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八年级上册 第五章 二元一次方程组 单元检测题 学生 无答案

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第五章 二元一次方程组 单元检测题

(满分：120分 时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A.x＋13＝1y＝x2 B.3x－y＝52y－z＝6 C.x5＋y2＝1xy＝1 D.x2＝3y－2x＝4

2．下列方程组中，解是x＝－5，y＝1的是( )

A.x＋y＝6x－y＝4 B.x＋y＝6x－y＝－6 C.x＋y＝－4x－y＝－6 D.x＋y＝－4x－y＝－4

3．由方程组2x＋m＝1，y－3＝m可得出x与y的关系是( )

A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4

4．已知3a2x－1b2y与－3a－3yb3x＋6是同类项，则x＋y的值为( )

A.113 B.3113 C.1513 D．－113

5．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )

A.3x－4y＝63x－2y＝0 B.3x－4y＝63x＋2y＝0

C.3x－4y＝－63x－2y＝0 D.－3x＋4y＝63x＋2y＝0

6．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( )

A.x＋y＝3012x＋16y＝400 B.x＋y＝3016x＋12y＝400 C.12x＋16y＝30x＋y＝400 D.16x＋12y＝30x＋y＝400

7．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是( )

A．61 B．16 C．52 D．25

8．已知等腰三角形的两边长为x，y满足方程组2x－y＝3，3x＋2y＝8.则此等腰三角形的周长为( A )

A．5 B．4 C．3 D．5或4

9．某个体商贩在一次买卖中，同时售出2件上衣，售价为135元，按成本计，其中一件盈利25%，一件亏本25%，在这次买卖中他( )

A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

10．有一根长40 mm的金属棒，欲将其截成x根7 mm长的小段和y根的9 mm长的小段，剩余部分作废料处理．若使废料最少，则正整数x，y应分别为( )

A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝3

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．写出一个解为x＝1，y＝2的二元一次方程组是____.

12．已知x＝－2，y＝0和x＝1，y＝3是方程x2－ay2－bx＝0的两个解，那么a＝___，b＝____.

13. 如果直线y＝2x＋3与直线y＝3x－2b的交点在x轴上，那么b的值为____.

14．在一定范围内，某种产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间满足关系式y＝kx＋b，若购买1000吨，每吨单价800元；若购买2000吨，每吨单价700元．一客户购买4000吨，则每吨单价应是__．

15．学校举行“大家唱，大家跳”文艺比赛，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有____个．

16．八年级(1)班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花35元，则有____种购买方案．

17．在解方程组ax＋by＝2，cx－7y＝8时，小明把c看错了得x＝－2，y＝2，而他看后面的正确答案是x＝3，y＝－2，则a＝____，b＝____，c＝____.

18．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y＝12x＋1和y＝2x－2的图象，则下面的说法：①函数y＝2x－2的图象与y轴的交点是(－2，0)；②方程组2y－x＝2，2x－y＝2的解是x＝2，y＝2；③函数y＝12x＋1和y＝2x－2的图象交点的坐标为(－2，2)；④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有____.(填序号)

三、解答题(共66分)

19．(12分)解下列方程组：

(1)y＋x＝1，5x＋2y＝8； (2)x2＋y3＝132，4x－3y＝18；

(3)x－2y＝－1，x－y＝2－2y； (4)x＋y＝－1，2x－y＋3z＝1，x－2y－z＝6.

20．(8分)直线a与直线y＝2x＋1的交点的横坐标是2，与直线y＝－x＋2的交点的纵坐标是1，求直线a对应的表达式．

21．(8分)已知关于x，y的方程组ax＋2by＝4，x＋y＝1与x－y＝3，bx＋（a－1）y＝3的解相同，求a，b的值．

22．(8分) 如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值．

23．(8分)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前13路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的速度为60 km/h，在坡路上行驶的速度为30 km/h.汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5

h，求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间？

24．(10分)某班将举行“知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决下列问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本？

(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？

25．(12分)某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图所示表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：

(1)求y1与y2的函数关系；

(2)解释图中表示的两种方案是如何付费给推销员的？

(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？

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(好题)初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》测试(含答案解析)(3)

(好题)初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》测试(含答案解析)(3)

一、选择题

1．在长方形ABCD中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如 图所示，则小长方形的宽AE的长度为（ ） cm ．

A．1 B．1.6 C．2 D．2.5

2．如图，一次函数162yx的图象分别交x、y轴于点A、B，与正比例函数yx的图象交于第一象限内的点C，则OBC的面积为（ ）

A．12 B．24 C．27 D．48

3．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害；重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有4辆板车和5辆卡车一次能运27吨水电站加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）

