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重庆一中初2018级17—18学年度下期数学二模

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重庆一中初2018级17—18学年度下期第二次定时作业数 学 试 题2018.5.31（全卷共五个大题，满分150分，测试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3.作图（包括做辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回. 参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑．1.在实数2-，1，0，3-中，最小的数是（ ▲ ）．A.2-B.1C.0D.3- 2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）．A. B. C. D. 3.计算32)(b a 的结果是（ ▲ ）．A.35b a B.36b a C.38b a D.b a 64.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ）． A.对重庆市居民日平均睡眠时间的调查B.对即将在夏季投入市场的某批次空调质量情况的调查C.对2018年俄罗斯足球世界杯参赛队员是否使用兴奋剂的调查D.对重庆市主城区内空气质量情况的调查 5.估计1525-的值在（ ▲ ）．A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间8题图9题图6.下列命题是真命题的是（ ▲ ）．A.相等的角是对顶角B.两点之间，直线最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.同位角相等 7.若代数式xx 1+有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）． A.1->x 且0≠x B.1-≥x 且0≠x C.0≠x D.1-≥x 8.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，以点O 为圆心，OE 为半径画弧，交OB 于点F ，若5=AB ，6=BD ，则图中阴影部分的面积是（ ▲ ）． A.π-6 B.π1696-C.π-12D.π212-9.下列图形都是由同样大小的“棋子”按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有6颗棋 子，第②个图形中共有13颗棋子，第③个图形中共有23颗棋子，……，按此规律排列下 去，第⑦个图形中共有（ ▲ ）颗棋子．A.71B.93C.94D.118 10.如图，矩形OABC 的一个顶点与坐标原点重合， OC 、OA 分别在x 轴和y 轴上，正方形 CDEF 的一条边在x 轴上，另一条边CF 在BC 上，反 比例函数xy 8=的图象经过B 、E 两点，已知 2=OA ，则正方形的边长是（ ▲ ）． A.232- B.3 C.234- D.324-10题图11题图15题图11.今年，重庆被“抖音”抖成了“网红城市”，其中解放碑的游客数量明显高于去年同期， 如图，小冉和小田决定用所学知识测量解放碑AB的高度，按照以下方式合作并记录所得 数据：小冉从大厦DG 的底端D 点出发，沿直线步行2.10米到达E 点，再沿坡度4.2:1=i 的斜坡EF 行走2.5米到达F 点，最后沿直线步行30米到达解放碑底部B 点，小田从大厦DG 的底端乘直行电梯上行到离D 点5.51米的顶端G 点，从G 点观测到解放碑顶端A 点的俯角为26°，若、、B A 、C 、D 、E 、F G 在同一平面内，且F B 、 和D E C 、、分别在同一水平线上，则解放碑AB 的 高度约为（ ▲ ）米．（精确到0.1米，参考数据：44.026sin ≈︒，90.026cos ≈ο，49.026tan ≈ο）A.29.0B.28.5C.27.5D.27.0 12.若a 使关于x 的分式方程1212-=----xx x a 的解为整数，且使关于y 的不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-+ay yy 7301321有且仅有2个整数解，则所有符合条件的整数a 的值之和是（ ▲ ）． A.9 B.8 C.4 D.3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13.计算：=-+-3327)21( ▲ ．14.如图，在ABC ∆中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，则AEF ∆与ABC ∆的周长比是 ▲ ．15.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，连接AC ，若ο18=∠CAB ，则=∠C ▲ 度．14题图16题图16.小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间（单位：小时）为偶数的人数，并绘制成了 如图所示的折线统计图，则被统计同学的学习时间的平均数是 ▲ 小时．17.A 、B 、C 三地依次在由西向东的一条直线上，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发前往C 地.已知甲先出发4分钟后乙才出发，甲、乙保持各自的速度匀速步行，当甲追上乙时，乙发现有重要文件遗留在B 地便立即掉头，以原步行速度的2倍匀速跑步返回到B ，拿上文件后立即以返回拿文件的速度匀速跑步追甲（掉头和拿文件时间忽略不计），而甲继续匀速向C 地步行，最后两人同时到达C 地.若甲、乙两人之间的距离记为y （米），甲步行的时间记为x （分），y 和x 的函数关系如图所示，则A 、C 两地相距 ▲ 米. 18.某运输公司有甲、乙两种货船，其中甲种货船占总货船数量的43，且每艘甲种货船的运货量不能超过48吨，每艘乙种货船的运货量不能超过32吨．现决定分两次从A 港口往B 港口运输一批物资，第一次安排甲种货船数量的32与乙种货船数量的21运输，由于天气原因，每艘甲种货船实际运输了24吨，每艘乙种货船实际运输了16吨，刚好运输完这批物资总重的一半.第二次派出剩下的货船运完剩下的物资，其中同种货船的实际运货量都相等.若运输公司用甲、乙两种货船运输可分别获得的利润为100元/吨、80元/吨，则第二次运输时，1艘甲种货船和1艘乙种货船实际可获得的最大总利润为 ▲ 元． 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空 白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.