圆柱的认识
《圆柱的认识》与数学课程标准第二学段的“图形与几何”二图形的认识9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体、圆柱的展开图有关。本节课与通过观察、操作，认识圆柱.
第一项课标要求的维度目标是过程与结果目标，行为动词是认识，学习水平为了解，学习内容是圆柱的特征。
第二项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是认识，学习水平为了解，学习内容是圆柱的展开图。
教材分析：
《圆柱的认识》属于“图形与几何”领域中“图形的知识”，属于第二学段。“圆柱的认识”这部分内容有：圆柱的特征，圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面及它的展开图。
学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。“圆柱的认识”在六年级立体图形的教学中是关键的一环，圆柱是一种比较常见的立体图形，学生对圆柱已有了初步的感性认识；所以在教学中创设了由实物观察，通过摸一摸、说一说等活动认识圆柱的特征，又通过剪一剪商标纸，了解圆柱侧面展开图。这样遵循了从直观到抽象、从感性到理性的认识规律。圆柱的认识是学习圆柱的侧面积及表面积的基础。
学情分析：
优势：圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。本节课的圆柱的特征学生学习起来困难不大。
劣势：虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，而圆柱则面是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。
教学重点、难点：
《数学课程标准》第二学段“图形与几何”指出：通过观察、操作，认识圆柱。教材分析中指出：“圆柱的认识”在六年级立体图形的教学中是关键的一环，它是学习圆柱的侧面积及表面积的基础。所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：认识并掌握圆柱的特征。
六年级数学下册第二单元
《圆柱与圆锥》教材分析
金积中心学校 蔡春雷
一、教学内容。
第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。包括：圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。
二、教学目标。
1、单元教学目标：
（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
2、教学重点：
（1）圆柱的表面积、体积的计算。
（2）圆锥而体积的计算。
3、教学难点：
（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导
（2）圆锥体积的计算公式的推导。
三、学生已有的知识、经验基础。
本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。
四、编排形式、内容结构。（见PPT）
全单元编排了9道例题、4个练习以及整理和复习。
例1、例2、例3、例4， 练习二，圆柱的认识及圆柱的侧面积和表面积；
例5、例6， 练习三，圆柱的体积；
例1、例2、例3，练习四，圆锥的认识及圆锥的体积；
“整理和复习”，练习五，综合应用全单元的知识，
“数学游戏” 动手操作、探索实践。
五、编排特点
圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面体现了新的教学理念。
1、加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
第三单元 第1课时 圆柱的认识 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：我们教师展示课件中常见的圆柱形物体。
提问：物体有哪些共同的特点？
（学生观察课件中的的图片，思考寻找共同点并回答问题。）
提问：大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？
学生根据形的理解列举生活中常见的类似形状的物体。
组织活动：大家可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸，想想圆柱长什么样的。
学生动手摸一摸、看一看、想一想并说说自己对圆柱的认识。
出示几个图形。
提问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？
教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。 学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过学习和操作，认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。
2.通过观察和操作，明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
3.培养观察能力和从实物中抽象出图形的能力。体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。
重 点 认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。
难 点 明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
学情分析 学生已经认识了长方体正方体等立体图形，也学习了圆这样的平面曲线图形。一年级时初步了解过圆柱和圆锥，通过课前调查发现学生已经直观的认识了圆柱，大部分学生通过寒假期间的预习，或是课前预习能够说出圆柱的特征，也有能力抽象出圆柱的表象。但空间观念薄弱，缺乏空间想象能力。
核心素养 在操作学习中培养观察能力，从实物中抽象出图形的能力和空间想象力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 生：这些不是圆柱，有的上下粗细是不一样的，有的从上到下不是直的。
圆柱应该是从上到下粗细一样的，而且是直的。
这节课我们来了解这种图形的特征。
知识链接—构“联系”
课件出示：我们学习过的图形，三角形，长方形，正方形，圆形，梯形
1 第2课时 圆柱的认识（2）
教学内容：
教科书P19例2，完成教科书P20“练习三”中第2~5题。
教学目标：
1.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。
2.通过自主探索，动手操作，顺利完成由曲面到平面的转化，渗透转化的数学思想。
3.培养学生的观察能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点：
理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，发展空间观念。
教学准备：
课件，剪刀，自制的圆柱或卫生纸筒。
教学过程：
一、回忆圆柱的特征，导入新课
师：上节课我们认识了圆柱，圆柱由哪几个面围成？说一说这几个面的特点。
生1：圆柱由3个面围成，分别是2个底面和1个侧面。 2 生2：底面是圆，是平面，侧面是曲面。
师：请你拿起准备的圆柱，指一指它的侧面。(学生指出圆柱的侧面。)
师：这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图。［板书课题：圆柱的认识（2）］
【设计意图】通过谈话，引导学生回顾圆柱面的特征，指一指圆柱的侧面，自然而然地导入新课。
二、自主探索，认识圆柱的侧面
（一）验证猜想，获取初步活动经验。
1.师：伟大的发现多源于猜想，请大家猜想一下，圆柱的侧面展开能得到什么形状？
生：圆柱的侧面展开可能得到长方形、正方形或平行四边形。
师：请同学们拿出课前准备好的圆柱，动手剪一剪，验证你的猜想是否正确。验证之前，先想一想可以怎样剪。
2.学生按照自己的想法进行操作，完成后展示交流。
师：同学们用不同的剪法将圆柱的侧面剪开，大家看，与你的猜想是一样的吗？(引导学生说出圆柱的侧面展开可能会得到长方形、平行四边形、正方形或不规则图形。)
【设计意图】让学生经历猜想到验证的过程，培养学生 3 的想象力，在自主探究的过程中，完成曲面到平面的转化，发展空间观念。
（二）探究平面图形与立体图形之间的关系。
课件出示教科书P19例2。
师：通过观察发现，沿着圆柱侧面的高剪开，所得到的是一个长方形。把这个长方形恢复成圆柱的侧面，你能发现什么？这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？（板书：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形）