A．452710320xyxy B．45271020xyxy C．452710320xyxy D．452710320xyxy

4．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ）

A．7755xyyx B．7+755xyyx C．7755yxyx D．7755xyyx

5．已知24510abab，则ab等于（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5 6．如图，一次函数ykxb与2yx的图象相交于点(,4)Pm，则方程组2yxykxb的解是（ ）

A．(2,4) B．(2,4) C．(4,2) D．(4,2)

7．已知关于x，y的方程组22331xykxyk，以下结论：①当0k时，方程组的解也是方程24xy的解；②存在实数k，使得0xy；③不论k取什么实数，3xy的值始终不变；④当1yx时，1k．其中正确的是（ ）

北师大八年级上《第5章二元一次方程组》单元测试(6)含答案解析

北师大八年级上《第5章二元一次方程组》单元测试(6)含答案解析

精品 Word 可修改 欢迎下载 《第5章 二元一次方程组》

一.选择题：

1．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）

A． B．

C． D．

2．八年级学生开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则多两条长凳，设八年级学生的人数为x，长凳数为y，由题意得方程组（ ）

A． B．

C． D．

3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（ ）

A．y=x+2 B．y=﹣x+2

C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2

4．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

精品 Word 可修改 欢迎下载 二.解方程

5．我们知道，一个字母m可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）．反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷．这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想．

请根据上面的思想完成下列问题：

如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的二元一次方程组的解．

三.简答题

6．某校为绿化校园，计划购买13600元树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%．已知：甲种树苗每株50元，乙种树苗每株10元；甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．求：甲、乙两种树苗各购多少株？

7．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

8．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

(好题)初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》测试卷(答案解析)

(好题)初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》测试卷(答案解析)

一、选择题

1．已知关于x、y的方程组1427xyaxya得出下列结论，正确的是（ ）

①当0a时，方程组的解也是方程1xy的解；②当xy时，52a；③不论a取什么实数，3xy的值始终不变：④不存在a使得23xy成立；

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2．如图，一次函数ykxb与2yx的图象相交于点(,4)Pm，则方程组2yxykxb的解是（ ）

A．(2,4) B．(2,4) C．(4,2) D．(4,2)

3．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含有a、b的代数式表示）．

A．a-b B．a+b C．ab D．2ab

4．下列四组数值是二元一次方程26xy的解的是（ ）

A．15xy B．42xy C．24xy D．23xy

5．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）

A．452710320xyxy B．452710320xyxy C．452710320xyxy D．427510203xyxy

6．《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是3219423xyxy，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（ ）

A．2114322xyxy B．2114327xyxy

C．3219423xyxy D．264327xyxy

7．使用喷壶在家中喷洒消毒液是预防新冠病毒的有效措施.某同学为了更加合理、科学、节约的喷洒消毒液，做了如下的记录.壶中可装消毒液400ml，喷洒每次喷出20ml的水，壶里的剩余消毒液量y(ml)与喷洒次数n(次)有如下的关系：

八年级数学上册第五章二元一次方程组检测题新版北师大版(含答案)

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1 八年级数学上册：

第五章检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知下列各式：①1x＋y＝2；②2x－3y＝5；③12x＋xy＝2；④x＋y＝z－1；⑤x＋12＝2x－13.其中二元一次方程的个数是( A )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成方程组的解为x＝－2，y＝12的是( D )

A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8 C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8

3．在方程组ax－3y＝5，2x＋by＝1中，如果x＝12，y＝－1是它的一个解，那么a，b的值是( A )

A．a＝4，b＝0 B．a＝12，b＝0 C．a＝1，b＝2 D．a，b不能确定

4．由方程组2x＋m＝1，y－3＝m可得出x与y的关系是( A )

A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4

5．若(x＋y－5)2＋|2x－3y－10|＝0，则代数式xy的值是( C )

A．6 B．－6 C．0 D．5

6．已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组2x－y＝3，3x＋2y＝8，则此等腰三角形的周长为( A )

A．5 B．4 C．3 D．5或4

7．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( C )

A.3x－4y＝6，3x－2y＝0 B.3x－4y＝6，3x＋2y＝0

2 C.3x－4y＝－6，3x－2y＝0 D.－3x＋4y＝6，3x＋2y＝0

8．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( D )

A.x－y＝49，y＝2（x＋1） B.x＋y＝49，y＝2（x＋1） C.x－y＝49，y＝2（x－1） D.x＋y＝49，y＝2（x－1）