八年级综合试题解答题专项训练
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八年级综合试题解答题
专项训练
一.解答题(共30小题)
1.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
2.某商场计划购机A、B两种商品,若购进A种商品20件和B种商品15件需380元;若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.
(1)求A、B两种商品的进价分别是多少元?
(2)若购进A、B两种商品共100件,总费用不超过900元,问最多能购进A种商品多少件?
3.解不等式组:. 4.解不等式组:.
5.解不等式组:.6.解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
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7.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?
8.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
9.解不等式:,并写出它的所有正整数解.
10.某商场计划从厂家购进甲,乙两种电视机,乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元,且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元.
(1)求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元?
(2)若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台,金额不超过76000元,请你帮助商场决策有几种进货方案?
11.已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和3个篮球共需340元.
(1)求每个足球和每个篮球的售价;
(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?
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12.解不等式组并求它的所有的非负整数解.13.解不等式组 .
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,BE平分∠ABC,交AC于E,DE垂直平分AB于D,
求证:BE+DE=AC.
15.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BE=CF,求证:AD是BC的中垂线.
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC于点E,垂足为D.求证:∠CAB=∠AED.
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17.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F.
求证:DE=DF.
18.如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:△OAB是等腰三角形.
19.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
20.如图,在△ABC中,CE,BF是两条高,若∠A=70°,∠BCE=30°,求∠EBF与∠FBC的度数.
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21.如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
22.如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
23.如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.
(1)求证:BE=CD;
(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.
24.如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF=DE,求证:AE=CF.
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25.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD.连结CE,求证:CE平分∠BCD.
26.如图,BD是▱ABCD的对角线,过点A作AE⊥BD,垂足为E,过点C作CF⊥BD,垂足为F.
(1)补全图形,并标上相应的字母;
(2)求证:AE=CF.
27.如图,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:AE=CF.
28.如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.
29.如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长.
30.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF
(1)根据题意,补全原形;
(2)求证:BE=DF.
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八年级综合试题解答题专项训练
参考答案
一.解答题(共30小题)
1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. ;9. ;10. ;11. ;12. ;13. ;14. ;15. ;16. ;17. ;18. ;19. ;20. ;21. ;22. ;23. ;24. ;25. ;26. ;27. ;28. ;29. ;30. ;