数学物理方程期末考试试题及答案
一、求解方程（15分）
?????===-=+=-.
)()(0002x u x u u a u at x at x xx tt ψ?
其中)0()0(ψ?=。
解：设?
??+=-at x at x ηξ＝则方程变为： 0=ξηu ，)()(at x G at x F u ++-=(8’)由边值条件可得：
)()0()2(),()2()0(x G x F x x G F ψ?=+=+
由)0()0(ψ?=即得：
)0()2
()2(
),(?ψ?--++=at x at x t x u 。 二、利用变量分离法求解方程。（15分）
?????==≥==∈=-====)(,)(,
0,0,),(,00002x u x u t u u Q t x u a u t t t l x x xx tt ψ?
其中l x ≤≤0。0>a 为常数
解：设)()(t T x X u =代于方程得：
0''=+X X λ，0''2=+T a T λ(8’)
x C x C X λλsin cos 21+=，at C at C T λλsin cos 21+=
由边值条件得：
21)(
,0l n C πλ== l x n at A at B
u n n n πλλsin
)sin cos (1+=∑∞= ?=l n dx l x n x l B 0sin )(2π?，?=l n dx l
x n x an A 0sin )(2πψπ 三．证明方程02=--cu u a u xx t )0(≥c 具有狄利克雷边界条件的初边值问题解的唯一性与
稳定性. (15分)
证明：设u e v ct -=代入方程：
??
???====-=).(),(),(),0()(02102t g t l v t g t v x v v a v t xx t ?
设21,v v 都是方程的解设21v v v -=代入方程得：
??
???====-=0),(,),0(0002t l v t v v v a v t xx t
由极值原理得0=v 唯一性得证。(8’)由
≤-21v v ετ≤-2
1v v ，稳定性得证由u e v ct -=知u 的唯一性稳定性
得证。
四．求解二维调和方程在半平面上的狄利克雷问题(15分).
,0,0>=++=?z u u u u zz yy xx
).(0x f u z ==
解：设),,(ζηξp 是上半平面内一点，在该点放置单位点电荷，其对称点
),,(?ηξ-p 格林函数：
222)()()(141
),,,(?ηξπ
ηξ-+-+--=z y x y x G 222)()()(141
?ηξπ++-+-+z y x
2/32220])()[(2?ηξπ?
+-+-=??-=??=y x z G n G z 方程的解：dx y x y x u R ?+-+-=2
2/3222])()[(),(2),(?ηξ?π?
ηξ
五、证明下列初边值问题解的唯一性.(20分)
),,()(2t y x f u u a u yy xx tt =+- ),,(0y x u t ?==
),,(0
y x u t t ψ== ).,,(t y x g u =Γ
其中,),(,0Ω∈>y x t Γ为Ω的边界.
解:设21,u u 都是方程的解设21u u u -=代入方程得：
0)(2=+-yy xx tt u u a u
00==t u
00
==t t u .0=Γu 设??Ω=
[21)(t E dxdy u u a u y x t ](2222++
=dt t dE )(??Ω
[2dxdy u u u u a u u yt y xt x tt t )](2++ ??Ω=[2dxdy u u a u u yy xx tt t )]([2
+-
0=(10’)
0)0()(==E t E ，C u =，由边值条件得：0=u 。(20’)
六 考察边值问题
∑==++?n i x i
f u x c u x b u i 1)()(
.0=??Γn u
试证)(x c 当充分负时,其解具有唯一性及在能量模意义下的稳定性.(20分)
证明：在原方程两边同乘以u 然后在Ω上积分：
?Ω
?u u ∑?=Ω=++n i x i dx fu dx u x c u u x b i 12)()( 由格林公式dx u u ?Ω??Ω?-??=
ds n u dx Du 2?Ωdx Du 2
?Ω-=
由Young 不等式
≤?∑=dx u u n i x i 1dx u n i x i 212?∑=εdx u n ?+22ε 又???+≤
dx u dx f fudx 222121故得估计： ??∑≤+=dx f C dx u u n i x i 222
1)((10’)
设21,u u 都是方程的解设21u u u -=代入方程并由估计式得：0=u 唯一性得证
≤-21u u ετ≤-2
1f f ，稳定性得证。
基础会计模拟试题（1） 一、单项选择题（下列各题中只有一个正确答案。每小题1分，共15分） 1.下列哪项不属于企业的收入（）。 A.销售商品所得收入 B.提供劳务所得收 入 C.为第三方客户代收的款项 D.让渡资产使用权所得收入 2.企业发生的下列交易或事项中，会引起会计等式两边同增的是( )。 A.预付材料款 B.赊购原材料 C.偿还银行借款 D.收回应收账款 3.某企业“预收账款”账户期末贷方余额为100 000元，本期共增加60 000元，减少80 000元，则该账户的期初余额为（）。 A.借方80 000元 B.贷方120 000元 C.借方120 000元 D.贷方80 000元 4.属于企业负债类账户的是( )。 A.应收账款 B.预付账款 C.预收账款 D.所得税 5.“待摊费用”账户与“预提费用”账户是在（）前提下需要设置的账户。 A.会计主体 B.货币计量 C.会计分期 D.会计假设 6.引起负债内部两个项目此增彼减而负债总额不变的经济业务是（。 A.用短期借款偿还应付账款 B.收到投资者货币投资 C.收到外单位前欠货款 D.用银行存款支付投资者利润 7.会计科目是（）。 A. 会计报表的名称 B.会计报表的项目 C.会计档案的名称 D. 会计要素的名称 8.下列项目中，属于自制原始凭证的是（） A.购货发票 B.交款后的收据 C.领料单 D.收账通知 9.下列各项中，需要进行全面清查的是( ) A.更换出纳员 B.库存商品遭受火灾 C.企业改变隶属关系 D.应收账款发生坏账 10.将会计凭证划分为原始凭证和记账凭证两大类的依据是( ) A.填制时间 B.填制的经济内容
