UG画波浪线的方法

Ug方程式绘图一、认识ug方程式在UG软件中，对于曲线的生成有多种生成工具，可生成直线、圆弧、椭圆、样条、抛物线、双曲线等等，特别值得一提的是，在UG软件中，具有生成以方程式表达的曲线的功能，且该曲线还具有相关性，即如果方程式变化时，曲线也会跟着变化，这特别适合某些特定的需要，如凸轮的建模等。

在UG软件中方程式曲线的建模步骤主要由两步构成：第一步是建立表达式；第二步是建立该方程式曲线，下面以一实例为例，说明其建立步骤。

下图是一凸轮曲线的展开图，其方程式是：y=30sinα+40 0≤α≤360第一步：是将以上方程转换为参数方程x=35*cos(α) 35为外圆半径y=35*sin(α)z=30*sin(α)+40α=360*t 0≤t≤1注意：将方程转化为参数方程时，一定要将其转换为以变量t为参数的方程，在UG中，t的变化范围一定是从0到1。

第二步：将参数方程输入为UG软件中的表达式，对应以上参数方程请输入以下表达式：t=1α=360*txt=35*cos(α)yt=35*sin(α)zt=30*sin(α)+40第三步：建立曲线Toolbox->Curve…->Law Curve->提示定义X轴->选By Equation->提示定义X轴，输入参数表达式->输入t->提示定义X轴，输入方程表达式->输入x->接着提示定义Y 轴，同样按照步骤定义Y轴和Z轴->选择OK,生成所需曲线。

第四步建立实体模型用UG软件的其他功能，完成最终模型。

二、ug方程式应用1、波浪线的方法T=1Xt=50*sin(360*t)Yt=50*cos(360*t)Zt=5*sin(360*t*6)改50是椭圆，改6可以增加波浪个数2、波浪形棘轮1）产品分析及思路该零件的型面可以分解为两个圆柱套筒形状的实体，其中上套筒顶面是由规则的波浪形齿形（20个）形成；下套筒的内孔是带有8个均布键槽的内花键孔。

总体设计思路：根据由线构面的操作顺序，首先构建波浪形曲线和相关控制线，构建好波浪形曲面后再去构建套筒实体，并且把内花键孔下套筒的操作放到最后。

曲线构建思路：描述波浪形曲线的数学方程表达式，通过转化，将它表达为被UG NX 建模所能接受的参数化方程式，利用表达式功能来完成方程式的输入和编辑，再利用规律曲线的功能来构建相应的波浪形曲线。

曲面构建思路：通过曲线网格构面手段来构建满足功能要求的型面。

图层管理：所有实体模型放置在第1层；上套筒草绘截面放置在第10层；规律曲线放置在第20层；波浪形曲面的创建放置在第30层；下套筒草绘截面放置在第40层。

2）建模提示（1）表达式曲线的绘制设置图层10为工作层，草绘以下图形；将工作层设置为图层1，拉伸草图，起始为0，终止为120。

（2）绘制规律曲线设置图层20为工作图层，输入“表达式”（如下表），生成规律曲线。

序号表 达 式有关变量、常量的含义1 a=50a 为波浪形曲线的最大半径 2 t=1 t 为UG NX 系统的参变量，范围为0-13 Xt=a*sin （360*t ） Xt 为X 轴方向曲线的长度变量4 Yt=a*cos （360*t ） Yt 为Y 轴方向曲线的长度变量5 Zt=5*sin （20*360*t ）+100 Zt 为Z 轴方向曲线的长度变量；5为波浪形波峰和波谷之间的距离，即为波浪线的振幅；20为波浪形齿的齿数；100为曲线起始点在Z 轴方向距离原点的高度投影规律曲线将规律曲线投影至圆柱的内表面。

（3）波浪形曲面的构建曲面的构建设置工作图层为30，构建5条控制线；通过曲线网格构面。

棘轮其他部分的构建设置工作图层为1，使用“补片体”功能成形棘轮；构建花键槽。

3、盖子9A5K$+/1 ~8B4、闭合端部的弹簧一个闭合端部的弹簧需要三条规律曲线：中间部分的一个简单螺旋线，在两端的可变螺距的螺旋线。

闭合端部必须相切到顶部z平面与主螺旋线，利用指数方程可以解决这个问题。

z值按照指数规律变化，指数等于主卷螺距除以闭合端的高度。

(1)建立单位为inches的新零件(2)输入公式(考贝下面的内容并保存为*.exp文件，可以直接导入到ug公式里面）------------------------------------------------------------------------------------------------------- Active_coils=11 //中间弹簧卷数Wire_dia=0.095 //弹簧线径Closed_height=Wire_dia+0.1 //考虑最后卷的间隙Dir=1 //改变螺旋旋转方向Free_length=7 //弹簧自由长度OD=2.19 //弹簧外直径Total_coils=13 //螺旋总卷数angle_offset=(Total_coils-trnc( Total_coils))*360 //0 angle_offset_init=(Total_coils-Active_coils)/2*360 //360 height=Free_length-Wire_dia-Closed_height*2 //中间螺旋高度pitch=height/Active_coils//中间螺旋螺距exp=(pitch/Closed_height*(To tal_coils-Active_coils)/2) //指数radius=(OD-Wire_dia/2) //螺旋线半径t=1 //规律参数xt=cos(Dir*360*Active_coils*t +angle_offset_init)*radius //中间螺旋x规律xt1=cos(Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t)*radius //上端部螺旋x规律xt2=cos(-Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t+angle_offset)*radius //下端部螺旋x规律yt=sin(Dir*360*Active_coils*t+angle_offset_init)*radius //中间螺旋y规律yt1=sin(Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t)*radius //上端部螺旋y规律yt2=sin(-Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t+angle_offset)*radius //下端部螺旋y规律zt=t*height+Closed_height+Wire_dia/2 //中间螺旋z规律zt1=(t^(exp)*Closed_height)+Wire_dia/2 //上端部螺旋z规律zt2=(-t^(exp)*Closed_height)+height+Closed_height*2+Wire_dia/2 //下端部螺旋z规律---------------------------------------------------------------------------------------(3)利用law curve建立三条规律曲线(4)tube(Outer diameter=Wire_dia,Inner Diameter-0)5、铁丝网的做法1：做基体高度200宽度10长度602:做螺旋线3：做一直线4:投影，注意选项5:管道6:组特征，圆周阵列阵列中心选择在里面一点7:组特征，矩形阵列X方向120，Y方向0补充一下，管道中心线的另一种做法：用swept做出螺旋面再与基体外表面作交线6、沿任意曲线缠绕弹簧（1）公式－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－r=10wire_dia=5n=25a=0b=n*360－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2)建立一条光顺样条(3)过样条端点正交样条建立基准面(4)过样条端点正交样条建立基准轴本贴包含图片附件:5)以基准平面为草图平面建立草图，在草图上画长度为r的直线，直线左端点在竖值的基准轴上。

6)insert->Free Form Feature->Swept，以样条为引导线，直线为截面线串，方位方法(Orientation Methord)为角度规律线性：起始值为a，终止值为b 本贴包含图片附件:7.Insert->Form Feature->tube……Outer Diameter=Wire_diaInner Diameter=0选择上面的swept出的片体的外边缘为引导线串建立弹簧，隐藏swept片体，OK 本贴包含图片附件:在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。

t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图12.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图34.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。