如图，直线CD AB //，点E 在CD 上，点O 、 点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作OE FH ⊥于点H ，已知ο24=∠OFH ，求OGD ∠的度数．x （分）17题图y （米）O 1210 4 120 40020题图1 20题图 2实践 阅读旅游 其它 阅读 实践 旅游其它 类型 人数 各种类型最期待的人数条形统计图各种类型最期待的人数占全班 总人数的百分比扇形统计图 22题图20.对于初2018级的学生而言，紧张且充实的初中生活即将结束，初三年级某班调查了同学 们最期待在这个暑假做的有意义的事（每位同学都必须且只能从阅读、实践、旅游、其它 这四种类型中选一类），并根据统计结果绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，请 根据图中提供的信息完成以下问题：⑴该班共有学生 ▲ 人，扇形统计图中实践类对应的圆心角是 ▲ 度，并补全条形统计图；⑵已知甲、乙、丙、丁四名同学都期待能在暑假尽情地享受课外阅读，班级决定从这四名同学中任选两名在全班推荐书籍，请利用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲、丙的概率．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21.计算： ⑴())4)((22b a b a b a +--+； ⑵3332102+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-x xx x x x ．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象分别与正比例函数)0(≠=m mx y 的图象交于点)3,(a A ，与x 轴交于点)0,3(-B ，55sin =∠AOC ，将 直线OA 向左平移，使其经过点B ，并与y 轴交于点C ， 连接AC ．⑴求直线AB 和直线OA 的解析式； ⑵求四边形AOBC 的面积．24题图223.穿楼而过的轻轨、《千与千寻》现实版洪崖洞、空中巴士长江索道……，“3D 魔幻城”吸 引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目 的地榜单，排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人 满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅 和红汤火锅的游客共有2200名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元. ⑴清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍. 求至少有多少人 选择鸳鸯火锅？⑵“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选 择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了%a ；人均消费与清明节 期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了%a ，红汤火锅的人均消费上涨 了%23a ，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数 最少时的两种火锅的总销售额持平，求a 的值.24.如图，在平行四边形ABCD 中，点G 是线段AB 上一点，连接CG 、DG ，满足CD CG =. ⑴如图1，过点G 作CD GH ⊥于点H ，若7=AB ，62=GH ，求DG ； ⑵如图2，若ο60=∠DAB ，DAB ∠的角平分线交CD 于点E ，过点E 作AD EF //， 满足AD AG EF =+，连接DF 、CF ，求证：GCF DCF ∠=∠.24题图1五、解答题：（本大题共2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25.如果一个三位数满足各位数字都不为0，且个位数字比十位数字大1，则称这个三位数为“圆梦数”，若m 、n 都是“圆梦数”，将组成m 的各位数字中最大的数字作为两位数p 的十位数字，组成n 的各位数字中最大的数字作为两位数p 的个位数字，再将组成m 的各位数字中最小的数字作为另一个两位数q 的十位数字，组成n 的各位数字中最小的数字作为两位数q 的个位数字，所得的这两个两位数p 、q 之和记为()n m F ,. 例如：()1215269923,556923556312,615=+=∴∴=+=+F 都是“圆梦数”，和，Θ；451629)689,212(689212918211=+=∴∴=+=+F 都是“圆梦数”，和，，Θ.⑴计算：()634,767F ；()445,978F ；⑵若s 和t 都是“圆梦数”，其中y x s ++=10500，b a t ++=100210（81≤≤x ， 70≤≤a ），规定：t s t s K -=),(，当()321,s F —()678,t F =20时，求),(t s K 的最大值.26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线3349432--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ． ⑴判断ABC ∆的形状； ⑵过点C 的直线3345-=x y 交x 轴于点H ，若点P 是第四象限内抛物线上的一个动点，且在对称轴的右侧，过点P 作PQ ∥y 轴交直线CH 于点Q ，作PN ∥x 轴交对称轴于点N ，以PQ 、PN 为邻边作矩形PQMN , 当矩形PQMN 的周长最大时，在y 轴上有一动点K ,x 轴上有一动点T ，一动点G 从线段CP 的中点R 出发以每秒1个单位的速度沿T K R →→的路径运动到点T ，再沿线段TB 以每秒2个单位的速度运动到B 点处停止运动，求动点G 运动的最少时间及此时点T 的坐标； ⑶如图2，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转至C B A ''∆的位置，点A 、C 的对应点分别为A '、C '，且点C '恰好落在抛物线的对称轴上，连接C A '. 点E 是y 轴上的一个动点，连接AE 、E C '，将E C A '∆沿直线E C '翻折为E C A '''∆，是否存在点A ''，使得A BA ''∆为等腰三角形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由.出题人: 张翠屏 刘 鑫 审题人：李 杰 做题人：周祝军26题图2。

