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大学物理11-22章例题习题答案

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第十一章 静电场 例题答案：11-1 （B ） 11-2（B ） 11-3（B ）11-4． ()30220824Rqdd R R qd εεπ≈-ππ；从O 点指向缺口中心点 11-5. 0/ελd ；()2204d R d-πελ ；沿矢径OP 11-6(D) 11-7.02εσ 向右 ; 023εσ向右 11-8 (1)o 2r 4r k E ε=，r <R ; (2) 204r r4R k E ε=，r >R 。

[解](1)作与球体同心、而半径r <R 的球面S 1。

球体内电荷密度ρ随r 变化，因此，球面S 1内包含的电荷()dr r r 4Q ro 21⎰ρπ=。

根据高斯定理和已知的电荷体密度ρ(r )，可求得球体内任意点的场强。

即()⎰⎰ρπε=⋅=Φr 02s o r dr r r 41s d E 1 ，得：o2r 4r k E ε=，r <R 。

(2)作与球体同心、半径r >R 的球面S 2，因R 外电荷为零，故S 2内的电荷Q 2=Q 1，根据高斯定理得：Φ=()⎰⎰ρπε=⋅R 02s 0r dr r r 41s d E 2 =4πr 2E r =⎰πεR30dr kr 41，∴204r r 4R kE ε=，r >R 。

11-9(D) 11-10(C) 11-11.d 0L⋅=⎰ E l 单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零有势（或保守力）11-12. 45 V —15 V 11-13. -2000V 11-14. (B) 11-15.20R 4Q πε，０，R4Q 0πε，20r 4Qπε。

11-16()()a b b c R R R R /ln /ln 21=λλ [解]：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上电荷线密度为λ2，而A 、C 上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A 、B 间场强分布为E 1=λ1 / 2πε0r ，方向由B 指向AB 、C 间场强分布为 E 2=λ2 / 2πε0r ，方向由B 指向CB 、A 间电势差11100ln 22E r d d a a bbR R b BA R R aR r r R λλεε=⋅=-=ππ⎰⎰U B 、C 间电势差 22200ln 22E r d d c c bbR R c BC R R bR r U r R λλεε=⋅=-=ππ⎰⎰因U BA ＝U BC ,得到 ()()a b b c R R R R /ln /ln 21=λλ 练习详解：11-1. （1）E 0=0；（2）E 0=0；（3）0E=k2a q 4i ；（4）0E = k 2aq 2i[解](1)如图(a )所示，各点电荷在点o 处产生的场强两两对应相消，所以，点o 处场强E 0=0(2)取图中(b )所示坐标。

位于六角形的三条对角线上的电荷分别在点o 处产生的场强为E 1，E 2和E 3，且有E 1=E 2=E 3，点o 处的总场强在坐标轴上的分量分别为E x =E 1cos60︒+ E 2cos60︒–E 3=0，E y =E 2sin60︒-E 1sin60︒=0，所以0E=E X i +E y j =0。

(3)三条对角线上的电荷在点o 处的场强分别为图(c )中的1E 、2E 和3E，且E 1=E 2=E 3。

o 点总场强的分量为E x =E 1cos60︒+E 2+E 3cos60︒=2E 2=2k 2a q 2=k2a q 4，E y =0，所以0E=k2aq 4i(4)取图(d )中所示坐标，除在x 轴上的两点电荷在点o 处所产生的场强彼此加强外，其他两对角线上的电荷在中心点o 处的场强彼此相消。

所以，总的场强为0E =2k 2a q i = k 2aq 2i11-2. ΦOABC =ΦDEFG =0， ΦCDEO =-ΦABGF =-300b 2 ΦADEF =-ΦBCDG =-200b 2[解]如图所示，由E =200i +300j 知，E与xy 平面平行，故Φxy =⎰⋅s d E =0，即ΦOABC =ΦDEFG =0， 而ΦABGF ()j ds j E i E y x ⋅+=⎰=300b 2，由于面ABGF 与CDEO 面的外法线方向相反，故ΦCDEO =-ΦABGF =-300b 2；同理ΦBCDG =()i ds j E i E y x ⋅+⎰=⎰ds E y BCDG =200b 2，而ΦADEF =-ΦBCDG =-200b 2。

