15.6球面距离

上海市高中数学教材目录

高一上

第一章 集合和命题

一集合

1.1集合及其表示法

1.2集合之间的关系

1.3集合的运算

二 四种命题的形式

1.4命题的形式及等价关系

三 充分条件与必要条件

1.5充分条件、必要条件

1.6子集与推出关系

第二章 不等式

2.1不等式的基本性质

2.2一元二次不等式的解法

2.3其他不等式的解法

2.4基本不等式及其应用

*2.5不等式的证明

第三章 函数的基本性质

3.1函数的概念

3.2函数关系的建立

3.3函数的运算

3.4函数的基本性质

第四章 幂函数、指数函数和对数函数（上）

一 幂函数

4.1幂函数的性质与图像

二 指数函数

4.2指数函数的图像与性质

*4.3借助计算器观察函数递增的快慢

高一下

第四章幂函数、指数函数和对数函数（下）

三 对数

4.4对数概念及其运算

四 反函数

4.5反函数的概念

五 对数函数

4.6对数函数的图像与性质

六 指数方程和对数方程 4.7简单的指数方程

4.8简单的对数方程

第五章 三角比

一 任意角的三角比

5.1任意角及其度量

5.2任意角的是那叫比

三 三角恒等式

5.3同角三角比的关系和诱导公式

5.4两角和与差的余弦、正弦和正切

5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切

三 解斜三角形

5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形

第六章 三角函数

一 三角函数的图像与性质

6.1正弦函数的和余弦函数的图像与性质

6.2正切函数的图像与性质

6.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质

二 反三角函数与最简三角方程

6.4反三角函数

6.5最简三角方程

高二上

第七章 数列与数学归纳法

一 数列

7.1数列

7.2等差数列

7.3等比数列

二 数学归纳法

7.4数学归纳法

7.5数学归纳法的应用

7.6归纳——猜想——证明

三 数列的极限

7.7数列的极限

7.8无穷等比数列各项的和

1.集(hexie)合（set）

1.1集(hexie)合的阶，集(hexie)合之间的关系。

1.2集(hexie)合的分划

1.3子集，子集族

1.4容斥原理

2.函数（function）

2.1函数的定义域、值域

2.2函数的性质

2.2.1单调性

2.2.2奇偶性

2.2.3周期性

2.2.4凹凸性

2.2.5连续性

2.2.6可导性

2.2.7有界性

2.2.8收敛性

2.3初等函数

2.3.1一次、二次、三次函数

2.3.2幂函数

2.3.3双勾函数

2.3.4指数、对数函数

2.4函数的迭代

2.5函数方程

3.三角函数（trigonometric function）

3.1三角函数图像与性质

3.2三角函数运算

3.3三角恒等式、不等式、最值

3.4正弦、余弦定理

3.5反三角函数

3.6三角方程

4.向量（vector）

4.1向量的运算

4.2向量的坐标表示，数量积

5.数列（sequence） 5.1数列通项公式求解

5.1.1换元法

5.1.2特征根法

5.1.3不动点法，迭代法

5.1.4数学归纳法，递归法

6．不等式（inequality）

6.1解不等式

6.2重要不等式

6.2.1均值不等式

6.2.2柯西不等式

6.2.3排序不等式

6.2.4契比雪夫不等式

6.2.5赫尔德不等式

6.2.6权方和不等式

6.2.7幂平均不等式

6.2.8琴生不等式

6.2.9 Schur不等式

6.2.10嵌入不等式

6.2.11卡尔松不等式

6.3证明不等式的常用方法

6.3.1利用重要不等式

6.3.2调整法

6.3.3归纳法

6.3.4切线法

6.3.5展开法

6.3.6局部法

6.3.7反证法

6.3.8其他

7.解析几何（analytic geometry）

数码常识:CCD的原理

说到CCD的尺寸，其实是说感光器件的面积大小，这里就包括了CCD和CMOS。感光器件的面积大小，CCD/CMOS面积越大，捕获的光子越多，感光性能越好，信噪比越低。CCD/CMOS是数码相机用来感光成像的部件，相当于光学传统相机中的胶卷。

CCD上感光组件的表面具有储存电荷的能力，并以矩阵的方式排列。当其表面感受到光线时，会将电荷反应在组件上，整个CCD上的所有感光组件所产生的信号，就构成了一个完整的画面。

如果分解CCD，你会发现CCD的结构为三层，第一层是“微型镜头”，第二层是“分色滤色片”以及第三层“感光层”。

第一层“微型镜头”

我们知道，数码相机成像的关键是在于其感光层，为了扩展CCD的采光率，必须扩展单一像素的受光面积。但是提高采光率的办法也容易使画质下降。这一层“微型镜头”就等于在感光层前面加上一副眼镜。因此感光面积不再因为传感器的开口面积而决定，而改由微型镜片的表面积来决定。

第二层是“分色滤色片”

CCD的第二层是“分色滤色片”，目前有两种分色方式，一是RGB原色分色法，另一个则是CMYK补色分色法这两种方法各有优缺点。首先，我们先了解一下两种分色法的概念，RGB即三原色分色法，几乎所有人类眼镜可以识别的颜色，都可以通过红、绿和蓝来组成，而RGB三个字母分别就是Red, Green和Blue，这说明RGB分色法是通过这三个通道的颜色调节而成。再说CMYK，这是由四个通道的颜色配合而成，他们分别是青（C）、洋红(M)、黄(Y)、黑(K)。在印刷业中，CMYK更为适用，但其调节出来的颜色不及RGB的多。

原色CCD的优势在于画质锐利，色彩真实，但缺点则是噪声问题。因此，大家可以注意，一般采用原色CCD的数码相机，在ISO感光度上多半不会超过400。相对的，补色CCD多了一个Y黄色滤色器，在色彩的分辨上比较仔细，但却牺牲了部分影像的分辨率，而在ISO值上，补色CCD可以容忍较高的感光度，一般都可设定在800以上

静电场自测题

一．填空

1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+ 和，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图15.1所示，取向右为坐标X正向，则1pE= ，2pE=

2．如图15.2所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E=

,场强最大值的位置在y= .

3. 一半径为R的带有一缺口的细圆环,

缺口宽度为d (d<

总电量为q ,如图15.3所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为 .

二单项选择。

1．关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4   0 r3),以下说法正确的是( )

A. r→0时, E→∞；

B. r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；

C.r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；

D.r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.

2．图15.4所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 ( x < 0)和 ( x > 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:( )

A . ia02.

B . 0.

C . ia04.

D . )(40jia.

3. 真空中有一长为L的均匀直细棒,总电量为q,则在直细棒的延长线上距棒一端距离为d的P点电场强度大小为( )

A. )(20dLdqL B. dLq04 C. )(40dLdq D. )(40dLq

三.计算

1. 如图15.5所示，一无限长均匀带电细线，电荷线密度为1。另有一均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为2，同无限长细线共面并垂直放置。棒的一端距细线也为l。求：