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浙江省嘉兴市高三数学下学期教学测试试题(一)理(扫描版)

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1 2 3 4 5 6 7 2016年高三教学测试（一）

理科数学 参考答案 （2016.3）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.C； 2.A； 3.B； 4.A；

5.C; 6.A; 7.B; 8.A.

二、填空题（本大题共7小题，共36分）

9. ]3,2[,),1(,)2,1(； 10.若22ba，则ba，真；

11. 734，332； 12.1，271；

13. 23或27； 14.192922yx；

15. 6.

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本题满分14分）

在ABC中，角CBA、、分别是边cba、、的对角，且ba23，

（Ⅰ）若060B，求Csin的值；

（Ⅱ）若acb31，求Ccos的值.

解：（Ⅰ）∵ba23，∴BAsin2sin3

又∵60B，代入得60sin2sin3A，解得33sinA.

∵3:2:ba，∴BA，即36cosA

∴6233sincoscossin)sin(sinBABABAC. …7分

（Ⅱ）设ta2，tb3，则tabc3731 8 则2717)3()2(2)37()3()2(2cos222222tttttabcbaC. …7分

17.（本题满分15分）

如图，平行四边形ABCD平面CDE，4DEDCAD，060ADC，DEAD

（Ⅰ）求证：DE平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角DAEC的余弦值的大小.

证明：（Ⅰ）过A作AH⊥DC交DC于H.

∵平行四边形ABCD平面CDE

∴AH⊥平面CDE

又∵DE平面CDE

∴AH⊥DE ①

由已知，AD⊥DE ②

AADAH ③

由①②③得，DE⊥平面ABCD； …7分

解：（Ⅱ）过C作CM⊥AD交AD于M，过C作CN⊥AE交AE于N，

连接MN.

由（Ⅰ）得DE⊥平面ABCD，

又∵DE平面ADE，

∴平面ADE⊥平面ABCD.

∴CM⊥AE，

又∵CN垂直AE，且CCNCM.

∴AE⊥平面CMN，得角CNM就是所求二面角的一个平面角.

又∵32CM，2MN，

∴所求二面角的余弦值为77. …8分

18．（本题满分15分） ABCDEHABCDEMN 9 已知函数1)(2axxxf,

（Ⅰ）设)()32()(xfxxg，若)(xgy与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；

（Ⅱ）求函数|)(|xfy在]1,0[上的最大值.

解：（Ⅰ）（1）若0)(xf恰有一解，且解不为23，

即042a，解得2a

（2）若0)(xf有两个不同的解，且其中一个解为23，

代入得012349a，613a

综上所述，a的取值集合为}2,2,613{. …7分

（Ⅱ）（1）若02a，即0a，则afy2)1(max

（2）若120a，即02a，此时042a

1112}2,1max{)}1(),0(max{maxaaaaffy

（3）若12a，即2a，此时02)1(af

3231}2,1max{)}1(),0(max{maxaaaaffy，

综上所述，3213112maxaaaaay …8分

19．（本题满分15分） 10 过离心率为22的椭圆)0(1:2222babyaxC的右焦点)0,1(F作直线l与椭圆C交于不同的两点BA、，设||||FBFA，)0,2(T.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若21，求ABT中AB边上中线长的取值范围.

解：（Ⅰ）∵22e，1c，∴1,2ca

即椭圆C的方程为：1222yx. …7分

（Ⅱ）（1）当直线的斜率为0时，显然不成立.

（2）设直线1:myxl，设),(11yxA，),(22yxB

联立01222yx得012)2(22myym

得22221mmyy，21221myy，

由||||FBFA，得21yy

∵12211yyyy，∴24)(212221221mmyyyy

∴722m

又∵AB边上的中线长为221221)()4(21||21yyxxTBTA

2224)2(494mmm

427)2(2222mm]16213,1[ …8分

20．（本题满分15分） 11 数列}{na各项均为正数，211a，且对任意的*Nn，有)0(21ccaaannn.

（Ⅰ）求321111acaccac的值；

（Ⅱ）若20161c，是否存在*Nn，使得1na，若存在，试求出n的最小值，若不存在，请说明理由.

证明：（Ⅰ）∵2111nnncaaa

∴nnncacaa1111，即nnncacaa1111

121111cacaa

232111ccaa

……

nnncacaa1111

∴nncaccaccacaa111112111

∴121111111nnacaccaccaca

得211111321aacaccac

（说明：依次求出32,aa也得满分）

（Ⅱ）∵nnnnaaaa2120161，∴}{na单调递增.

得20162121aaa

由201621nnnaaa

20161111nnnaaa

201612016120161122016212017aaaa

∵)2016,,2,1(0iai 12 ∴201620161122017a

解得：12017a

此时，1201721aaa

又∵201612016120161122017212018aaaa

∴12016201611122018a

解得：12018a

即数列}{na满足：201920182017211aaaaa.

