠HGE，从而有HE=HG，易证四边形EFGH是菱形；(2)连接FH交EG于O，在Rt△EOF中，解直角三角形即可解决问题；本题考查了全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、菱形的判定．解题的关键是掌握两组对边相等的四边形是平行四边形，一组邻边相等的平行四边形是菱形．24.答案：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC−∠CBF=∠EBF−∠CBF，∴∠ABF=∠CBE，在△ABF和△CBE中，{AB=CB∠ABF=∠CBE BF=BE，∴△ABF≌△CBE(SAS)，∴AF=CE．解析：本题考查了正方形的性质．全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的性质以及角的计算，通过正方形和等腰三角形的性质找出相等的边，再通过角的计算找出相等的角，以此来证明两三角形全等是关键．由四边形ABCD是正方形可得出AB=CB，∠ABC=90°，再由△EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通过角的计算可得出∠ABF=∠CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABF≌△CBE；进而根据全等三角形的性质可得出AF=CE，即可得出结论．25.答案：(1)证明：∵直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，∴点A的坐标为(−3,0)，点C的坐标为(0,3)，∴OA=OC．∵∠AOC=90°，∴∠CAO=45°．∵∠PCA=135°，∴∠CAO +∠PCA =180°，∴AB//CP ．∵点B 的坐标为(6,0)，点E 的坐标为(0,−6)，∴OB =OE ．∵∠BOE =90°，∴∠OBE =45°，∴∠CAO =∠ABE =45°，∴AC//BP ，∴四边形ACPB 为平行四边形．(2)解：设直线BE 的解析式为y =kx +b(k ≠0)，将B(6,0)、E(0,−6)代入y =kx +b ，得：{6k +b =0b =−6，解得：{k =1b =−6， ∴直线BE 的解析式为y =x −6．∵AB//CP ，∴点P 的纵坐标是3，∴点P 的坐标为(9,3)．解析：(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A 、C 的坐标，进而可得出∠CAO =45°，结合∠PCA =135°可得出∠CAO +∠PCA =180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出AB//CP ，同理可求出∠ABE =45°=∠CAO ，利用“内错角相等，两直线平行”可得出AC//BP ，再利用平行四边形的判定定理可证出四边形ACPB 为平行四边形；(2)由点B 、E 的坐标，利用待定系数法可求出直线BE 的解析式，由AB//CP 可得出点P 的纵坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P 的坐标．本题考查了平行线的判定、平行四边形的判定、等腰三角形的性质、待定系数法求出一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：(1)利用平行线的判定定理找出AB//CP 、AC//BP ；(2)根据点的坐标，利用待定系数法求出直线BE 的解析式．。
中山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·郾城期末) 如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A . 9B . 12C . 18D . 不能确定3. （2分）下列关系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=x2；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函数关系的是（）A . ①⑦B . ①②③④C . ④⑥D . ①②⑦4. （2分） (2020八下·相城期中) 下列命题正确的是（）A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形D . 四边相等且有一个直角的四边形是正方形5. （2分）下列各式计算正确的是A . 3a3+2a2=5a6B .C . a4•a2=a8D . （ab2）3=ab66. （2分）(2018·秀洲模拟) 要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数直方图7. （2分）当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S= 下列说法正确的是（）.A . , ,都是变量B . 只有是变量C . , 是变量，是常量D . ,, 都是常量8. （2分）(2017·盘锦) 在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 中位数9. （2分） (2015九上·淄博期中) 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据表中数据分析得出下列结论：1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（2）C . （1）（3）D . （2）（3）10. （2分）在 ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A . 7B . 4或10C . 5或9D . 6或811. （2分） (2019八下·顺德期末) 如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）下列各种说法中错误的是________（填序号）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段③两条直线没有交点，则这两条直线平行④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．14. （1分）甲、乙、丙三位选手在相同条件下各射击10次，射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是________ （填“甲”“乙”或“丙”）．15. （1分）（﹣2）2000•（ +2）2001=________．16. （1分） (2019八下·新罗期末) 如图，已知一次函数与的图象相交于，则关于的不等式的解集是________．17. （1分） (2020八下·温岭期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，且AB=2，BC=3，那么图中阴影部分的面积和为________.18. （1分）如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是________ 度．三、解答题 (共7题；共87分)19. （5分）(2017·乌鲁木齐模拟) 计算：2﹣1+|﹣2|﹣（3﹣π）0+ ．20. （10分） (2019八下·陆川期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF。
中山市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衡阳模拟) 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 12. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019八下·廉江期末) 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A . y=2x-1B . y=2x+2C . y=2x-2D . y=2x+14. （2分） (2019九上·深圳期中) 下列命题中，真命题是（）A . 两条对角线垂直的四边形是菱形B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相等的四边形是矩形D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形5. （2分）下列各点中，一定不在正比例函数y＝3x的图象上的是（）A . （1，3）B .C . （﹣2，﹣6）D . （﹣3，﹣9）6. （2分） (2019八下·东台月考) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A . 12B . 11C . 10D . 97. （2分）(2020·柘城模拟) 已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，，当最短时，点的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·定安期末) 在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形9. （2分）(2015·舟山) 数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2013·衢州) 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·湖州月考) 若二次根式并可有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）(2020·皇姑模拟) 有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为64时，输出y的值是________.13. （1分）(2019·凤翔模拟) 如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝________.14. （1分）(2019·海宁模拟) 已知函数y＝2x+1，当x＞3时，y的取值范围是________.15. （1分）(2019·新昌模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，把△ABC沿着AC向上翻折得到△AEC，EC交AD边于点F，则点F到AC的距离是________.16. （1分）(2017·含山模拟) 在平行四边形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，连接PA、PC，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4 ，给出如下结论：①S1=S2；②S1+S2=S3；③S1+S3=S2+S4；④若S1•S3=S2•S4 ，其中正确结论的序号是________．