练习_二次函数-优质公开课-华东师大9下精品

2018-2019学年九年级数学下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数同步练习 （新版）华东师大版

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2018-2019学年九年级数学下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数同步练习 （新版）华东师大版

2 / 52 26.1 二次函数

知|识｜目｜标

1．通过对教材“问题1”“问题2”中所列函数关系式共同点的探索,归纳出二次函数的定义,并会判断一个函数是不是二次函数．

2．类比根据实际问题列出一次函数关系式的方法，能根据实际问题或几何图形写出二次函数的关系式及自变量的取值范围．

目标一 能识别二次函数

例1 教材补充例题 下列函数：①y＝x＋2；②y＝2x2；③y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）；④y＝错误!;⑤y＝x(x＋1)；⑥y＝－错误!x2－x＋2；⑦y＝(x＋1）2－x(x＋1）．其中y一定是x的二次函数的有哪些？请指出二次函数中相应的a,b,c的值．

【归纳总结】

1．一个函数是二次函数必须同时满足:

（1）函数关系式是整式；(2）化简后自变量的最高次数是2；（3）二次项系数不等于零．三者缺一不可．

二次函数的概念——巩固练习（基础）

【巩固练习】

一.选择题

1．如图，表示y是x的函数图象是（ ）

2. 当x=4时，函数2231yxx的值是（ ）

A．-19 B．-20 C．-21 D．-22

3. 在函数131yx中，自变量x的取值范围是（ ）

A．13x B．13x C．13x D．13x

4．矩形的周长为18cm，则它的面积S（2cm）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式是（ ）

A．(9)(09)Sxxx B．(9)(09)Sxxx

C．(18)(09)Sxxx D．(18)(09)Sxxx

5．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（ ）

6. （2017•浦东新区一模）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）

A．y=2x2 B．y=2x﹣2 C．y=ax2 D．

二.填空题

7. 油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_____________，•自变量的范围是____________．当Q＝10 kg时，t＝__________（分钟）．

8．（2016•银川校级一模）当m= 时，函数是二次函数．

9. 用一根长为800厘米的木条，做一个长方形的窗框，若宽为x厘米，则它的面积)(2cmy与x)(cm之间的函数解析式y=____________.

10.当x________________时，函数23yxx有意义.

11.将(23)(1)3yxx化成二次函数的一般式是：________________.

26.1二次函数练习题

一、选择题

1、下列函数中是二次函数的是( )

A.y＝x＋12 B. y＝3 (x－1)2 C.y＝(x＋1)2－x2 D.y＝1x2 －x

2、一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s＝5t2＋2t,则当t＝2秒时,该物体所经过的路程为（ ）

A.24米 B.48米 C.12米 D.14米

3、已知函数 y=（m+2）是二次函数，则m等于（ ）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1

4、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）

A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=x2﹣x+1 D．y=x2﹣x﹣1

5、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）

A．y= B．y= C．y= D．y=

二、填空题

1、 下列函数是二次函数的有__________________。

①21yx；②2(3)yxx；③2132yxx；④2yaxbxc；⑤2(2)(3)yxxx

2、函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).当m_____时,该函数为二次函数;当m_______时,该函数为一次函数.

3、2(1)31mmymxx 是二次函数，则m的值为______________．

4、二次函数23yxbx．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ．

5、如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是 _________ ．

教学内容 二次函数 主备人：

教学目标 通过具体问题引入二次函数地概念；

在解决问题地过程中体会二次函数地意义．

教学重点 通过具体问题引入二次函数地概念，在解决问题地过程中体会二次函数地意义．

教学难点 如何建立数学模型

教具准备 学案每生一份 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境创设 （1）正方形边长为a（cm），它地面积s（cm2）是多少？

（2）已知正方体地棱长为x㎝，表面积为y2cm，则y与x地关系是 。

（3）矩形地长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x地关系式．

请观察上面列出地两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过地函数吗？， 探究新知 1、 请你结合学习一次函数概念地经验，给以上三个函数下个定义．

2、 归纳：二次函数地概念

3、 结合“情境”中地三个二次函数地表达式，给出常数a、b、c地取值范围，强调0a。

4、 结合“情境”中地三个二次函数地表达式，说说它们地自变量地取值范围。

实践与

探索1 例1． m取哪些值时，

函数)1()(22mmxxmmy是以x为自变量地二次函数？

分析 若函数)1()(22mmxxmmy是二次函数，须满足地条件是：02mm．

解 若函数)1()(22mmxxmmy是二次函数，则 02mm．解得 0m，且1m．因此，当0m，且1m时，函数)1()(22mmxxmmy是二次函数．

实践与

探索2 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型地函数．

（1）写出正方体地表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间地函数关系；

（2）写出圆地面积y（cm2）与它地周长x（cm）之间地函数关系；

（3）某种储蓄地年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间地函数关系； 应用