C 1
A 1
C
B
A
2012—2013学年九年级数学第三次月考试卷
姓名： 分数：
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）
A ．14
B ．48
C ．
b
a
D ．44+a 2.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 3.一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ）
A.0=x
B.1=x
C. 0=x 或1=x
D. 0=x 或1-=x
4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A ．51
B ．31
C ．85
D ．8
3
5．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2
－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ）
A ．4
B ．－4
C ．94
D ．－9
4
6．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．内切
C ．外切
D ．外离
7. 若关于x 的一元二次方程2
210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k >- B ．1k >-且0k ≠ C ．1k < D ．1k <且0k ≠ 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20º， 则∠ACB ，∠DBC 分别 为（ ）
A ．15º与30º
B ．20º与35º
C ．20º与40º
D ．30º与35º
9．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去
1
3
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )
A ．6cm
B ．35cm
C ．8cm
D ．53cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 10.若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围
为 ．
11．实数a 在数轴上的位置如图所示， 化简：=-+-2)2(|1|a a 。
12．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于 .
13．如图，DB 切⊙O 于点A ，∠AOM=66°，则∠DAM= 度。
14．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。
15.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均 每次降价的百分率为x ,则满足x 的方程是 。
16．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 .
17．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10 cm ， 母线OE （OF ）长为10 cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行 的最短距离为 。
三、（本大题共8小题，共69分） 18、（6分）计算18-32+2
O
D
C
B
A 第9题
(13题图) (11题图)
（16题图）
A O
F
E
· （17题）（12题图）
…
④
③ ② 19、（8分）解方程
①x 2-4x-3=0 ②(x-3)2
+2x(x-3)=0
20、（9分）先化简，再求值：（ 1x －y －1x ＋y ）÷xy 2
x 2－y 2 ,其中 x ＝ 2 ＋1，y ＝ 2 －1.
21、（8分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
（1）随机地抽取一张，求P （奇数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？ 22．（7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：•“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一”国际儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，•那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，•那么每件童装应降价多少元？
23.(9分)以△ABC 的AB 、AC 为边分别作正方形ADEB 、ACGF ，连接DC 、BF: (1)CD 与BF 相等吗？请说明理由。 (2)CD 与BF 互相垂直吗？请说明理由。
(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
24 （10分）如图，已知P A 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，连AB ，且P A ，PB 的长是方程223x mx -+＝ 0的两根，AB = m . 试求：
(1)⊙O 的半径；
(2)由P A ，PB ，AB ⌒ 围成图形(即阴影部分)的面积.
25、（12分）（1）如图①，M 、N 分别是⊙O 的内接正△ABC 的边AB 、BC 上
的点且BM ＝CN ，连接OM 、ON ，求∠MON 的度数。
（2）图②、③、…… ④中，M 、N 分别是⊙O 的内接正方形ABCD 、正五边ABCDE 、…… 正n 边形ABCDEFG …的边AB 、BC 上的点，且BM ＝CN ，连接OM 、ON ；则图②中∠MON 的度数是 ，图③中∠MON 的度数是 ；……由此可猜测在n 边形图中∠MON 的度数是
（3）若3≤n ≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是 .
O
A P
①