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重庆18中 2017-2018学年 八年级下 期中测试卷

重庆18中 2017-2018学年 八年级下 期中测试卷

1 重庆市第十八中学初2019级初二下半期数学试题 一、选择题（12小题，每题4分，共48分）： 1. 在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（ ）

A. 3，4，6 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15 2. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

3. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）

A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化

B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值

C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值

D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

4. 下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是（ ）

A. y随x的增大而减小 B. 图象经过第二、三、四象限 C. 图象与直线y=2x相交 D. 图象可由直线y=﹣2x向上平移1个单位得到 5. 一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2为（ ）

A. 5 B. 25 C. 7 D. 7或25 6. 在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A. x≥1 B. x≤1且x≠0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0且x≠1 7. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放

松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ） A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟 2

B. 公园离小丽家的距离为2000米 C. 小丽在便利店时间为15分钟 D. 便利店离小丽家的距离为1000米

8. 如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，

2017-2018学年重庆一中高二(下)期中数学试卷(理科)-教师用卷

2017-2018学年重庆一中高二(下)期中数学试卷(理科)-教师用卷

2017-2018学年重庆一中高二（下）期中数学试卷（理科）副标题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.i是虚数单位，计算的结果为A. iB.C. 1D.【答案】B【解析】解：，故选：B．根据复数商的运算法则进行化简即可．本题主要考查复数的运算，根据复数的四则运算法则是解决本题的关键．2.极坐标方程所表示的图形是A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 圆【答案】D【解析】解：极坐标方程，，直角坐标方程为，极坐标方程所表示的图形是圆．故选：D．极坐标方程化为，求出其直角坐标方程，得到极坐标方程所表示的图形是圆．本题考查极坐标方程表示的图形的求法，考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．3.用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应增添的式子是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：当时，左边等于，当时，左边等于，故从“k”到“”的证明，左边需增添的代数式是，故选：C．分别求出时左边的式子，时左边的式子，用时左边的式子，除以时左边的式子，即得所求．本题考查用数学归纳法证明等式，用时，左边的式子除以时，左边的式子，即得所求．4.设随机变量服从正态分布，若，则的值为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：随机变量X服从正态分布，，得对称轴是．，，．故选：C．根据随机变量服从正态分布，看出这组数据对应的正态曲线的对称轴，根据正态曲线的特点，得到，得到结果．本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为，并在时取最大值从点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．5.某种种子每粒发芽的概率都为，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为A. 100B. 200C. 300D. 400【答案】B【解析】解：由题意可知播种了1000粒，没有发芽的种子数服从二项分布，即～．而每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X故，则．故选：B．首先分析题目已知某种种子每粒发芽的概率都为，现播种了1000粒，即不发芽率为，故没有发芽的种子数服从二项分布，即～又没发芽的补种2个，故补种的种子数记为，根据二项分布的期望公式即可求出结果．本题主要考查二项分布的期望以及随机变量的性质，考查解决应用问题的能力属于基础性题目．6.”行动，得到如下的列联表：与性别有关”，附表及公式A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由列联表得到，，，．则，，，，，，．代入，得的观测值．因为．所以有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”．故选：A．通过图表读取数据，代入观测值公式计算，然后参照临界值表即可得到正确结论．本题是一个独立性检验，利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，此题是基础题．7.若，则的值为A. 2B. 0C.D.【答案】C【解析】解：在中，令，可得，再令，可得，，故选：C．在所给的等式中，令求得的值，令，可得，从而求得的值．本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．8.已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：求导数可得，要满足题意需有两不等实根，即，即，又a，b的取法共种，其中满足的有，，，，，共6种，故所求的概率为故选：D．由极值的知识结合二次函数可得，由分步计数原理可得总的方法种数，列举可得满足题意的事件个数，由概率公式可得．本题考查古典概型及其概率公式，涉及函数的极值问题，属基础题．9.