综合测试题
时间：120分钟满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
2．一次函数y=x﹣1的图象经过平移后经过点（﹣4，2），此时函数图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如表：某同学分析表后得出如下结论：
班级人数中位数方差平均字数
甲55149191135
乙55151110135
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班小．上述结论正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
4．在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）
A．2B．4C．20 D．40
5．有m个数的平均数是x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数为（）A．B．C．D．
6．计算(2＋1)2016(2－1)2017的结果是()
A.2－1 B．1 C.2＋1 D．3
7．当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图象不经过()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲乙丙丁
平均数(环)9.149.159.149.15
方差 6.6 6.8 6.7 6.6
)
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是()
10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是()
A．第24天的销售量为200件
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第30天的日销售利润是750元
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：12－3＝___________________________．
12．若点A(1，y1)和点B(2，y2)都在一次函数y＝－x＋2的图象上，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．
13．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为________________________________．
第13题图第14题图
14．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP＝4，PQ＝6(PQ＞BQ)，那么BQ＝___________________________ .
15．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．16．在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，m)，(3，m＋2)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围为________________________(用含m的代数式表示)．
17．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD 上的点A′处，则AE的长为________．
第17题图 第18题图
18．如图，已知?OABC 的顶点A ，C 分别在直线x ＝1和x ＝4上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为________．
三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)1
212－???
?3
13＋2；
(2)(3＋1)(3－1)＋24－????
120
.
20．(8分)某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：
九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 九(1)班 100 m 93 93 12 九(2)班
99
95
n
93
8.4
(1)直接写出表中m (2)依据数据分析表，有人说：“最高分在九(1)班，九(1)班的成绩比九(2)班好”，但也有人说九(2)班的成绩比较好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由.
21.(8分)已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值；
(2)判断以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能够成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
22．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF ＝2DE，连接CE，AF.
(1)求证：AF＝CE；
(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．
(1)求m的值和一次函数的解析式；
(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝kx－k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围．
24．(10分)在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE.
(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；
(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，AH＝2AE，求AE的长．
25．(14分)在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1(千米)，y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图①所示．
(1)甲、乙两地相距________千米；
(2)求出发3小时后，货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式；
(3)在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计)，邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图②中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？
答案
ADBCD ACDAC
11.3 12.> 13.16 14.25 15.5 16．m －6≤b ≤m －4 17.10
3
18．5 解析：当B 在x 轴上时，对角线OB 的长最小．如图所示，直线x ＝1与x 轴交于点D ，直线x ＝4与x 轴交于点E ，根据题意得∠ADO ＝∠CEB ＝90°，OD ＝1，OE ＝4.∵四边形OABC 是平行四边形，∴OA ＝BC ，OA ∥BC ，∴∠AOD ＝∠CBE .在△AOD 和△CBE 中，????
?∠AOD ＝∠CBE ，∠ADO ＝∠CEB ，OA ＝BC ，∴△AOD ≌△CBE (AAS)，∴BE ＝OD ＝1，∴OB ＝OE
＋BE ＝5.即对角线OB 长的最小值为5.
19．解：(1)原式＝1
2×23－3－2＝－ 2.(4分)
(2)原式＝3－1＋26－1＝1＋2 6.(8分) 20．解：(1)m ＝94，n ＝95.5.(4分)
(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成绩比九(1)班稳定；③九(2)班的成绩集中在中上游，故九(2)班成绩好(任意选两个即可)．(8分)
21．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(3分)
(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，∴a ＋b ＝7＋5>42，∴以a ，b ，c 为边能构成三角形．(5分)∵a 2＋b 2＝(7)2＋52
＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形，∴S ＝12×7×5＝57
2
.(8分)
22．(1)证明：∵点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，∴DE ∥AC ，AC ＝2DE .(1分)∵EF ＝2DE ，∴EF ∥AC ，EF ＝AC ，∴四边形ACEF 是平行四边形，(3分)∴AF ＝CE .(4分)
(2)解：当∠B ＝30°时，四边形ACEF 是菱形．(5分)理由如下：∵∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，点E 为AB 的中点，∴CE ＝12AB ，AC ＝1
2
AB ，∴AC ＝CE .(7分)又∵四边形ACEF 是平行四边形，∴四边形ACEF 是菱形．(8分) 23．解：(1)∵点A (m ，2)在正比例函数y ＝x 的图象上，∴m ＝2，∴点A 的坐标为(2，2)．(1分)∵点A 在一次函数y ＝kx －k 的图象上，∴2＝2k －k ，解得k ＝2，∴一次函数的解析式为y ＝2x －2.(3分)
(2)过点A 作AC ⊥y 轴于C .∵点A 的坐标为(2，2)，∴AC ＝2.在一次函数y ＝2x －2中，当x ＝0时，y ＝－2，∴点B 的坐标为(0，－2)，∴OB ＝2，(5分)∴S △AOB ＝12AC ·OB ＝12
×2×2＝2.(7分)
(3)自变量x 的取值范围是x ＞2.(10分)
24．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，∴∠EAH ＝∠GCF ＝90°.∵BF ＝DH ，
∴AH ＝CF .(2分)在△AEH 和△CGF 中，????
