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人教版数学《数轴》精品系列ppt

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人教版七年级数学上册《数轴》PPT

人教版七年级数学上册《数轴》PPT
那么，什么叫做数轴？怎样画一条正确的数轴？ 如何用数轴上的点表示数的呢？
创设情境
在一条东西向的马路上，有一根电线杆 ，电线杆往东3ｍ处有一棵柳树，电线杆往西 3.5ｍ处有一棵杨树。
试画图表示这一情境．
问题思考
温 度 计
-
-
互动新授
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
1.2.2 数轴
数学是研究数和形的学科.表面看来，数和形好似两 码事，其实，在数学里数和形是密切联系的.我们常常用 代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几 何图形来理解代数概念，寻找解题思路.这种数与形之间 的相互应用，是一种重要的数学思想.
运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系， 那么，如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很 好的工具——数轴.
三要素
2、画法步骤
一画（画直线） 三选（选正方向）
二定（定原点） 四统一（统一单位长度）
互动新授 表示-1
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、数轴
2、画法步骤
3、注意事项
（1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度.
课堂启发
习题1.2 第2题
跟踪练习
观察下列图形，指出哪条直线是正确的 数轴，其余又错在哪里？
A 123
B
-1 0
12
C -6 -4 -2 0 2 4 6
D
-2 -1
0
1
E -1 -2 0 1 2

人教版《数轴》_PPT课件

人教版《数轴》_PPT课件
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
20
15
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
10
5
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
0
-5
-10
30
30
25
25
20
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15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
【获奖课件ppt】人教版《数轴》_ppt 课件1- 课件分 析下载
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
33
4
-4
33 4
-1.5
1
3
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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数学人教版《数轴》精品PPT

数学人教版《数轴》精品PPT
数学人教版《数轴》精品PPT1
数学人教版《数轴》精品PPT1
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的__右____边，
a 与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a __左____边，与原点的距离是______个单位长度.
数学人教版《数轴》精品PPT1
数学人教版《数轴》精品PPT1
1.指出在数轴上表示下列各数的点分别位 于原点的哪边，与原点距离多少个单位长 度?
-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
数轴满足以下三个条件：
(1)在直线上任取一点表示 0,这个点叫原点；
(2)通常规定直线上从原
原点
数 轴
点向右(或上)为正方向,从 正方向
原点向左(或下)为负方向；
的 三 要
(3)选取适当的长度为单 位长度,直线上从原点向右,
单位长度
素
每隔一个单位长度取一个
点,依次表示1,2,3…
数轴的画法
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
原点
正方向
正方向、原点和单位长度 叫做数轴的三要素
活动1 :和我一起画数轴
第一步：画一条直线 第二步：定原点 第三步：画正方向 第四步：定单位长度
-4 -3-2-101234
例题 例1 观察下列数轴的画法是否

数轴人教版ppt课件

数轴人教版ppt课件

总结词
除法运算的几何解释
详细描述
利用数轴上表示商和除数的点关系， 解释除法的意义，让学生理解除法是 乘法的逆运算，以及在数轴上表示除 法的几何方法。
04
数轴的应用
用数轴解决实际问题
确定位置
求解角度
通过数轴上的点来表示物体的位置， 方便直观地比较和描述距离和方向。
利用数轴上的角度表示方向，可以解 决与角度相关的问题。
数轴上的单位长度
总结词
数轴上的单位长度是指数轴上相邻两点之间的距离，表示数 的精度或步长。
详细描述
在数轴上，每一个单位长度通常表示一定的数值间隔，如1、 0.1或0.01等。通过单位长度，可以确定数在数轴上的位置， 并且可以用来进行近似计算或取舍。
数轴上的数的大小比较
总结词
数轴上的数的大小比较是指通过数轴上的位置关系来确定数的大小关系。
数轴上的减法
总结词
减法转换为加法的技巧
详细描述
利用数轴上加法的技巧，将减法转化为加法，通过在数轴上移动点的位置，帮助学生理解减法的实际意义。
数轴上的乘法
总结词
乘法意义的几何解释
详细描述
通过数轴上点的倍数关系，解释 乘法的意义，让学生理解乘法是 加法的重复，以及在数轴上表示 乘法的几何方法。
数轴上的除法
通过数轴上的曲线来表示函数的图像， 方便直观地理解和比较函数的性质。 NhomakorabeaVS
确定函数的单调性
通过数轴上的区间来表示函数的单调性， 可以解决与单调性相关的问题。
05
数轴的扩展知识
复数在数轴上的表示
复数
由实部和虚部组成的数，形式为$a+bi$，其中$a$和$b$为实数 ，$i$为虚数单位。