《数学物理方程》模拟试题 一、填空题（3分10=30分） 1.说明物理现象初始状态的条件叫（ ），说明边界上的约束情况的条件叫（ ），二者统称为 （ ）. 2.三维热传导齐次方程的一般形式是：（ ） . 3 .在平面极坐标系下，拉普拉斯方程算符为 （ ） . 4.边界条件 是第 （ ）类边界条件，其中为边界. 5.设函数的傅立叶变换式为，则方程的傅立叶变换 为 （ ） . 6.由贝塞尔函数的递推公式有 （ ） . 7.根据勒让德多项式的表达式有= （ ）. 8.计算积分 （ ） . 9.勒让德多项式的微分表达式为（ ） . ?f u n u S =+??)(σS ),(t x u ),(t U ω2 2 222x u a t u ??=??=)(0x J dx d )(3 1)(3202x P x P +=?-dx x P 2 1 12)]([)(1x P
10.二维拉普拉斯方程的基本解是（） . 二、试用分离变量法求以下定解问题（30分）：1. 2.? ? ? ? ?? ? ? ? < < = ? ? = = = > < < ? ? = ? ? = = = = 3 0,0 , 3 ,0 0 ,3 0, 2 3 2 2 2 2 2 ,0 x t u x x t x x u t u t t x u u u ? ? ? ? ?? ? ? ? = = = > < < ? ? = ? ? = = = x t x x u t u u u u t x x 2 ,0 ,0 ,4 0, 4 2 2
3. ???? ? ????<<=??===><<+??=??====20,0,8,00,20,162002022 222x t u t x x u t u t t x x u u u
最新数学物理方程期末试卷 出卷人：欧峥 1、长度为 l 数学物理方程期末试卷sin A t ω的力的作用，右端系在弹性系数为 k 的弹性支承上面；初始位移为(),x ?初始速度为().x ψ试写出相应的定解问题.(10分) 2、长为l 的均匀杆，侧面绝热，一端温度为0度，另一端有已知的恒定热流进 入，设单位时间流入单位截面积的热量为q ，杆的初始温度分布是() 2x l x -，试 写出其定解问题.(10分) 3、试用分离变量法求定解问题(10分)： .? ?? ?? ?? ??===><??? ==?????=+= ????? 5、利用行波法，求解波动方程的特征问题（又称古尔沙问题）(10分)：
???? ???==??=??=+=-).()(002 22 22x u x u x u a t u at x at x ψ? ())0()0(ψ?= 6、用达朗贝尔公式求解下列一维波动方程的初值问题（10分） ?????=??=>+∞<<-∞+??=??==0 ,2sin 0,,cos 0022 2 22t t t u x u t x x x u a t u 7、用积分变换法求解定解问题（10分）： ???? ???=+=>>=???==,1,10,0,1002y x u y u y x y x u 8、用积分变换法求解定解问题(10分)： ?? ?==>∈=0)0,(,sin )0,(0,,2x u x x u t R x u a u t xx tt 9、用格林函数法求解定解问题(10分)： 222200, y 0, () , .y u u x y u f x x =???+=
汇编语言试题及参考答案 一,填空题 1.ZF标志位是标志结果是否为零的,若结果,ZF为( 1 ),否则ZF为( 0 ).当ZF为1时,SF为( 0 ) 2.标号可以有两种类型属性.它们是( )和( ) 3.8位无符号整数的表示范围为0--255,写成16进制形式为( ),8位有符号整数的表示范围为-128--+127,写成16进制形式为( ) 4.伪指令DB,GROUP 和NAME 三个标号名字域必须有名字的是( ),不得有名字的是( ),可有可无名字的是( ). 5.循环程序通常由( )( )( )和循环结果外理四部分构成 6.在数值不达式中,各种运算符可可混合使用,其优先次序规则*,/( )于+,-;XOR,OR( )于AND,LT( )于GT 7. 宏指令定义必须由伪指令( )开始,伪指令( )结束,两者之间的语句称为( ) 8.调用程序与子程序之间的参数传递方法有四种,即堆栈法( )( )( ) 9.分别用一条语句实现下述指明的功能 (1)栈顶内容弹出送字变量AYW( ) (2)双字变量AYD存放的地址指针送ES和SI( ) (3)变量AY2类型属性送AH( ) (4)不允许中断即关中断( ) (5)将字符串'HOW ARE YOU!'存入变量AYB( ) (6)子程序返回调用程序( ) (7)地址表达式AYY[4]的偏移地址送字变量ADDR( ) (8)AX的内容加1,要求不影响CF( ) (9)BX的内容加1,要求影响所有标志位( ) (10)若操作结果为零转向短号GOON( ) 二,单选题 1.IBM PC微机中,有符号数是用( )表示的 1.原码 2.补码 3.反码 4.BCD码 2.把汇编源程序变成代码程序的过程是( ) 1.编译 2.汇编 3.编辑 4.链接