?AE ＝CG ，∠EAH ＝∠GCF ，AH ＝CF ，
∴△AEH ≌△CGF (SAS)∴EH ＝FG .(4分)同理EF ＝HG ，∴四边形EFGH 为平行四边形．(5分)
(2)解：在正方形ABCD 中，AB ＝AD ＝1，设AE ＝x ，则BE ＝x ＋1.(6分)在Rt △BEF 中，∠BEF ＝45°，∴BE ＝BF .∵BF ＝DH ，∴DH ＝BE ＝x ＋1，(7分)∴AH ＝AD ＋DH ＝x ＋2.(8分)在Rt △AEH 中，AH ＝2AE ，∴2＋x ＝2x ，(9分)解得x ＝2，∴AE ＝2.(10分)
25．解：(1)480(3分)
(2)设3小时后，货车离服务区的路程y 2与行驶时间x 之间的函数关系式为y 2＝kx ＋b ，由图象可得，货车的速度为120÷3＝40(千米/时)，则点B 的横坐标为3＋360÷40＝12，∴点B 的坐标为(12，360)．(4分)把A (3，0)，B (12，360)代
入y 2＝kx ＋b ，得?????3k ＋b ＝0，12k ＋b ＝360，解得?
????k ＝40，
b ＝－120，(6分)即3小时后，货车离服务区的路程y 2与行驶时间x 之间的函数关系式为y 2＝40x －120.(7分)
(3)v 客＝360÷6＝60(千米/时)，v 邮＝360×2÷8＝90(千米/时)．(8分)设当邮政车去甲地的途中时，经过t 小时邮政车与客车和货车的距离相等，则120＋(90－40)t ＝360－(60＋90)t ，解得t ＝1.2.(10分)设当邮政车从甲地返回乙地时，经过t 小时邮政车与客车和货车的距离相等，则90t －360－(480－40t )＝60t －(90t －360)，解得t ＝7.5.(12分)当客车和货车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等，则40t ＋60t ＝480，解得t ＝4.8.综上所述，经过1.2或4.8或7.5小时邮政车与客车和货车的距离相等．(14分)
2015-2016学年八年级数学下册教学计划 XXX 2016.2 一、指导思想 坚持党的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我担任八年级一、三班的数学，一班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。三班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。从上学期的期末考试来看两班学生成绩一般，与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。有部分学生学习上不求上进，学习劲头不足，对数学学习不感兴趣，导致数学基础差。因此两极分化较严重。要想本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容，共有五章。 第十六章二次根式 本章主要学习二次根式的概念及二次根式什么情况下有意义；重点是利用算术平方根的意义进行二次根式的化简；难点是二次根式的加减乘除运算。教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让学生们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。 第十七章勾股定理 本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。 第十八章平行四边形 本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大，教学中要注意用“集合”的思想，分清四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法。 第十九章一次函数 本章的主要内容是一次函数的概念和图象，确定一次函数的解析式。本章的重点是一次函数的概念、图象和性质。其难点是对一次函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的学生有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。 第二十章数据的分析 本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
三年级数学综合试卷(1) 姓名-- 班级 一、判断题(1-2每题 2分, 3-4每题 4分, 共 12分) 1. 李红4月31日从上海回来了．( ) 2. 边长是5分米的正方形，面积是25平方分米，周长是2米.( ) 3. (1)在除法运算中除数不能是0．( ) (2)539×8≈4800() 4. (1)1994年是闰年，这一年是366天．( ） (2)商店上午8时开始营业，晚上9时半停止营业，全天营业时间是13小时30分．( ) 二、填空题(1-3每题 2分, 4-5每题 4分, 共 14分) 1. 16时是下午( ) ． 2. 1992年的二月份有( )天． 3. 除数是12，商是7，余数是11，被除数是( )． 4. ( )×()=总价 ( )×时间=路程 三、口算题(每道小题 4分共 12分 ) 1. 600÷50= 350+80= 25×40=28×30=450÷45= 300×6= 52÷13=420÷21=760÷40= 14×5+8= 四、计算题(每道小题 7分共 14分 ) 1.4205－3485÷17×15 2. 551÷(155-2584÷19) 五、文字叙述题(每道小题 8分共 16分 ) 576加上128与11的积，和是多少? 2.24比1554除以37的商少多少? 六、应用题(每道小题 8分共 32分 ) 1.某农机厂今年每月生产的农具是去年的3倍，今年每月生产4140件，今年 每月比去年每月多生产农具多少件? 2.从北京到上海的铁路长约1464千米，现在一列火车已走了648千米，如果这 列火车每小时行68千米，还有几小时火车到达终点？ 3.幼儿园第一次花了90元钱买了5个皮球，照这样计算，花112元钱，可以买 几个皮球? 4. 学校图书馆共有12个书架，平均每个书架上放书560本，现已借给学生1870本，问图书馆里还有书多少本? 5. 粮库用3辆小卡车运面粉，每车装95袋，每袋25千克，这个粮库共运面 粉多少千克?(用两种方法解)
人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式 3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式） 5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示： 3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5．整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(
1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1 =- （ )0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方： n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(( n 是正整数)；( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。) 2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。 3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．