11-3. Q / ε0 E a ＝0，()200518E r /b Q R πε= 11-4. （1）0E 1r =(r<R 1) （2）20r r 2E 2πετ=(R 1<r 2<R 2) （3）0E 3r =，(r 3>R 2) [解](1)在半径为R 1的圆柱面内作高度为 、半径为r 的同轴圆柱面，并以此面作为高斯面。

由于两带电柱面的电场为柱对称，所以，通过此高斯面的电通量Φ=⎰⋅ss d E =⎰⋅1s 1s d E +⎰⋅2s 2s d E +⎰⋅3s 3s d E， 其中第一、三项积分分别为通过圆柱面上、下底面的电通量。

由于E 垂直于轴线，故E 在底平面内第一、三项的积分均为零，第二项积分为⎰⋅21s r s d E =⎰21s r ds E = 1r r 2E 1π，根据高斯定律∑=Φo q ，有 1r r 2E 1π=0，所以0E 1r =(r<R 1)。

(2)用同样的方法讨论两柱面之间的场强。

以高度为 、半径为r 2(R 1<r 2<R 2)的同轴圆柱面为高斯面。

应用高斯定理，有⎰ετ=⋅0s d E，即0r 22E r 2ετ=π ，所以20r r 2E 2πετ=(R 1<r 2<R 2) (3)以高度为 、半径为r 3(r 3>R 2)的同轴圆柱面为高斯面。

同样应用高斯定理，有⎰ετ-τ=⋅0s d E ，即：0E r 23r 3=π ，所以0E 3r =，(r 3>R 2)。

由上述结果可知，两个别带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面所形成的电场只存在于两柱面之间。

11-5 U ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-π=a l a a l ln 40ελ[解]：在任意位置x 处取长度元d x ，其上带有电荷 d q =λ0 (x －a )d x 它在O 点产生的电势()xxa x U 004d d ελπ-=O 点总电势⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π==⎰⎰⎰++l a a la a x x a x dU U d d 400ελ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-π=a l a a l ln 40ελ 11-6 02R U σε=[解]：在圆盘上取一半径为r →r ＋d r d S =2πr d r 其上电荷为 d q =2πσr d r 它在O 点产生的电势为0d总电势 02d 2d εσεσRr U U RS ===⎰⎰ 11-7(1) 导线表面处 E ＝2.54 ³106 V/m (2) 圆筒内表面处 E ＝1.70³104 V/m[解]：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有2πrE =λ / ε0 得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 )方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差22111202E r d d R R R R r r λε==π⋅⎰⎰U 120ln 2R R ελπ= 则 ()1212/ln R R r U E =代入数值，则：(1) 导线表面处 ()121121/ln R R R U E =＝2.54 ³106 V/m(2) 圆筒内表面处 ()122122/ln R R R U E =＝1.70³104 V/m习题11-5图Ox11-8v ==V , 小球可以到达C 点[解]：设小球滑到B 点时相对地的速度为v ，槽相对地的速度为V ．小球从A →B 过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒，m v ＋MV ＝0 ①对该系统，由动能定理 mgR －EqR ＝21m v 2＋21MV 2 ② ①、②两式联立解出v =方向水平向右．mv V =-=M 方向水平向左．小球通过B 点后，可以到达C 点．11-9. [解]：设无穷远处为电势零点，则A 、B 两点电势分别为 0220432ελελ=+=R R RU A 0220682ελελ=+=R R RU B q 由A 点运动到B 点电场力作功()0001264ελελελq q U U q A B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-= 注：也可以先求轴线上一点场强，用场强线积分计算．11-10 (1) σ=8.85³10-9 C / m 2 (2) q '=＝6.67³10-9 C[解]：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+π=22110041r q r q U ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛π-ππ=22212104441rr r r σσε ()210r r +=εσ2100r r U +=εσ＝8.85³10-9 C / m 2 (2) 设外球面上放电后电荷面密度为σ'，则应有()2101r r U σσε'+='= 0即 σσ21r r -=' 外球面上应变成带负电，共应放掉电荷()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+π='-π='212222144r r r r q σσσ()20021244r U r r r εσπ=+π=＝6.67³10-9 C第十二章 导体电学 例题答案：12-1. （D ） 12-2. （C ） 12-3. (C) 12-4. –q ； 球壳外侧 12-5.C Fd /2 F d C2 12-6. (C) 习题详解：12-1. C=712Uf 12-2 d 2 / d 1[解]三块无限大平行导体板，作高斯面如图，知：E 1=σ1 / ε0，E 2=σ2 / ε0∴左边两极板电势差U 1=σ1d 1 / ε0，右边两极板电势差U 2=E 2d 2=σ2d 2 / ε0，而U 1=U 2，则σ1 / σ2= d 2 / d 1。