数学物理方程第二版答案 第一章． 波动方程 §1 方程的导出。定解条件 4. 绝对柔软逐条而均匀的弦线有一端固定，在它本身重力作用下，此线处于铅垂平衡位置，试导出此线的微小横振动方程。 解：如图2，设弦长为l ，弦的线密度为ρ，则x 点处的张力)(x T 为 )()(x l g x T -=ρ 且)(x T 的方向总是沿着弦在x 点处的切线方向。仍以),(t x u 表示弦上各点在时刻t 沿垂直于x 轴方向的位移，取弦段),,(x x x ?+则弦段两端张力在u 轴方向的投影分别为 )(sin ))(();(sin )(x x x x l g x x l g ?+?+--θρθρ 其中)(x θ表示)(x T 方向与x 轴的夹角 又 . sin x u tg ??=≈θθ 于是得运动方程 x u x x l t u x ???+-=???)]([22ρ∣x u x l g x x ??--?+][ρ∣g x ρ 利用微分中值定理，消去x ?，再令0→?x 得 ])[(2 2x u x l x g t u ??-??=??。 5. 验证 2 221),,(y x t t y x u --= 在锥2 22y x t -->0中都满足波动方程 222222y u x u t u ??+??=??证：函数2221),,(y x t t y x u --=在锥2 22y x t -->0内对变量t y x ,,有
二阶连续偏导数。且 t y x t t u ?---=??-2 3 222)( 22 52222 32222 2) (3) (t y x t y x t t u ?--+---=??- - )2()(2 2223 222y x t y x t ++?--=- x y x t x u ?--=??- 23 222)( ()() 225222232222 23x y x t y x t x u - ---+--=?? ( )()222 252222y x t y x t -+- -=- 同理 ()()222 25 2222 22y x t y x t y u +---=??- 所以 ()() .22 22 2225222222 2t u y x t y x t y u x u ??=++--=??+ ??- 即得所证。 §2 达朗贝尔公式、 波的传抪 3.利用传播波法，求解波动方程的特征问题（又称古尔沙问题） ??? ? ???==??=??=+=-).()(0022222x u x u x u a t u at x at x ψ? ())0()0(ψ?= 解：u(x,t)=F(x-at)+G(x+at) 令 x-at=0 得 )(x ?=F （0）+G （2x ） 令 x+at=0 得 )(x ψ=F （2x ）+G(0)
天津工业大学（2009—2010学年第一学期） 《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。 一 填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ； 三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的 邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是 不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院 专业班 学号 姓名 装订线 装订线 装订线
于该区域的点，这样的区域称为 复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的 孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指 边界条件 和 初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为 波动方程 、 输运方程 和 稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二 计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数
2018年机械工程师(中级)资格考试模拟试题及答案 1 尺寸线，尺寸边界线，螺纹牙底线及齿轮线均用（细实线）画出。 2 采用第一视角投影法表示工件视图时，后视图在左视图的最（右）。 3 金属材料的剖面线一般是与水平方向成45 度的平行线，但在（）时， 可画成与水平方向30 度或45 度的平行线。 4 尺寸公差是指（尺寸允许变动量）。 5 在金属及合金中，主要是（金属键），但有时也不同程度混有其他键。 6 晶体的只要特征是具有一定的熔点，另一个特征是（）。 7 铁碳合金相图中，共析转变温度为（）。 8 含碳量〈（）为碳钢，〉（）为铸铁。 9 碳钢调质处理后获得的组织应为（）。 10 高速钢片铣刀淬火后其变形应采用（）最为有效。 11 中碳结构钢铸件、锻、轧件以及焊接件中出现的魏氏组织、粗大晶粒等地热缺陷和带状组织， 通过（）处理可以消除这些缺陷。 12 38CrMoAl钢膛杆通嘸采用（）化学热处理。 13 汽车变速齿轮一般采用（）化学热处理。 14 碳钠米管的强度是钢的（）倍。 15 导光纤维的用途是（）。 16 可以进行切削加工、锻造、焊接、热处理的硬质合金是（）。 17 汽车方向盘、飞机舱内的装饰板、隔音板窗框等最后使用质坚、性韧、钢度大的工程塑料（）。 18 内燃机火花塞选用（）陶瓷材料。 19 化工管道泵等要求耐腐蚀耐老化性能的零件，可选用（）工程塑料。 20 三大固体材料是指（） 21 测定金属材料化学成分最传统、较准确的方法是（）。 22 测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或组成相的金属材料的硬度及钢件退火、正火和调质后 的硬度，多采用（）硬度计。