八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差
合面中学“121”高效课堂九年级英语导学案 英语15 第周星期主备人：曾令秀初审人曾令秀复审人欧贵友 授课人学生组别预习评价整理评价 七年级上册综合测试题 一．单项选择。25% 1. Let’s ____________ volleyball. That _________ good. A. playing, is B. play, sounds C. play, is sound 2. Peter often _________ my textbook ________ home. A. takes, to B. brings, \ C. takes, \ 3.Maria likes documentaries _______ cartoon, ______ she doesn’t like thrillers. A. and , and B. and, but C. but, but 4.Miss White is a good teacher. She usually _________. A. helps me to English B. help me learn English C. helps me with my English. 5.He sings _______ and he is a ________ singer (歌手). A. good, good B. well, well C. good, well D. well, good 6. The boy _______ blue is my brother. A. in B. on C. to D. of 7. I don’t like oranges ______tomatoes. A. and B. but C. or D. because 8. —_________? —At eight o’cl ock A. What time is it? B. What time does Tom go home? C. How old are you? D. How much is it? 9.He likes playing _______ piano and he can play _______ tennis. A. the, the B. the, / C. /, / D. /, the 10. She likes going to movies and ______sports A. plays B. is playing C. play D. playing 11.Let’s join _____ A. they B. we C. them D. she 12.Young people usually go to movies _______weekends A. on B. to C. for D. in 13.What vegetables do you like? —I like _____best A. hamburgers B. oranges C. eggs D. broccoli 14.What time does Alice usually go to school ? —She usually ______to school at seven o’clock A. go B. goes C. to go D. going 15.We need lots of ___________ every day. A. vegetable B. chickens C. broccolis D. healthy food 16.__________ like French fries. A. He and I B. I and he C. he and me D. I and him 17.I go to bed __________ 10:00 ________ the evening. A. at, on B. at, in C. at, at D. in,/ 20. Mother often ___________ early. A. get home B. get to home C. gets home D. gets to home 21.What’s this in English? __________________. A. That is a pen . B. This’s a pen . C. It ‘s a pen . D. It’ s pen. 22._________f and ____u are in the word “fun”. A. An, a B. An, an C. A, a D. A, an 23.I want ______the box to my room. A. to put B. take C. to have D. to take 24.How many new words are there in ________ lesson? There are only _________. A. five; fifth B. fifth; five C. the fifth; the five D. the fifth; five 25.There are ________ stars in the sky. A. million of B. millions of C. the million D. a million of 二．完形填空。10% an apartment in Victoria. One day, Mrs. Wilson 1 her sister. When her sister answered the door, Mrs. Wilson saw tears in her eyes. "What's the matter?" she asked. Mrs. Smith said, "My cat Sammy died last night and I have no 2 to bury(SP) him". She began to cry again. Mrs. Wilson was very 3 because she knew her sister loved the cat very much. Suddenly Mrs. Wilson said, "I can bury your cat in 4 garden in Duncan and you can come and visit him 5 ." Mrs. Smith stopped crying and the two sisters had tea together and a nice visit. It was now five o'clock and Mrs. Wilson said it was time for her to 6 . She put on her hat, coat and gloves and Mrs. Smith put the dead Sammy