三角形内角和教案

《三角形的内角和》教案
07科学 王瑾晶
一、教材分析
本课时是人教版数学四年级下册的内容。《三角形的内角和》属于空间与图
形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三
角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状、大小的
三角形进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了
学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养
了学生的空间观念。
二、学情分析
知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角
这些角的知识。
能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能
力以及合作学习的习惯。
三、教学目标
1.知识目标
探索与发现三角形的内角和是180°,已知三角形的两个角度,会求出第三个
角度。
2.能力目标
让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能
力。通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的
数学思想。并培养学生动手操作、收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良
好的合作习惯。
3.情感目标
使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
四、教学重点、难点
重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题
难点：探索性质的过程
五、教学方法
实验、讨论法
六、教学准备
每个小组锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片各一个；学生每人准
备量角器、小剪刀、长方形纸片各一张、多媒体课件
七、教学过程
1.课堂引入
课件出示：两个大小不一样的三角形的对话“我比你大，所以我的内角和比
你大。”。
师：这个三角形说的是这样的吗？我们再看一个场景。
课件出示：三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样,所以我们
的内角和各不相同,是这样的吗?
师：老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的
内角，什么又是三角形的内角和呢？这几个三角形的内角和真的不同吗？
提示课题:这节课我们就来研究三角形内角和的秘密。
2.讲授新课
师：下面大家看自己手边的三角形，我们把三角形的每一个角叫做它的内角，
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。现在各小组每人用量角器
量出一种三角形的三个内角，并计算出它们的总和是多少？
师把各小组的测量结果以板书的形式记录下来以便全班进行交流。
师：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角和有什么共同的特点吗？
你发现三角形的内角和有什么规律吗？学生发言。
师：刚才这三个三角形的内角度数是自己量的，每个三角形的内角和是自己
算的，因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差，结
果发现，不管什么三角形，内角和大约都是或接近180°。这个规律对不对呢？
我们来做一做实验。
师：首先，请大家用长方形剪一个直角三角形，如何剪呢？
(1)
请大家拿出一个直角三角形，跟着老师这样折一折。如图1所示：(课件
演示、操作)

图1
师：这两个锐角正好拼成一个什么角，再加原来一个直角是什么角，多少度？
师总结：直角三角形的内角和是180°。
(2)再拿一个锐角三角形，大家跟着老师这样折一折，如图1所示。(课件演
示、操作)
师：这个锐角的三个内角拼在一起，正好是一个什么角，多少度？
师总结：所以，锐角三角形的内角和也是180。
(3)按照刚才的方法，请同学们自己拿一个钝角三角形折一折，把三个角拼
在一起。(老师巡视指导)
师：钝角三角形的三个内角也正好拼成了一个什么角，是多少度？
师总结：没错，钝角三角形的内角和还是180°。
师：那么，各小组任意选一个三角形，将三角形的三个角剪下来拼一拼，你
会发现什么现象呢？
学生小组实验，讨论交流。
师总结：剪下来的三个角可以拼成一个平角，而一个平角又等于180°。所
以，通过刚才把三角形折一折、剪一剪的实验，证明我们发现的规律对吗？你能
把这个规律说一遍吗？
师总结：这个规律就是三角形的内角和是180°。(板书：三角形的内角和是
180°)
师：下面请同学们根据这个规律，来算一算下面三角形里第三个角的度数。
课件出示例题1：已知△ABC，∠A=75°，∠B=63°，求∠C的度数。
师：三角形三个内角的度数和是多少？已知∠A、∠B的度数，你能求∠C的
度数吗？请大家自己算一算，∠C等于多少度？
学生计算后，师：你是怎样算的，∠C等于多少度？（说明列式格式，板书
出算式和结果）
师：那么，请同学们想一想等腰三角形有什么特点呢？如果给你一个等腰三
角形，你能求出底角的度数吗？下面大家做一做这个例题。
课件出示例题2：已知等腰△ABC，∠A=120°，求∠B、∠C的度数。
让学生板演，集体订正。
课件出示想一想：等边三角形的每个角应该是多少度？为什么？
学生讨论交流。
3.随堂练习，巩固知识
试一试,算出其中的一个角。
三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）。
判断:下面的说法对吗?为什么?
第一种：180°-90°-55°=35°
第二种：90°-55°=35°
以上两种算法正确吗，为什么？（让学生在计算后的交流中体会到：直角三
角形两个锐角的和是90度，求直角三角形一个锐角的度数，用90度减另一个
锐角的度数比较简便）
判断题：
(1)钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（ ）
(2)锐角三角形的两个内角和小于90°。（ ）
(3)一个三角形最少有两个锐角。（ ）
(4)一个钝角三角形最少有一个钝角。（ ）
4.课时小结
师：学完这节课你有什么收获，要和同学们分享？
5.拓展与延伸
想一想：通过三角形的内角和是180°的事实来探讨四边形的内角和。
八、教学板书
三角形（度） 第一组 第二组 第三组 ……
锐角
直角
钝角
因为，在△ABC中，∠A=75°，∠B=63°
∠A+∠B+∠C=180°
所以，∠C=180°-75°-63°=42°