第十一章联立方程组模型(121010)@78-副本资料

§８.1
（一）变量
联立方程模型
内生变量、外生变量、前定变量 内生变量的滞后值变量，外生变量统称为前定变量。
（二）结构式与简约式 结构式方程：直接陈述经济行为的行为方程，直接陈述核算关系 或均衡条件的定义方程都称为结构式方程。 联立方程模型的结构式： 全部当期内生变量与全部前定变量相
分离的形式称为联立方程模型的结构式。
§８.1
结构式
联立方程模型
BY X U
X1 X X k
Y1 Y Yg
U1 U U g
B (bij ) g g ( ij ) gk
（ａ）方程的个数等于内生变量的个数； （ｂ）设置恒取值１的外生变量 X ； 1
§8.2
（二）识别概念 向量组：
识别概念与判别条件
i (bi1 , , big , i1 , , ik )
向量组生成集： 生成集元素： 生成方程 ：
L{c11cg g | c1,,cgR}
L, c11cg g
e
( cibi1)Y1 ( cibig )Yg ( ci i1) X1 ( ci ik ) X k ciU i

21
0 22
§8.2
定理3
识别概念与判别条件
r(S ) g 1
。
第 1 个方程可识别的充分必要条件是 r(S ) g 1 。
第 1 个方程不可识别的充分必要条件是
r ( S ) g 1 ，对联立方程模型中除去第一个方程之 外的其它方程进行线性运算，运算所产生的任何一个线性 组合方程将至少含有一个变量为第一个方程所没有。因此 对于第一个方程所含的变量而言，在模型的全部方程中只 有第一个方程对它们所服从的规律有所描述，而其余方程 或甚至于其余方程间的线性运算都不可能再存在或再产生 其它的描述。第一个方程具有这一意义下的唯一性。

11
1 21 1 22
,
21
1 12 1 22
,
12
23 1 22
,
22
3 1 22
,
13
3 1 22
23
32 1 22
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需要注意的是，并不是联立方程组模型引进越 多的变量，方程或整个模型的识别性越强越好。
例如若在上面的供给函数中再加入一个认为与
这种产品的供给有关的气温变量 作解释变量，
联立方程组模型
1
本章简单介绍联立方程组模型计量分 析，包括联立方程组模型的基本概念、 假设、识别性和参数估计等。
2
第一节 联立方程组模型及其假设 第二节 联立方程组模型的识别性 第三节 联立方程组模型的参数估计
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第一节联立方程组模型及其假设
一、联立方程组模型的基本概念 联立方程组模型是方程组形式的计量经
当然这需要符合一定条件，就是后面要 讨论的联立方程组模型的识别性。
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二、联立方程组模型的假设 （一）联立方程组模型的一般表示法
一般用Y1,,Yg 分别表示有g个方程的联立方程 组模型的g个内生变量，用 X1,, X K 表示模型 的K个前定变量
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模型的结构式表示为：
Y1t Y 12 2t Y 1g gt 11X1t 1K X Kt 1t
济模型。 用一个简单的微观市场均衡模型说明联
立方程组模型的基本情况，以及它们所 涉及的基本概念。
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这个微观市场均衡模型包括一个供给函 数、一个需求函数、以及一个均衡方程 ，具体如下：
QtS 1 2 Pt 3Pt1 1t QtD 1 2Pt 3Yt 2t
QtS QtD
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称被决定的 Pt 和 Qt 为模型的“内生变量”。 联立方程组模型的内生变量对应单方程模型中 的被解释变量。

μ1T μ2T 0
2. 简化模型 (Reduced-Form Model)
• 把内生变量表示为前定变量与随机误差项的函数的模型。 • 简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不 是经济系统的客观描述。它反映预定变量对内生变量的直接 和间接影响的总和，即总影响。 • 每个简化式方程的参数称为简化式参数。 • 由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，故 可以采用OLS估计每个简化式方程的参数。
• 模型的分类（2种）
• 模型的识别（阶条件，秩条件）
• 模型的估计（工具变量法，二段最小二乘法）
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1980 "for the creation of econometric models and the application to the analysis of economic fluctuations and economic policies"
• 联立方程模型的研究对象：经济系统，而不是单个经济活动
• 相互依存、互为因果，而不是单向因果关系 • 必须用一组方程才能描述清楚
（第2版236页） （第3版203页）
例：在均衡价格模型中，均衡数量和价格由供、求双方决定。 设:粮食需求量D由消费者的收入水平Y和商品价格P决定，
供给量S由价格P和气候条件W决定，
1 1 1 1 X Yt 1 Y0 Y1 YT 1 Gt G1 G2 GT
1 μ11 2 μ21 0 0
μ12 μ22 0

的第i行去掉 行去掉， 将结构参数矩阵( B Γ ) 的第 行去掉，再去掉此行 中非零元素所对应的列而形成的矩阵记为 (B ( i ) Γ ( i ) ) 1) 秩条件 秩条件(rank condition): 则第i个结构方程可识别 个结构方程可识别， 如 rank(B(i ) Γ(i ) ) = g 1 则第 个结构方程可识别， 否则，不可识别。 否则，不可识别。 2) 阶条件 阶条件(order condition): 当第i个结构方程可识别时 个结构方程可识别时， 当第 个结构方程可识别时， 个结构方程恰好 如 k ki = gi 1 则第 个结构方程恰好识别 ，则第i个结构方程恰好识别 个结构方程过度 如 k ki > gi ，则第 个结构方程过度识别 1 则第i个结构方程过度识别 所以， 则第i个结构方程 所以，若 k ki < gi 1 ，则第 个结构方程 不可识别 不可识别
genous variables is the same as the number of the equations, the structural form is
complete.
Complete and linear structural form:
∑b Y + ∑r X
j =1 ij jt j =1 ij
(1) Estimate the reduced form:
Yit = π i1 X1t + π i 2 X 2t + + π ik X kt +ν t t = 1,, n Γ
1
to estimate the structural parameters. That is Indirect least squares method(ILS) The ILSE are inconsistent estimators. Unfortunately, sometimes the ILS does not work.