12-3. （1）q 1=b a Q a +，q 2=b a Q b + （2）C=4πε0(a+b ) (3) F=202R 18Q πε[解](1)a 球电势a 4q 01πε，b 球电势b4q02πε。

导线相连为一等势体，则a q 1=b q 2=b q Q 1-，∴q 1=b a Q a +，q 2=ba Qb +。

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物理化学中国石油大学课后习题答案第11章

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π
d
2 AB
L2
8RT πμ
[A][B]
( ) = 3.14× 2.93×10−10 2
( ) × 6.022×1023 2 ×
8×8.314× 300 3.14×1.897 ×10−3
× 31.25× 49.60m−3 ⋅ s−1
= 2.77 ×1035 m−3 ⋅ s−1
2.某双原子分子分解反应的阙能为 83.68kJ ⋅ mol-1 ，试分别计算 300K 及 500K 时，具有足
[A] = WA MA
V
=
⎛ ⎜ ⎝
1.0 ×10−3 32.00×10−3 ×1×10−3
⎞ ⎟
mol
⋅
m-3
⎠
= 31.25mol ⋅ m-3
[B] = WB MB
V
=
⎛ ⎜ ⎝
0.1×10−3 2.016 ×10−3 ×1×10−3
⎞ ⎟
mol
⋅
m-3
⎠
=
49.60mol ⋅ m-3
Z AB
=
物理化学习题解答
第十一章 化学动力学基础(二)
1．将1.0g 氧气和 0.1g 氢气于 300K 时在1dm3 的容器内混合，试计算每秒钟、每单位体
积内分子的碰撞总数为若干?设 O2 和 H2 为硬球分子，其直径为 0.339 和 0.247nm 。
解：设 O2 和 H2 分别为 A 和 B ，则
dAB
=
dA
+ dB 2
=
⎡(0.339 + 0.247)×10−9
⎢ ⎣
2
⎤ ⎥m ⎦
=
2.93×10−10 m
μ = MAMB MA + MB
大学物理学_(第3版.修订版)_北京邮电大学出版社_下册__第十一章_习题11_答案

大学物理学_(第3版.修订版)_北京邮电大学出版社_下册__第十一章_习题11_答案

习题1111.1选择题(1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（） （A ）沿垂直磁场方向平移；（B ）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C ）沿平行磁场方向平移；（D ）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。

[答案：B](2)下列哪些矢量场为保守力场（） （A ） 静电场；（B ）稳恒磁场；（C ）感生电场；（D ）变化的磁场。

[答案：A](3) 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m=（）( A )只适用于无限长密绕线管； ( B ) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环； ( C ) 只适用于单匝圆线圈； ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。

[答案：D](4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）：（A ）涡旋电场对电荷有作用力； （B ）涡旋电场由变化的磁场产生； （C ）涡旋场由电荷激发； （D ）涡旋电场的电力线闭合的。

[答案：C]11.2 填空题(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。

[答案：磁力](2)产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。

[答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场](3)长为l 的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在 ，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上的电动势最小，数值为 。

