圆的认识(二)PPT课件

们的 对称轴各是什么？
动手试一试
请你拿出两个大小不同的学具圆， 你能分别找出它们的对称轴吗？你 能找到几条？你发现了什么？
课堂练习
在下列各图形中，你能分别画出几条 对称轴？
动手试一试
请你在练习本上画一个只有一 条对称轴的四边形；再画一个只有2 条对称轴的四边形。
第 二 单元 圆
第 2 课时 圆 的 认 识（2）
复习
一、判断正误
（1）所有的圆的直径都相等。（× ）
（2）等圆的半径都相等。
（√ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ）
（4）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。
（√ ）
复习
二、用圆规画一个半径是3cm的圆，并 用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直 径。
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6、成功就是简单的事情不断地重复做 。
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7、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭 遇里百 折不挠 。
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8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜 时间。
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9、生命不是要超越别人，而是要超越 自己。
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1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
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2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
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3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
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4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
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5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。

挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

圆的性质
01
02
03
圆的对称性
圆是一个轴对称图形，任 何一条经过圆心的直线都 可以将圆分成完全相等的 两部分。
圆的曲直性
圆是一个连续的曲线，没 有折角和转折。
圆的内角
在圆内，角度的度量单位 是弧度，而非角度。
圆的周长
圆的周长
圆的周长是圆的直径的π 倍，也可以说是半径的2π 倍。
周长的计算公式
C=πd 或 C=2πr，其中π 表示圆周率，d表示圆的直 径，r表示圆的半径。
周长的应用
周长的应用非常广泛，例 如在计算圆的面积、扇形 的面积、圆柱的侧面积等 方面都有应用。
02
圆的相关概念
圆心
定义
圆心是圆的中心点，即圆的对称轴与圆的交点。
性质
圆心到圆上任意一点的距离相等。
标记
通常用大写字母O表示圆心。
半径
定义
半径是从圆心到圆上任意一点的线段。
性质
在同圆或等圆中，半径相等。
用几何作图法绘制圆
确定圆心
在一个平面上选择任意一点作为圆心。
绘制同心弧
以圆心为起点，以半径为长度，绘制同心弧 。
确定半径
选择一个长度作为半径，将半径的长度标记 在圆心上。
连接同心弧
将同心弧连接起来，得到一个完整的圆形。
04
圆的应用
生活中的圆
总结词
无处不在，形态各异，功能强大
详细描述
圆在我们的生活中无处不在，各种形态的圆给我们的生活带来了极大的便利。 例如，车辆轮胎是圆形的，可以保证车辆行驶的稳定性；餐具和建筑物的设计 也经常利用圆形的美感。
05
圆的拓展知识
圆的面积
公式推导
从圆的基本性质出发，通过无限 分割和求和的方法，推导出圆的

车轴装在圆心,行驶时车轮胎上各点到车轴的 矫揉造作：形容过分做作，极不自然。矫，把弯的弄直。揉，把直的弄弯。扭捏作态：具有矫揉造作或夸张的性格；也指不是天然或
自然的。 随心所欲：随着自己的意思,想要干什么就干什么。
距离都相等,这样才不会颠簸。 7、有一句话把三峡春冬季节山水草木的秀丽景色概括无遗的是：清荣峻茂
4． 诗人刻画自身形象，抒发忧国念家悲愁的语句的：白头搔更短，浑欲不胜簪。 1）表明诗人决意摆脱尘世的干扰，过闲适恬静的生活的诗句是：结庐在人境，而无车马喧。 李代桃僵：李树代替桃树僵死。比喻兄弟相爱相助，患难与共。后用以指互相顶替或代人受过。 襟怀：胸襟、胸怀；心胸。 广袤：土 地的面积。东西的宽度为广，南北的长度为袤。 1.文学常识 （2）“角色满天秋色里，塞上胭脂凝夜紫。”把激战中的边塞风光写得很壮美。
(2)从圆心到圆上任意一点的线段都( 相等)。
(3)经过一点可以画( 无数)个圆。
(4)圆心决定圆的( 位置),半径决定圆的( 大)。小
(5)半径一般用字母( r )表示,直径一般用字母(
)表d示,圆心一般用字母(
)表示。O
6.填表。
半径(r) 20 cm 4dm 0.8 m 50cm 直径(d) 40cm 8 dm 1.6m 100 cm
7.我是聪明的小法官。 (1)在同一个圆中,直径是半径的2倍。( ) √ (2)通过圆心的线段一定是直径。( ) × (3)一个圆的直径是4 cm,它的半径就是2 cm。( ) √ (4)所有的圆的半径都相等。( ×)
(5)将圆对折,打开后,折痕一定通过圆心。 ( √)
(6)一个圆有无数条半径,有无数条直径。 ( × ) (7)画圆时,圆规两脚之间的距离等于半径的长。 ( √)
人教-六年级-上

教学目标
3.学科核心素养分析：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图 形等活动中，发展学生的空间观念，感受数学的魅力，培养学生 的创新精神。
新知导入
1. 画半径为2cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。
d
O 0
1r 2
3
4
5
6
7
8
新知导入
2. 说一说，这些图形有什么特点。
这些图形是轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重 合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。
圆心到圆上任意一点 的距离都相等，也就是说 半径相交的点就是圆心。
新知讲解
圆上任意两条折痕的 交点就是圆心。
同一个圆内，所有的 直径都相等，也就是说直 径相交的点就是圆心。
新知讲解
你能找出它们的对称轴吗？尝试画一画。
4条
4条
6条
6条
无论圆在内还是圆在外，对称轴的条数与正多边形的 边数同样多。
课堂练习
4条
4条
3条
1条
课堂练习
4.拓展应用：如图所示的是一个轴对称图形，请再添一个圆，使添上的 圆与原来的图形组成的新图形还是轴对称图形，且只有一条对称轴。
板书设计
圆的认识（二）
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 直径所在的直线是圆的对称轴。
作业布置
完成课本“练一练”第 1、2、3题。
1.判断。
（1）圆的直径就是圆的对称轴。 （2）两个半圆可以拼成一个圆。 （3）圆有无数条对称轴。 （4）将圆对折，再对折，就找到圆心了。
（× ） （× ） （√ ） （√ ）
课堂练习
2.画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？

