初三（增长率、传播问题）应用题专题训练
1、一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了66次手，这次参加会议到会的人数是多少？
2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
3、滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
4、有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：
(1 )现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人?
(2)两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病?
5、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款元，第三天收到捐款元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
6、某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
7、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
8、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010 年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.
(1)尹进2011年的月工资为多少?
(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?
9、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
10、某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？
11、某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
12、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；
13、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
14、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
参考答案
1、解：设到会x人，根据题意得：
解得：x
1=12，x
2
= -11（不合题意，舍去）
2、8 三轮
3、解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打（x﹣1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为x（x﹣1）．根据题意，可列出方程x（x﹣1）=28．整理，得x2﹣x=28，
解这个方程，得 x
1=8，x
2
=﹣7．合乎实际意义的解为 x=8．答：应邀请 8支球
队参赛．
4、解：（1）设每天一人传染了x人，依题意得（1＋x）2＝225，解得：x1=14，x
2
=-16（不合题意，舍去）答略。（2） 225（1＋14-5）2＝22500（人）答略。
5、解：（1）设捐款增长率为，根据题意列方程，得，解得（不合题意，舍去）.答：捐款增长率为10%．（2）．答：第四天该单位能收到13310元捐款．
6、解：设该产品的成本价平均每月应降低．
,
整理，得，
解得（舍去），．
答：该产品的成本价平均每月应降低．
7、10元
8、
9、
10、
11、解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，
平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）=10．化简，
整理，的x2﹣3x+2=0．解这个方程，得x
1=1，x
2
=2，则3+1=4，2+3=5，答：每
盆应植4株或者5株．
12、解：设每次降价的百分率是X，列方程为解方程得20％
13、解：设AB=xm，则BC=（50﹣2x）m．根据题意可得，x（50﹣2x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，故x1=10（不合题意舍去），
答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形．
14、解:⑴设每件衬衫应降价x元。根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200整理，
得x2-30x+200=0解之得 x
1=10,x
2
=20。因题意要尽快减少库存，所以x取20。
答：每件衬衫应降价20元。
⑵商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.
当x=15时，商场最大盈利1250元。答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。
1、13时是（下）午（1）时，一天有（24）个小时。 2、从早上6时到上午10时，经过了几时？ 10时-6时=4时答：经过了4个小时。 3、从早上10时到下午4时，经过了几时？ 12时-10时+4时=6时或16时-10时=6时 答：经过了6个小时。 4、现在是7时55分，再过5分是几时？ 7时55分+5分=8时 答：再过5分是8时 5、一节课40分钟，课间休息10分钟，再加上多少分钟就是1小时？ 40分+10分=50分1时=60分60分-50分=10分 答：再加上10分钟就是1小时 6、图书馆早上8:30开门，晚上9：00关门，图书馆每天开放多长时间？ 12时-8时30分+9时=12时30分 11时60分-8时30分+9时=12时30分 答：图书馆每天开放12小时30分钟。 7、学校每天早晨7:50分上课，小丽从家里到学校要40分钟，她最晚几时几分出门？ 7时50分-40分=7时10分 答：她最晚7时10分出门。 8、下午1:50，同学们观看电影，这部电影需要90分钟，什么时候才能看完？ 1时50分+90分=3时20分 答：3:20能看完。 9、学校7:50上课，中午11:40放学，下午1:30上课，下午5:10下课，学生一天至少在学校多长时间？11时40分-7时50分=3时50分5时10分-1时30分=3时40分 3时50分+3时40分=7时30分 答：学生一天至少在学校7小时30分钟。