[答案：端点，221l B ω；中点，0]11.3一半径r =10cm B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半径以恒定速率tr d d =80cm ·s -1收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ感应电动势大小40.0d d π2)π(d d d d 2====trr B r B t t m Φε V11.4 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R =5cm ，如题11.4图所示．均匀磁场B =80×10-3T ，B 的方向与两半圆的公共直径(在Oz 轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角α当磁场在5ms 内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．解: 取半圆形cba 法向为i， 题11.4图则 αΦcos 2π21B R m =同理，半圆形adc 法向为j，则αΦcos 2π22B R m=∵ B 与i 夹角和B 与j 夹角相等，∴ ︒=45α 则 αΦcos π2R B m =221089.8d d cos πd d -⨯-=-=Φ-=tBR t m αεV 方向与cbadc 相反，即顺时针方向．题11.5图 11.5 如题11.5图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压N M U U -．解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v方向运动时0d =m Φ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又∵ ⎰+-<+-==ba ba MN ba ba Iv l vB 0ln 2d cos 0πμπε 所以MeN ε沿NeM 方向，大小为ba ba Iv -+ln 20πμ M 点电势高于N 点电势，即b a ba Iv U U N M -+=-ln 20πμ题11.6图11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以tId d 的变化率增大，求： (1)(2)解: 以向外磁通为正则 (1) ]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l r Ir l r I ab b ad d m +-+=-=⎰⎰++μμμΦ (2) tIb a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε11.7 如题11.7图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值．题11.7图解: )cos(2π02ϕωΦ+=⋅=t r B S B m∴ Bfr f r B r B t r B t m m i 222202ππ22π2π)sin(2πd d ===+=-=ωεϕωωΦε∴ RBfr R I m22π==ε11.8 如题11.8图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03m ·s-1d =0.05m 时线圈中感应电动势的大小和方向．题11.8图解: AB 、CD 运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA 产生电动势⎰==⋅⨯=ADIvbvBb l B v d2d )(01πμεBC 产生电动势)(π2d )(02d a Ivbl B v CB+-=⋅⨯=⎰με∴回路中总感应电动势8021106.1)11(π2-⨯=+-=+=ad d Ibv μεεε V 方向沿顺时针．11.9 长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角(如题11.9图所示)，B的大小为B =kt (k 为正常)．设t =0时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向．解: ⎰==︒=⋅=22212160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ∴ klvt tm-=-=d d Φε 即沿abcd 方向顺时针方向．题11.9图11.10 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如题11.10图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t =0)． 解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时0d d <Φt,0>ε； 题11.10图(a)题11.10图(b)在磁场中时0d d =tΦ,0=ε； 出场时0d d >tΦ，0<ε，故t I -曲线如题10-9图(b)所示. 题11.11图11.11 导线ab 长为l ，绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动，aO =3l磁感应强度B 平行于转轴，如图11.11所示．试求： （1）ab 两端的电势差； （2）b a ,两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob 上取dr r r +→一小段 则 ⎰==320292d l Ob l B r rB ωωε 同理 ⎰==302181d l Oa l B r rB ωωε ∴ 2261)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-=+= (2)∵ 0>ab ε 即0<-b a U U∴b 点电势高．题11.12图11.12 如题11.12图所示，长度为b 2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ，两导线相距2a ．试求：金属杆两端的电势差及其方向．解：在金属杆上取r d 距左边直导线为r ，则 ba b a Iv r r a r Iv l B v b a b a BA AB-+-=-+-=⋅⨯=⎰⎰+-ln d )211(2d )(00πμπμε∵ 0<AB ε ∴实际上感应电动势方向从A B →，即从图中从右向左， ∴ ba ba Iv U AB -+=ln 0πμ题11.13图11.13 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金属杆放在题11.13图中位置，杆长为2R ，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当tBd d ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．解： ∵ bc ab ac εεε+=tBR B R t t ab d d 43]43[d d d d 21=--=-=Φε =-=t abd d 2ΦεtBR B R t d d 12π]12π[d d 22=--∴ tBR R acd d ]12π43[22+=ε∵0d d >tB∴ 0>ac ε即ε从c a →11.14 半径为R 的直螺线管中，有dtdB＞0的磁场，一任意闭合导线abca ，一部分在螺线管内绷直成ab 弦，a ,b 两点与螺线管绝缘，如题10-13图所示．设ab =R ，试求：闭合导线中的感应电动势．解：如图，闭合导线abca 内磁通量)436π(22R R B S B m -=⋅= Φ∴ tB R R i d d )436π(22--=ε ∵0d d >tB∴0<i ε，即感应电动势沿acba ，逆时针方向．题11.14图题11.15图11.15 如题11.15图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab 于直径位置，另一导体cd 在一弦上，导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题11.15图示（1）ab（2）cd解： 由⎰⎰⋅-=⋅l S tB l Ed d d d 旋知，此时旋E 以O 为中心沿逆时针方向． (1)∵ab 是直径，在ab 上处处旋E与ab 垂直 ∴ ⎰=⋅ll 0d旋∴0=ab ε,有b a U U =(2)同理， 0d >⋅=⎰l E cddc旋ε∴ 0<-c d U U 即d c U U >题11.16图11.16 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题11.16图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．解： 设长直电流为I ，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为⎰==32300122ln π2d π2a a Iar rIaμμΦ∴ 2ln π2012aIM μΦ==11.17两线圈顺串联后总自感为1.0H ，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4H ．试求：它们之间的互感． 解： ∵顺串时 M L L L 221++= 反串联时M L L L 221-+='∴ M L L 4='-15.04='-=L L M H题11.18图11.18 一矩形截面的螺绕环如题11.18图所示，共有N(1)(2)若导线内通有电流I ，环内磁能为多少? 解：如题11.18图示 (1)通过横截面的磁通为 ⎰==baab NIhr h r NIln π2d π200μμΦ 磁链 ab IhN N ln π220μΦψ==∴ abhN IL ln π220μψ==(2)∵ 221LI W m = ∴ ab hI N W m ln π4220μ=11.19 一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I ．求：导线内部单位长度上所储存的磁能． 解：在R r <时 20π2RI B rμ=∴ 4222002π82Rr I B w m μμ== 取 r r V d π2d =(∵导线长1=l ) 则 ⎰⎰===RRm I Rrr I r r w W 0204320π16π4d d 2μμπ。