数轴(39张PPT)数学

数轴(39张PPT)数学
0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
2
3
4
5
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7
8
9
10
11
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13
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15
16
17
答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
5
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17
答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
1
2
3
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12
13
14
15

数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册

数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册

巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT

人教版《数轴》演示课件初中数学ppt


思考
10
图的温度计可以看作表
5
示正数、0 、负数的直线吗？ 0
它和图有什么共同点，有
-5
什么不同点？
-10
图
E
D
OA
B
C
-4.8 -3
01
3
7.5
10
共同点：图和图都把正数、0 5
、负数用一条直线上的点表示 0
出来了.
-5
-10
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
向，从原点向左（或下）为负方向； ∴AC=24÷2=12
（3）数轴上的点表示的数从左向右，逐渐变大；
2+4=6
数C-4. 轴上原（点B.和3原）点左边数所有轴点所上表示的的数是点（ 表） 示的数从左向右，逐渐变大；
（4）数轴上的点可以表示有理数和无理数，与实 数一一对应。
画数轴要体现出
议一议：怎样画数轴？ 数轴的三要素：原
第一章《有理数》 1.2.2 数轴
学习目标
1、了解数轴的概念、性质，掌握数轴的三 要素。
2、能够运用数轴表示有理数，比较未知数 的大小。
3、应用：会在数轴上处理运动相关问题， 并能找到相应点的位置。
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
上 有理数 节 知 识 回 顾
4.在数轴上一个点从-3开始，向左移动1个单位长度，
再向右移动5个单位长度后，表示的数（ D ）
A. -4
B. 0
C. +1
D. +2
5.点A为数轴上表示-2的动点，当点A移动4个单位长
度到点B时，点B所表示的有理数为（ C ）

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)

馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

新人教版初中数学《数轴》PPT完整版1

解：(1)原点在点A的右侧4个单位长度处，如图 (2)点B表示3 (3)点C表示1或5
18.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米， 若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住 的整点的个数是1个或2个，如图：
(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的 整点的个数是__2_个__或__3_个__，画图试试看； (2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的 整点的个数是__3_个__或__4_个__ ，画图试试看； (3)若在这个数轴上随意画一条长为2018厘米的线段AB，则线段AB 盖住的整点的个数是多少？ 解（3）2018个或2019个
10.(习题3变式)把数轴上表示－2的点移动3个单位长度后，所得 到的对应点表示的数是__－__5_或__1_
11.下列说法中，正确的是( A ) A.任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点 B.数轴上原点及原点右边的数都表示正数 C.数轴是直线，直线就是数轴 D.数轴上的点只能表示正整数和负整数
16.某城市早上测得气温是－2 ℃，到中午上升了7 ℃，晚上又下降 了9 ℃，晚上气温是多少？晚上气温与早上气温相比较，变化了多 少？用数轴怎样表示？ 解：晚上气温是－4 ℃，晚上气温与早上气温相比较，下降了2 ℃， 用数轴表示如图所示：
ห้องสมุดไป่ตู้
17.如图，点A表示的数是－4. (1)在数轴上标出原点0； (2)指出点B所表示的数； (3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C 表示什么数？
15.点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，请回答下列问 题：
(1)点A，B，C，D，E各表示什么数？ (2)点A，B之间的距离是多少？点B，E之间的距离是多少？ (3)现在把数轴的原点取在点C处，其余都不变，那么点A，B，C， D，E又分别表示什么数？ 解：(1)依次是－1，－4.5，－2.5，0，3.5 (2)点A，B之间的距离是3.5，点B，E之间的距离是8 (3)依次是1.5，－2，0，2.5，6