1、（1）明明上学路上用了多长时间？ 7时15分-6时50分=25分 答：明明上学路上用了25分。 (2)明明明天早上值日，必须7：00到校，他最晚什么时候从家里出发？ 7时-25分=6时35分 答：他最晚6时35分从家里出发。 2、(1)哪个地区停电时间最长？有多长？ 东路一带10时30分-8时=2时30分 西路一带11时30分-8时=3时30分 中山一区12时-10时+1时20分=3时20分 中山二区3时-1时=2时 答：西路一带停电时间最长，有3时30分。 (2)小敏在下午1：30回到家，发现家里停电，你知道她家住在哪儿吗？还需要多长时间才会有电？ 3时-1时30分=1时30分 答：她家住在中山二区，还要1时30分钟才会有电。 3、小敏每天下午上三节课，每节课40分钟，课间休息10分钟，下午4：00放学。小敏每天下午什么时候开始上课？ 40×3+10×2=140（分钟）140分钟=2时20分 4时-2时20分=1时40分 4．陈老师上午8：00上班，11：40下班，下午12：40上班，5：00下班。陈老师一天上班多长时间？11时40分-8时=3时40分 5时-40分=4时20分 3时40分+4时20分=8时 答：陈老师一天上班8小时。 5、三(1)班图书角有科技书78本，比故事书多15本，图书角有科技书和故事书共多少本？ 78-15+78=141（本） 答：图书角有科技书和故事书共141本。 6、爸爸在某电脑店买了一个鼠标和一个键盘，分别是65元和117元，付给营业员200元，找回多少元？200-65-117=18（元）答：找回18元。 7、一辆双层公交车原有乘客120人，在花园站先下去60人，再上来75人，现在公交车上有多少人？120-60+75=135（人）答：现在公交车上有135人。 8、水果批发市场上午卖出梨子256千克，下午卖出148千克，一天大约卖出多少千克？ 答：256+148≈410（千克） 9、小红在看《稻草人》，第一天看了65页，第二天比第一天多看8页，第三天比第二天少看3页，三天一共看了多少页？ 65+65+8+65+8-3=208（页） 10、国庆节，超市在打折出售电器。风扇：258元电饭锅：158元 小红的妈妈带了400元购买这两种电器，够吗？不够还差多少元？ 258+158=416（元）416-400=16（元） 答：不够，还差16元。 11、国庆节到了，小敏和小红去公园散步。 小红：我走了582米。小敏：我比你少走158米。 小敏和小红一共走了多少米？ 582-158+582=1006（米） 12、《稻草人》、《格林童话》、《安徒生童话》每本书有166页，小红每天大约看70页，国庆节有7天的假期，她能看完这三本书吗？ 166+166+166=498（页）70×7=490（页）490＜498
有理数计算检测（一） （1）阅读下列解题过程： 计算：22 121116233(0.5)-----÷÷34136466113246112421232 =--?-?=-?-=--=-解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）请回答： ①上面的解题过程在第_____步，错误原因是_____________________________． ②写出正确的解题过程． （2）()32338(2)15??------??÷（3）（4） （5）22131(2)23245 ????--?--??? ???????÷3 32116(2)(2)2??÷---?- ???221230.8535??????-?--÷-?? ? ?????????
有理数计算检测（二） （1）2 23341(0.5)12232????-?-+-+ ? ?????÷÷ （2）241121952(0.75)????-?-- ???-???? ÷÷（3）3 2311(3)822????-?-+-? ? ?????÷（4）21362(0.5)24????-?-+-- ? ????? ÷÷ （5）311(2)18(2)0.253??---?- ??? ÷÷
有理数计算检测（三） （1）阅读下列解题过程： 计算：22 1116(2)2183??-?--++- ??? 111364218318212436??=-?--++ ??? =+++=解：原式（第一步）（第二步）（第三步） 请回答： ①上面的解题过程在第_____步出现了错误；②写出正确的解题过程． （2）125123926829623???-+-????-+- ?- ? ???????÷（3）2 72111(5)293353????-+-?-+ ? ?????÷÷
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、 1 + (- 2) + 4 + (- 1 ) + (- 1) 2 3 5 2 3 2、(-81) ÷ (-2.25) ?(- 4 ) ÷16 9 3、11+ (-22) - 3?(-11) 4、(+12) ?(- 3) -15?(- 1 1 ) 4 5 5、- 3 ?[-32 ?(- 2 )2 - 2] 2 3 6、 0 - 23 ÷ (-4)3 - 1 8 7、12 ÷[(- 1 )2 - 1 )] 8、[(-2)2 ? (-3)]? 1 2 2 12 9、[(-0.5)2 - 2 ] ? (-62 ) 10、| - 5 | ?(- 3 )3 ÷ 3 2 3 14 7 14
1 ) 1 ) 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、-62 ?(- 1 2 - (-3)2 ÷ (- 1 3 ?(-3) 2 2 13、-(-1)1997 - (1- 0.5) ? 1 ÷ (- 1 ) 14、(-1)3 - (- 1 ? 4 + (-3)3 ÷[(-2)5 + 5] 3 12 8 ) 2 17 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 1 + (－6 )÷(－ ) 9 4 1 2 2 1 2 3 1 17、－1 + ( 1－0.5 )× ×[2×(－3) ] 18、(－2) －2×[(－ ) －3× ]÷ ． 3 2 4 5 19、5 ? (-6) - (-4)2 ÷ (-8) 20、(- 3)2 + (- 2 + 1) ? 0 4 3
