整体建筑物的受力和变形特性_补充第一章

1 / 63 整体建筑物的受力和变形特性 补充第一章 第一节 建筑物的整体假定 假定整个建筑形式为一个整体，设计者就可以考虑一些简单的，但对于荷载—抗力关系又是重要的物理特征（图1-1）：

图1-1 将空间形式看作整体，任何初步设计方案都有基本荷载—抗力关系 1．建筑物应当有刚度，并固定在地面上；

2．建筑物有质量，质量必须由地面承受； 3．建筑物必须抵抗水平风力和地震力。

图1-2 按照土的承载力，基础把建筑物的重量分开 2 / 63

建筑物的地面对建筑形式的竖向稳定和水平方向稳定都是非常重要的。由于建筑物是一些大而重的构件组成的，结构必须将它们的重量传至地面。总重量（W）是竖向作用的，通常为建筑物总自重，或称之为恒载；另外结构还必须承受使用荷载，或称之为活载。一般说来，在竖向荷载中，恒载起主要作用。 由于结构的竖向荷载总是向下作用而传至土层中，所以设计的一个基本要求是搞清楚所选择的体系的竖向作用力与土的承载力之间的相互关系（图1-2）。从概念上说，竖向荷载将集中成线状（墙体）或点状（柱）作用于基础上，这些支承线或支承点可能位于建筑平面的边缘，也可能分布于整个基底上。 即使在设计的最初阶段，也可以对主要承重柱和承重墙的数量和分布作出总的假设。表示这些支承线和支承点的平面称为支承平面图。从支承平面图可以得到总竖向荷载分配到墙和柱的粗略概念（图1-3）。 例如，一个平面为18米×6米的10层建筑，假设作用有10千牛/米2的均布竖向均布荷载，则每个楼层为1080千牛，整个建筑物为10800千牛，如果这个建筑物有15个柱子，如图1-3所示。那么可根据支承平面的布置，找到每根柱子荷载单位与承担荷载面积单位的关系，就可很快地估计出每根柱子所承受的荷载（也就是面积）。 每个面积单位荷载=10800千牛÷16个面积单位=675千牛/面积单位 因此有两个面积单位的柱子承受1350千牛荷载，承受一个面积单位柱子的荷载是675千牛，而承受二分之一面积单位的柱子承受337.5千牛荷载。

图1-3 建筑物支承平面荷载示图 注意，在图1-3中，是通过对整个支承平面的分析，每根柱子的承荷面积用荷载面积单 3 / 63

位计算，这样就很容易地确定每根柱子所受的荷载。假定等分柱子之间距离以确定荷载分配网格，用各个柱子分配到的支承平面面积的比值确定其面积单位数。在做楼盖的具体设计以后，实际的荷载分配网格与此处的网格会有所差别。这里仅说明了每个柱子（或墙）所承担的竖向荷载是按所承担的楼面面积来分配的原则。 当房屋下面的基础由于地震作用突然发生移动时，就产生了在水平荷载（H）作用下的设计问题。因为当地震引起基础水平移动时，由于惯性，建筑物的上部质量要保持原来的位置，这个现象导致沿建筑物高度分配着水平力，正如图1--4所示，这些力的合力（H）并不直接作用在支承体系上，它由水平抵抗剪力（V= —H），经过一段距离（a）才传到基础，因此产生了倾覆力矩（M=Ha）。为了平衡这个倾覆力矩，恒载反力的合力（—W）必然与恒载合力（W）之间形成偏心距（e），使Ha=（—we）。

图1-4 整体平衡要求恒载反力的合力（—W）与恒载合力（W）之间有偏心 大气环境形成的正常或者强烈的风，吹到建筑物外表面也能形成水平荷载。风也会引起剪力及倾覆力矩，也必须由整个体系抵抗Ha=（—we）。 不论哪一种水平荷载，都可通过—W平衡其倾覆力矩，见图1-4。因此，研究这些水平荷载对支承平面的设计是有用的。这可以通过把整个建筑形式看成结构体系的整体进行分析，而把内部提供抗力的具体设计问题留待以后解决。例如，在由建筑物自重保证它倾覆稳定性时，很明显对称建筑的偏心距是不能超过B/2的，经常是控制在B/4或B/6以内，因而设计者从一开始就应当搞清楚水平荷载与建筑形式的关系，以便从支承平面上预见到抗倾覆的基本要求。 通常是由风或地震这样一些水平作用力引起倾覆，细而高的建筑抗倾覆的设计问题要比粗而短的建筑更为突出。但应当看到，，某些建筑形式，如图1-5所示的形式，向下作用的 4 / 63

总恒载（W）的重心与向上作用的支承反力（—W）的中心之间存在偏心距，这也会产生倾覆趋势。这种情况并不涉及到水平抵抗剪力问题，然而同样有抗倾覆设计的问题，仅仅是倾覆的原因与大小程度不同罢了。

图1-5 房屋质量重心与支承面形心不重合形成荷载倾覆力矩 图1-6 水平荷载合力和抵抗剪力不重合时要求结构抗扭 当水平荷载合力与抵抗剪力的合力之间在水平面内存在偏心时，水平荷载还可能引起建