小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为A. 60B. 72C. 84D. 96【答案】C【解析】解：根据题意，分3种情况讨论：、若小明的父母的只有1人与小明相邻且父母不相邻时，先在其父母中选一人与小明相邻，有种情况，将小明与选出的家长看成一个整体，考虑其顺序有种情况，当父母不相邻时，需要将爷爷奶奶进行全排列，将整体与另一个家长安排在空位中，有种安排方法，此时有种不同坐法；、若小明的父母的只有1人与小明相邻且父母相邻时，将父母及小明看成一个整体，小明在一端，有2种情况，考虑父母之间的顺序，有2种情况，则这个整体内部有种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有种情况，此时有种不同坐法；、小明的父母都与小明相邻，即小明在中间，父母在两边，将3人看成一个整体，考虑父母的顺序，有种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有种情况，此时，共有种不同坐法；则一共有种不同坐法；故选：C．根据题意，分3种情况讨论：、小明的父母的只有1人与小明相邻且父母不相邻，、小明的父母的只有1人与小明相邻且父母相邻，、小明的父母都与小明相邻，分别求出每一种情况下的排法数目，由分类计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，关键是根据题意，进行不重不漏的分类讨论．10.重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，A，B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分假设每局比赛A队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：比赛结束时A队的得分高于B队的得分的情况有3种；A全胜，A三胜一负，A第三局胜，另外三局两胜一负，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为：．故选：A．比赛结束时A队的得分高于B队的得分的情况有3种；A全胜，A三胜一负，A第三局胜，另外三局两胜一负，由此能求出比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率．本题考查概率的求法，考查n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．11.将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的编号不能相同，则不同的放球方法有A. 6种B. 9种C. 12种D. 18种【答案】C【解析】解：由题意可知，这四个小球有两个小球放在一个盒子中，当四个小球分组为如下情况时，放球方法有：当1与2号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当1与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当1与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当2与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当2与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当3与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；因此，不同的放球方法有12种．故选：C．利用分类讨论，求解每一种类型的放球方法数，然后利用分类计数加法计数原理求解即可．本题主要考查排列与组合分类加法计数原理的应用，考查计算能力．12.已知函数，对任意，都存在，使得，则的最大值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：函数，对任意，都存在，使得，可得，即，可令，即有，，，，令，，，，，，递减，可得，，，即为极值点，且为最值点，当时，递减；当时，递增，可得为最大值点，求得．故选：A．由题意即，可令，解得，，令，，求得导数和单调性、可得极值和最值，即可得到所求最大值．本题考查函数的最值的求法，注意转化思想和构造函数法，考查导数的运用：求单调性和极值，属于难题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.的展开式中常数项是______．【答案】【解析】解：展开式的通项为令得所以展开式的常数项为故答案为：．据二项展开式的通项公式求得第项，令x的指数为0得常数项．二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具．14.甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制分为A，B，C三个层次，得A的同学直接进入第二轮考试从评委处得知，三名同学中只有一人获得三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得B或C；乙说：我肯定得A；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是______．【答案】甲【解析】解：若得A是甲，则甲预测准确，乙预测不正确，丙预测准确，满足条件．若得A是乙，则甲预测准确，乙预测正确，丙预测准确，不满足条件．若得A是丙，则甲预测不准确，乙预测不正确，丙预测不准确，不满足条件．故满足条件的是甲，即得A的同学是甲，故答案为：甲根据条件分别判断得A的同学是甲乙丙，然后进行判断即可．本题主要考查合情推理的应用，根据条件进行假设是解决本题的关键．15.袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率为______．【答案】【解析】解：袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，设事件A表示“直到第二次才取到黄色球”，事件B表示“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”，则，．故答案为：．设事件A表示“直到第二次才取到黄色球”，利用相互独立事件概率乘法公式能求出；设事件B示“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”，利用条件概率计算公式能求出．本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、条件概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．16.已知椭圆：，，为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为内一点，满足，的内心为I，且有其中为实数，则椭圆C的离心率______【答案】【解析】解：设，，，由满足，可得G为的重心，即有G点坐标为，由其中为实数，可得轴，即有I的纵坐标为，在焦点中，，，则，又I为的内心，即有I的纵坐标即为内切圆半径，内心I把分为三个底分别为的三边，高为内切圆半径的小三角形，，即为，即，可得，椭圆C的离心率．故答案为：．