20米箱梁顶板负弯矩张拉计算方案
一、基础数据
本标段20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束有：T 1和T 2各2束、T 3 为1束，设计锚下张拉控制应力：σcon =1860MP a ×75%=1395MP a 。按设计要求接头砼强度达到设计强度的95%后方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0
初应力(持荷3min) σcon (持荷5min)锚固，张拉顺序为T 1、T 2、T 3。 二、预应力钢束张拉力计算
1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n =σcon ×A ×n 进行计算，如下：
箱梁顶板T 1 钢束锚下张拉力：
F 1=σcon ×A ×n=1395 MP a ×140㎜2×4根=781200N=781.2KN 其中：A 为每根预应力钢绞线的截面积；
n 为同时张拉的预应力钢绞线的根数； F 为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同T 1，各钢束张拉力如下表：
20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束张拉力计算表（表一）
三、压力表读数计算
本桥采用100吨千斤顶进行张拉，经校验：
编号为1#千斤顶对应的压力表编号为11.3.390,11.3.389，校准方程分别为F=0.0506P-0.1434, F=0.0524P-1.1491。
故箱梁顶板T1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为11.3.390：
F1=0.0506P-0.1434=0.0506×781.2-0.1434=39.4 MP a
2）压力表编号为11.3.389：
F2=0.0524P-1.1491=0.0524×781.2-1.1491=39.8MP a
编号为2#千斤顶对应的压力表编号为11.3.403,11.3.416，校准方程分别为F=0.0522P-1.2867, F=0.0524P-0.6763。
编号为3#千斤顶对应的压力表编号为11.3.404,11.3.417，校准方程分别为F=0.0510P-0.5306, F=0.0524P-1.1838。
编号为4#千斤顶对应的压力表编号为11.3.405,11.3.397，校准方程分别为F=0.0521P-1.6370, F=0.0519P-0.2977。
其余钢束压力表度数计算同T1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数表（表二）
预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数表（表三）
预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数表（表四）
四、理论伸长量的复核计算
1、预应力钢束的平均张拉力计算
在实际施工中，箱梁顶板负弯矩钢束长度相对设计存在一定的偏差，故按设计图纸中的负弯矩钢束长度进行钢绞线平均张拉力的计算。首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用下面的公式计算钢束的平均张拉力：
预应力平均张拉力计算公式及参数：
P p=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)
式中：P p-----预应力筋平均张拉力（N）；
P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；
X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.23；
故30米中跨箱梁的平均张拉力计算如下：
由设计图纸可知：
K=0.0015，μ=0.23，X：T1束取3.5m、T2和T3束取6.5m；
T1、T2、T3钢束θ为2.86°，弧度为0.0499。
20米箱梁顶板负弯矩钢束平均张拉力计算表
2、理论伸长量的计算
①预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：
∆L=P p L/（A p E p）
式中：P p-----预应力筋平均张拉力（N）；
L------预应力筋的长度（mm）；
A p------预应力筋的截面面积mm2；
E p------预应力筋的弹性模量，取1.95×105MPa；
经计算20米箱梁顶板负弯矩钢束：T1预应力钢绞线的长度L为7.8米，T2和T3预应力钢绞线的长度L为13.8米。
20米箱梁顶板负弯矩钢束理论伸长量计算表
②设计图纸中负弯矩钢束伸长量分别为：T1钢束为49mm，T2钢束为91mm，T3钢束为91mm。实际计算理论伸长量比设计值大6mm多，主要原因是：在实际张拉中由于千斤顶、限位板的长度增加了钢绞线的长度。经实际量测单端千斤顶、限位板的长度约为40cm，故现场量测钢束伸长量采用实际计算理论伸长量。
按规范要求，现场实际量测的伸长量与理论伸长量的误差应控制在±6%范围之内，故20米箱梁顶板负弯矩钢束的伸长量取值范围分别为：
T1钢束：52.0mm～58.6mm；
T2钢束：91.8mm～103.7mm；
T3钢束：91.8mm～103.7mm。
③实际伸长量为两端张拉伸长量之和，计算方法如下：
实际伸长量△L=△L1+△L2
式中：△L1——初应力10%бk至100%бk之间的实测伸长值（mm）；
△L2——初应力以下的推算伸长值，按规范要求，可采用相邻级的伸长值，即采用从10%бk～20%бk之间的实测伸长值作为
ΔL2值。
五、张拉施工要点及注意事项
1、预应力钢束张拉必须以张拉力为主，伸长量校核的双控指标进行控制，伸长量波动范围为理论伸长量的±6%。每束钢绞线断丝或滑移不多于1根，每个断面断丝之和不超过该断面钢丝总数的1%。
2、施工现场实际张拉程序为：①张拉到初应力10%δk，持荷3min 量测伸长值L1，并做好记录。②张拉到20%δk，量测伸长值L2，并做好记录，③直接张拉到100%δk，持荷5min量测伸长值L k并做好记录，则实际伸长量为：
△L=△L1+△L2=（L k- L1）+（L2- L1）
或△L=△L1+△L2=（L k- L2）+2（L2- L1）
3、张拉现场要配备油泵操作人员4人，安装千斤顶及量测伸长量人员2~3人，现场记录人员2人。
4、张拉两端要统一口令，做到每个张拉程序一致、同步。
5、在张拉过程中严禁操作人员及闲杂人等站在张拉端的正面。
6、项目部工程部将安排专业工程师全程控制，现场人员必须做好张拉原始记录，表格附后。