人教版《数轴》PPT精美课件


如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c， 2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
数学海螺.swf
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，
那么a2+b2=c2．
探究3 你能不借助数轴画出 吗？
4、如图，正方形ABCD的一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是
探究2 你能在数轴上画出 吗？
那么a2+b2=c2．
探究1 你能在数轴上画出 吗？
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，
1、本节课你都收获了什么？ 那么a2+b2=c2．
数轴上表示根号13.swf
4、如图，正方形ABCD的一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是
2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
2、勾股定理的符号语言
4、如图，正方形ABCD的一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是
1、如图所示，数轴上点A所表示 探究1 你能在数轴上画出 吗？
2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） 2、勾股定理的符号语言 2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） 1、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为
的数为a，则a的值为 2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
2、勾股定理的符号语言 2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c， 2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） 那么a2+b2=c2． 2、勾股定理的符号语言 探究1 你能在数轴上画出 吗？ 探究2 你能在数轴上画出 吗？ 那么a2+b2=c2． 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c， 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c， 2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） 探究1 你能在数轴上画出 吗？ 1、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 探究1 你能在数轴上画出 吗？ 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，
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一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边， 与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点 的距离是a个单位长度.
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
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例题解析
例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，－2.5，4 1 . 2
解：如图所示：
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
例题解析
例2 指出数轴上 A，B ， C ， D ， E各点分别表示什么数？
解：A表示－3；B表示 5 1 ； C表示3； 2
D表示
1 2
；E表示
11 2
.
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
例题解析
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
课堂练习
3．数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单 位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位 长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．
解：数轴上表示3的点在原点的右侧，与原点的距离是3个单位长 度；表示数－2的点在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度．设a 是一个正数，表示a的点在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度； 表示－a的点在原点的左侧，与原点的距离是a个单位长度．
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
合作探究
画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原 点向左）则为负方向.
第三步：选择适当的长度为单位长度.
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
合作探究
观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？
3表示位于汽车站牌右侧3 m处的柳树．
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
合作探究
问题3 大家都见过温度计吧，根据温度计的结构， 比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？
温度计是用一条直线上的点表示正数、0和负 数的直线，它本身只是这条直线的一部分.
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
例3 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ D ）．
课堂练习
1. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，9 ， 3 ，0. 24
解：如图所示：
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
课堂练习
2． 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为： 0，－2，1，2.5，－3.
（1）马路可以用什么几何图形代表？
直线
（2）你认为站牌起什么作用？
基准点
（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？

方向，与站牌的距离
合作探究
问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具 有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量， 那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1 人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1 人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
再见
（1）0代表什么？ 基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？ 方向
合作探究
（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离， 点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？
E
D
A
B
C
－4.8 －3
01
3
7.5
不行，单位不一致，与实际情境不符．
合作探究
（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置 关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆．你能 再举个例子吗？
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
合作探究
（1）“原点”起什么作用？ “原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点. （2）你是怎样理解“选取适当的长度为单位长度” 的？ 与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些.
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
课堂小结
1．数轴的定义： 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依 次表示－1，－2，－3，…．
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
学习目标
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数． 2．体会数轴三要素和有理数与数轴上的点的关系，从而体会 数形结合思想．
创设情景
问题1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌 往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
合作探究
问题4 由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？ 一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或 下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位 长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表 示－1，－2，－3，…．
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
人教版数 学《数 轴》精 品系列- ppt1
课堂练习
4. 已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距 离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示 的数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.