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沪科版七年级上册数学第三章3.4 二元一次方程组的应用(二)(课件)

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沪科版七年级数学上册《3.4二元一次方程组的应用(1)》课件

沪科版七年级数学上册《3.4二元一次方程组的应用(1)》课件

• 当堂训练
• 课本109页练习1,2,3
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时59分21.11.812:59November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时59分7秒12:59:078 November 2021
思考：1.本题中有哪几个等量关系？ 2.你能用一元一次方程解决这个问题
吗？ 3.你能列二元一次方程组解决吗？
合作探究
列二元一次方程组解决行程问题
例2 甲、乙两人相距4㎞，以各自的速度同时 出发。
如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行， 0.5h相遇。试问两人的速度各是多少？
思考：本题中的等量关系有哪些？试列二元 一次方程组解决。
3.4二元一• 1. 掌握建立二元一次方程组模型解 • 应用题的方法和步骤。（重点）
2 能列出二元一次方程组解简单的应 用题。 （难点）
•
•
预学检测
列一元一次方程解决实际问题的一般步 骤有哪些？其中，最关键的是哪一步？
合作探究
例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场 得3分，平一场得1分。市第二中学足球队 比赛11场，没有输过一场，共得27分。试 问该队胜过几场，平几场？

用加减消元法解二元一次方程组-七年级数学上册课件(沪科版)

用加减消元法解二元一次方程组-七年级数学上册课件(沪科版)
x=a (5) 写解: 将方程组的解表示成 y=b 的形式.
x=a
(5) 写解：将方程组的解表示成
的形式.
y=b
课前热身
根据等式的基本性质填空： (1) 若 a=b，那么 a±c = b±c . (等式性质1) 思考：若 a=b，c=d，那么 a+c=b+d 吗? (2) 若 a=b，那么 ac = bc . (等式性质2)
探究新知
例 1 解方程组
3x 5y 21 2x 5y 11
4、解方程组
用加减法消去 x 的方法
5x-6y=33, ②
是 ①×5-②×3 ，消去 y 的方法是 ①×3+②×2 .
巩固练习
3x+5y=m+2 5、已知关于 x，y 的二元一次方程组
2x+3y=m 的解满足 x+y=-10，求代数式 m2-2m+1 的值.
巩固练习
6、已知 (3x+2y-5)2 与 │5x+3y-8│互为相反数， 则 x= 1 , y= 1 .
知识回顾 三、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1) 变形：选择一个系数比较简单的方程，用含有 x 的代数式 表示 y (或用含有 y 的代数式表示 x )；
(2) 代入：将变形后的方程代入另外一个方程中，消去一个未知 数，得到一个一元一次方程；
(3) 解：解消元后的一元一次方程；
(4) 反代：把求得的未知数的值代入原方程组中任意的一个方程 (或代入变形后的方程)中，求得另一个未知数数的值；
①
除代入消元法，还
② 有其他方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的 系数有什么特点，并相互讨论看还有 没有其它的解法.

二元一次方程组课件(共42张PPT)

二元一次方程组课件(共42张PPT)

设篮球队胜了x场，负了y场
胜 负 合计 场数 x y 10 得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
小组讨论
观察：
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
在未知数的个数和含有未知数的项的 次数与方程
x+(10-x)=16 有什么不一样？
定义1
含有两个未知数，并且 含有未知数的项的次数 都是1的整式方程叫做二 元一次方程．
• 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的 ___叫
做二元一次方程组的解 • 方程3x-y=1有_____对解
巩固练习
已知二元一次方程组
5x+4y=5 ① 3x+2y=9 ②
下列说
法正确的是（Ａ）
A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解
B.适合方程①的x、y的值是方程组的解
C.适合方程②的x、y的值是方程组的解
知识树
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚 明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
用方程表示为：
x y 10 2xy16
从中你体会到二元一次方程有＿ 对解解，叫做二元一次方程组的解．
x+(10-x)=16
会检验二元一次方程的解
设2x这+(1个0队－胜x（)=x1场6，2负）y场；举例说明二元一次方程、二元一次方程组的
已知二元一次方程组
下列说
解的概念. 同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解

沪科版七年级数学上册 第三章 3.3 第1课时 二元一次方程组 教学课件

沪科版七年级数学上册 第三章 3.3 第1课时 二元一次方程组 教学课件

【归纳结论】 含有两个未知数，并且含有未知数的项 的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
2.二元一次方程组概念 问题1 上面的两方程x-y=2,x+1=2(y-1)中的 x含义相同吗？y呢？它们分别表示什么？ x+y=8和5x+3y=34中的x含义相同吗？y 呢？它们分别表示什么？
问题2 用大括号将x、y的含义分别相同的
若设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老 牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2, 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的 包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1).
【情境2】 实物投影，并呈现问题：昨天，有8 个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成 人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成 人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程 知识解决呢？
两个方程联立起来.
，
【归纳结论】
如
，xx
y2
1 2
yห้องสมุดไป่ตู้
1，5xxy3y8
34
等，由两个
二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做
二元一次方程组.
随堂练习
√ √
√ √
3.二元一次方程x+y=6的正整数解为 __________________.
课堂小结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。
3.3 二元一次方程组及其解法 第1课时 二元一次方程组
新课导入
【情境1】 在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头 老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气 吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么 大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼， 我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”， 小马天真而不信地说：“真的？”同学们，你们能否 用数学知识帮助小马解决问题呢？