在焦点中，设，由三角形重心坐标公式，可得重心G的纵坐标，因为有其中为实数，故内心I的纵坐标与G相同，最后利用三角形的面积等于被内心分割的三个小三角形的面积之和建立a、b、c的等式，即可解得离心率本题考查了椭圆的标准方程和几何意义，重心坐标公式，三角形内心的意义及其应用，椭圆离心率的求法，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知曲线的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线的极坐标方程为，，为极角分别写出曲线的普通方程和曲线的参数方程；已知M为曲线的上顶点，P为曲线上任意一点，求的最大值．【答案】解：曲线的参数方程为为参数，曲线消去参数，得曲线的普通方程为．曲线的极坐标方程为，，为极角，曲线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为，．为曲线：的上顶点，，为曲线上任意一点，，，当或时，最大为．【解析】曲线的参数方程去参数，能求出曲线的普通方程，由曲线的极坐标方程为，，先求出曲线的直角坐标方程，由此能求出曲线的参数方程．由M为曲线：的上顶点，求出，设，，由此能求出最大值．本题考查曲线的普通方程、曲线的参数方程的求法，考查弦长的最大值的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题．18.某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩百分制的茎叶图如下：写出该样本的中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数；从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人，记表示测试成绩在80分以上的人数，求的分布列和数学期望【答案】解：由茎叶图得：中位数为76，测试成绩在70分以上的频率为：，测试成绩在70分以上的约为：人．由题意可得，的可能取值为0，1，2，3，4，，，，．．所以的分布列为：．【解析】由茎叶图能求出中位数，求出测试成绩在70分以上的频率，由此能测试成绩在70分以上的人数．的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．本题考查茎叶图的应用，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查古典概型概率计算公式、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．19.如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，，，．在直线BC上是否存在一点P，使得平面EAB？请证明你的结论；求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．【答案】解：线段BC的中点就是满足条件的点P．证明如下：取AB的中点F连接DP、PF、EF，则，，取AC的中点M，连接EM、EC，且，是正三角形，．四边形EMCD为矩形，又，且，四边形EFPD是平行四边形．，而平面EAB，平面EAB，平面EAB．过B作AC的平行线l，过C作l的垂线交l于G，连接DG，，，l是平面EBD与平面ABC所成二面角的棱．平面平面ABC，，平面ABC，又平面ABC，平面DGC，，是所求二面角的平面角．设，则，，，．【解析】由题意及图形取AB的中点F，AC的中点M，得到四边形EMCD为矩形，利用线面平行的判定定理证得线面平行；由题意利用二面角的定义得到二面角的平面角，然后在三角形中解出即可．本题主要考查直线与平面之间的平行、垂直等位置关系，二面角的概念、求法等知识，以及空间想象能力和逻辑推理能力．20.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6Ⅰ若用线性回归模型，求y关于x的回归方程精确到；Ⅱ若用非线性回归模型求y关x的回归方程为，且相关指数试与Ⅰ中的线性回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好．用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数结果取整数．附：一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数．，，，【答案】解：Ⅰ由题意得，，，，，所以，，关于x的线性回归方程为．Ⅱi由所给数据求得的线性回归方程为，相关指数为因为，所以回归方程回归方程比线性回归方程拟合效果更好．由i得当温度时，即当温度时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个．【解析】Ⅰ由题意求出，，，，代入公式求值，从而得到回归直线方程；Ⅱ求出相关指数，即可判断哪种模型的拟合效果更好利用回归直线方程求解温度为时该种药用昆虫的产卵数．本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题．21.在平面直角坐标系中，点P是直线l：上的动点，定点，点Q为PF的中点，动点M满足．求点M的轨迹C的方程过点F的直线交轨迹C于A，B两点，T为C上任意一点，直线TA，TB交l于C，D两点，以CD为直径的圆是否过x轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．【答案】解：由已知得，又轴，则，结合抛物线的定义得轨迹的方程为．假设以CD为直径的圆过x轴上的定点设，，，则，直线AT的方程为，令得，即，同理可得，由已知得恒成立，即，即．设直线AB的方程为，代入抛物线方程得．所以，，于是，整理得解得或．故以CD为直径的圆过x轴上的定点和．【解析】利用已知条件转化为抛物线的定义，即可求点M的轨迹C的方程．假设以CD为直径的圆过x轴上的定点设，则，求出直线AT的方程求出，，通过恒成立即，设直线AB的方程为，代入抛物线方程得，利用韦达定理，转化求解即可．本题考查轨迹方程的求法，直线与抛物线的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．22.已知函数，曲线在原点处的切线为．证明：曲线与x轴正半轴有交点；设曲线与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线为直线l，求证：曲线上的点都不在直线l的上方；若关于x的方程为正实数有不等实根，，求证：．【答案】证明：因为，由已知得：，解得，即，所以在上单调递增，在上单调递减，又，，，所以，存在，使得．即曲线与x轴正半轴有交点；曲线在点P处的切线l：，令，，则，又当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以对任意实数x都有，即对任意实数x都有，故曲线上的点都不在直线l的上方；因为，所以为减函数，设方程的根为，由可知，所以记，则，当时，，单调递增，当时，，，单调递减，所以，对任意的实数x，都有，即设方程的根，则，所以于是，令，又，则，所以在上为增函数，又，所以，，所以．【解析】利用导函数判断函数的单调性，通过函数的零点判断定理证明：曲线与x轴正半轴有交点；曲线在点P处的切线l：，令，，则，通过函数的导数，判断函数的单调性，然后转化证明对任意实数x都有，即可推出结果．说明为减函数，设方程的根为，推出，记，则，利用函数的单调性，推出，设方程的根，推出，令，又，，然后推出结果．本题考查函数的导数的综合应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．。

