基于ABAQUS的型钢区域约束混凝土柱有限元分析

・４８・　２０１３年６月　＾凇ｎ　ＢｕｌＩＪｉｌｄｉ之

ｎｇ材

Ｍａ　砌　２０１３年第３期　第３９卷总第１７３期　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—４０１１．２０１３．０３．０２４　

基于ＡＢＡＱＵＳ的型钢区　域约束混凝土柱有限元分析　

陈钰婷，潘金和，彭　景，田洪垸　

（贵州大学空间结构研究中心，贵州贵阳５５０００３）　

摘要：本文应用有限元分析软件ＡＢＡＱＵＳ对型钢区　

域约束混凝土柱试验模型进行有限元模拟，提出适用于区　

域约束混凝土的损伤因子计算公式，与试验结果进行对比　分析，说明本次研究所选用的有限元模型及参数能对型钢　

区域约束混凝土柱的性能进行较为准确的模拟，从而促进　

型钢区域约束混凝土的进一步研究。　

关键词：区域约束混凝土柱；ＡＢＡＱＵＳ；混凝土损伤塑　

性模型；非线性分析　

中图分类号：ＴＵ５２８．０７　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７２—４０１１（２０１３）０３—００４８—０３　

Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｒｅｇｉｏｎａｌ　

ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｌｕｍｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＢＡＱＵＳ　

ＣＨＥＮ　Ｙｕｔｉｎｇ，ＰＡＮ　Ｊｉｎｈｅ，ＰＥＮＧ　Ｊｉｎｇ，ＴＩＡＮ　Ｈｏｎｇｙｕａｎ　（Ｓｐａｃｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，ＧｕｉＺｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕ　ｎｇ，　

５５０００３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｒｅｇｉｏｎａｌ　ＣＯｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｌｕｍｎｓ　ｔｅｓｔ　ｍｏｄｅ１　ｉｓ　

ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　

ＡＢＡＱＵＳ，ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｄａｍａｇｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｓｕｉｔ—　ａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｒｅｇｉｏｎａｌ　ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｄａｔｅ，　

ａｎｄ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌ　ｒｅｉｎ—　ｆｏｒｃｅｄ　ｒｅｇｉｏｎａｌ　ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｌｕｍｎｓ　ｓｔａｔｉｃｓ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ａｒｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｕｓ　ｐｒｏｍｏｔｅｓ　ｔｈｅ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　

ｓｔｅｅｌ　ｍｉｎｆｏｍｅｄ　ｍｇｉｏｎａｌ　ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒｅｇｉｏｎａｌ　ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｌｕｍｎｓ；　ＡＢＡＱＵＳ；ｄａｍａｇｅｄ　ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａ—　ｎａｌｙｓｉｓ　

０前言　

随着约束混凝土研究的发展，引人了区域约束混凝土的　概念…，通过多项试验研究已证明区域约束混凝土在较经济　

的前提下能有效提高钢筋混凝土的强度和延性。但是在区　域约束混凝土柱往复荷载试验　中发现，在多次循环后，柱　

边角混凝土压碎后不断剥离脱落，出现掏空现象，柱子的四　角出现空洞，致使后期约束效果下降。为了改善这一现象，　

将四个角部的纵筋替换为包裹能力更强的角钢，如图１所　

示。利用角钢比较宽的翼缘对混凝土提供更大面积的约束，　提高了构件的刚度，也改进了柱体在塑性工作阶段中压区　

混凝土压碎后容易剥落，造成钢筋单独受力，容易鼓屈折　

断的问题，从而进一步提高整个构件的耗能能力。　

前期已对型钢区域约束混凝土柱进行了往复荷载试验　

作者简介：陈钰婷（１９８９一），女，贵州都匀人，硕士研究生，研究方向　约束混凝土。　研究　，本文将通过有限元分析软件ＡＢＡＱＵＳ对此进行非　线性分析，对试验结果进行验证。　