三年级下学期应用题提升练习 1. 学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？ 2、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？ 3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？ 4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张 桌子共用 多少元？ 5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？ 6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？ 7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有加爬山比赛？ 8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱？ 9、一桶3Kg 的油42元，一桶5Kg 的油65元，哪种瓶装的油便宜？ 10、一件上衣65元，一条裤子28元。 （1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？
（2）用150元钱买2套衣服，够吗？ 11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米？ 12、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形， 这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 13、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？ 14、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？ 15、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？ 16、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？ 17、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？ 18、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？ 19、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？ 20、一台VCD 要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？ 21、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。 （1）下午卖了多少斤？
小明每周可以存6元零花钱，他要去买自己喜欢的书《人生不能没有奇迹》，这套书102元，他至少需要多少周才能买到？ 学校举办三年级竞赛，参加语文竞赛的有40人，参加数学竞赛的有37人，语文、数学都参加的18人，参加竞赛的一共有多少人？ 一个长方形的宽是7厘米，长是宽的9倍，这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？ 一个正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等。正方形菜地边长44米，长方形菜地长45米，长方形菜地宽多少米？ 一亩水稻田可产稻谷368千克，3亩田可以产多少千克稻谷？
2本相同的笔记本16元，11本这样的笔记本多少元？ 爸爸买回一块长9米，宽2米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁片的周长是多少米？ 仓库有800包粮食，上午运走了108包，下午运走了285包，还剩多少包? 工人师傅给一个礼堂铺地砖，上午铺了1/8，下午铺了4/8。一天一共铺了几分之几？还剩几分之几没铺完？ 修路队要修9000千米的路，第一天修了614千米，第二天修了868千米，两天共修了多少千米？
一根绳子长440米，对折1次后，每段长多少米？ 一列火车有9节车厢，前8节车厢每节有102个座位，第9节车厢只有82个座位，这列火车一共有多少个座位？ 一头象的重量等于3头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于5头小猪的重量，问：一头象的重量等于几头小猪的重量？ 有两个同样的长方形，长都是8分米，宽是6分米，把它们重新拼成一个大的长方形。计算一下拼成的这个长方形的周长是多少？ 除数是72，商是3，余数是2，被除数是多少？
果园里有桃树189棵，梨树比桃树的5倍多2棵。两种树共多少棵？ 李伯伯要把273个桃子分别装在9个大箱子和3个小箱子内，如果2个小箱子与1个大箱子装的同样多。平均每个大箱子和小箱子各装多少个？ 笼子里有鸡和兔共10只，总共有腿26条，问鸡和兔各有几只？ 一个电风扇266元，一个电饭煲446元，爸爸有600元，买这两件商品够吗？ 一个养禽专业户养鸡257只，养的鸡比鸭的5倍多7只。养鸭多少只？
有理数的五大概念 知识导航： 1、正数与负数； 2、有理数； 3、数轴； 4、相反数； 5、绝对值. 方法技巧：熟练掌握有理数五大概念，依据定义解题. 一、正数和负数 定义： ① 我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；那么与它相反意义的量就可以用负数表示. ② 正数是比0大的数，负数是比0小的数； ③ 0既不是正数，也不是负数. 技方法巧: ①确定规定为正的量以及零点； ②区分“正负”与“加减”：它们虽然写法相同，但是实质却不同。读正负，我们称之为性质称号；读加减，我们称之为运算符号. 知识点一 正数与负数的概念 1. 下列各数中为负数的是（ ） A. 1 B. －2018 C. 0.2 D. 2 1 2. 下列结论中正确的是（ ） A. 0既是正数也是负数 B. 0是最大的负数 C. 0是最小的正数 D. 0既不是正数，也不是负数 3. 下列各数中：π--+-，，，，， 3 1 22.0031，负数一共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各数：.3.03 1 232.18010236.0?-+--+-，，，，，，，％，，， π 正数有： ； 负数有： .