23 机床床身通常采用（）。 24 铁碳相图中有三条恒温转变线分别表示（）。 25 钢的淬硬性高低取决于（）。 26 淬火油槽的温度一般控制在（）以下。 27 铍青铜可采用（）强化。 28 为避免和减少钢件热处理时的氧化、脱氧最好采用（）。 29 高速钢直柄麻花钻采用（）化学热处理，耐用度最高。 30 65Mn 钢弹簧类零件常用的强韧化的方法是（）。 31 机床导轨表面硬化最后采用（）热处理。 32 灰铸铁拉延模必须进行（）强韧化处理，才能显著提高模具寿命。 33 球墨铸铁制作拉延模时，经正火、回火后，还需进行（）化学热处理。 34 车床上加工外圆及孔时出现混乱波纹，是由于（）。 35 下述工件加工时哪一种（）采用顺铣方式较为适合。 36 哪一种因素最可能引起外圆磨削时工件表面烧伤（）。 37 （）装配方法应按照概率法求解装配尺寸。 38 为保证机床主轴中心高与尾座顶尖中心高的同轴度精度，应选择哪一种装配方法（）。 39 机床主轴运转时出现了哪一种现象就表明其支承的滚动轴承工作游隙过小。 40 一般切削加工的速度用（）表示，电火花线切削加工的速度则用（）表示。 41 不同材料、不同铸造方法生产铸件所能得到的最小壁厚不一样，用砂型铸造灰铸铁件时，能获 得的最小壁厚为（）。 42 如采用封闭浇铸系统，直浇口面积，模浇口面积，内浇口面积之比应为（）。 43 当获得铝合金的最小壁厚在0.6-0.8mm 时，应采用（）铸造。 44 不同的压力加工方法使金属内部受力不同，因此被加工金属会产生（）可锻性。 45 锻造比重不采用工件变形前后的（）来表示。 46 自由锻分为手工锻造和机器锻造两种，目前采用最多的是机器锻，产生的锻件形状和尺寸主要 由（）决定。 47 冲压工艺使用的原材料多属于（）较好的金属材料，如普通低碳钢，铜，铝合金等。 48 三大类焊接方法指（） 49 在焊接生产中（）焊接方法占主导地位。
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解：设)()(t T x X u =代于方程得： 0''=+X X λ，0)1(''2=++T a T λ(8’) x C x C X λλsin cos 21+=，t a C t a C T 22211sin 1cos λλ+++= 由边值条件得： 22)( ,0l n C πλ== l x n t a A t a B u n n n πλλcos )1sin 1cos (221+++=∑∞= ?= l n dx l x n x l B 0cos )(2π?，?+=l n dx l x n x a l A 02cos )(12πψλ(15’) 证明：设代入方程： ?? ???====-=).(),(),(),0()(02102t g t l v t g t v x v v a v t xx t ? 设21,v v 都是方程的解设21v v v -=代入方程得： ?? ???====-=0),(,),0(0002t l v t v v v a v t xx t 由极值原理得0=v 唯一性得证。(8’)由 ≤-21v v ετ≤-2 1v v ，稳定性得证由u e v ct -=知u 的唯一性稳定性 得证。(15’)
解：设),(ηξp 是第一象限内一点，在该点放置单位点电荷，其对称点),(ηξ-p 格林函数： 22)()(1ln 21),,,(ηξπηξ-+-= y x y x G 22)()(1ln 21ηξπ++--y x (8’) ] )[(22220ηξπη+-=??-=??=x y G n G y 方程的解：dx x x f u ?+∞∞-+-=22)()(),(ηξπ ηηξ(15’) 五、证明下列初边值问题解的唯一性.(20分) ),,,()(2t z y x f u u u a u zz yy xx tt =++- ),,,(0z y x u t ?== ),,,(0 z y x u t t ψ== ).,,,(t z y x g u =Γ 其中,),,(,0Ω∈>z y x t Γ为Ω的边界. 解:设21,u u 都是方程的解设21u u u -=代入方程得： 0)(2=++-zz yy xx tt u u u a u 00==t u 00 ==t t u .0=Γu 设dxdydz u u u a u t E z y x t ])([21)(22222???Ω +++= =dt t dE )(dxdydz u u u u u u a u u zt z yt y xt x tt t ])([22???Ω +++ dxdydz u u u a u u zz yy xx tt t ])([[2 2??? Ω++-= 0=(10’)
汇编语言复习题 注：蓝色标记的为答案，此答案仅供参考，大家自己做一下或看以一下，认为不对的地方，可以提出来一起讨论一下，另外看一下课后老师布置的相应作业。在此文档最后最后附有课 后四、六章的答案，大家抓紧时间复习哦！ 一、选择题 1. 把要执行的程序与库文件连接起来形成可执行文件的系统程序是（B ）。 A. 汇编程序 B. 连接程序 C. 机器语言程序 D.源代码程序 2. 在8088/8086的寄存器组中，CPU确定下一条指令的物理地址时需要用到的寄存器对是 （C ）。 A..SS 和SP B.DS 和DI C.CS 和IP D.ES 和SI 3. 为了使主机访问外设方便起见，外设中的每个寄存器给予一个（C ）。 A.物理地址 B. 逻辑地址 C. 端口地址 D. 段地址 4. MOV AX, 3064H,该指令中源操作数采用的寻址方式是（A ）。 A.立即 B. 直接 C. 寄存器相对 D. 寄存器间接 5. 换码指令的助记符是（C ）。 A. XCHG B. LEAS C.XLAT D. MOV 6. 如果A> B （A、B有符号数）发生转移，应选择的条件转移指令是（JGE ）。 7. 下列符号中，可用作标识符的是（C ）。 A.MOV B.AX C.MSG1 D.1ABC 8. X DB 10H DUP （1 , 2）内存变量定义语句拥有了（ A ）个字节的存储空间。 A.20D B.10D C.20H D.10H 9. 当DF=0时，执行串操作指令MOVSB变址寄存器SI、DI的值将（C ）。 A.不变 B. 减1 C. 加1 D. 无法确定 10. 如下指令可将AX寄存器内容改变的是（A ）。 