筑物扭转（扭矩），见图1-6。反之，如果水平荷载合力对称于支承平面，则没有扭转。因为通常假设抵抗剪力的分布是随柱或墙的布置而变化，因此可以妥善布置支承平面以减轻扭转问题。这个问题在以后还要进一步讨论。 第二节 估算建筑形式上的总作用力 对作用在建筑上的总竖向力和水平力进行近似估算时，可把建筑形式看作总结构体系。这样的近似计算常常是很粗略的，但是如果设计者希望对抵抗水平力和竖向力的要求得到一些实际的概念，那么第一步就必须进行这种估算。 由于重力作用，建筑物的质量产生竖向荷载，估算任意一个建筑物的总重（W），通常 5 / 63

都是比较简单的。因为当恒载是均匀时，W的大小主要取决于楼板面积和结构类型，而和建筑形式无关。所以对于某一种结构类型，只要估算出一个近似的单位面积上恒载的平均值（以每平方米楼面上有多少千牛计），再乘以总的楼层面积就可粗略估算该幢建筑的全部重量W（恒载、风荷载以及地震作用数值的具体估算问题会在以后的章节讨论，本节只想说明如何使用这些数值）。只有在竖向荷载合力与支承反力合力之间的偏心会引起很大的倾覆力矩时，建筑形式才成为决定性因素。 地震引起的水平方向惯性力会产生剪力及倾覆设计问题。总地震力（HEQ）的大小以及它的倾覆力臂都取决于该建筑形式由顶部到底部的质量分布。通常，顶部质量的惯性作用最大，在地面或地面以下的质量，惯性作用为零。但是在大多数建筑设计中，楼层面积分布可以代表质量分布，它是由总的建筑形式决定的（对大多数一层以上（地面以上）的建筑，这个假设是有效的，对单层房屋略差）。因此，根据W值和房屋形式的性质之间的关系，就能够估算总的力及其力臂。图1-7中比较了两个质量相等，但建筑形式不同的建筑，通过比较可看出建筑形式的差异是如何影响地震作用的大小和分布的。

图1-7总建筑形式特性决定地震力和风力的大小及分布 风引起的水平荷载也是由建筑形式特性决定的，总的风力由受风面积的大小（A）确定， 6 / 63

可以用单位面积风载值（W0）（以每平方米受风面积多少千牛计）乘以受风面积来估算（HW=W0A）。但是荷载的分布是与表面积分布有关，相应的倾覆力矩也与荷载分布有关。对于两个不同的建筑形式，总风力值可能相等，但它们的分布和倾覆力矩却可能不同。 各种典型形式都有特定的表面积和质量分布特性，因此有可能通过比较它们的特性而得到有关地震力、风力大小和分布的各种情况。 图1-8中比较了五种质量相等的典型建筑形式，以揭示它们的风力、地震力以及倾覆力臂的特性。读者应当仔细研究这些典型形式，因为实际的建筑形式只能近似于或介于某两个典型形式之间，具有自己的基本质量分布和表面分布的归类特性。作为方案比较，可通过类比或内插方法将图中所示的典型建筑形式的荷载分布及荷载作用中心应用于实际建筑形式，以便对总的W、HW和HEQ等设计条件作出粗略的估计。 实际的建筑形式常常要比图1-8给出的几种典型形式复杂得多，但有可能把比较复杂的形式分解为略为简单一些的组成单元，例如，图1-9中描绘了如何将典型截锥体分解为基本单元，这些基本单元按照简单形式分析，再按它们的结构关系叠加起来。这种分解的概念也可用于更为复杂的建筑形式。下述步骤是在图1-9中采用的，假定质量与体积成正比，且体积与表面积已估算出来： 1．确定各组成单元的体积比和表面积比。 2．相应地分配总质量或总受风面积。 3．确定每个组成单元的地震力或风力。 4．将组成单元的作用力合成，得到总作用力。 基本思路是分解整个质量或表面积，估计每个组成单元的水平荷载，然后将这些力求和得到总效果。为此，先把它们当成长方体形式比较方便，再参照图1-5所给出的形式系数转换为其实际形式。 事实上，如果能够假定质量分布及体积分布大体上相符，那么在比较具有相等体积形式方案的结构特性时，就可以直接通过图1-8所给的形式特性进行比较，而不必计算真正的W、HEQ、HW的值。这种方法得不到作用力的具体数值，但是对所比较的几个建筑形式，可得到它们的作用力、力臂和力矩的比值。 例如，已知两个质量相等的方案，当某一个方案引起的力比另一个方案大50%，倾覆力臂大33%时，就可以知道总力矩的比值将是1.5×1.33：1=2：1。如果某个方案的质量大小改变了，或是受风面积改变了，那么上述比值可直接变化（也就是说，如果质量比为2/3，那么力矩变化为2×2/3=4/3）。换言之，如果已知形式的特性系数，那么由于质量或表面积 7 / 63

的变化，可使图1-8所示的具有等质量情况的数值直接增大或减少。 形式 倒锥体 倒棱柱体 长方体 棱柱体 锥体

风 受风面积分布 荷载分布①与合力力臂 力矩② HA×力臂 3/2hHA

3/2hHaA

2/hHba 2/hHA 3/hHaA

2/hHba 3/hHA

地 震

力矩② HM×力臂



5/42/3hHM 

4/33/4hHM 

3/21hHM 

2/3/2hHM 

5/22/1hHM

荷载分布③与合力力臂

质量分布 图1-8 典型形式的风力、地震作用和力臂的比较 ①风荷载分布相当于受风面积的分布。

②风荷载AH=单位风荷载×受风面积。 ③地震作用分布与质量分布有关，但不等于质量分布。 ④用分数表示的系数是棱柱体、锥体形式总地震利于长方体形式总地震作用的比值（假定各种形式的总质量相同）。