知识点二 用正负数表示相反意义的量 5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思就是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（ ） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 6. 如果向东走2m 记为＋2m ，则向西走3m 可记为（ ） A. ＋3m B. ＋2m C. －3m D. －2m 7. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，它高出海平面8848m ，记为 ＋8848m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，它低于海平面约415m ，记为（ ） A. ＋415m B. －415m C. ±415m D. －8848m 8. 下列不是具有相反意义的量是（ ） A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超出5克和不足2克 9. 长江水位降了1.8m ，可以表示为（ ） A. 1.8m B. －1.8m C. －1.8m 或1.8m D. 无法表示 10. 如果＋5℃表示比0℃高5℃，那么比0℃低7℃记作 ℃. 11. 如果－60元表示支出60元，那么＋100元表示 . 12. 长江水位高于正常水位7.6m 时记作＋7.6m,那么低于正常水位5m,应记作 ；－8.2m 表示 ；0m 表示 . 真题训练： 13. 在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为83分，把高出平均分的部分若记作正数，则小明98分，应记为 分；小华记作－4分，他的实际得分为 分. 14. 若规定海平面的高度为0米，且规定高出海平面的高度为正，一潜水艇在水面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别为 ， ，鲨鱼比潜水艇高出 米. 15. 通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为＋100米、10米和－80米，下列说法中不正确的是（ ） A.甲地高出海平面100米 B.丙地最低 C.乙地比甲地低90米 D.乙地比丙地高70米 16. 下列各数：85 120731 29.5，，，，， --+ 中，正数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零
7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
应用题巩固训练提高经典题 一、选择题 1.超市店庆促销，某种书包原价每个元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减元，经 两次降价后售价为元，则得到方程 A. B. C. D. 2.某车间有名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母个或螺栓 个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A. B. C. D. 3.“一方有难，八方支援”，雅安庐山 4 20 地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织 初一年级名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次， 最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为 A. B. C. D. 4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品标价为元，按标价的五折 销售，仍可获利元，则这件商品的进价为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5.已知甲煤场有煤，乙煤场有煤，为了使甲煤场存煤是乙煤场的倍，需要从甲煤场 运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤到乙煤场，则可列方程为 A. B. C. D. 6.采石场工作爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到米以外的安全 区域．已知导火线燃烧速度是厘米/ 秒，人离开的速度是米/秒，至少需要导火线的长度是 A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米
7.甲买个汉堡包，乙买个汉堡包，甲、乙、丙三人每人吃了个，丙付给甲、乙共元钱， 这钱中甲应得 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.若某数的倍是，则该数是 A. B. C. D. 9.“五一”节期间，某电器按成本价提高后标价，再打折（标价的）销售，售价为 元．设该电器的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 10.甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/ 时，从乙地开出一辆慢车， 速度为千米/ 时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇?若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为 A. B. C. D. 1.某商店将一件商品按进价提价后，又降价以元出售，则该商店卖出这件商品的 盈亏情况是 A. 不亏不赚 B. 亏元 C. 赚元 D. 亏元 12.某村原有林地公顷，旱地公顷，为保护环境，需要把一部分旱地改造为林地，使旱地 面积占林地面积的．设把公顷旱地改为林地，可列方程为 A. B. C. D. 13.小明每天早上要在7：50 之前赶到距家米的学校上学．一天，小明以米/分的速 度出发，分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．爸爸追上小明用了多长时间?设爸爸追上小明用了分钟，下列方程不正确的是 A. B.