2024七年级数学上册第3章3.5二元一次方程组的应用第3课时分段计费问题和方案问题课件新版沪科版

2024七年级数学上册第3章3.5二元一次方程组的应用第3课时分段计费问题和方案问题课件新版沪科版
= ..
答： a 的值为0.6， b 的值为0.7.
1
2
3
4
5
(2)小明家7月份用电量增多，缴纳电费285.5元，求小明
家7月份的用电量.
【解】若7月份用电量为350度，则电费为180×0.6＋
(350－180)×0.7＝227(元).因为285.5＞227，所以小明
家7月份用电量超过350度.设小明家7月份用电量为 x
5
【解】设1辆 A 型车装满物资一次可运 x 吨，1辆 B 型车
装满物资一次可运 y 吨，
= ，
＋ = ，
依题意，得ቊ
解得ቊ
= ，
+ = ，
所以1辆 A 型车装满物资一次可运3吨，1辆 B 型车装满
物资一次可运4吨.
1
2
3
4
5
(2)请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租
沪科版 七年级上
第3章
一次方程与方程组
3.5 二元一次方程组的应用
第3课时 分段计费问题和方案问题
解决“分段”问题，需先弄清楚如何分段，划分了几个档，
每段的标准是什么.然后根据题目要求列方程组，计算得出
结果.
应用1 分段计费问题
1. 本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价
收费；寄件超过1千克的部分按每千克另收费.小丽在本地
逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进
一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆 A 型汽车、3辆
B 型汽车的进价共计80万元；3辆 A 型汽车、2辆 B 型汽车
的进价共计95万元.
(1)求 A ， B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元.
1

3.4 二元一次方程组及其解法 第3课时 加减消元法教学设计 (表格式) 沪科版数学七年级上册

3.4 二元一次方程组及其解法 第3课时 加减消元法教学设计 (表格式) 沪科版数学七年级上册

3.4 二元一次方程组及其解法第3课时加减消元法思考：解问题1中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元方法？【师生活动】同学交流讨论，尝试回答老师的问题，老师指导列出方程.根据等式的性质，可这样来考虑.x+y=35. ①x+2y=47. ②方程②的两边分别减去方程①的两边，得2y-y=47-35.这样也得到一个一元一次方程.解方程，得y=12.把y=12代入①，得x+12=35.解方程，得x=23.所以x=23，y=12.【归纳总结】像这样把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法.【教材例题】例2解方程组：4x+y=14，①8x+3y=30.②考点 用加减消元法解二元一次方程组例 解下列二元一次方程组 {2x −5y =7①2x +3y =−1②解：由②-②得：8y =-8， 解得y =-1把y =-1代入②，得2x +5=7， 解得x =1。

所以方程组的解为⎩⎨⎧-==。

，11y x变式训练 用加减法解方程组应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 D.以上都不对 答案：B4.随堂训练，巩固新知 1.已知方程组{3x −5y =6①2x −3y =4②由②×3－②×2可得到( )A ．－3y ＝2B ．4y ＋1＝0C ．y ＝0D ．7y ＝－8 答案：B2.方程组{3x −4y =2①3x +4y =1②既可以用__________消去未知数_____；也可以用______________消去未知数______．答案：①+②，y ，①-②，x3.解下列方程组：解：把①+②，得 18x ＝10.8， 把x ＝0.6代入②，得 x ＝0.6. 3×0.6+10y ＝2.8，。

3.4 二元一次方程组及其解法(一)(课件)沪科版(2024)数学七年级上册


知1－讲
知1－练
例1 下列方程：① 4x－y=8；② xy=2；③ x+ 3y=3；
④ 3－2y=z；⑤ x2+y=6.
其中二元一次方程有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个 D. 4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程的定义去识别．
知1－练
解：②中含未知数的项 xy 的次数是 2；③不是整 式方程；⑤含未知数的项 x2， y 中， x2 的次数不 是 1. ① 4x－y=8，④ 3－2y=z 符合二元一次方程 的定义 . 所以二元一次方程共有 2 个． 答案：B
A. ቊ5x2+x2+y5=y1=08，
B. ቊ2x5+x5+y2=y1=08，
C. ቊ5x2+x5+y5=y1=08，
D. ቊ5x2+x2+y2=y1=08，
ቐ1 x
+y=1；
③
2x+z=0，
ቐ3x－y=
1 5
；
④
൝x 2
x=5，
+
y 3
=7；
⑤
ቊxx有
()
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
知3－练
解题秘方：紧扣二元一次方程组的定义进行识别 . 解：方程组①中第一个方程含有未知数的项 xy 的 次数不是1；方程组②中第二个方程不是整式方程； 方程组③中共有 3 个未知数 . 只有方程组④⑤满 足，其中方程组⑤中的 π 是常数 .
③
x+2y=4，
ቐ1 x
+y=2；
④
ቊ2xx2+－y=y=3，5.
知3－练
例4 [母题 教材 P109 练习 T1(3) ]某中学组织七年级学生春 游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座 位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且 其余客车恰好坐满 . 试问七年级学生人数是多少？原 计划租用 45 座客车多少辆？ (只列方程组)