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）17. （1分） (2018八上·郑州期中) 已知点在一次函数的图象上，则 ________.18. （1分） (2019八下·邳州期中) 如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为________.三、解答题 (共8题；共82分)19. （5分）如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；①②③④在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由.20. （5分）如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．21. （2分）如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．22. （15分）(2017·宜城模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为________；②频数分布直方图补充完整________；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是________．（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．23. （10分）在图示的三角形中，画出AB边上的高．24. （15分） (2019八上·慈溪月考) 为弘扬“坿”文化，八年级学生到距离学校6千米的公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为y1千米，骑自行车学生骑行的路程为y2千米，y1,y2关于x的函数图象如图所示.（1）求y2关于x的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达公园，先到了几分钟？25. （15分） (2019八下·莲都期末) 如图,已知线段 AC=4,线段BC绕点C旋转,且BC=6,连结AB,以AB为边作正方形ADEB,连结CD.（1）若∠ACB=90°,则AB的值是________；（2）线段CD长的最大值是________．26. （15分） (2019八下·江门月考) 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与直线相交于轴上一点，且图象经过点点是坐标原点．（1）求该直线的解析式；（2）求的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共82分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
中山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共19分)1. （2分）下列各式计算正确的是A .B .C .D .2. （2分）直线不经过（）。
A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2015八上·龙岗期末) 下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A . 8，15，17B . 1.5，2，3C . 6，8，10D . 5，12，134. （2分） (2016七上·海盐期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a+b＞0B . a﹣b＜0C . ab＞0D . |b|＞a5. （1分）(2011·常州) 某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是________℃，中位数是________℃．6. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定7. （2分） (2016八下·潮南期中) 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（）A . 75B . 45C . 35D . 58. （2分）方程组没有解，则此一次函数y=－x＋2与y=－x＋的图象必定（）A . 重合B . 相交C . 平行D . 无法判断9. （2分）一次函数y=x﹣2的图象经过点（）A . （﹣2，0）B . （0，0）C . （0，2）D . （0，﹣2）10. （2分）(2020·台州) 如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位:m/s）与运动时间t （单位:s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位:m）与运动时间t（单位:s）之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·个旧模拟) 如果式子有意义，那么x的取值范围是________．12. （1分）如图，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣2，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为________．13. （1分） (2017八下·江阴期中) 若一个数与是同类二次根式，则这个数可以是________．15. （1分）(2017·河南模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0＜x ＜4），在AE上取一点M，连接CM，将△CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM=________．三、综合题 (共8题；共79分)16. （10分）计算（1） + + ﹣（2）（2 ﹣3 ）．17. （5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．18. （10分） (2017八上·无锡期末) 如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），（1）则n= ________ ，k= ________ ，b= ________ ；（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是________ ；（3）求四边形 AOCD 的面积；（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．19. （7分）(2019·重庆模拟) 2018年12月份，我市迎来国家级文明城市复查，为了了解学生对文明城市的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解了解了解较少不了解”四类分别统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了________名学生；（2）扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为________；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数.20. （7分）(2019·香坊模拟) 在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．（1）如图①，求直线AB的解析式；（2）如图②，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG 取点N，在线段AF上取点Q，使GN＝QF，在DG上取点M，连接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；（3）在(2)的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求点P的坐标．21. （10分） (2017八下·鹤壁期中) 南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．22. （15分）(2020·西安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，常数b＜0，m＞0，点A、B的坐标分别为（，0）、（m，2m+b），正方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上．（1）直接写出点D和点E的坐标（用含b、m的代数式表示）；（2）求的值；（3）正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称，点C′、D′、E′分别是点C、D、E的对称点，C′D′交y轴于点M，D′N⊥x轴，垂足为N，连接MN．①若点N和点A关于y轴对称，求证：MN＝MD′；②若，求的值．23. （15分）(2018·广东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线与x 轴、y轴分别交于A、B两点直线直线AB于点现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止设运动时间为t秒．（1）点A的坐标为________；线段OD的长为________．（2）设的面积为S，求S与t之间的函数关系不要求写出取值范围，并确定t为何值时S的值最大？（3）是否存在某一时刻t，使得为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、15-1、三、综合题 (共8题；共79分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