重庆市初2018级中考数学17题专训(含答案)

重庆市初2018级中考数学17题专训(含答案)

重庆市初2018级中考数学17题专训1．甲，乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，乙车抵达A地后未作逗留，持续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车抵达B地后修整了1个小时，而后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时抵达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如图所示，则A，C两地相距千米．2．小鹏清晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸马上把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家．设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如下图，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要分钟才能到家．3．快车和慢车同时从甲地出发以不一样的速度匀速前去乙地，当快车抵达乙地后逗留了一段时间，马上从原路以另一速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向持续行驶，两车之间的距离y（千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如下图，则甲乙两地的距离是千米．第1页（共14页）4．甲、乙两辆汽车从A地出发前去相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了赶快追上乙车，甲车提升速度仍保持匀速行驶，追上乙车后持续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到分钟．5．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．当两车之间的距离初次为300千米时，经过小时后，它们之间的距离再次为300千米．6．“欢喜跑中国?重庆站”竞赛前夜，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步竞赛．比第2页（共14页）赛时小刚的速度一直是180米/分，小强的速度是220米/分．竞赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如下图是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了分钟．7．如图，小明和小亮同时从学校下学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始造作业，翻开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是马上跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，而后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽误和交还作业的时间忽视不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距米．8．甲、乙二人同时从A地出发以同样速度匀速步行去B地，甲途中发现忘带物件匀速跑步回A地取，以后马上返程以同样速度跑步追赶乙，时期乙持续步行去往B地，会集时乙发现仍旧有物件没带，时间紧急，故搭车返回A地取，时期甲持续以先前的速度步行至B地后等候乙，乙取到物件后搭车也到了终点B地（假设来回车速匀速不变，且甲、乙二人取物件的时间忽视不计）．如下图是甲乙二人之间的距离y（米）与他们从A地出发所用的时间x的（分钟）的函数图象，则当曱抵达B地时，乙与A地相距米．第3页（共14页）9．甲、乙两人在同向来线噵路上同起点，同方向同出入发，分别以不一样的速度匀速跑步1500米，当甲高出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会集后，两人分别以本来的速度持续跑向终点，先抵达终点的人在终点歇息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如下图，则甲到终点时，乙距离终点米．10．小亮和小花商定周六清晨在向来线公路AB长进行（A→B→A）来回跑训练，两人同时从A点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B歇息1分钟后马上原速跑回A点，小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提升到本来的倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到歇息的小亮，而后马上以出发时的速度跑回A点．若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y和x的部分函数关系如图所示，则当小亮回到A点时小花距A点米．11．在我校刚才结束的绚丽体育节上，初三年级参加了60m迎面接力竞赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽视不计，如图是A、B两班的行程差y（米）与竞赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为米/秒．第4页（共14页）12．设甲、乙两车在同向来线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前方，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，而后甲车持续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y对于x的函数关系如下图，则乙车的速度是米/秒．第5页（共14页）重庆市初2018级中考数学17题专训参照答案与试题分析1．甲，乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，乙车抵达A地后未作逗留，持续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车抵达B地后修整了1个小时，而后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时抵达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如下图，则A，C两地相距420千米．【解答】解：由图象可得：当x=0时，y=300，AB=300千米．∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，又∵300÷3=100千米/小时，∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时，设甲、乙两车出发后经过t小时同时抵达C地，依题意可得：60（t﹣1）﹣40t=300，解得t=18，B，C两地的距离=40×18=720千米，则A，C两地相距：720﹣300=420千米，故答案为：420．2．小鹏清晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸马上把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家．设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的第6页（共14页）函数关系如下图，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要 2.5分钟才能到家．【解答】解：设爸爸从家到与小明相遇的过程中的速度为a米/分钟，由题意和图象可得，，解得，a=120，∴当小鹏回到学校时，爸爸还需要：=2.5（分钟），故答案为：2.5．3．快车和慢车同时从甲地出发以不一样的速度匀速前去乙地，当快车抵达乙地后逗留了一段时间，马上从原路以另一速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向持续行驶，两车之间的距离y（千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如下图，则甲乙两地的距离是390千米．