into a shopping bag. Mrs. Wilson took the shopping bag and 7 to the bus stop. She waited a long time for the bus, so she bought a 8 . When the bus arrived, she got on the bus, sat down and put the shopping bag on the 9 beside her feet. She then began to read the newspaper. When the bus arrived at her bus stop, she got off the bus and walked for about two minutes. Suddenly she remembered she 10 the shopping bag on the bus. 1. A. visited B. found C. saw D. met 2. A. time B. place C. money D. way 3. A. happy B. disappointed C. angry D. sad 4. A. your B. her C. my D. their 5.A. ever B. sometimes C. never D. before 6. A. go home B. have a rest C. have supper D. cook dinner 7. A. left B. got C. walked D. drove 8. A. newspaper B. book C. magazine D. map 9. A. street B. ground C. bus D. floor 10. A. forgot B. left C. lost D. gave 三．阅读理解。30%
人教版初中数学课本目录(旧版) 七年级上册 第一章 有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1．3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2．1 整式 阅读与思考 数字１与字母Ｘ的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章 一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章 图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
四年级数学上册综合测试题 _________学校______年级姓名________ （满分100分，90分钟内完成） 得分一、我能填对。（30分） 1、xx年3月,我国邮电业务总量是九百八十一亿三千万元,写作( )元,省略亿位后面的尾数约是( )元。 2、“十五”时期，全年研究与实验发展经费支出2367 0000 0000元，改写成用“亿”作单位的数是（）；读作：（）。 3、与9999999相邻的两个数分别是（）和（）。 4、把600606、660600、600066、666000、606060这五个数，按从小到大的顺序排列是： （）（）（）（）（）。 5、计量角的单位是（），角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它有（）° 6、两个因数分别是25和5，积是（），如果把因数5改成50、500，积分别是（）、（）。 7、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 130×30○13×300 30×310○450×20 220×10○30×110 8、下面各数你是怎么估计的？ （1）妈妈的工资每个月是1860元，大约是（）元。 （2）一件上衣是105元，你大约要拿多少钱？我大约要拿（）元。 9、一架飞机每分钟飞行15千米，可以写作（）。 普快列车的速度是每小时80千米，可以写作（）。 10、在（）里填是最大的数： （1）60×（）＜423 （2）50×（）＜358 （3）70×（）＜300 11、等腰梯形同一底上的两个底角大小（）。 12、平行四边形具有（）的特性，这个特性在实践中有广泛的应用。 13、小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥3分钟；（2）刷牙3分钟；（3）洗脸2分钟；（4）听英语录音8分钟。如果六点起床，最快（）时（）分做完这些事情。（1分） 得分二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线。（） 2、个位、十位、百位……都是计算单位。（） 3、两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数扩大若干变，积不变。（） 4、读含有两级数时，要先读万级，再读个级。（） 5、在有余数除法中，可以出现商和余数相等的情况。（） 得分三、精心选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、26÷41，如果商是一位数，中可填（）。 A、4或1 B、7或6 C、2或3 2、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（）。 A、都相等 B、不相等 C、有的相等有的不相等 3、45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）。 A、1170 B、2340 C、585 4、下面三个数中，读数时一个零也不读的数是（）。 A、28060000 B、2920000 C、18000005 5、286 460≈287万，里可以填的数是（）。 A、3 B、4 C、5
第十六章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0） （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）
新人教版八年级数学下册全套教案 篇一：人教版八年级下册数学全集人教版八年级下册数学教案全集（161页）第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目的 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200， 7 vs a 33 . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间 6020?v 10020?v 小时，逆流航行60 小时，所以 10020?v 10020?v = 6020?v . 3. 以上的式子， 6020?v ，s，v，有什么共同点？它们与分数 a s 有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例m2. 当m为何值时，分式的值为0？ m?1m?2 2 （1）（2）(3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母．．不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3， x 20 m?1m?3m?1 5 y2 1 x?9 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ x?52x?53 （1）（2）（3） 3. 当x为何值时，分式的值为x?10？ 2 x?2 3?2xx2?4 （）(3)七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是 x?7 5x7x21?3x x2?x千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x x2?1 无意义？3x?2 2 x?1 3. 当x 的值为0？ x?x 八、答案：六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分