。一　－　＇　一　

－　－　Ｉ　－　

Ｌ　．　・　＿Ｊ　

典型截面　角钢截面　箍笳形式　

图１　区域约束混凝土截面　

１试件参数　

试件截面尺寸为２５０×２５０（ｍｍ），长度２．５　ｍ，箍筋间　

距５０　ｍｍ，设计混凝土强度等级为Ｃ４０，实测混凝土平均强　度为４３．３　ＭＰａ。箍筋为直径６．５　ｍｍ的新ＩＩＩ级钢，纵筋为　ＨＲＩＭ００，直径分别是１０　ｍｍ、１２　ｍｍ，Ｉ３０×３的Ｑ３４５Ｂ角　

钢也作为角部纵筋，如图２所示。钢筋均采用标准钢筋试　

件长度１０ｄ＋２００　ｍｍ，进行钢筋拉弯试验，角钢也切条后　

做拉弯试验。试验所得数据整理后汇于表１。　

图２试件尺寸及配筋情况　

表１　试件基本参数　

箍筋　纵筋　新三级钢直径　ＨＲＢ４ＯＯ　ＨＲＢ４０Ｏ　Ｑ３４５Ｂ　规格　６．５ｍｍ　直径ｌＯｍｍ　直径１２ｒａｍ　１＿３０×３　屈服强度／ＭＰａ　４１８　４８８　４８８　４０３　拉伸强度／ＭＰａ　４７３　６３８　６３３　５４３　伸长率　％　２７　２３　２６　１８　

２材料本构关系　

２．１　区域约束混凝土本构关系　

约束后混凝土强度参照胡海涛等在文献［４］中提出的约　

束后混凝土强度公式，取为：　

＝

（１＋１．。９Ａ　２０１３年第３期　第３９卷总第１７３期　Ｉ・』适材　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　・４９・　２０１３年６月　

式中　一约束后的混凝土抗压强度；　

一混凝土抗压强度；　

Ａ　＝　配箍特征值；　

箍筋屈服强度；　

一体积配箍率；　

．Ｓ一箍筋间距；　

Ｄ一柱截面短边尺寸。　用混凝土应力，与约束后混凝土强度　（相对应的应变　

为８　）之比，建立相对应力，／　与相对应变ｅ／８　的关系，通　

过回归分析，得到应力应变关系模型　］，其表达式为：　

当８≤ｓ　时：　

士＝一１．２２６（旦）　＋２．２２６互　

ｃｃ　占　当ｓ　≤ｓ≤４６　时：　

士：一０．１８７旦＋１．１８７　，ｃｃ　ｓ　当ｓ　４≤８时：　

ｆ　：０．４３９　‘　

绘制成图形如图３。　

２．２钢材本构关系　

钢筋和型钢采用双线性等向强化模型，其本构关系如　图４所示。　

ｓｔｒａｉｎ　０　￡ｖ　￡　图３相对应力一应变关系　图４钢筋应力一应变关系　

３混凝土损伤塑性模型　

３．１　ＡＢＡＱＵＳ损伤塑性理论　混凝土材料在各种加载条件下，应力超过峰值以后卸　

载时存在刚度退化现象，这是由于微缺陷（微裂纹和微孔　

洞）的产生和发展而引起的逐步劣化。为了在有限元软件　中尽可能准确地模拟混凝土材料的刚度因损伤增加而降低　

的特点，ＡＢＡＱＵＳ提供了混凝土损伤塑性模型。　应力应变关系为下列弹性标量损伤关系　Ｊ：　

ｏｒ＝（１一ｄ）Ｄ　：（占一占　）＝Ｄ　：（８一　）　

式中，　是材料的初始（无损）刚度，Ｄ　＝（１一ｄ）Ｄ　是　有损刚度，ｄ是刚度退化变量（损伤因子），其值在０（无损）　

到１（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关　的损伤导致了弹性刚度的退化。有效应力可定义如下：　