【解答】解：由题意慢车为60km/h，设快车是速度为xkm/h，由题意4x﹣4×60=150，解得x= km/h，因此甲乙两地的距离4×=390km，故答案为390．第7页（共14页）4．甲、乙两辆汽车从A地出发前去相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了赶快追上乙车，甲车提升速度仍保持匀速行驶，追上乙车后持续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到11.5分钟．【解答】解：由题意可得，乙车的速度为：40÷0.5=80km/h，甲车开始时的速度为：（2×80﹣10）÷（2﹣0.5）=100km/h，甲车以后的速度为：=120km/h，∴乙车动A地到B地用的时间为：250÷80=h，甲车从A地到B地的时间为：=2 h，∴==11.5分钟，故答案为：11.5．第8页（共14页）5．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．当两车之间的距离初次为300千米时，经过3小时后，它们之间的距离再次为300千米．【解答】解：（480﹣440）÷0.5=80km/h，440÷（2.7﹣0.5）﹣80=120km/h，因此，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）=440﹣300，解得x=1.2（h），相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）=300，解得x=4.2（h），4.2﹣1.2=3（h）因此当两车之间的距离初次为300千米时，经过3小时后，它们之间的距离再次为300千米故答案为：3．6．“欢喜跑中国?重庆站”竞赛前夜，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步竞赛．比赛时小刚的速度一直是180米/分，小强的速度是220米/分．竞赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如下图是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时第9页（共14页）间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了分钟．【解答】解：小刚竞赛前的速度v1=（540﹣440）=100（米/分），设小强竞赛前的速度为v2（米/分），依据题意得2×（v1+v2）=440，解得v2=120米/分，小刚的速度一直是180米/分，小强的速度开始为220米/分，他们的速度之差是40米/分，10分钟相差400米，设再经过t分钟两人相遇，则180t+120t=400，解得t=（分）因此小刚从家出发到他们再次相遇时5+10+ =（分）．故答案为．7．如图，小明和小亮同时从学校下学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始造作业，翻开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是马上跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，而后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽误和交还作业的时间忽视不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距2975米．第10页（共14页）【解答】解：由图象可知，设FG段两人之间的距离为x米，则有=，解得x=2100米，∵小明回到家的时间比小亮抵达学校的时间多用了10分钟，由OE段可知10分钟小明正好从家步行到学校，FG段两人之间的距离正好是家到学校的距离，∴小明家与学校相距2100米，由于十分钟内两人走的距离之和是1400米，G点代表小明正好抵达学校，小亮正好同时到家．从追上以后到学校这段行程，小明用了15分钟，小亮用了25分钟，得出速度比为5：3，小明家到学校距离为1400×=875米．因此两家相距2100+875=2975米故答案为2975．8．甲、乙二人同时从A地出发以同样速度匀速步行去B地，甲途中发现忘带物件匀速跑步回A地取，以后马上返程以同样速度跑步追赶乙，时期乙持续步行去往B地，会集时乙发现仍旧有物件没带，时间紧急，故搭车返回A地取，时期甲持续以先前的速度步行至B地后等候乙，乙取到物件后搭车也到了终点B地（假定来回车速匀速不变，且甲、乙二人取物件的时间忽视不计）．如下图是甲乙二人之间的距离y（米）与他们从A地出发所用的时间x的（分钟）的函数图象，第11页（共14页）则当曱抵达B地时，乙与A地相距1200米．【解答】解：甲、乙先前步行的速度为1920÷16=120（米/分）．设乙搭车的速度为m米/分，依据题意得：（57.2﹣48）m=（48﹣40）m+（46﹣40）×120，解得：m=600．48﹣46）m=（48﹣46）×600=1200．答：当曱抵达B地时，乙与A地相距1200米．故答案为：1200．9．甲、乙两人在同向来线噵路上同起点，同方向同出入发，分别以不一样的速度匀速跑步1500米，当甲高出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会集后，两人分别以本来的速度持续跑向终点，先抵达终点的人在终点歇息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如下图，则甲到终点时，乙距离终点300米．【解答】解：乙的速度为：1500÷600=2.5（米/秒），甲的速度为：2.5+200÷400=3（米/秒），甲、乙会集地离起点的距离为：400×3=1200（米），甲抵达终点时，乙离起点的距离为：1200+（1500﹣1200）÷3×2.5=1450（米）．乙距离终点300米；故答案为：300第12页（共14页）10．小亮和小花商定周六清晨在向来线公路AB长进行（A→B→A）来回跑训练，两人同时从A点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B歇息1 分钟后马上原速跑回A点，小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提升到本来的倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到歇息的小亮，而后马上以出发时的速度跑回A 点．若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y和x的部分函数关系如下图，则当小亮回到A 点时小花距A点750米．【解答】解：设小亮的速度为m米/分，小花的速度为n米/分，依据题意得：，解得：，15m﹣15n=750．答：当小亮回到A点时小花距A点750米．故答案为：750．11．在我校刚才结束的绚丽体育节上，初三年级参加了60m迎面接力竞赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽视不计，如图是A、B两班的行程差y（米）与竞赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为9米/秒．第13页（共14页）【解答】解：A班第一棒的速度为60÷8=7.5（米/秒），B班第一棒的速度为7.5﹣12÷8=6（米/秒），B班第一棒抵达终点的时间为60÷6=10（秒），A班第二棒的速度为6+（16﹣12）÷（10﹣8）=8（米/秒），A班第二棒抵达终点的时间为8+60÷8=15.5（秒），B班第二棒的速度为8+（16﹣10.5）÷（15.5﹣10）=9（米/秒）．故答案为：9．12．设甲、乙两车在同向来线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前方，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，而后甲车持续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y对于x的函数关系如下图，则乙车的速度是25米/秒．【解答】解：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得，解得：．故答案为：25第14页（共14页）。

