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人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》
植树问题 教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版） 四年级下册第八单元《数学广角》 植树问题 P117-118 例 1 及练一练 教学目标 1、 利用学生熟悉的生活情境， 通过动手操作的实践活动， 使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、 经历将实际问题抽象成数学模型的过程， 掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、 渗透沙尘暴的知识：
使学生了解沙尘暴的危害， 造成沙尘暴的原因， 及解决的办法。
5、 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题， 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系， 并用发现的规律解决实际问题。
教学具准备：
（师） 小树模型、 彩色带磁铁的棋子（代替花盆）、 多媒体课件 （生） 棋子， 小棒 一、 创设情景导入 1、 录像：
新闻联播（沙尘暴） 2、 投影照片：
沙尘暴给人们的生产生活带来的诸多不便。
3、 谈话：
为什么会引起沙尘暴？ 师：
沙尘天气是大自然对人类的惩罚， 因为我们过去乱砍滥伐， 造成了严重的水土流失，才造成现在这种沙尘天气。
要治理这种情况， 最好的办法是什么？ 生：
植树造林。
师：
上至国家领导人， 下至中小学生都积极的行动起来投入到植树造林的活动当中 4、 出示国家领导人、 社会各界人士及中小学生植树的照片。
人教版四年下册数学广角《植树问题》
植树问题
教学内容：教科书第117---118页例1及“做一做”题目。教学目标：
1．理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数某间距”的关系。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。教学难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教具准备：课件、学生实践记录单学具准备：直尺、水彩笔教学过程：
一、教学“间隔”
1．教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）2、在队列中找“间隔”。
我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？
通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1）3．引入植树问题的学习。
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔米栽一棵（两端要栽）。．．5．．．．．．一共需要多少棵树苗？
让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看．我们可以把这条路看作较短的10米、15米、20米通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数）2、简单验证，发现规律。①简单验证，发现规律。
植树问题
植树问题公式：直线植树： 距离/间隔 +1 = 棵数
四周植树： 距离/间隔 = 棵数
楼间植树：单边植树 距离/间隔 -1=棵数
双边植树 （ 距离/间隔 -1）*2=棵数
关于《植树问题》
《植树问题》这节课现在的案例很多，但因为这是一堂发展学生思维能力的课，所以怎样的教学目标定位才是适合学生的发展的，应该说是很难把握的。其次是第一节课要学生学到什么？是掌握其中一点（棵数=段数+1），还是在此基础上，让学生对这一问题有一个整体的把握，即既要理解+1的原因，又要理解—1的原因，和不加不减的原因。
宋晶晶老师结合多种版本的案例，给我们演绎了一堂精彩的数学课，我觉得她在了解学生的基础上，使相当一部分学生在原有的知识基础上，对植树问题的原因理解的更透彻了。
这节课的主要过程是通过生活中的例子，引导学生通过画图等，体验段数和棵数之间的关系，得出结论，再通过举例使学生联系生活，对生活中的例子进行辨析，在辨析中进一步理解+1的原因。最后通过闯关活动，激励学生去攻克一个又一个难关（3个变化题），使全体学生都能积极思考，从中进一步理解植树问题的内涵。在交流、反馈中，还引导学生应用一一对应的思想去思考验证，对中下学生的体验和理解帮助很大。
我觉得宋老师这堂课是成功的，是适合她的班级的，但换到其他班级，不一定适合，如果学生一点基础都没有，练习的难度要降低，才能取得理想的效果。
关于《植树问题》的两点思考：
不巧的很，仙桃市小学数学优秀青年骨干教师网络教研中心培训会暨重学新课标演讲会与仙桃市2007春季学期备考会重叠了。因此，虽然中途赶来，但还是没有完整地听完《植树问题》这节课，遗憾之余（事实上，寥寥几分钟，执教教师的机智、艺术还是给我留下了很深的印象），只能简短地谈谈自己对《植树问题》的几点思考。
说是对《植树问题》的几点思考，不如说对建立模型的几点思考更准确。
山东省小学数学第十三届年会教案
新课标人教版小学数学四年级下册《植树问题》精品教案
课前小游戏 猜字谜
师：我将请两位同学上来，我悄悄给他们看一个词，完了以后根据词的内容来表演，也可以说。但是不可以说这个词，你们和他们互动你们猜，下面我请两位同学来表演。
生:说这个词的特点，一生演示。
师：猜出来了吗？说说看。
生：真聪明，反应很快。师版贴 一刀两断。
一．情境引入
师：今天我们这节数学课就从一刀两断开始，现在我们看这个词，数学上借用这个词我们替换一个字，一起读一下。师版贴（段）现在请一位同学用画草图的方式把一到两段画出来。师版贴（画）谁来画一下？
生：一生画。
师：请看这个图很简单却让我们一目了然，请观察刚才我们剪了几次？
生：一次（师版贴次数和段数）
师：接着画两次几段？三次几段？（师记录）
师：还需要老师在写下去吗？你们找到规律了吗？如果剪50次呢？
师：你想剪成多少段呢？数据大一点？
一生说自己想的数据师鼓励说的大一点。
师：要剪多少次？生答
师：看来这个规律真的被你们给找到了，谁来说说看？（师版贴找）
师：在剪绳子的时候次数和段数有怎样的规律呢？
三四生说
师：还有其他表示吗？生说
师：看来同一个规律我们有不同的表达方式，找到规律它可是大有好处的，刚才同学说的真好，他仔细观察了这个数据，他说往后都这样，找到这个规律以后，他就可以干什么了吗？生：推理。师版贴（推）
师：看来一个简单的草图他的确可以使我们以小见大。师板书（以小见大）
师：那么今天这节课我们就从以小见大，用画——找——推，这样的方法来解决数学广角中的实际问题。师板书（数学广角）
二．探索规律
师：还是从简单的问题入手吧，请看屏幕：出示课件一根绳子总长12米，每段长3米，可以剪几段？能完成吗？写在练习纸的第一页？生练习，师巡视。师板书：12÷3=4(段)
师：请问除法算式中12指什么？简单一点两个字。师版贴：总长
