人教版1.2.2数轴

问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车
站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电 线杆, 试画图表示这一情境.
思考：怎想样一用想数，简汽明车地站表牌示 这些树、电线起杆到与什汽么车作站用牌呢的？相 对位置关系（方向、距离）？
③把数标在点的上方， 以便观看.
用数轴表示有理数
.
.
思考：
-3 -2
-1
01
2
3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，
由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，- —3 怎样
表示.
2
归纳：
★任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点 的__右__边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a 的点在原点的__左__边，与原点的距离是___a_个单位长 度．
Байду номын сангаас展提高
如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断 墨迹盖住的整数共有多少个？
解： －187.5到－51.6之间包含的整数点个数为 187－51＝136
•1.2.2 数轴
数学人教版 七年级上
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴的三要素，会正确的画出数轴.(重点） 2.理解有理数与数轴的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数. （难点） 3.让学生体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数 学与生活的联系.
创设情景、导入新课
生活处处有数学，数与实际生活紧密相连，那么怎样将有理数与 实际问题结合起来呢？ 下面我们看这样一个问题：

§1.2.2数轴 课时数：第3课时班级 姓名 小组【学习目标】1、知道数轴的三要素，会画数轴。

2、会把有理数在数轴上用点表示和会将数轴上的点用数来表示。

3、理解数轴上的点与有理数之间的关系。

【预习梳理】一、知识储备:1.相反意义的量2. 有理数的分类知识二、问题导学：（阅读课本P 31，回答下列问题）问题1.什么是相反意义的量?问题2.数轴有哪三要素?你能正确地画出数轴吗？问题3.在数轴上如何表示正数、零、负数？三、自主反馈：1．数轴的三要素为 , 和2．下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．3．写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数并表示出这些数在原点的哪一侧（左边或右边）4．在数轴上原点及原点左边所表示的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．.非负数5．下列4个数中，在-2到0之间的数是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、3第1章 ⑤0④0③②-1021①－4 －3 －2 －1 1 2 3 40 AB C D E四、【合作探究】• 问题：正确画出数轴并在数轴上表示有理数• 时间：5分钟• 流程：独立思考+小组合作（注意数轴的三要素、对不同种类数的正确表示）• 讨论顺序：C B A• 展示要求：三个小组分别到黑板上画出数轴并举例说明• 倾听要求：每个同学都应认真看清黑板内容，并倾听回答的问题,对作出补充完善者适当加分。

同时老师会随机抽查各小组讨论情况。

五、归纳小结：1、数轴有哪三要素?你能正确地画出数轴吗？2、在数轴上，如果表示数a 点在原点右边，那么a 是一个 数。

如果表示数b 点在原点左边，那么b 是一个 数六、【夯实积累】1.下列语句中，正确的是（ ）A ．数轴上的点只能表示整数B ．两个不同的有理数有可能用数轴上的同一个点表示C ．数轴是一条直线D ．有一些分数不能用数轴上的点表示2. 如图所示，A 、B 、C 、D 、E 表示的数分别为___________________________。

让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3

8
原点、正方向、单位长度一个也不能少。 9
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
D
0
1
10
在数轴上表示下列各数：
(1 )0 .5 ， 5， 0 ， 4 ， 5， 0 .5 ， 1 ， 4
2
2
(2 )2， 0 1 0 ， 5 5 0 ， 1 0， 0 1 000
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 11
人教版七年级数学上册第一单元 1.2.2 数轴 课件
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数 负分数
有理数
正有理数
零 负有理数
2
正整数 正分数 负整数 负分数
11 -8
0
-8
3
4
请同桌合作，完成下面题目： 能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线表示有理数呢？
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1
01
象这样，规定了原点，单位长度和正方向的直线 叫做数轴．
6
1个单位长度
-3
-2
-1
0
1
2
原点
学生思考你认为数轴最重要的哪三点？ 数轴的三要素
原点 正方向 单位长度 7
3
规定正方向
画数轴时要注意以下四点 ⒈ 画直线. ⒉ 在直线上取一点作为原点. ⒊ 确定正方向，并用箭头表示. ⒋ 根据需要选取适当单位长度.
-4
-3
-2
-1
0
1