奥数四

四年级数学奥数竞赛题

一、简便运算

1. 48×125

解析：48×125 = 6×8×125 = 6×(8×125) = 6×1000 = 6000

2. 25×32×125

解析：25×32×125 = 25×4×8×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 =

100000

3. 99×56 + 56

解析：99×56 + 56 = 56×(99 + 1) = 56×100 = 5600

4. 102×76

解析：102×76 = (100 + 2)×76 = 100×76 + 2×76 = 7600 + 152 = 7752

二、找规律

5. 1，4，7，10，（ ），16，19

解析：相邻两个数的差都是 3，所以括号里应填 13。

6. 2，6，18，54，（ ），486，1458

解析：后一个数是前一个数的 3 倍，所以括号里应填 162。 7. 1，2，4，7，11，（ ），22，29

解析：相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，5，6，7，所以括号里应填 16。

三、平均数问题

8. 小明期中考试语文、数学、英语三科的平均分是 92 分，其中语文 89 分，数学 95 分，英语多少分？

解析：三科总分为 92×3 = 276 分，英语成绩为 276 - 89 - 95 = 92 分。

9. 五个数的平均数是 30，如果把其中一个数改为 50，则五个数的平均数变为

35，改动的这个数原来是多少？

解析：改动前五个数的总和为 30×5 = 150，改动后五个数的总和为 35×5 =

175，总数增加了 175 - 150 = 25，所以改动的这个数原来是 50 - 25 = 25。

四、行程问题

10. 甲、乙两地相距 360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 45 千米，几小时可以到达？

解析：时间 = 路程÷速度，360÷45 = 8（小时）

11. 小明和小红同时从相距 500 米的两地相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 40 米，几分钟后两人相遇？

小学四年级下册奥数题100道及答案(完整版)

1. 简便计算：25×125×4×8

答案：（25×4）×（125×8） = 100×1000 = 100000

2. 小明在计算加法时，把一个加数十位上的 0 错写成 8，把另一个加数个位上的 6 错写成 9，所得的和是 532。正确的和是多少？

答案：把一个加数十位上的 0 错写成 8，所得的和就多了 80；把另一个加数个位上的 6 错写成 9，所得的和就多了 3。所以正确的和是 532 - 80 - 3 = 449

3. 果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的 3 倍，桃树的棵数是苹果树的 4 倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

答案：苹果树：1200÷（1 + 3 + 4）= 150（棵）；梨树：150×3 = 450（棵）；桃树：150×4 =

600（棵）

4. 某工厂一车间和二车间共有 100 人，二车间和三车间共有 97 人，一车间和三车间共有

93 人。三个车间各有多少人？

答案：三个车间总人数：（100 + 97 + 93）÷ 2 = 145（人）；一车间：145 - 97 = 48（人）；二车间：145 - 93 = 52（人）；三车间：145 - 100 = 45（人）

5. 学校买了 4 个足球和 2 个排球，共用去 162 元。每个足球比每个排球贵 3 元，每个足球和每个排球各多少元？

答案：假设全买的足球，总价要多 2×3 = 6 元，所以足球的单价：（162 + 6）÷（4 + 2）= 28（元）；排球单价：28 - 3 = 25（元）

6. 鸡兔同笼，共有头 30 个，脚 86 只。求鸡、兔各有多少只？

答案：假设全是鸡，兔：（86 - 30×2）÷（4 - 2）= 13（只）；鸡：30 - 13 = 17（只）

7. 一条公路长 1200 米，在公路的两旁每隔 20 米栽一棵树，两端都栽。一共要栽多少棵树？

让学习更有效

第十一讲 相遇与追及

1. 乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离． 【解析】 A，B两地的距离就是甲乙两辆汽车的路程和，都当5小时算，乙车多算了1小时： （48+50）×5－50×1 =98×5—50 =490—50 =440（千米）

2. 甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？ 【解析】 平平先走的6千米就是路程差，先算出追及时间， 用总路程去掉兵兵走的路就是距离乙地的路程： 6÷（17—14） 40—2×17 =6÷3 =40—34 =2（小时） =6（千米）

3. 甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？ 【解析】 去掉甲先走两小时的路程，剩下的路程甲乙两人的时间相同： （366—37×2）÷（36+37） =292÷73 =4（小时）

4. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。出发多少秒时，他们相距200米？

【解析】

两人原来只相距100米，相向而行，最后相距

200米，说明两人一定是相遇过后又错开了：

（100+200）÷（6+4）

=300÷10

=30（秒）

5. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距500米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。出发多少秒时，他们相距200米？

【解析】 让学习更有效

根据题目意思我们发现可能有两种情况：

还未相遇： 相遇后错开：

（500—200）÷（6+4） （500+200）÷（6+4）

四年级奥数知识点归纳

一、数与计算

1、 整数四则运算

这是四年级奥数的基础，包括加、减、乘、除的运算规则，以及它们的混合运算。要熟练掌握运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的。同时，要学会运用运算定律进行简便计算，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。

例如：计算 25×44，可以将 44 拆分成 4×11，然后先计算 25×4=100，再乘以 11 得到 1100，这样就简便多了。

2、 小数的认识与计算

了解小数的意义和性质，能够进行小数的加减法计算。要注意小数点的对齐，计算方法与整数加减法类似。

比如：35 ＋ 28，先将小数点对齐，然后从低位开始相加，得到 63。

3、 整数和小数的巧算

通过观察数字的特点，运用凑整、拆分等方法进行简便计算。

例如：计算 99×78 ＋ 78，可以将 78 提取出来，变成 78×（99 ＋ 1）＝ 7800。

二、图形与几何 1、 角的度量

认识角的分类，如锐角、直角、钝角、平角和周角，掌握角的度量方法，会用量角器测量角的度数。

2、 三角形

了解三角形的特性，如稳定性。掌握三角形的分类，按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。同时，要会计算三角形的周长和面积。

比如：一个等腰三角形的腰长是 5 厘米，底边长是 6 厘米，它的周长就是 5×2 ＋ 6 ＝ 16 厘米。

3、 平行四边形和梯形

认识平行四边形和梯形的特征，知道平行四边形具有不稳定性，会计算它们的面积。

例如：一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，面积就是 8×5

＝ 40 平方厘米。

三、应用题

1、 行程问题

包括相遇问题和追及问题。相遇问题的基本公式是：路程 ＝ 速度和×相遇时间；追及问题的基本公式是：路程差 ＝ 速度差×追及时间。 比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B