A356 铝合金半固态浆料电磁搅拌法制备过程的数值模拟

A356 铝合金半固态浆料电磁搅拌法制备过程的 数值模拟 *

陶文琉 赵升吨 林文捷 (西安交通大学机械工程学院 西安 710049) 

摘要： 建立电磁搅拌法制备A356铝合金半固态浆料过程的电磁场、 温度场和流体力学场多场耦合的二维数值模型， 采用Power law cut­off(PLCO)半固态模型来描述铝合金浆料的流场，并利用有限元软件ANSYS和编程软件INTEL FORTRAN相结合对 电磁场、温度场和流场耦合模拟，研究多场搅拌参数对电磁场、温度场和流场的影响规律。模拟结果表明，搅拌频率和搅拌 电流增加时会使电磁场增大且分布不均匀， 从而造成浆料流速迅速增大并且分布不均匀。进一步获得了电磁搅拌法制备A356 铝合金半固态浆料的合理搅拌参数。在所研制的试验装置上验证了数值模拟的可靠性。 关键词：半固态 电磁搅拌 浆料制备 A356铝合金 数值模拟 中图分类号：TG146 

NumericalSimulation on A356AluminumAlloySemi­solid Slurry Preparationwith ElectromagneticStirring 

DAO Vanluu ZHAO Shengdun LIN Wenjie (School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049) 

Abstract：A two­dimensional model coupling of the electromagnetic field, temperature field and flow field of A356 alloy semi­solid slurry preparation by electromagnetic stirring (EMS) method is established. The power law cut­off (PLCO) semi­solid model is used to model the slurry. The effects of EMS parameters such as stirring frequency and stirring current on the electromagnetic field, temperature field and flow field are investigated by finite element code ANSYS combined with secondary development INTEL FORTRAN software. The results show that, electromagnetic field increases but non­uniformly distributes as stirring frequency and stirring current increase, as a result, flow field increases but non­uniformly distributes. The reasonable stirring parameters for A356 alloy semi­solid slurry preparation by EMSare obtained. The simulation resultsare verified with corresponding experiments. Key words：Semi­solid electromagnetic stirring Slurry preparation A356 aluminum alloy Numericalsimulation 

0 前言 金属半固态成形技术是一种近净成形技术，综 合了传统的金属热锻和铸造的优点，已获得了成功 的应用 [1­5] 。在金属半固态成形技术中，浆料制备是 一个关键的工艺步骤 [3­6] 。由于不接触、清洁、不污 染、可精确控制以及容易与大工业生产对接等的优 点，电磁搅拌法已获得了广泛的应用，并且实现了 工业化 [6­7] 。但是，电磁搅拌法制浆是一种高温 时变 过程，涉及相变以及电磁场、温度场和流场的多场 耦合，因而其物理量的实际测量非常困难，而数值 模拟进行该过程的研究相对较为便利。另外，如何

* 国家自然科学基金资助项目(50975222)。××××收到初稿，×××× 收到修改稿

合理地应用电磁搅拌技术有效控制熔体凝固过程的 传热传质行为，从而获得细小均匀球状的优良微观 组织一直是金属半固态加工领域的追求目标。 为此， 国内外学者在施加电磁场对金属凝固过程流场和温 度场的影响规律与相互作用机理方面进行了大量研 究。 KURMA等 [8­11] 对连铸过程施加电磁场建立了 电磁场、流场和温度场的耦合模型，并进行了数值 模拟，研究了电磁场对流场和温度场的影响规律。 但是， 上述研究报道大部分均集中在液态电磁搅拌， 因而一般不考虑结晶潜热和金属熔体的表观粘度与 温度的关系。近年来，对于电磁搅拌法制备半固态 浆料的数值模拟也逐渐增多。LIU 等 [12­15] 对此过程 建立了电磁场、流场和温度场的耦合模型，并且利 用 ANSYS 软件进行了电磁搅拌过程的数值模拟。 但是，该模拟模型的流场仅考虑熔体表观粘度与温度或固相率的关系，而忽略了剪切速度对粘度的影 响，这不能够完全反映半固态浆料的流变特性。为 此，本研究对电磁搅拌制浆过程建立了电磁场、温 度场和流场多场耦合模型，其中考虑了温度场和剪 切速度对熔体表观粘度的影响，利用 ANSYS 软件 和自编二次开发程序INTEL FORTRAN软件相结合 的方式进行数值模拟，揭示搅拌参数对电磁场、温 度场和流场的影响规律， 并且进行相应的试验验证。 1 电磁搅拌系统的几何模型 电磁搅拌法制备铝合金半固态浆料的装置示 意图和试验装置图如图 1 所示。该装置由坩埚、加 热器、保温层与电磁搅拌器组成。采用高磁导率的 硅钢片制成搅拌器磁轭和铁心系统，而搅拌线圈采 用纯铜线绕组安装在铁心上， 形成三相两极 36 槽的 电磁搅拌器。坩埚中间设有柱塞。 (a) 电磁搅拌装置示意图 (b) 电磁搅拌试验装置图 图1 电磁搅拌法制备铝合金半固态浆料装置示意图 该装置的工作原理如下：将铝合金熔体浇注到 已预热的坩埚，在铝合金凝固过程中施加循环交变 电磁场，交变磁场作用使金属熔体产生感应电流， 并两者相互作用产生洛伦兹力，使浆料熔体发生强 烈的旋转流动，会破碎在凝固过程中所产生的枝晶 组织，最终获得了细小非枝晶球状或近球状的半固 态微观组织。 由于搅拌坩埚高径比较大，为了方便计算，本 文选用二维模型。为了减少计算时间以及保证计算 精确度，用细小网格来划分铝合金浆料，而粗糙的 来划分其他的部分，最终得到几何模型的网格划分 如图 2 所示。所有的几何模型均由实际电磁搅拌器 提供，其基本尺寸如下：磁轭外径为 360 mm、内 径为 180 mm、高度 200 mm；坩埚材料为刚玉，其 内径为 80 mm、外径 100 mm；柱塞直径为 30 mm。