A. AND AX , BX B . TEST AX , BX C. CMP AX , BX D . XCHG AX , AX 11.16位CPU支持的I/O 地址范围是（D ）。 A. 0~0FFFFFH B. 0~0FFFFH C. 0~0FFFH D. 0~0FFH 12. MUL CL指令实现的功能是（A ）。 A.无符号乘法：AX AL X CL B.有符号乘法：AX AL X CL C.无符号乘法：DX AL X CL D .有符号乘法：DX AL X CL 13. DOS系统功能调用（INT 21H ）中，显示字符串的功能号是（D ）。 A.01H B.02H C.08H D. 09H 14. 在16位CPU读取指令时，需要用到的寄存器对是（C ）。 A.SS 和SP B.DS 和DI C.CS 和IP D.ES 和SI 15. 下列指令中，源操作数（既第2操作数）属于基址加变址寻址方式是（B ）。 A.MOV AX,23H B. MOV AX,[BX+SI] C.SUB AX,[BX] D. ADD AX,BX 16. 有内存变量定义语句：VAR DW 10 DUP（1 , 2）, 1234H, VAR的属性TYPE LENGTH和
学习-----好资料 数据结构模拟试题一 一、判断题（每小题1 分，共15分） 1.计算机程序处理的对象可分为数据和非数据两大类。 2.全体自然数按大小关系排成的序列是一个线性表。 3.在描述单向链表的结点类型时，必须首先描述数值字段，然后再描述指针字段。 4.顺序栈是一种规定了存储方法的栈。 5.树形结构中的每个结点都有一个前驱。 6.在任何一棵完全二叉树中，最多只有一个度为1的分支结点。 7.若某顶点是有向图的根，则该顶点的入度一定是零。 8.如果某图的邻接矩阵有全零的行，没有全零的列，则该图一定是有向图。 9.用一维数组表示矩阵可以节省存储空间。 10.广义表的长度与广义表中含有多少个原子元素有关。 11.分块查找的效率与线性表被分成多少块有关。 12.散列表的负载因子等于存入散列表中的结点个数。 13.在起泡排序过程中，某些元素可能会向相反的方向移动。 14.按某种逻辑关系组织起来的记录的集合称为逻辑记录。 15.索引非顺序文件的特点是索引表中的索引项不一定按关键字大小有序排列。 二、填空题（每空1分，共15分） 1.顺序表是一种_____________线性表。 2.若用Q[1]~Q[m]作为非循环顺序队列的存储空间，则对该队列最多只能执行___次插入操作。 3.栈和队列的区别在于________的不同。 4.在高度为h(h≥0)的二叉树中至少有___个结点，至多有___个结点。 5.若用二叉链表来存储具有m个叶子，n个分支结点的树，则二叉链表中有___个左指针域为空的结点，有___个右指针域为空的结点。 6.n个顶点的有根有向图中至少有___条边，至多有___条边。 7.10行20列矩阵若用行优先顺序表来表示，则矩阵中第8行第7列元素是顺序表中第___个元素。 8.在各元素查找概率相等的情况下，用顺序查找方法从含有12个元素的有序表中查找一个元素，元素间的平均比较次数是_____。 9.在归并两个长度为m的有序表时，排序码的比较次数至少是___次，至多是___次。 10.在高度为3的6阶B-树中，至少有___个关键字，至多有___个关键字。 三、选择题（每题2分，共30分） 1.计算机所处理的数据一般具有某种内在联系性，这是指________。 A．元素和元素之间存在某种关系B．数据和数据之间存在某种关系 C．元素内部具有某种结构D．数据项和数据项之间存在某种关系 2. 假设顺序表目前有4个元素，第i个元素放在R[i]中，1≤i≤4 。若把新插入元素存入R[6]，则________。 A．会产生运行错误B．R[1]~R[6]不构成一个顺序表 C．顺序表的长度大于顺序表元素个数，会降低存储空间利用率 D．顺序表元素序号和数组元素下标不一致，会给使用带来麻烦 3. 设H是不带表头结点循环单向链表的表头指针，P是和H同类型的变量。当P指向链表最后
嘉应学院物理系《数学物理方法》B课程考试题 一、简答题（共70 分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（ 6 分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数 相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分） 在挖去孤立奇点Zo 而形成的环域上的解析函数F（ z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则 只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo 称为函数 F（ z）的可去奇点，极点及本性奇点。 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（ 6 分） 1，定解问题有解； 2，其解是唯一的； 3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题 的适定性。 4、什么是解析函数其特征有哪些（ 6 分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数 . u x, y C1 2）这两曲线族在区域上正交。 v x, y C2 3）u x, y 和 v x, y 都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数 ) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（ 6 分）