重庆一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）含答案

重庆一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）含答案

重庆一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）含答案秘密★启用前【考试时间：7月4日15:00—17:00】2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试数学试题卷（文科）第I 卷（选择题，共60分）一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}2|log 0A x x =<，133xB x=，则A B =（）A ．{}|11x x -<<B ．{}|01x x <<C ．{}|0x x >D ．R2.复数2431i i i i ++=-（） A. 1122i -- B. 1122i -+ C. 1122i - D.1122i +3.已知等差数列{}n a 的通项公式为n a ，且满足11a =，121n na a n ++=+，则=10S （） A ．45B ．95C ．110D ．554.已知函数()(1)()f x x ax b =-+为偶函数，且在(0,)+∞单调递减，则0)(<="" bdsfid="84" f="" p="" 的解集为（="">A ．），（），（101--?∞B ．），（），（∞+?∞11--C ．(1,1)-D ．），（），（∞+?101-5.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，焦点到渐近线的距离为22，则此双曲线的焦距等于（）． A.3B. 23C. 2D. 66.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（）A ．32643π-B ．648π- C ．16643π- D ．8643π-7.如图程序中，输入10lg ,2log ,2ln 3===z y x ，则输出的结果为( )A ．xC ．zD ．无法确定8.函数x x x f cos )(=的导函数)(x f '在区间],[ππ-上的图像大致是（）A. B. C. D. 9.已知函数1)(-=x x x f . 命题1p ：)(x f 的值域是()()∞+?∞，，11-；命题2p ：)(x f 在()()∞+?∞，，11-单调递减.则在命题1q ：12p p ∨;2q ：()()12p p ?∧?;3q ：()12p p ?∨和4q ：()12p p ∧?中，真命题是（） A ．1q ，3q B ．1q ，4q C ．2q ，3q D ．2q ，4q10.对任意实数x 都有)2(2)()4(f x f x f =++，若)2(-x f 的图像关于），（02成中心对称，3)1(=f ，则=+)2018()2017(f f （）A.0B.3C.6D.-311.对于实数m b a 、、，下列说法：①若22bm am >，则b a >；②若b a >，则b b a a >；③若0,0>>>m a b ，则bam b m a >++；④若0>>b a 且b a ln ln =，则222的最小值是b a +，正确的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 12.已知函数()ln a f x x x x =+，5)(23++-=x x x g ，若对任意的1x ，21,22x ??，都有0)()(21≤-x g x f 成立，则实数a 的取值范围是 ( )A ．(]2ln 4-2-，∞B ． (]1-，∞C ．+2ln 4121,2ln 4-2 D ． ??+∞2ln 4121-，第II 卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知奇函数)(x f 满足)1()1(x f x f +=-，则=)2(f14. 已知曲线ln y x x =的一条切线为2y x b =+，则实数b 的值为第15题图15.通常，满分为100分的试卷，60分为及格线．若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照[)[)[]96,84,,48,36,36,24 分组后绘制的频率分布直方图如图所示．由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率（实数a 的取整等于不超过a 的最大整数），如：某位学生卷面49分，则换算成70分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为．（结果用小数表示）16.已知定义在R 上的函数?<+≥-=a x x a x x x f ,2,2)(2，若a f x g -+=)22018()(x 有零点，则实数a 的取值范围是三．解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且sin sin ()sin a A b B c b c =+-.（1）求A 的大小；（2）若sin 2sin B C =，32=a ，求ABC ?的面积. 18.（本小题满分12分）近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2012年年初至2018年年初，该地区绿化面积y （单位：平方公里）的数据如下表：（1）求y 关于t 的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积.（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为：=b ∑∑==-?-=ni ini ii xn xyx n yx 1221__，x b y a ∧∧-=.其中4.1347 1=∑=i i i y x ）。