届高三下学期高考数学模拟试题精选汇总：导数02 含答案

解析几何01 一、选择题1 ．若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行 ，则a 的值为（ ）A ．1B ．1或2C ．-2D ．1或-22 ．倾斜角为135︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ） A ．01=+-y x B ．01=--y x C ．01=-+y xD ．01=++y x3 ．若抛物线y 2=ax 上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A ，B ，则a 的取值范围是（ ）A ．(43-，0)B ．(0，34) C ．(0，43) D ．403(,)(,)-∞+∞4 ．己知抛物线方程为2=2y px (>0p ),焦点为F ,O 是坐标原点, A 是抛物线上的一点,FA 与x 轴正方向的夹角为60°,若OAF ∆则p 的值为 （ ）A ．2B ．C ．2或D ．25 ．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（ ）A ．22182x y += B ．221126x y += C ．221164x y += D ．221205x y += 6 ．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ,在双曲线右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126PF F π∠=,那么双曲线的离心率是（ ）A B C 1D 17 ．设F 是抛物线)0(2:21>=p px y C 的焦点，点A 是抛物线与双曲线22222:by a x C -=1)0,0(>>b a 的一条渐近线的一个公共点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．25D ．5 二、填空题8 ．若⊙5:221=+y x O 与⊙)(20)(:222R m y m x O ∈=+-相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是____________________；9 ．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点为21,F F ,P 为双曲线右支上的任意一点,若||||221PF PF 的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是_________.10．已知抛物线的参数方程为⎩⎨⎧==ty t x 882(t 为参数),焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一点,l PA ⊥,A 为垂足,如果直线AF 的斜率为3-,那么=PF _________ . 三、解答题11．已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆过点P ,且它的离心率21=e . (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)与圆22(1)1x y -+=相切的直线t kx y l +=：交椭圆于N M ，两点,若椭圆上一点C 满足λ=+,求实数λ的取值范围.12．椭圆E:22a x +22b y =1(a>b>0)离心率为23,且过P(6,22).(1)求椭圆E 的方程;(2)已知直线l 过点M(-21,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C 切于第二象限的一点N,直线l 与椭圆E 交于A,B 两点,与y 轴交与D 点,若→AD =λ→AN ,→BD =μ→BN ,且λ+μ=25,求抛物线C 的标准方程.13．已知一条曲线C 在y 轴右边,C 上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y 轴的距离的差都是1. (Ⅰ)求曲线C 的方程;。

1 / 5 【2020最新】数学高考高三下学期高考模拟卷数学（理）试题：（21)Word版含答案

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20xx届高三数学高考模拟卷（理科21）

教学资料范本 2 / 5

总分： 150分 考试时间： 120分钟 姓名： 得分： 一．选择题（每题5分，共40分） 6. 已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且，那么

＝ （ ）1537aa520

S

S

A． B． C． D． 1911018

13

7. 已知，若恒成立，则a的取值范围为

（ ） A. B. C. D.1a≥ 6．定义在实数集R上的奇函数，对任意实数都有，且满足， ，则实

数m的取值范围是x)43()43(xfxf2)1(fmmf3)2( A． B． 31m

30m C．或 D．或30m1m3m1m

6.已知正项数列{an}中， 2naaa2,2a,1a21n21n2n21

,则a6=（ ）

A．16 B．4 C． D．45 22 二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分） 9． 已知函数，当x= ▲ 时，f(x)有最大值

▲ ．24fxx

11．已知f(x)是定义在[m,4m+5]上的奇函数，则m= ▲ ， 当x>0时，f(x)=lg(x+1)，则当x<0时，f(x)= ▲ ． 13. 已知正数x,y满足: x+4y=xy,则x+y的最小值为 3 / 5

▲ ． 10.对于⊙O:，过点的最短弦长为_________ ； 以点为中点的弦所在

的直线方程是_____．11(,)2211(,)

22

14．设非零向量a与b的夹角是，且,则的最小值是 ▲ .65

baab

tba2

13．设，，，．则的值是 ▲ ．），0(13

5)sin(

212tan



cos

14. 如图，在矩形ABCD中，，，在平面内将矩形ABCD 绕点B按顺时针方向旋转60° 后得到矩形A' BC' D'，则点D'到直 线AB的距离是 ▲ ． 15. 设平面向量组ai (i=1,2,3,)满足：①|ai|=1；②ai·ai+1=0，设Tn=|a1+ a2+…+an|(n≥2)，则T4