数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出 (x) 挑选性的表达式（ 6 分） f x x x 0 dx f x 0 f x x dx f 0 f (r ) ( r R 0 ) dv f ( R 0 ) 、写出复数 1 i 3 的三角形式和指数形式（ 8 分） 6 2 cos isin 1 3 2 i 2 三角形式： 2 sin 2 cos 2 1 i 3 cos i sin 2 3 3 1 指数形式：由三角形式得： 3 i z e 3 、求函数 z 在奇点的留数（ 8 分） 7 1)( z 2) 2 (z 解： 奇点：一阶奇点 z=1；二阶奇点： z=2 Re sf (1) lim (z 1) z 1 ( z 1)( z 2) 2 z 1
一,单项选择题 (每小题 1 分,共 20 分 1-10CCCCAADACB 11-20.ADBBAADDCC 1.指令 JMP FAR PTR DONE 属于 ( C A.段内转移直接寻址 B.段内转移间接寻址 C.段间转移直接寻址 D.段间转移间接寻址 2.下列叙述正确的是 ( A.对两个无符号数进行比较采用CMP 指令 ,对两个有符号数比较用CMP S 指令 B.对两个无符号数进行比较采用CMPS 指令 ,对两个有符号数比较用CM P 指令 C.对无符号数条件转移采用JAE/JNB 指令 ,对有符号数条件转移用JGE/J NL 指令 D.对无符号数条件转移采用JGE/JNL 指令 ,对有符号数条件转移用JAE/J NB 指令 3.一个有 128 个字的数据区 ,它的起始地址为 12ABH:00ABH, 请给出这个数据区最末一个字单元的物理地址是 ( A.12CSBH B.12B6BH
C.12C59H D.12BFEH 4.在下列指令的表示中 ,不正确的是 ( A.MOV AL,[BX+SI] B.JMP SHORT DONI C.DEC [BX] D.MUL CL 5.在进行二重循环程序设计时,下列描述正确的是 ( A.外循环初值应置外循环之外;内循环初值应置内循环之外,外循环之内 B.外循环初值应置外循环之内;内循环初值应置内循环之内 C.内、外循环初值都应置外循环之外 D.内、外循环初值都应置内循环之外,外循环之内 6.条件转移指令 JNE 的测试条件为 ( A.ZF=0 B.CF=0 C.ZF=1 D.CF=1 7.8086CPU在基址加变址的寻址方式中,变址寄存器可以为 ( A.BX 或 CX
2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编 13 立体几何 1．（2020?广州一模）陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为( ) A ．(722)π+ B ．(1022)π+ C ．(1042)π+ D ．(1142)π+ 2．（2020?桥东区校级模拟）胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率355 113 π≈． 若胡夫金字塔的高为h ，则该金字塔的侧棱长为( ) A ．2 21h π+ B ．224h π+ C ． 216h π+ D ．2216h π+ 3．（2020?桥东区校级模拟）已知P 为一圆锥的顶点，AB 为底面圆的直径，PA PB ⊥，点M 在底面圆周上，若M 为?AB 的中点，则异面直线AM 与PB 所成角的大小为( ) A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 4．（2020?梅河口市校级模拟）如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为( ) A ． 2 3 B ． 163 C ．6 D ．与点O 的位置有关
5．（2020?东宝区校级模拟）如图，已知四面体ABCD 为正四面体，22AB =，E ，F 分别是AD ，BC 中点．若用一个与直线EF 垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为( ) A ．1 B 2 C ．2 D ．226．（2020?宜昌模拟）已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 为棱1DD 的中点，则平面ACM 截该正方体的内切球所得截面面积为( ) A ． 3 π B ． 23 π C ．π D ． 43 π 7．（2020?龙岩一模）已知四棱锥S ABCD -的所有顶点都在球O 的球面上，SA SB =，SA SB ⊥，底面ABCD 是等腰梯形，//AB CD ，且满足222AB AD DC ===，则球O 的表 面积是( ) A ．43 π B ． 82 3 C ．4π D ．8π 8．（2020?眉山模拟）已知腰长为3，底边长2为的等腰三角形ABC ，D 为底边BC 的中点，以AD 为折痕，将三角形ABD 翻折，使BD CD ⊥，则经过A ，B ，C ，D 的球的表面积为 ( ) A ．10π B ．12π C ．16π D ．20π 9．（2020?五华区校级模拟）已知圆锥SO 的底面半径为3，母线长为5．若球1O 在圆锥SO 内，则球1O 的体积的最大值为( ) A ． 92 π B ．9π C ． 323 π D ．12π 10．（2020?垫江县校级模拟）过球的一条半径的中点，作与该半径所在直线成30?的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为( )
一,单项选择题(每小题1分,共20分 1-10CCCCAADACB 11-20.ADBBAADDCC 1.指令JMP FAR PTR DONE属于( C A.段内转移直接寻址 B.段内转移间接寻址 C.段间转移直接寻址 D.段间转移间接寻址 2.下列叙述正确的是( A.对两个无符号数进行比较采用CMP指令,对两个有符号数比较用CMP S指令 B.对两个无符号数进行比较采用CMPS指令,对两个有符号数比较用CM P指令 C.对无符号数条件转移采用JAE/JNB指令,对有符号数条件转移用JGE/J NL指令 D.对无符号数条件转移采用JGE/JNL指令,对有符号数条件转移用JAE/J NB指令 3.一个有128个字的数据区,它的起始地址为12ABH:00ABH,请给出这个数据区最末一个字单元的物理地址是( A.12CSBH B.12B6BH
