整数指数幂及其运算
主备人季春鸿
教学目标
1.理解负整数指数幂的概念，了解整式和分式在形式上的统
2.掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算
3.体验由正整数指数幂到负整数指数幂的扩充过程，体验数学研究的一般方法：由特殊到一般及转化思想教学重点与难点
1.负整数指数幂的概念
2.理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算教学过程
复习引入：
1.计算：27 Q二,a9^a4= _______
由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则，并指出其中
字母的规定，强调指数是正整数，底数不等于零）
2.思考：22吃5二_____ ；a2詔二____ ;
在学生独立思考的基础上，让学生猜测计算的结果，并请学生讲解计
算的过程及依据，体验分数与除法的关系；然后进一步提出“如何用 幕的形式表示计算结果”的问题
学习新课：整数指数幕及其运算
1.负整数指数幕的概念：a" =2 （a z 0, p 是自然数）
a
2.整数指数幕：当a z 0时，a n 就是整数指数幕，n 可以是正整数、 负整数和零
将下列各式写成只含正整数指数幕的形式：
通过变式训练2,学生同桌讨论当指数为负数，底数为分数时的情形, 并总结出（b ）-（b ）P 判断正误:
10， 10
-5 x 变式训练1 （-10宀盘 （X-1）， 1
5
（X-
变式训练2：
①—27° =1
②(_2)—4
③(_50)丄
50
④7x^ =
1
2 7x
⑤(2
宀
9
3 4
例题讲解：
例题1计算：
(1)26十28;
(2)10101+ 10104;
(3) 512-512。
例题2将下列各式写成只含有正整数指数幕的形式: (1) x ;
⑵ a -3b4；
例题3计算:
(2) (-a)
3.整数指数幕的运算性质:
举例复习正整数指数幕的其它性质，同时思考、验证整数指数幕的相关运算法则:
⑶ 2(x+2y)-2
①2225
那么22 2^22(⑤
2）”（一2）2（-2）"
②（2 3）4=2434（23）2-232
那么（2 3）4=2，3°
（?2） 3 _ （ 3
归纳整数指数幕的运算性质:
(1 )同底数幕的乘法性质：a m a n=a m+n;
(2)积的乘方性质：(ab) m=aV;
(3)幕的乘方性质：(a n=a mn;
(上述性质中a、b都不为0, m n都为整数) 例题4计算：
(1)x-5• x2;
(2)(2-2)3;
(3) 100-3-3;
三.课堂小结：今天我们学习了哪些数学知识?
四.布置作业：