你能找出它的圆心吗？
这节课你学到了什么？
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是 轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径 的关系。
2.能力目标：进一步理解轴对称图形的特征， 体会圆的特征。
3.情感目标：在折纸找圆心、验证圆是轴对称 图形等活动中，发展空间观念。
认一认
2条
新发现
直径 d
d＝在 度2r同 与一 半个径圆有里什或，么r直关＝ 径系的？长d2
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
O
旋转900
O
旋转1800
O
旋转3600
剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形, 标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图 形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
A
A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我 知道圆是（轴对）称图形，（ 直）径是 它的对称轴。
直径 d
（2）我还知道了直径与半 径的关系。d=（ 2r ）， r=( 2d)。
我的收获
智慧城堡
加油啊！
填表。
半径/cm 2 直径/cm
0.6
1.8
5
8.32
填一填。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。 圆的半径是（ ）,直径是（ ）。 长方形的长是（ ）,宽是（ ）。
北师大版六年级数学上册
圆的认识二
1.通过折纸活动，探索并发现圆是 轴对称图形，理解同一个圆里半径与 直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征， 体会圆的特征。
3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称 图形等活动中，发展空间观念。

是小圆的半径的2倍。
④
螺旋线是由6个
1 4
圆弧组成的，并且第1、2
部分圆弧的半径相等，后一个圆弧的半径均为前
面两个圆弧的半径之和。
知识提炼 圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又
复杂的图案都是由一些基本的图形组成的。
第一看上面两幅图，分 析每个图的设计过程，特别 是每次画图时，以哪个点为 圆心，以哪条线段为半径， 画整个圆还是半个圆。
6.画图案时，应认真视察图案的结构，分析 图案的设计过程。
7.一个美丽的图案不仅需要好的造型，而且 涂色也是设计图案的一个重要过程。
作业1：完成教材P6练一练第4题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
知识提炼 1.圆的两条对称轴的交点就是圆心。 2.圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的
对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
小试牛刀
下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图 形的两条对称轴。（选自教材P6练一练第1题）
例 选择：半圆有（ ）条对称轴。
A.2
B.1
C.无数
错误解答：C 错因分析：此题错在混淆了半圆与 圆的对称轴的数量。半圆只有一条 对称轴。
图①的绘制过程：先画一条直线，在直线上取 一点作为圆心画一个圆，再在这条直线上且在圆内 选一点作圆心，以同样的长为半径画出第二个圆， 再用同样的方法画出后面三个圆，然后涂色。
依次在园内取一点为圆心 画同样大的圆
涂色
图②的绘制过程：先画一个正 三角形，分别以正三角形三个顶点 为圆心、任意长为半径（半径小于 三角形的边长），画3个等圆，去 掉正三角形，最后将不重叠区域和 三个圆都重叠的区域涂色。
以正三角形三个顶点为圆 心，以小于正三角形的任 意长为半径画3个等圆

图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形
2条 4条
2020/12/29
试一试
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 分别有几条对称轴？
图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形 等腰 三角形
2条 4条 1条
试一试
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 分别有几条对称轴？
图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形 等腰 等边 三角形 三角形
半径 2 /cm
直径 4 /cm
0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8
5 1.2
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8 5 1.2 3.6 8.32
有几 2条 4条 1条 3条 1条
条对 称轴
圆
无数 条
想一想、试一试，平行四边形是 轴对称图形吗？为什么？
画一画
分别画出下面图形的两条对称轴
同一个圆中
直径的长度 是半径的2倍
1r
d
d = 2r
或Байду номын сангаас
r
=
1 2
d
=
d 2
练一练
1.填表
半径 2 /cm
直径 /cm
0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
同一个圆中，直径的长度是半径 的2倍。

3.14，3.14乘以6的积比18大 ，所以不够。
练习巩固
2、汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？
C=2πr
=2×3.14×0.3 =1.884m 1.884×1000=1884m
滚动1圈前进的长 度就是车轮的周长。
答：它滚动1圈前进1.884m, 滚动1000圈，前进1884m。
圆的周长(二)
激趣导入
我踩一圈，自行车的两个车轮会同时转几圈？
直径是10cm。
前齿轮的直径是后齿轮的 直径的3倍，前齿轮的周长 就是后齿轮的周长的3倍。 所以前齿轮转一圈，后齿 轮会同时转三圈，也带着 车轮转三圈。
后齿轮
前齿轮
知识讲解
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计 算方法吗？
练习巩固
3、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个 花坛的直径是多少米？
C=πd
d= C÷π
=62.8÷3.14 =20m
答：这个花坛的直径是20m。
一周的长度是62.8m， 也就是这个圆形花坛的 周长是62.8m。
练习巩固
4、右图是一个一面靠墙， 另一面用篱笆围成的半圆 形养鸡场，这个半圆的直 径为6m，篱笆长多少米？
练一练第7、9题
C=πd
=3.14×6 =18.84m
18.84÷2=9.42m
篱笆的长度就是半圆的周 长，算出圆的周长，再除 以2就是半圆的周长。
答：篱笆长9.42m。
学习永远 不晚。 JinTai College
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练习巩固
5、如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少？