七年级数学上册(沪科版2024)新教材解读课件


满足大单元项目化教学要求；教材内容按照逻辑联系，全面推敲，
调整顺序，使得内容呈现更自然、更合理
03
严格遵循学生的认知规律和思维特点，注重内容的情境化、应用
性、探究性和开放性，根据最新形式与科技成果，更换内容素材
与练习题
第二部分 整体重要变化 教材修订的总体原则
04
内容呈现注重与学生小学所学知识、已有生活经验相联系.思维由 感性到理性，拾级而上，提高学生的抽象概括能力
目录
第一部分 《数学新教材（2024沪科版）》目录结构比对 第二部分 《数学新教材（2024沪科版）》整体重要变化 第三部分 《数学新教材（2024沪科版）》变化要点解读 第四部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节具体变化 第五部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节教学安排
第一部分 目录结构比对
进而
借助于数轴，利用数形结合的思想讲解绝对值、相
反数和有理数的大小比较等相关知识.
第三部分 变化要点解读
第二部分 有理数的运算
利用数 学思想
分类讨论
依次探究
数形结合
转化
第1章 有理数
有理数的加 有理数的减 有理数的乘 有理数的除 有理数的乘方
运算法则 运算律
作为乘方运算的应用， 教科书结合10的正整 数次幂的认识介绍了 科学记数法.
在有理数运算中，教科书 重点探究加与乘.教科书利用 分类讨论的思想，通过对实际 问题的探索求解，提炼总结出 有理数加法、乘法的运算法则.
有理数的减法、除 法，则是利用逆运算， 根据转化的思想，分别 把减法与除法转化为加 法与乘法运算.
第三部分 变化要点解读 第1章 有理数
几点
对于加法和乘法的运算律，教科书分别安排在加减法混

沪科版七年级数学上册《3.4二元一次方程组的应用(1)》课件

思考：1.本题中有哪几个等量关系？ 2.你能用一元一次方程解决这个问题
吗？ 3.你能列二元一次方程组解决吗？
合作探究
列二元一次方程组解决行程问题
例2 甲、乙两人相距4㎞，以各自的速度同时 出发。
如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行， 0.5h相遇。试问两人的速度各是多少？
思考：本题中的等量关系有哪些？试列二元 一次方程组解决。
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午9时37分22.4.1221:37April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时37分9秒21:37:0912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made mபைடு நூலகம் day!
我们，还在路上……
3.4二元一次方程组的 应用（第一课时）
• 教学目标：
•
• 1. 掌握建立二元一次方程组模型解 • 应用题的方法和步骤。（重点）
2 能列出二元一次方程组解简单的应 用题。 （难点）
•
•
预学检测
列一元一次方程解决实际问题的一般步 骤有哪些？其中，最关键的是哪一步？
合作探究
例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场 得3分，平一场得1分。市第二中学足球队 比赛11场，没有输过一场，共得27分。试 问该队胜过几场，平几场？
• 当堂训练
• 课本109页练习1,2,3
总结提升
1.谈谈你本节课有哪些收获？ 2.列二元一次方程组解决实际问题的一般步
骤是什么？
• 作业布置
• 课本112页习题3.4第1,2题
• 预学下节内容

沪科版数学七年级上册二元一次方程组及其解法课件


有相同的解，求ａ和ｂ的值．
解：由① ④得
5x 2 y 24 2x 5 y 18
解得
x y
4 2
把
x y
4 2
代入②
③得
4a 2b 14 4a 2b 10
解得
a b
3 1
【触类旁通】
方程组
3x 5y 2x 3y
m2 m
① ②
的解也是方
程 x y 8 的解，求ｍ的值.
解：①×２ 得：6x 10y 2m 4 ③
x y 60 5x y 100
① ②
② ① 得 4x 40 x 10
把 x 10 代入 ① 得 y 50
x 10
y
50
【练习】
5x y 2x y 125 ①
0.1
0.2
解方程组： x y 4
23 3
②
分析：方程②容易变形，本题的难点在于方程①如何化
简，方程①带有分母，而且分母还是小数，如何正确地 去分母呢？
15× x 2 + 15×2y 3 =2×15
3
5
5（x 2）+ （3 2y 3）=30
3x 9 2y 10 42
5x 10 6y 9 30
3x 2y 23 ③
5x 6y 49 ④
x
x
2
3 2
y5 7 3
2y 3 2
① ②
3
5
3x 2y 23 ③
5x 6y 49 ④
1.甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果 同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后 相遇.试问两人的速度各是多少？ 2.甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车， 如果甲先走6千米乙再动身，则乙走34小时后恰好与 甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用12小时 可追上甲，求两人的速度及A，B两地间的距离．
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