大学物理-上海交通大学[下册]-11章-课后习题答案解析

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习题1111-1．直角三角形ABC的A点上，有电荷C108.191-⨯=q，B点上有电荷C108.492-⨯-=q，试求C点的电场强度(设0.04mBC=，0.03mAC=)。

解：1q在C点产生的场强：1124ACqE irπε=，2q在C点产生的场强：2220BCqE jπε=，∴C点的电场强度：44122.710 1.810E E E i j=+=⨯+⨯；C点的合场强：43.2410VE m==⨯，方向如图：1.8arctan33.73342'2.7α===。

11-2．用细的塑料棒弯成半径为cm50的圆环，两端间空隙为cm2，电量为C1012.39-⨯的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。

解：∵棒长为2 3.12l r d mπ=-=，∴电荷线密度：911.010q C mlλ--==⨯⋅心处场强等于闭合线圈产生电场再减去md02.0=长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O点产生的场强。

解法1：利用微元积分：21cos4O xRddERλθθπε=⋅，∴2000cos2sin2444OdE dR R Rααλλλθθααπεπεπε-==⋅≈⋅=⎰10.72V m-=⋅；解法2：直接利用点电荷场强公式：由于d r<<，该小段可看成点电荷：112.010q d Cλ-'==⨯，则圆心处场强：1191222.0109.0100.724(0.5)OqE V mRπε--'⨯==⨯⨯=⋅。

方向由圆心指向缝隙处。

11-3．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强。

解：以O为坐标原点建立xOy坐标，如图所示。

①对于半无限长导线A∞在O点的场强：ix有：00(cos cos )42(sin sin )42Ax A y E R E R λπππελπππε=-=-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ ②对于半无限长导线B ∞在O 点的场强： 有：00(sin sin )42(cos cos )42B x B y E R E R λπππελπππε=-=-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩③对于AB 圆弧在O 点的场强：有：20002000cos (sin sin )442sin (cos cos )442AB x AB y E d R R E d R R ππλλπθθππεπελλπθθππεπε==-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪=--⎩⎰⎰∴总场强：04O x E R λπε=，04O y E R λπε=，得：0()4O E i j R λπε=+。

大学物理第22章 光的干涉

大学物理第22章 光的干涉


r2
相位差和光程差的关系：
2


8
例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光 由S1、 S2 到 P的相位差φ 。
2 2π φ δ λ
r d nd r
2 1
2 r2 r1 n 1d
r1 P · r2 d
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉 §22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例 的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加
14 14
5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 1014 ~ 6.4 1014
兰
紫
470~455
455~400
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 1014 ~ 7.5 1014
460
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
r暗 kR

1 r暗 R k ; 令k 1, 则r 随 k 间距 。 k 31
（2）牛顿环应用
•测量未知单色平行光的波长
已知第 k 级和第 m 级暗环直径 dk、dm

2
a 纹路深为： h 2L
L
h h
e
a L
27
ek ek+1
（2）测膜厚

A
B
Si O2
e e
n1 1
n2 1.57