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温 （单位℃） －4.6 3.8 13.1 －19.4 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量 －5 +3 +9 －1 －6 有理数专题训练 一、选择题 1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ D ）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨 2、在有理数－2 1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ A ）． A 、m 最小 B 、n 最小 C 、p 最小 D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ A ）． A 、－31 B 、3 1 C 、－3 D 、3 4、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ C ）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤ 5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ C ）． A 、+ B 、－ C 、× D 、÷ 6、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个 式子中运算结果为正数的式子是（ A ）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、b a 7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ A ）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、10 8、下列计算中正确的是（ D ）． A 、－9÷2 ×21 =－9 B 、6÷（31 －2 1）=－1 C 、141－141÷65=0 D 、－21÷41÷4 1 =－8 9、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ D ）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ C ）． A 、1022.01（精确到0.01） B 、1.0×103（保留2个有效数字） C 、1020（精确到十位） D 、1022.010（精确到千分位） 11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．． 的 －1 a 0 1 b
2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2
18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：
25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：
30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43. 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；
怎样提高小学生解决应用题的能力 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
培养解答应用题的能力、优化数学教学 大理市喜洲镇河矣江完小杨雄芬 【摘要】应用题的内容来自于生活,与生活中的数学问题有着密切的联系。在课堂教学中如能结合生活与学生的认知水平,正确地遵循应用题教学的一般规律,学生就能学得轻松、易掌握，能培养起学生的学习兴趣、有效地提高学生解答应用题的能力,又能培养学生的思维能力。就此谈谈个人的一些做法。 【关键词】兴趣、方法、掌握。 一、激发小学生的学习兴趣。 兴趣是学习的最好老师,教师只有善于激发学生对所学知识产生浓厚的学习兴趣，才能达到获取知识，培养能力的目标。特别是在应用题教学中，例题往往是呆板的文字叙述，学生很难对其产生兴趣。因此，教师在新理念的指导下，注重从学生已有生活经验出发，创造性地摄取他们在现实生活中的素材为应用题教学的例题，从而激发他们解答应用题的兴趣，达到提高学生解答应用题能力的目的。例如：在教学三步计算的应用题时，教师把学生分成两大组，一组到超市购买牛奶，另一组到超市购买饼干，最后要合在一起由老师付款。全班同学都有了超市购物的生活经验，很快地把各自的物品采购好了。这时，教师不失时宜地发问：“牛奶多少钱怎样算的饼干又是多少钱怎样算的”，最后再问：“老师一共要付多少钱？”通过这一活动，学生一下子提高了解答应用题的兴趣，明白了数学知识原来在生活中有着很大的用处。同时，三步计算的应用题的解题方法也在无形之中掌握了。从学生已有的生活经验出发，给数学知识注入生活气息，激发学生的解题兴趣，一些学生平时解题中遇到的难以理解的数量关系也会迎刃而解了。 二、培养学生养成良好的审题习惯。 应用题叙述,语言生活化与数学语言差别较大，加上语句长、叙述抽象的特点，使得学生对题意的理解往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”、“用铅笔画写”的方法帮助理解。“缩写”就是把与解题有关的已知的东西和问题从题中找出来，重新组题，使句式简单，数量关系趋于明确；“改写”就是把应用题的生活化描述改为更接近四则运算的描述，使学生在学习四则运算后的知识建构与应用题的语言叙述有机结合，从而内化为学生能力。“用铅笔画写”就是比前两种方法更为简洁的方法，在画写的过程中，学生能很快抓住问题的重点，同时学生还可以在计算的过程中反复观察自己的回答与问题是否相吻合，在不知不觉中培养学生的反复审题能力。