＝Ｄ　：（８一　）　Ｃａｕｅｈｙ应力通过刚度退化变量（ｄ）转化为有效应力：　

＝（１一ｄ）　

３．２损伤因子的计算　

本文根据能量等效原理通过公式推导计算所需参数　］。　

Ｓｉｄｉｒｏｆｆ的能量等价原理，应力作用在受损材料产生的　

弹性余能与作用在无损材料产生的弹性余能在形式上相同，　

只要将应力改为等效应力，或将弹性模量改为损伤时的等　

效弹性模量即可。　无损伤材料弹性余能：　

＝　

等效有损伤材料弹性余能：　

＝　

于是得Ｅ　＝Ｅ０（１一ｄ）　，则进一步可以得到　

＝Ｅ０（１一ｄ）　ｓ　将上述区域约束混凝土本构关系表达式代人可得到以　

下各式。单轴受压损伤因子计算公式为：　

当　≤１时：　

厂—————————————　一　ｄ＝　－√‘２・２２６　２２６　）‘　Ｊ　ｃｃ　

当１≤　≤４时：　

㈦＿√／（　－ｏ．１８７）。去　

当４≤　时：　

ｄ：ｌ－０．４３９．：　Ｅｏ‘８　单轴受拉损伤因子可以根据《混凝土结构设计规范》　（ＧＢ　５００１０－－２０１０）　引Ｃ．２．３得到。　

因此可建立损伤因子一非弹性应变曲线输入到ＡＢＡＱＵＳ　混凝土塑性损伤模型当中　

４有限元模型建立　

由于进行非线性分析，为了减少计算时间，此模型混　

凝土采用８节点线性减缩积分单元（Ｃ３Ｄ８Ｒ），型钢采用三维　

壳单元（Ｓ８Ｒ），纵向箍筋和水平箍筋采用２节点线性减缩积　分式三维桁架单元（　Ｄ２），并且采用ＡＢＡＱＵＳ软件中的　

Ｅｍｂｅｄ技术来模拟钢筋与混凝土之间的粘结滑移。　

加载方式采用静力加载方案，柱两端铰接，根据轴压　

比推算出轴压力先施加于柱顶，并在后续施加侧向力的过　程中保持不变。在模型当中，除了初始分析步，还创建了３　

个后续分析步，Ｓｔｅｐ一１中完成轴力的加载，再在Ｓｔｅｐ一２　

中用荷载控制施加水平力，屈服以后，在Ｓｔｅｐ一３中改为用　位移控制施加水平力。为了消除应力集中，在柱端设置弹　

性钢片，并设置参考点耦合到加载面上。　

５计算结果分析　

根据试验数据，有限元软件模拟的是轴压比为１．１的　角钢区域约束混凝土柱（ＲＳＣＣ一１），其滞回曲线如图５所　

示。在力循环阶段，水平力以每级２０　ｋＮ递增。在加载至　

７０　ｋＮ之前的力循环中，试件基本处于弹性工作状态，卸载　后变形基本恢复，基本无残余变形。随着循环次数的增多，　

恢复曲线与加载曲线之间的距离在逐渐增大，说明残余变　形随加载次数的增多而增大。随后以１６　ｍｍ为倍数进入位　

移控制加载，每个基数循环三次。在位移至２８．４６　ｍｍ时出　

现最大水平力２４１　ｋＮ，而在试验中最大水平力２２４　ｋＮ出现　在位移２４．９　ｍｍ时。二者相差百分率在７．６％以下，说明本　

次所选模型及建模方法的有限元模拟与试验结果较为吻合。　至６４　ｍｍ阶段第三循环阶段，构件完全破坏，计算停止。　

如图６，通过对比骨架曲线，软件分析结果的刚度退化较试　

验结果慢，各次加载的峰点普遍大于试验结果，但是形状　基本一致，能较准确的模拟构件后期的变化情况。