五年级数学上册课件-6.1 平行四边形的面积(51)-人教版

利用平移法求平行四边形的面积

一、 基础知识讲解

利用平移法求平行四边形的面积

名称 图形 面积（S）

利用平移法求平行四边形的面积

如左图所示，将空白部分进行平移，平移后会组成新的平行四边形，然后按照平行四边形的面积进行计算。

平行四边形面积等于：长×高，S=ah。

注意：解答此类问题的关键是把原图形的一部分进行平移,从而找出原图形面积与已知图形面积之间的数量关系。

二、 考法技法提炼

考法：利用平移法求平行四边形的面积

解题方法：先观察题中是否有一部分图形进行平移拼接后组成平行四边形，然后按照平行四边形的公式S＝ah代入数据解决问题。

例题：如图，一块平行四边形的空地中有一条长7米，宽2米的长方形小路。

（1）求空地的面积。

（2）计划将空地进行绿化改造，每平方米空地的绿化需40元，这块平行四边形空地绿化需要多少元？

【答案】161平方米；6440元

【分析】（1）通过平移可知，空地的面积相当于底（25－2）米、高7米的平行四边形的面积根据平行四边形的面积公式S＝ah代入即可解答； （2）用求出的平行四边形的面积乘每平方米空地绿化所需的40元，即可求出绿化所需金额。

【详解】（1）（25－2）×7

＝23×7

＝161（平方米）

答：空地的面积为161平方米。

（2）161×40＝6440（元）

答：这块平行四边形空地绿化需要6440元。

【点睛】本题考查了利用平移法求平行四边形的面积的方法。

三、 易错提示

易错点：平移时图形找错，没有找到对应的平行四边形。

易错诠释：解答此类问题的关键是把原图形的一部分进行平移,从而找出原图形面积与已知图形面积之间的数量关系，因此找出根据图形的平移画图平移后组成的新的平行四边形是关键。

例题：如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽1米，面积是9平方米，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要1.4克太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？

五年级上册数学教案-平行四边形的面积

教学内容

平行四边形的面积。

教学目标

1. 能够理解什么是平行四边形的面积。

2. 能够使用公式计算平行四边形的面积。

3. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。

教学重点

1. 掌握计算平行四边形面积的相关公式。

2. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学难点

能够理解和运用所学的知识解决实际问题。

教学准备

1. 相关教材、工具。

2. 设计好的教案和讲义。

教学过程

第一步：导入新知（5分钟）

1. 教师使用幻灯片呈现图片，通过图片让学生初步了解平行四边形的面积。

2. 讲解平行四边形是由两两平行的边界定的图形，要求学生注意棱和角。教师注意讲解面积的概念。

第二步：讲解平行四边形的面积公式（20分钟）

1. 讲解平行四边形的面积公式。 2. 实际生动地讲解公式运用到一些实际生活中的例子中，激发学生学习的兴趣。

第三步：举例教学（15分钟）

1. 教师出示一些平行四边形的图形，让学生计算面积，培养学生的计算能力。

2. 学生思考并组队合作计算。根据学生的计算结果，教师结合学生的思考方式进行互动，及时引导学生，并让学生进一步掌握计算面积公式的方法。

第四步：巩固练习（15分钟）

1. 教师布置一些趣味性的练习题，让学生巩固所学知识，并掌握解决生活问题的能力。

2. 学生自己完成题目，老师在旁边进行辅导、纠正。

第五步：总结与评价（5分钟）

1. 教师对学生本节课的表现进行评价和总结

2. 帮助学生弄清楚重点难点，做到学有所获。

教学反思

平行四边形的面积是五年级数学中的一个重点，通过本节课，学生学习了平行四边形的基本概念、面积的计算方法和应用，达到了预期的效果。在教学过程中，要求学生动手计算和思考，培养学生的思维能力，使学生更好地理解和掌握知识。