C.12C59H D.12BFEH 4.在下列指令的表示中,不正确的是( A.MOV AL,[BX+SI] B.JMP SHORT DONI C.DEC [BX] D.MUL CL 5.在进行二重循环程序设计时,下列描述正确的是( A.外循环初值应置外循环之外;内循环初值应置内循环之外,外循环之内 B.外循环初值应置外循环之内;内循环初值应置内循环之内 C.内、外循环初值都应置外循环之外 D.内、外循环初值都应置内循环之外,外循环之内 6.条件转移指令JNE的测试条件为( A.ZF=0 B.CF=0 C.ZF=1 D.CF=1 7.8086CPU在基址加变址的寻址方式中,变址寄存器可以为( A.BX或CX
B.CX或SI C.DX或SI D.SI或DI 8.已知BX=2000H,SI=1234H,则指令MOV AX,[BX+SI+2]的源操作在(中。 A.数据段中偏移量为3236H的字节 B.附加段中偏移量为3234H的字节 C.数据段中偏移量为3234H的字节 D.附加段中偏移量为3236H的字节 9.执行如下程序:( MOV AX,0 MOV AX,0 MOV BX,1 MOV CX,100 A:ADD AX,BX INC BX LOOP A HLT 执行后(BX=( A.99
一.单项选择题（30分） 在中断服务程序中至少应有一条（） A.传送指令 B.转移指令 C.加法指令 D.中断返回指令 2．当MCS-51复位时，下面说法准确的是（） A.PC=0000H B.SP=00H C.SBUF=00H D.（30H）=00H 3．要用传送指令访问MCS-51片外RAM，它的指令操作码助记符是（） A.MOV B.MOVX C.MOVC D.以上都行 4．ORG2000H LACLL3000H ORG 3000H RET 上边程序执行完RET指令后，PC=（） A.2000H B.3000H C.2003H D.3003H 5．要使MCS-51能响应定时器T1中断，串行接口中断，它的中断允许寄存器IE的内容应是（） A.98H B.84H C.42H D.22H 6．JNZREL指令的寻址方式是（） A.立即寻址 B.寄存器寻址 C.相对寻址 D.位寻址 7．执行LACLL4000H指令时, MCS-51所完成的操作是( ) Ａ保护ＰＣＢ.4000HPC C.保护现场 D.PC+3入栈, 4000HPC 8.下面哪条指令产生信号() A.MOVX A,@DPTR B.MOVC A,@A+PC C.MOVC A,@A+DPTR D.MOVX @DPTR,A 9.若某存储器芯片地址线为12根,那么它的存储容量为() A. 1KB B. 2KB C.4KB D.8KB 10.要想测量引脚上的一个正脉冲宽度,则TMOD的内容应为() A.09H B.87H C.00H D.80H 11.PSW=18H时,则当前工作寄存器是() A.0组 B. 1组 C. 2组 D. 3组 12.MOVX A,@DPTR指令中源操作数的寻址方式是() A. 寄存器寻址 B. 寄存器间接寻址 C.直接寻址 D. 立即寻址 13. MCS-51有中断源() A.5 B. 2 C. 3 D. 6 14. MCS-51上电复位后,SP的内容应为( ) A.00H B.07H C.60H D.70H https://www.doczj.com/doc/f96726252.html,0003H LJMP2000H ORG000BH LJMP3000H 当CPU响应外部中断0后,PC的值是() A.0003H B.2000H C.000BH D.3000H 16.控制串行口工作方式的寄存器是() A.TCON B.PCON C.SCON D.TMOD 17.执行PUSHACC指令, MCS-51完成的操作是() A.SP+1SP, ACCSP B. ACCSP, SP-1SP C. SP-1SP, ACCSP D. ACCSP, SP+1SP 18.P1口的每一位能驱动() A.2个TTL低电平负载 B. 4个TTL低电平负载 C.8个TTL低电平负载 D.10个TTL低电平负载 19.PC中存放的是() A.下一条指令的地址 B. 当前正在执行的指令 C.当前正在执行指令的地址 D.下一条要执行的 指令 20.8031是()A.CPU B.微处理器 C.单片微机 D.控制器 21.要把P0口高4位变0,低4位不变,应使用指令( ) A.ORL P0,#0FH B.ORL P0,#0F0H C.ANL P0,#0F0H D.ANL P0,#0FH
数学物理方程期末考试试题及答案 一、求解方程（15分） ?????===-=+=-. )()(0002x u x u u a u at x at x xx tt ψ? 其中)0()0(ψ?=。 解：设? ??+=-at x at x ηξ＝则方程变为： 0=ξηu ，)()(at x G at x F u ++-=(8’)由边值条件可得： )()0()2(),()2()0(x G x F x x G F ψ?=+=+ 由)0()0(ψ?=即得： )0()2 ()2( ),(?ψ?--++=at x at x t x u 。 二、利用变量分离法求解方程。（15分） ?????==≥==∈=-====)(,)(, 0,0,),(,00002x u x u t u u Q t x u a u t t t l x x xx tt ψ? 其中l x ≤≤0。0>a 为常数 解：设)()(t T x X u =代于方程得： 0''=+X X λ，0''2=+T a T λ(8’) x C x C X λλsin cos 21+=，at C at C T λλsin cos 21+= 由边值条件得：
