响水县第一小学五(1)班 沈广益_Microsoft_Word_文档

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算式也“变形”
盐城市响水县第一小学 五(1)班 沈广益

上周末在做作业时我碰到这样一题:
11÷0.25+13÷0.25+15÷0.25+17÷0.25+19÷0.25
这道题如果按运算顺序依次,计算过程十分麻烦。我想:能不能给这道题变
形,使这道算式简便呢?
这道算式里有5个“÷0.25”可不可以把“÷0.25”转化成乘一个数”,不
就可以用乘法分配律的知识简便计算吗?这时,我想起书上的几个公式:
α×0.1 = a÷10 α×0.25 = α÷4
α×0.125=α×8 α×100 = α÷0.01
α÷0.25=α×4 ..................
把“÷0.25”转化成“×4”不就可以用乘法分配律吗?我被我的想法激动
起来,立即演算起来。

11÷0.25+13÷0.25+15÷0.25+17÷0.25+19÷0.25
=11×4+13×4+15×4+17×4+19×4
=(11+13+15+17+19)×4
=75×4
=300
得数出来了,我又用计算器把原题目按运算按顺序算了一遍,结果和我刚才
“变形”后的得数一模一样。我兴奋极了,这是偶然的,还是必然的呢?这种类
型的题目是否都可以“变形”?带着猜想,我又找了题相似题型,来验证一下。
72÷0.25+380×0.4-10÷0.25,“÷0.25”变成“×4”,“380×0.4”
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变成“38×4”,原题变成了:“72×4+38×4-10×4”,这样立即就能利用乘
法分配律算出结果。我又按原来顺序重新算了一遍,果不出所料,答案是正确的。
我太有才了!再来一题:4.7×0.8+5.3÷1.25,这题看似难了些,我继续探索:
“×0.8与÷1.25”又有什么联系呢?我终于发现,只要“变形”就可以用乘法
分配律了:

4.7×0.8+5.3÷1.25
=4.7×0.8+5.3×0.8
=(4.7+5.3)×0.8
=10×0.8
=8
同学们以后碰到这种题目时,要注意以下三点:
1、要先给它“变形”,再运用乘法分配律计算就简单多了。
2、“变形”后算式的计算结果要与“变形”前相等。
3、“变形”时,要灵活运用小数,分数乘除法的相关知识。
在今天的学习中,我感受到了数学的奥妙,体验了成功的喜悦,在以后的学
习生活中,我会继续探索探索神奇而又充满快乐的数学世界!
指导老师:陆素香