人教版三年级上册数学综合应用题专项练习 1、希望号客轮原有乘客600人，到达港口后，有157 人离船，另有243人上船，现在客轮上有多少乘客？ 2、一个长方形的菜地，长7米，宽4米。在它的四周围篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 3、三一班40人去玩“激流勇进”，每条船最多可坐6人，每条船租金58元。问至少需租几条船？共付租金多少元？ 4、 一辆自行车408元，一台电脑的价钱是自行车的9倍，买一台电脑和一辆自行车共多少元？ 5、.294个同学乘4辆汽车去春游。前三辆汽车每辆坐75个同学，第4辆汽车要坐多少个同学？ 6、工人叔叔把机器装在载重5吨的卡车上，每台机器重905千克，装5台超载了吗？ 7、希望小学组织学生参观爱国主义教育基地。上午去了3批学生，每批169人，下午又去了213人，这一天共有多少学生去参观？ 8. 一件羊毛衫是198元，一件大衣的价钱是一件羊毛衫的4倍。买2件这样的大衣需要多少元钱？ 9、用一块布的 104做裤子，105 做上衣，共用去这块布的几分之几？还剩这块布的几分之几没有用？ 10、每本连环画是4元，小东带了23元，最多可以买几本？还剩几元钱？ 11、一根钢管，第一次用去它的 95，第二次用去它的9 3。这根钢管都用了吗？ 12、 少年宫乐队有女同学18人，男同学17人。合唱队的人数是乐队的3倍，合唱队有多少人？
13一个长方形的桌布，长65厘米，宽45厘米。要在桌布的四周镶上花边，花边长多少厘米？ 14、科技园上午有游客852人，中午有265人离去。下午又来了403位游客，这时园内有多少游客？全天园内来了多少游客？ 15、一张红纸，第一次做花用了 51，第二次做花用了5 2，两次一共用了多少？还剩下这张纸的几分之几？ 16、小明每分钟骑车700米，8分钟能骑5千米吗？ 17、张亮每天围着一周长235米的草坪跑2圈，一周他跑多少米？ 18、商店运进9盒乒乓球，每盒150个，卖出370个，还剩多少个？ 19、姐姐每天傍晚绕着一个长35米，宽25米的花坛散步3圈，姐姐每天走多少米？ 20、一台微波炉的售价是758元，妈妈带1800买2台，应找回多少钱？ 21、用两个长10分米、宽5分米的长方形拼一个大的长方形，求大长方形的周长？如果拼成一个正方形，求正方形的周长？ 22、用3个边长6厘米的正方形拼一个长方形。求长方形的周长？ 23、用两个长6分米、宽3分米的长方形拼一个大的长方形，求大长方形的周长？如果拼成一 个正方形，求正方形的周长？ 24、用一根铁丝可以围成边长6厘米的正方形，如果要围成长是4厘米的长方形，这个长方形 的宽是多少厘米？ 25、从长9分米、宽4分米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 剩下的是什么图形？它的周长是多少分米？ 26.一个正方形的周长是32米，如果把这个正方形平均分成2份，每份的周长是多少米？
有理数的运算专项训练 一、选择题 1．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（ ） A ．570.3810? B ．67.03810-? C ．67.03810? D ．60.703810? 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】 将7038000用科学记数法表示为：7.038×106． 故选：C ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ．12 B ．12- C ．32 D ．32 - 【答案】A 【解析】 解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12 - ，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 5?a 3 = a 8 B ．3690000=3.69×107 C ．(－2a)3 =－6a 3 D ．02016=0 【答案】A 【解析】 【分析】 分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】 A 、结果是a 8，故本选项符合题意； B 、结果是3.69×106，故本选项不符合题意； C 、结果是-8a 3，故本选项不符合题意；
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷
11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+-
21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6－（－12）÷2 )2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3
三年级数学应用题拔高训练50题 1、每盒儿童牙膏4元，妈妈买4盒，需要多少元？她带了20元，还剩多少元？ 2、330个同学乘4辆汽车去郊游。前3辆车各坐82个同学，第四辆车要坐多少个同学？ 3、甲、乙两班共有83人，乙、丙两班共有86人，丙、丁两班共有88人，求甲班和丁班共有多少人？ 4、动物园有一只野牛体重618千克，野牛体重是东北虎的3倍。这只东北虎体重有多少千克？ 5、学校组织同学去博物馆参观。三年级去了62人，四年级去的人数是三年级的2倍。两个年级一共去了多少人？
6、每盒儿童牙膏4元，妈妈买4盒，需要多少元？她带了20元，还剩多少元？ 7、科学馆上午有3批学生来参观，每批169人，下午又有213名学生前来参观。这一天一共有多少学生来参观？ 8、王师傅上午加工零件48个，下午加工零件56个，照这样计算，一个星期工作5天，共加工零件多少个？ 9、李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？ 10、一列火车每小时行95千米，小明家和省城相距285千米，小明坐火车到省城需要几小时？ 11、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
