苏科版2018八年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题九(附答案)

苏科版2018八年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题九（附答案）

1．点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A． （1，2） B． （－1，2） C． （－1，－2） D． （－2，1）

2．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF

正确的个数是（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

4．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A． 两直角边对应相等 B． 斜边和一条直角边对应相等

C． 两锐角对应相等 D． 一个锐角和斜边对应相等

6．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（ ）

A． 75° B． 70° C． 65° D． 60°

7．下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（ ）

A． 两条直角边对应相等 B． 两个锐角对应相等 C． 一条直角边和斜边对应相等 D． 一个锐角和斜边对应相等

8．一张写有字母的卡片，从卡片对面的镜子中看到的像如图所示，则卡片上的字母为（ ）

A．

B．

C．

D．

9．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中123456的度数和是

A．

180

B．

270

C．

360

D．

540

10．如图所示的图形是小明所画漫画的一部分，则关于直线l对称的另一部分图形应是( )

A． B． C． D．

11．在平面直角坐标系中，点(-3，5)关于y轴对称的点的坐标为___________．

12．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△'ADE，如果∠A＝45°，∠'AEC＝25°，那么∠'ADB的度数为_______.

13．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为________．

14．如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD完全重合．若∠B=58°，则∠CAD= 度．

15．已知点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为______.

16．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝________.

17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为____ 

18．如图，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，则∠1=________

19．如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=10,AE=4,则CE=__________.

20．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF．

21．如图，已知中，是边上的点，将绕点旋转，得到.

（1）当时，求证：.

（2）在（1）的条件下，猜想， ，有怎样的数量关系，并说明理由．

22．如图，△ABC和△ABC关于直线m对称．

⑴结合图形指出对称点．

⑵连接A、A，直线m与线段AA有什么关系？

⑶延长线段AC与AC，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

23．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.

（1）求证：△ABD≌△AED；

（2）已知BD=5，AB=9，求AC长．

24．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，使整个图形（包括空白方格）是一个轴对称图形，至少画出四种．

25．(本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．

26．已知：如下图，点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CD，∠B=∠D．求证：⊿ABE≌⊿CDF。

27．如图， AD是BAC的平分线，点E在AB上，且,//AEACEFBC交AC于点F.试说明: EC平分DEF.

28．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

答案

1．C

【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点A(1,−2)关于x轴对称的点的坐标是(1,2)，

故选：D.

2．C

【解析】解：A、B、D不是轴对称图形，C既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选C．

3．D

【解析】∵BF∥AC，

∴∠C=∠CBF，

∵BC平分∠ABF，

∴∠ABC=∠CBF，

∴∠C=∠ABC，

∴AB=AC，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，

在△CDE与△DBF中，

{ CCBFCDBDEDCBDF ，

∴△CDE≌△DBF，

∴DE=DF，CE=BF，故①正确；

∵AE=2BF，

∴AC=3BF，故④正确，

故选D．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．

4．A

【解析】

【分析】

根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可做出判断.

【详解】

解:A.周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等,对应边也不一定相等,假命题;

B.周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等, 对应边也不一定相等,假命题;

C. 周长相等的等腰三角形对应角不一定相等,对应边也不一定相等,假命题;

D. 两个周长相等的等边三角形的对应角一定相等,都是60°,对应边也一定相等,真命题.

故选D.

【点睛】

本题考查了三角形判定定理的运用,命题与定理的概念.关键是掌握三角形判定定理.

5．C

【解析】A选项，由“两直角边对应相等”根据“SAS”可证得两直角三角形全等；

B选项，由“斜边和一直角边对应相等”根据“HL”可证得两直角三角形全等；

C选项，由“两锐角对应相等”不能证得两直角三角形全等，因为证两三角形全等，至少需要一条边对应相等；

D选项，由“一个锐角和斜边对应相等”根据“AAS”可证得两直角三角形全等；

故选C.

6．C

【解析】

试题分析：因为AB=AC，∠A=50°，所以∠B=∠C=65°，又因为BD=CE，BE=CF，所以ΔBDE≌ΔCEF,所以∠BED=∠CFE，因为∠CFE+∠CEF=180°-65°=115°，所以∠BED+∠CEF=115°，所以∠DEF=180°-（∠BED+∠CEF）=180°-115°=65°，故选：C.

考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.三角形的内角和. 7．B

【解析】选项A，可以利用边角边判定两三角形全等；选项B，全等三角形的判定必须有边的参与，三个角对应相等不能判定两三角形全等；选项C，根据斜边直角边定理判定两三角形全等；选项D，可以利用角角边判定两三角形全等．故选B．

8．A

【解析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．

解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与字母HELP成轴对称，所以卡片上的字母为HELP．故选A．

9．C

【解析】由题意知，

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，

∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，

故选C．

【点睛】本题考查图形的折叠与拼接，三角形内角和定理，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．

10．B

【解析】

【详解】

根据对称的定义，此图形关于直线l对称的另一部分图形应是B.

故选B.

11．(3,5)

【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可得：

点P（-3，5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5）．

故答案是：（3，5）． 12．65°

【解析】试题解析：∵△ ABC沿直线DE翻折后得到△'ADE，

∴∠A=∠'A=45°.

∵∠'AEC＝25°，

∴∠'AEA＝180°-25°=155°.

∴∠'ADA＝360°-∠A-∠'A-∠'AEA＝115°,

∴∠'ADB=180°-∠'ADA=180°-115°=65°.

故答案为：65°.

13．30°

【解析】在Rt△ABC和Rt△DCB中，∵BC=CB，AB=CD，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠ACB=∠DBC=30°，在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠DBC=90°﹣30°=60°，∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=60°﹣30°=30°．故答案为：30°．

点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，主要利用了直角三角形特殊的判定方法．

14．32°

【解析】

试题分析：因为沿直线AD折叠，ACD与ABD完全重合，所以∠B=∠C=58°，

所以∠CAD=∠BAD=001(180582)2=32°．

考点：轴对称的性质

15．-6

【解析】试题解析：∵点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，

∴a=-3，b=-3，

∴a+b=-3+（-3）=-6．

16．70

【解析】

【分析】

因为两三角形全等,对应边相等,对应角相等,根据全等三角形的性质进行求解即可求出.

【详解】 