综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.【导学号81180835】下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（） A B C D 2.【导学号81180373】用配方法解方程x2-4x-1=0，方程应变形为（） A.（x+2）2=3 B.（x+2）2=5 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=5 3. 【导学号81180833】如图，点A，B，C均在⊙0上，若∠B =40°，则∠AOC的度数为 ( ) A．40° B．60°C．80° D．90° 第3题图第5题图第6题图第7题图 4.【导学号81180572】数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A. 1 7 B． 1 3 C． 1 21 D． 1 10 5. 【导学号81180837】二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（） A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2 6. 【导学号81180843】如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）A．3 cm B．4cm C．5cm D．6cm 7.【导学号81180637】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于O点，则∠COA′的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.【导学号81180834】某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（） A．20% B．80% C．180% D．20%或180% 9. 【导学号81180849】如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（） A．55°B．65° C．70°D．75°
义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师
二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的_____________; x 是a 的________, 记为______, a 一定是______________数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 _______- 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ，12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a 必须满足 , 才有意义。 2 )3(________ )(2=a 4
新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕
1、小兰期末考试时语文和数学的平均分是98分，数学比语文多4分。小兰语文是（）分、数学是（）分。。 2、两个桶里共盛水60千克，如果把第一桶里的水倒5千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来第一桶水有（）千克，第二桶水有（）千克。 3、第一车间和第二车间共有工人245人，如果第一车间调出15人，第二车间调入24人，那么两个车间的人数就相等。第一车间有（）人，第二车间（）人。 4、果园里苹果树的棵数是梨树的4倍，其中苹果树比梨树多261棵，苹果树有（）棵，梨树有（）棵。 5、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出650元，小刚取出100元，两人的存款数变得同样多。原来小明有存款（）元，小刚有（）元。 6、仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的4倍多6吨，面粉比大米多21吨。仓库里存有面粉（）吨，大米（）吨。 7、甲、乙两堆沙子，甲堆有200吨，乙堆有10吨，用一辆载重5吨的汽车把沙子从甲堆运到乙堆，运（）次后两堆沙子一样重。 8、小明集邮票320张，送给小峰20张后，还比小峰多8张，原来小
峰有（）张。 9、大桶装水是小桶的3倍，如果从大桶倒出85千克，从小桶倒出5千克，那么两只桶剩下的水就一样多原来大桶有水（）千克，小桶有水（）千克。 10、旅游学校有30位老师，懂日语的有18人，懂英语的有22人，这两种语言都不懂的有3人，这两种语言都懂的有（）人。 11、一个班的学生，上操时全班正好站成4行，每行人数同样多。小华排在第4行，顺数时他排第6个，倒数时他还排第6个。这个班共有学生（）人。 12、修一条长3600米的隧道，已经修了30天，还剩下1200没修完，平均每天修（）米。 13、一筐水果，连筐重150千克，吃去一半水果后，连筐还重80千克，筐里原来有水果（）千克，筐重（）千克。 14、美术兴趣小组的男同学比女同学的4倍少8人，比女同学的3倍多2人。美术兴趣小组共有学生（）人。 15、学校第一次用810元买了9个排球，照这样计算，第二次比第一次多花450元，第二次买排球（）个。
人教版初中数学八下 全册教案
第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200， s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60 千米所用时间 v -2060小时，所以 v +20100= v -2060. 3. 以上的式子v +20100， v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分 数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9y +, 54-m , 2 38y y -， 9 1-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x 取何值时，分式 无意义？ 1-m m 3 2 +-m m 1 12 +-m m 4 522 --x x x x 235 -+2 3 +x x x 57+x x 3217-x x x --2 2 1 2 31 2 -+x x