图2 网格划分模型 2 数学模型的建立

为了方便计算， 本文提出了以下的假设： ① 铝 合金半固态浆料为不可压缩非牛顿流体； ② 半固态 熔体以及坩埚、磁轭、铜线等均为各向同性；③ 不 考虑温度变化对熔体密度的影响，即忽略加热过程 的热膨胀现象； ④ 只考虑电磁场对流场的作用而不 考虑流场对电磁场的影响； ⑤ 半固态浆料被认为近 似单相，即固液两相流动时同速度，不考虑两者之 间流动时隔离现象。 分析由电磁力驱动的金属流体运动需要将有 关的电磁场 Maxwell 方程 、 流体运动的 Navier­Stokes 方程以及能量平衡方程联立求解。在 上述假定下，电磁场流体动力学的基本方程如下所示 [13­15] 。

电磁场方程 Ñ´= HJ (1) 

t ¶ Ñ´=- ¶ B E (2) 

0 Ñ×= Β (3)

=´ fJB (4)式中，H 为磁场强度，E 为电场强度，J 为电流密 度，B 为磁感应强度，t为时间，f 为洛伦兹力， Ñ 为哈密顿算子。 能量方程 ( ) s p f dT cTTL dtt rlr ¶ æö +×Ñ=Ñ×Ñ+ ç÷ ¶ èø u (5) 式中，r 为铝合金浆料的密度, T 为浆料温度，cp 为质量定压比热容，l为浆料的热导率，L 为结晶潜 热，fs 为固相分数, u 为流体速度。 流动方程如下所述。 不可压缩流体流动时应满足连续性方程 0 Ñ×= u (6) Navier­Stoke方程 ( ) p t rm ¶ ìü +×Ñ=-Ñ+Ñ×Ñ+ íý ¶ îþ u uuuf (7) 式中，p 为压力，m 为浆料表观粘度。 用电磁搅拌法制备铝合金半固态浆料时，一方 面温度场随时间不断降低，使固相分数增大导致粘 度不断增大；而另一方面，浆料受到强烈的旋转搅 拌，使粘度随剪切速度增加而降低。因此，为了描 述半固态浆料在搅拌过程与温度和剪切速度相关的 粘度模型， 本文采用 PROCAST软件的 PLCO 半固 态粘度模型，其本构方程如下 [16­18] ( ) ( ) ( ) 00 , nT TT mgmg = && 0 gg £ && (8) ( ) ( ) ( ) 0 , nT TT mgmg = && 0 gg ³ && (9) 式中， ( ) 0 T m 为依赖温度的基本粘度，g& 为剪切速 度， 0 g& 为截止剪切速度值，n(T)为剪切变稀指数。 3 模拟参数的确定 本研究的材料为 A356 铝合金，其化学成分(质 量分数)如下：wSi=7.0%；wMg=0.3%；Al 余量。材 料的固相线和液相线分别为 556 ℃和 615 ℃， 其固 相分数随温度变化的曲线如图3 所示 [18] 。 本文采用 Power law cut­off(PLCO)模型来描述 A356 铝合金半固态浆料粘度，式(8)、(9)中的基本 表观粘度 m0、幂数 n 和截止剪切速度 0 g& 均从 PROCAST软件材料数据库以及试验取得的。 本文研究的搅拌频率为 0～50Hz、搅拌电流为 0～56 A (56 A是搅拌器的额定电流)；浇注温度为 615 ℃；坩埚预热温度为 400 ℃。其他的物理性能 由 PROCAST软件的数据库和文献 [13­15] 取得的。 搅 拌器的磁轭采用高磁导率的硅钢片组成，搅拌系统 的漏磁很小，因此计算过程中设电磁搅拌器最外层 节点的磁势位为 0。电磁搅拌装置的线圈绕组简化 为具有相同导电面积的电流区，并用电流密度来表 征线圈绕组的电流强度 [13­14] 。上述已忽略流场对电 磁场的影响， 因此电磁场是一个稳态的谐性电磁场， 计算电磁场时不需要给定初始条件 [13] 。