21)( ,0l n C πλ== l x n at A at B u n n n πλλsin )sin cos (1+=∑∞= ?=l n dx l x n x l B 0sin )(2π?，?=l n dx l x n x an A 0sin )(2πψπ 三．证明方程02=--cu u a u xx t )0(≥c 具有狄利克雷边界条件的初边值问题解的唯一性与 稳定性. (15分) 证明：设u e v ct -=代入方程： ?? ???====-=).(),(),(),0()(02102t g t l v t g t v x v v a v t xx t ? 设21,v v 都是方程的解设21v v v -=代入方程得： ?? ???====-=0),(,),0(0002t l v t v v v a v t xx t 由极值原理得0=v 唯一性得证。(8’)由 ≤-21v v ετ≤-2 1v v ，稳定性得证由u e v ct -=知u 的唯一性稳定性 得证。 四．求解二维调和方程在半平面上的狄利克雷问题(15分). ,0,0>=++=?z u u u u zz yy xx ).(0x f u z == 解：设),,(ζηξp 是上半平面内一点，在该点放置单位点电荷，其对称点 ),,(?ηξ-p 格林函数： 222)()()(141 ),,,(?ηξπ ηξ-+-+--=z y x y x G 222)()()(141 ?ηξπ++-+-+z y x
一，单项选择题（每小题1分，共20分） 1．指令JMP FAR PTR DONE属于（） A．段内转移直接寻址 B．段内转移间接寻址 C．段间转移直接寻址 D．段间转移间接寻址 2．下列叙述正确的是（） A．对两个无符号数进行比较采用CMP指令，对两个有符号数比较用CMPS 指令 B．对两个无符号数进行比较采用CMPS指令，对两个有符号数比较用CMP 指令 C．对无符号数条件转移采用JAE/JNB指令，对有符号数条件转移用JGE/JN L指令 D．对无符号数条件转移采用JGE/JNL指令，对有符号数条件转移用JAE/JN B指令 3．一个有128个字的数据区，它的起始地址为12ABH：00ABH，请给出这个数据区最末一个字单元的物理地址是（） A．12C5BH B．12B6BH C．12C5AH D．12BFEH 4．在下列指令的表示中，不正确的是（） A．MOV AL，[BX+SI] B．JMP SHORT DONI C．DEC [BX] D．MUL CL 5．在进行二重循环程序设计时，下列描述正确的是（） A．外循环初值应置外循环之外；内循环初值应置内循环之外，外循环之内B．外循环初值应置外循环之内；内循环初值应置内循环之内 C．内、外循环初值都应置外循环之外 D．内、外循环初值都应置内循环之外，外循环之内 6．条件转移指令JNE的测试条件为（） A．ZF=0 B．CF＝0 C．ZF=1 D．CF=1 7．8086CPU在基址加变址的寻址方式中，变址寄存器可以为（）A．BX或CX B．CX或SI C．DX或SI D．SI或DI 8．已知BX=2000H，SI=1234H，则指令MOV AX，[BX+SI+2]的源操作在（）中。 A．数据段中偏移量为3236H的字节 B．附加段中偏移量为3234H的字节 C．数据段中偏移量为3234H的字节 D．附加段中偏移量为3236H的字节 9．执行如下程序：（）
汇编语言模拟试题及答案 一，单项选择题 (在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干后的括号内，每小题1分，共20 分) 1．指令JMP FAR PTR DONE 属于参考答案为:C A ．段内转移直接寻址 B ?段内转移间接寻址 C .段间转移直接寻址 D ?段间转移间接寻址 [解析]略 2.下列叙述正确的是参考答案为:C A ?对两个无符号数进行比较采用CMP 指令，对两个有符号数比较用CMPS 指令 B ?对两个无符号数进行比较采用CMPS 指令，对两个有符号数比较用CMP 指令 C .对无符号数条件转移采用JAE/JNB指令，对有符号数条件转移用JGE/JNL 指令 D .对无符号数条件转移采用JGE/JNL 指令，对有符号数条件转移用JAE/JNB 指令 [解析]对于无符号数和有符号数的比较都采用CMP 指令； CMPS 指令是串比较指令； 对两个无符号数的条件转移指令应是：JAE、JNB、JBE、JNA；对两个有符号数的条件转 移指令应是：JGE、JNL、JLE、JNG。 3.一个有128个字的数据区，它的起始地址为12ABH：00ABH ，请给出这个数 据区最末一个字单元的物理地址是参考答案为:C A . 12CSBH B . 12B6BH C. 12C59H D . 12BFEH [解析]末字与首字相隔(128- 1 =) 127个字，且每个字占用2个字节，因此末字单元的物理地址应为： 首字单元的物理地址+( 128 —1) >2 即12ABHX 10H + OOABH +( 128 —1) X2 = 12C59H。 4.在下列指令的表示中，不正确的是参考答案为:C A . MOV AL ，[BX+SI] B.JMP SHORT DONI C.DEC [BX] D . MUL CL [解析]当只有一个存储器操作数时，这个操作数的类型不明确，例如选项C中的 [BX] ，没有明确的说明访问该存储单元的类型，此时存储器操作数就必须需用类型说明，如DEC BYTE PTR [BX] 或DEC WORD PTR [BX] 但是在题目的选项C 中，没有指出存储器操作数类型，所以该指令是不正确的；而其它选项中的指令均是正确的。 5．在进行二重循环程序设计时，下列描述正确的是参考答案为:A A ．外循环初值应置外循环之外；内循环初值应置内循环之外，外循环之内 B ?外循环初值应置外循环之内；内循环初值应置内循环之内 C ?内、外循环初值都应置外循环之外