五年级上册数学教案-6.1《平行四边形的面积》（人教版）

教学内容

《平行四边形的面积》是五年级上册数学教学中的重点内容，主要围绕平行四边形面积的计算方法进行讲解。课程将介绍平行四边形的基本性质，如何通过底边和高来计算平行四边形的面积，以及如何应用这些知识解决实际问题。

教学目标

1. 让学生理解平行四边形面积的概念。

2. 培养学生运用公式计算平行四边形面积的能力。

3. 引导学生将平行四边形面积的计算应用于生活实际，提高解决问题的能力。

教学难点

1. 平行四边形面积公式的推导和理解。

2. 将公式应用于不同类型的平行四边形。

3. 解决实际问题时的灵活运用。

教具学具准备

1. 平行四边形的模型或图片。

2. 绘图工具，如直尺、圆规等。

3. 计算器。

4. 教学PPT或黑板。

教学过程

1. 导入：通过展示平行四边形的实物或图片，引导学生回顾平行四边形的基本性质，激发学生对本课内容的兴趣。 2. 探究：提出问题“如何计算平行四边形的面积？”鼓励学生进行小组讨论，引导学生通过观察和思考，发现平行四边形面积的计算方法。

3. 讲解：在学生探究的基础上，详细讲解平行四边形面积的计算公式，并通过实例演示如何应用公式进行计算。

4. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 应用：通过解决实际问题，让学生将所学知识应用到生活当中，提高学生的实际操作能力。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调平行四边形面积计算的重要性，并鼓励学生在课后进行更多的练习和应用。

板书设计

1. 平行四边形的基本性质。

2. 平行四边形面积的计算公式。

3. 公式的推导过程。

4. 应用实例展示。

作业设计

1. 基础练习：计算给定平行四边形的面积。

2. 提高练习：解决实际问题，应用平行四边形面积的计算。

3. 拓展练习：研究不同类型的平行四边形面积计算方法。

课后反思

本节课通过导入、探究、讲解、练习和应用等环节，使学生掌握了平行四边形面积的计算方法。在教学过程中，要注意引导学生通过观察和思考，发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。同时，通过解决实际问题，让学生将所学知识应用到生活当中，提高学生的实际操作能力。在课后，教师应反思教学效果，根据学生的反馈调整教学方法，以期达到更好的教学效果。 重点细节关注：教学难点的处理

指导教师 教学内容 《平行四边形的面积》

执教教师 教学时间 授课班级 五年二班

教学目标 情感、态度和价值观：结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

过程与方法：理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

知识与技能：通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

学科素养 转化思想

教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点 平行四边形面积计算公式的推导。

教学流程 教师活动 学生活动 设计意图

一、导课

师：请同学们做一个小游戏，大家比一比眼力，看谁最快判断出哪个图形面积大？并说一说你是怎样想的？

师：第二个有难度了，这个花瓶的图形是不规则的，怎么办呢？

生：花瓶可以转化成长方形。

师：虽然同样是长方形，可是形状也不一样啊？

生：根据长方形面积公式：长方形面积=底×高，可以知道两个长方形面积一样大。（板书：长方形面积公式）

师：同学们看，这里有一个长方形，老师要利用它来变一个魔术了，睁大眼睛仔细瞧，它是谁？

生：平行四边形。

师：那老师很好奇，在从长方形变成平行四边形的过程中，什么变了，什么没变？

生：边长没变，面积变了。

师：既然平行四边形可以和长方形这样来回变化，那他们两个之间会有联系吗？这节课咱们就来找寻这个联系，研究平行四边形的面积。（板书课题）

游戏导入增大学生的学习兴趣

回顾旧知

感受转化思想

二、新课

请同学们利用手中的学具通过数一数、画一画、剪一剪、移一移、拼一拼等方法探究平行四边形的面积。先独立思考再和小伙伴说一说。

1.数一数：

师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？好，用我们的面积格直接测量一

通过多种方法体会新知的形成过程

下。（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）