2019-2020学年度第二学期第*次考试试卷高考数学模拟测试学校：__________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．函数y＝a|x|（a＞1）的图象是（）（1998全国2）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．已知函数210()0x x f x a x ⎧+>⎪=≤ 在点（1,2）处的切线与()f x 的图像有三个公共点，则a 的取值范围是 ；3． 已知函数f (x )＝e |x -a |(a 为常数)．若f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数，则a 的取值范围是________．(－∞，1]4． 已知直线12l l ，的方向向量分别为(1,2,2)(2,3,)a b k =-=-r r，，若12l l ⊥，则实数k = ▲ ．5．下列命题中正确命题的个数是①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。

6． a ，b ，c 是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题： ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ；③若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交； ④若a ⊂平面α，b ⊂平面β，则a ，b 一定是异面直线； 上述命题中正确的是________(只填序号)．7． 已知双曲线的渐近线方程为043=±y x ，一条准线方程为095=-y ，则双曲线方程为 ．8．已知函数2,01,()12, 1.2x x x f x x +<⎧⎪=⎨+⎪⎩≤≥若0a b >≥，且()()f a f b =，则()bf a 的取值范围是 ▲ ．9．平面直角坐标系中，已知点A （１，－２），B （４，０），Ｐ（ａ，１），Ｎ（ａ＋１，１），当四边形PABN 的周长最小时，过三点A 、P 、N 的圆的圆心坐标是 ▲10．方程21x x =根的个数为 ▲ ．11．若曲线3()ln f x ax x =+存在垂直于y 轴的切线，则实数a 取值范围是_____________. 答案 (,0)-∞解析 由题意可知'21()2f x ax x=+，又因为存在垂直于y 轴的切线， 所以231120(0)(,0)2ax a x a x x+=⇒=->⇒∈-∞。

专题02 函数与导数小题部分【训练目标】1、 理解函数的概念，会求函数的定义域，值域和解析式，特殊是定义域的求法；2、 驾驭函数单调性，奇偶性，周期性的推断方法及相互之间的关系，会解决它们之间的综合问题；3、 驾驭指数和对数的运算性质，对数的换底公式；4、 驾驭指数函数和对数函数的图像与性质；5、 驾驭函数的零点存在定理，函数与方程的关系；6、 娴熟数形结合的数学思想在解决函数问题的运用；7、 娴熟驾驭导数的计算，导数的几何意义求切线问题；8、 理解并驾驭导数与函数单调性之间的关系，会利用导数分析函数的单调性，会依据单调性确定参数的取值范围；9、 会利用导数求函数的极值和最值，驾驭构造函数的方法解决问题。

【温馨小提示】本章内容既是高考的重点，又是难点，再备考过程中应当大量解出各种题型，总结其解题方法，积累一些常用的小结论，会给解题带来极大的便利。

【名校试题荟萃】1、（福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2025届高三上学期12月三校联考）已知函数，若()1f x =-，则x = ．【答案】12【解析】问题等价于；，无解。

2、（福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2025届高三上学期12月三校联考）已知函数1()1x f x x +=-的图像在点2,(2)f 处的切线与直线10ax y 平行，则实数a.A 2 .B 12 .C 12- D ．2- 【答案】A【解析】由于，依据导数的几何意义及两直线平行的条件可知 。

3、（福建省上杭县第一中学2025届高三上学期期中考试）函数的图象可能是( )【答案】D【解析】先由推断函数的奇偶性可知函数为奇函数，图像关于原点对称，解除A,B ；当，解除C ，故选D 。

4、（福建省上杭县第一中学2025届高三上学期期中考试）已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，且，若()f x 在[]1,0-上是减函数，记，， ()0.52c f =，则（ ）A ． a b c >>B ． a c b >>C ． b a c >>D ． b a c >> 【答案】B5、（福建省上杭县第一中学2025届高三上学期期中考试）已知定义域为),0(+∞，为的导函数，且满意，则不等式的解集是( )A ． )2,0(B ． ),2(+∞C ． )3,2(D ． ),3(+∞ 【答案】D 【解析】构造函数，求导结合可知函数()g x 在定义域),0(+∞为减函数，不等式可化为，等价于，解得结果为),3(+∞。