12、去天文台参观的女生有9人，男生去的人数比女生的3倍还多1人。40座的汽车够坐吗？ 13、大熊猫重56千克，小熊猫重8千克。大熊猫的体重是小熊猫的多少倍？ 14、同学们种了两行树，一行6棵，另一行8棵，一共种了多少棵？ 15、图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？ 16、小梅和小芳踢毽子。小梅踢42下。小芳比小梅少踢8下。小芳踢多少下？两人一共踢多少下？ 17、光明小学开展“学雷锋”活动，低年级有130人参加，中年级参加的人数是低年级的2倍，中年级有多少人参加？低、中年级一共有多少人参加？
1、红金鱼有26条，黑金鱼有9条，花金鱼 的条数是红金鱼和黑金鱼总数的2倍。 花金鱼有多少条？ 2、 8箱蜜蜂可以酿64千克蜂蜜。照这样计算，32箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 3、韵律操比赛中，三（1）班学生站成4 排，每排12人。变换队形后，同学们站成了6排，每排有多少人？ 4、新星小学组织学生计划分4观看展览 会，上午去了3批学生，每批120人，下午第4批又去了150人，这一天共有多少学生观看展览会？ 5、小明看一本童话书，计划每天看4页，6 天看完。如果每天看3页，几天能看完？ 如果4天看完这本书，小明平均每天看多少页？6、爸爸买回一块长4米，宽3米的长方形 铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁片的周长是多少米？ 7、9月份，丁丁家的电话费是28元，明明家的电话费是丁丁家的3倍，芳芳家的电话费比明明家少5元。（先提两个不同的问题，再列式计算） （1）？（2）？ 8、冬冬家有一块菜地，其中的 种青菜，
种萝卜， 种白菜。青菜和萝卜一共占这块地的几分之几？，白菜比青菜多占这块地的几分之几？ 9、火锅店要购进5台电磁炉，每台电磁炉195元，张经理准备了1000元钱，够吗？10、阳光公司在道路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了8面，这条道路长多少米？
1、张大伯家有8袋化肥，每袋重50千克， 用去315千克，还剩多少千克？ 2、200名学生乘5辆车去郊游，前4辆车各坐了45名学生，第五辆车要坐多少名学生？ 3、冬冬借了一本科技书有200页，一周后归还，他每天准备看36页，能按时归还吗？ 4、王大伯家有一块菜地，他把其中的种白菜，种萝卜。种白菜和萝卜的地一共是这块地的几分之几？剩下的是这块地的几分之几？ 5、小玉家养鸡和鸭一共74只，卖掉20只鸭后，鸡和鸭的只数同样多。她家原来养鸡多少只？养鸭多少只？ 6、一个长方形的周长是10厘米，它的长和 7、一块长方形的菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1． （1）观察发现 ，，，……， ． ＝1﹣＝． ＝1﹣＝． ＝________． （2）构建模型 ＝________．(n为正整数) （3）拓展应用： ① ＝________． ② ＝________． ③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是________． 【答案】（1） （2） （3）；；20. 【解析】【解答】(1) ＝ =1﹣＝， 故答案为：；(2) ＝ ＝1﹣＝，
故答案为：；(3)①原式＝＝1﹣ ＝， 故答案为：； ②原式＝＝ ＝1﹣＝， 故答案为：； ③设这个数为x， 根据题意得：( )x＝ x﹣1， 整理得： x＝ x﹣1， 去分母得：( )x＝x﹣4， 即(1﹣ )x＝x﹣4， 整理得： x＝x﹣4， 解得：x＝20， 答：这个数是20. 【分析】（1）各项拆项后，计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）①原式拆项后，计算即可求出值；②原式变形后拆项，计算即可求出值；③设这个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 2．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4. （1）直接写出A、B两点之间的距离； （2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝ PB，求点P表示的数. （3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.
小学数学四年级应用题列式计算提升训练附答案.DOC 1、工人叔叔3小时做24 个零件, 照这样计算;他8小时做多少个零件？ 2、王大爷带了花1500元钱去买化肥;买了 9 袋化肥; 找回15元。每袋化肥多少钱？ 3、张大爷买 15只小猪用7455元;他还想再买30只这样的小猪;他还要准备多少钱？ 4、一双皮鞋 105元;一件衣服的价钱是鞋子的2 倍。妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元？ 5、育才小学要把 180名少先队员平均分成 6 个分队; 每分队分成 5 组活动;平均每组有多少名少先队员？
以产蛋13千克;每只鸭产蛋12千克;这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？ 7、一支铅笔比一块橡皮贵7 分;一支园珠笔可买11支铅笔;已知一块橡皮 8 分;一支园珠笔多少钱? 8、张君今年 45岁;小刚今年 5 岁;再过 3 年;张君的岁数是小刚的多少倍？ 9、小明有40元钱;比小强多 6 元;两人共有多少元？小明给小强多少元两人钱数一样多？ 10、某厂有男工 42名;女工人数比男工的 3 倍少 11 名;这个工厂共有多少名工人？
米;用了 5 小时;返回时因为空车只用了3 小时;返回时平均每小时行多少千米？往返的平均速度是多少？ 12、学校发练习本;发给8 个班;每班200本;还要留100本发奖用。学校应买多少本练习本？ 13、学校食堂运来1 吨煤;计划烧40天。由于改进炉灶;每天节省 5 千克;这批煤可以烧多少天？ 14、一个装订小组要装订2640本书;3小时装订了 240 本。照这样计算;剩下的书还需要多少小时能装订完？ 15、四年级要为图书馆修补 244本图书;第一天修补了49本;第二天修补了51本;剩下的要 3 天修补完;平均每天要修补多少本？