综上所述，存在1na，且n的最小值为2018. …8分

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浙江省2014届理科数学复习试题选编25：线性规划(教师版)

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你的首选资源互助社区

1 浙江省2014届理科数学复习试题选编25：线性规划

一、选择题

1 ．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版） ）在平面直角坐标系中,不等式组xyx44表示的平面区域的面积是 （

）

A．216 B．16 C．28 D．8

【答案】B

2 ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）已知实数x.y满足222242(1)(1)(0)yxxyyxyrr则r的最小值为 （

）

A．1 B．2 C．423 D．523

【答案】B

3 ．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）若,xy满足约束条件1122xyxyxy,目标函数2zaxy仅在点1,0处取得最小值,

则a的取值范围是 （

）

A．1,2 B．4,2 C．4,0 D．2,4

【答案】 B．

4 ．（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）已知变量,xy满足约束条件241yxyxy,则3zxy的最小值为

()A12 ()B11 ()C 8 ()D

【答案】C

5 ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知实数,xy满足 你的首选资源互助社区

2 140xxyaxbyc,且目标函数2zxy的最大值为6,最小值为1,[ 其中0,cbb则的值为 （

）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】A

6 ．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P(3,3),Q(3,-3),O为坐标原点,动点M(x,y)满足12||12||OMOQOMOP,则点M所构成的平面区域的面积是 （

1901嘉兴市高三上期末考数学试卷和答案

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高三教学 试题卷 第1页（共6页） 嘉兴市2018—2019学年第一学期期末检测

高三数学 试题卷

（2019.1）

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密

封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满

分150分，考试时间120分钟．

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么

)()()(BPAPBAP+=+．

如果事件A，B相互独立，那么

)()()(BPAPBAP=．

如果事件A在一次试验中发生的概率是

p，

那么n次独

k次

的概率

),,2,1,0()1()(nkppCkPknkk

nn=−=− ．

球的表面积公式

24RS=，

其中R表示球的半径．

球的体积公式

3

34

RV=，

其中R表示球的半径．

棱柱的体积公式

ShV=，

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的

高．

棱锥的体积公式

ShV

31

=，

其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的

高．

棱台的体积公式

)(

31

2211SSSShV++=，

其中

21,SS分别表示棱台的上、下底面积，h

表示棱台的高．

高三数学 试题卷 第2页（共6页） 第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

1．已知集合}21|{−=xxA，}1|{=xxB，则=BA

A．}11|{−xx B．}1|{−xx

C．}2|{xx D．}21|{xx

2．已知复数i21

1+=z，i2

2−=z（i是虚数单位），则=

21zz

A．i3 B．i34+− C．i34+ D．i34−

3．双曲线1

3422

=−xy

的离心率是

A．

21

B．

27

C．

45

D．

35

4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：3cm）是

A．336

B．54

C．372

D．108

5．已知等比数列}{

na的各项均为正，且

理科数学专题复习试题选编10：排列组合(教师版) 含解析(高考)

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浙江省 理科数学专题复习试题选编10：排列、组合

一、选择题

1 ．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）若从1,2,3,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有 （ ）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种

【答案】A

【解析】 若四个数之和为奇数,则有1奇数3个偶数或者3个奇数1个偶数.若1奇数3个偶数,则有1354=20CC种,若3个奇数1个偶数,则有3154=40CC,共有2040=60种.

2 ．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区,其中甲、乙两个社区每个社区至少2台,其它社区允许1台也没有,则不同的分配方案共有 （ ）

A．27种 B．35种 C．29种 D．125种

【答案】B

3 ．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),那么从A到B的最短线路有( )条

（ ）

A．100 B．400 C．200 D．250

【答案】C

4 ．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为 （ ）

A．18 B．108 C．216 D．432

【答案】D

5 ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）从1,2,3,9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数2()fxaxbxc的系数,则满足(1)2fZ的函数()fx共有 （ ）

A．263个 B．264个 C．265个 D．266个 A B 【答案】B

6 ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课.已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有___种. （ ）

浙江省嘉兴市2012届高三数学二模测试试题 文 新人教A版

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1 2012年高三教学测试（二）

文科数学 试题卷

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式： 2 如果事件A，B互斥，那么

)()()(BPAPBAP．

如果事件A，B相互独立，那么

)()()(BPAPBAP．

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，

那么n次独立k次

的概率

),,2,1,0()1()(nkppCkPknkknn ．

球的表面积公式

24RS，

其中R表示球的半径．

球的体积公式

334RV，

其中R表示球的半径．

棱柱的体积公式

ShV，

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高．

棱锥的体积公式

ShV31，

其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．

棱台的体积公式

)(312211SSSShV，

其中21,SS分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高．

3 第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合}02|{2xxxA，}1|{xxB，则BA

A．}21|{xx B．}21|{xx

C．}10|{xx D．}10|{xx

2．若R,yx，则“0yx”是“22yx”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若复数i2ia（Ra，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为

A．2 B．-2 C．21 D．21

4．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是

A．xy2cos B．xy2sin