2010-2011第一学期(A卷)
- 格式：doc
- 大小：123.00 KB
- 文档页数：6
第 1 页 共 6 页 上 海 海 事 大 学 试 卷
2010 — 2011 学年第一学期期末考试
《 概率论与数理统计 》（A卷）
班级 学号 姓名 总分
附：700.2)9(,180.2)8(,022.19)9(,534.17)8(2975.02975.02025.02025.0
325.3)9(,919.16)9(,733.2)8(,507.15)8(295.0205.0295..0205.0
0301.2)35(,2281.2)10(,2622.2)9(,3060.2)8(025.0025.0025..0025.0tttt
0262.2)37(,0281.2)36(025.0025.0tt,6871.1)37(,6883.1)36(05.005.0tt
6896.1)35(,8125.1)10(,8331.1)9(,8595.1)8(05.005.005..005.0tttt
一、选择题（共5题，每题3分，共15分）。
1. 设事件A与B的概率均大于零，且A与B为互逆事件，则有( ).
(a) A与B相互独立； (b) A与B互不相容；
(c) A与B相互独立； (d) A与B相互独立.
2. 设随机变量X服从正态分布),N(2，则随着的增大，概率}-XP{将会
( )。
(a)单调增加; (b)单调减少;
(c)保持不变; (d) 增减不定.
3.设A，B是两个随机事件，且0
(a) ),BAP()BP(A; (b) ),BAP()BP(A;
(c) P(A)P(B),P(AB); (d) P(A)P(B),P(AB).
4.向单位圆1yx22内随机投下3点，则这3点恰有2点落在第一象限中的概率为（ ）。 题 目
得 分
阅卷人 --------------------------------------------------------------------------------------装
订
线------------------------------------------------------------------------------------ 第 2 页 共 6 页 (a) 161; (b) 643; (c) 649; (d) 41.
5.设总体nXXXNX,...,,),4,2(~212为X的样本，则下面结果正确的是（ ）。
(a) )1,0(~42NX; (b) )1,0(~162NX;
(c) )1,0(~22NX; (d) )1,0(~/42NnX.
二、计算题（共8题，第8题8分，其余每题各11分,共85分）。
1. 有两台车床生产同一型号螺杆，甲车床的产量是乙车床的1.5倍，甲车床的废品率为2%，乙车床的废品率为1%，现随即抽取一根螺杆检查是废品，问该废品是由甲车床生产的概率是多少？
2. 设X是连续型随机变量，其概率密度为
xAexfx,)(
（1） 确定A的值；
（2） 计算概率}10{XP
第 3 页 共 6 页
3.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为，
其它,0,10,1),(xyxyxf
求：
(1) 关于X,Y的边缘概率密度；
(2) X,Y是否相互独立；
(3) 概率}1{YXP.
4. 某小型超市每天接待顾客100人，设每位顾客的消费额（元）依次为10021X,......,X,X，均服从[10,100]上的均匀分布，且它们相互独立的。又设该商场销售额（元）为Y。
（1）求E（Y）和D(Y);
（2）求该商场的销售额（元）在平均销售额上、下浮动不超过200（元）的概率。
第 4 页 共 6 页
5．设总体X的概率密度函数为
其他0)()1(cxxcxf
其中0c为已知，1θ为未知参数。另外n21X,......,X,X为总体X的一个样本。试求未知参数θ的矩估计量和最大似然估计量。
6．某手表厂生产的超薄女表，走时误差服从正态分布),(2N，检验员随机从装配线上抽取9只进行检测，测得8.7,28.02Sx.
当取置信水平为95%时，求该种手表走时误差的均值的置信区间。 第 5 页 共 6 页
7.在10个相同的地块上对甲、乙两种小麦进行品种比较试验，每个品种播种5块地，得产量数据，经计算得.11682,820;2652,9982221SySx假定小麦产量服从正态分布，且两总体方差未知但相等，问在显著性水平05.0下，这两种小麦平均产量有无显著差异？
第 6 页 共 6 页
8．某商场自开办有奖销售以来的13期中奖号码中，各号码出现的频数如下所示
试问在出现这样结果的情况下，各号码出现的可能性是否相同)05.0(？
号码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计
频数 21 28 37 36 31 45 30 37 33 52 350
