2013年安徽省中考数学 解析版

AB C DP R图(2)AB C D图(1)绝密★启用前2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．下列计算中，正确的是（ ） A ．a3+a 2=a 5 B ．a 3·a 2=a 5 C ．(a 3)2=a 9D ．a3-a 2=a2．9月20日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。

将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 （ ） A ．21×108元 B ．22×108元 C ．2．2×109元 D ．2．1×109元 3.图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。

若将其右下角向内折出一∆PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5． 如果有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜1 6． 下列调查方式合适的是（ ）A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式A ．B ．C ．D ．C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm 8．函数y=(1-k)/x 与y=2x 的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．k<0B ．k<1C ．k>0D ．k>19．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、．选择题（10×4分=40分）1． 2-的倒数是………………………………………………………………………………………【 A 】 A ．12- B ．12 C ． 2 D ．2-【涉及知识点】倒数的概念【点评】本题考查有理数的概念，简单题．2． 用科学记数法表示537万正确的是……………………………………………………………【 C 】A ．537×104B ．5．37×105C ．5．37×106D ．0．537×107 【涉及知识点】科学记数法【点评】本题考查科学记数法，简单题．3．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是…………………………………………【 A 】4．下列运算正确的是…………………………………………………………………………………【 B 】A ．235x y xy +=B ． 23555m m m ⋅=C ． 222()a b a b -=-D ． 236m m m ⋅= 【涉及知识点】整式的运算【点评】本题考查整式的运算，简单题． 5．已知不等式组3010x x ->⎧⎨+≥⎩其解集在数轴上表示正确的是…………………………………………【 D 】【涉及知识点】一元一次不等式组【点评】本题考查解一元一次不等式组及解集在数轴上表示，简单题． 6．如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为………………………………【 C 】A ．60°B ．65°C ．75°D ．80°【涉及知识点】三角形内角和、相交线与平行线知识 【点评】本题考查角度的计算，简单题．7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年．．．A. B. C. D. EDCB A第6题图发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是……………………【 B 】 A ．438(1+x )2=389 B ．389 (1+x )2=438 C ．389(1+2x )=438 D ．438(1+2x)=389 【涉及知识点】列代数式、增长率【点评】增长率问题一直是中考的热点，基本关系式是：增长后量=增长前量×（1+增长率），是增长率问题的核心公式，简单题．8．如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为……【 B 】 A ．16 B ．13 C ．12D ．23【涉及知识点】（物理学）电路、概率【点评】本题属于学科间综合题，需结合物理学中电路和数学中概率等知识，综合性强，对培养学生综合运用知识有一定导向作用，今后应值得注意，中等题． 9．图1所示矩形ABCD 中，BC =x ，CD =y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是………………【 D 】A ．当x =3时，EC ＜EMB ．当y =9时，EC ＞EM C ．当x 增大时，EC ·CF 的值增大．D ．当y 增大时，BE ·DF 的值不变．【涉及知识点】等腰直角三角形、矩形、反比例函数图象【点评】本题属于学科内综合题，综合考查反比例函数图象，等腰直角三角形，矩形， 将函数图象融于几何图形考查是近年常用的方式，中等题．本题错误率较高．10．如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确．．．的是……【 C 】 二、填空题（4×5分=20分） 112第8题图 第9题 图1 F12．因式分解：2x y y -= ．【答案】(1)(1)y x x +- 【涉及知识点】因式分解【点评】本题考查分解因式，先提公因式，再用平方差公式分解，简单题.13．如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E ．F 分别为PB ．PC 的中点，ΔPEF ，．ΔPDC ，．ΔPAB的面积分别为S ，S 1，S 2，若S=2，则S 1+S 2=【答案】8【涉及知识点】平行四边形、三角形中位线【点评】本题综合考查平行四边形质，三角形中位线性质，中等题.14．已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E 、F是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在A ′处，给出以下判断： （1）当四边形A ′CDF 为正方形时，（2）当A′CDF 为正方形（3）当BA ′CD 为等腰梯形； （4）当四边形BA ′CD 为等腰梯形时，15．计算：2sin30°+（—1）2—2FE PD CBA 第13题图 第14题图 DC B AD C BE DCB F E D CB DC A′ B′E B A F【涉及知识点】三角形函数值、实数的运算 【点评】本题考查实数的运算，基础题．16．已知二次函数图像的顶点坐标为（1，－1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 【解】设解析式为2(1)1y a x =--，将（0，0）代入得：1a =，故解析式为22(1)12y x x x =--=- 【涉及知识点】二次函数【点评】本题考查待定系数法求二次函数解析式，基础题．【典型错误】典型错误：审题错误，误将“二次函数”当成“一次函数”. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，已知A （－3，－3），B （－2，－1），C （－1，－2）是直角坐标平面上三点． （1）请画出ΔABC 关于原点O 对称的ΔA 1B 1C 1， （2）请写出点B 关天y 轴对称的点B 2的坐标，若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在△A 1B 1C 1内部，指出h 的取值范围．【解】（1）略；（2）B 2(2，－1)，2<h<3．5 【涉及知识点】图形变换【点评】本题考查平面直角坐标系中的中心对称，轴对称，平移，基础题，本题推陈出新，尤其求平移的距离取值范围，既能靠几何直觉从形的角度直观获得，又能依靠代数的方法，计算出直线A 1C 1的解析式，求出B 2平移的“终点站”的坐标，“算”出距离．【典型错误】（1）作关于y=-x 的对称图形；字母标注不对应；不标注对应点；（2）漏写B 2的坐标，认为“内部”包含“边界”，写成：2≤h ≤3．518．我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点．将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），……（1）观察以上图形并完成下表：）中，特征点的个数为 （用n 表示）（2）如图，将图（n ）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O 1的坐标为（x 1，2），则x 1=；图（2013）的对称中心的横坐标为……图（1） 图（2） 图（3）19．如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD ，其中AD ∥BC ，坡角α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°，若原坡长AB=20m ，求改造后的坡长AE （结果保留根号）．【涉及知识点】解直角三角形的应用．【点评】本题考察学生对解直角三角形中坡角以及特殊角三角函数值、勾股定理等知识的掌握，要求学生能熟练地选择恰当的方法去求解，考察了转化的数学思想．20．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x 元，请你用含x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用．（2）若购买的两种球拍数一样，求x ．222540000160040(40)x x x x =⇒=⇒==-舍去，检验，略．答：略．【涉及知识点】分式方程的应用【点评】本题考察学生对解直角三角形中坡角以及特殊角三角函数值、勾股定理等知识的掌握，要求学生能熟练地选择恰当的方法去求解，考查转化的数学思想．题目有两处语言表达不够规范，①“购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多”，从答案可以看出购买乒乓球拍用了2000元，为什么不直接表述？②“多出部分能购买25副乒乓球拍”表述不规范，最好改为“多出部分恰能购买25副乒乓球拍”就与参考答案的意义一致了．对分式方程的解不检验．【典型错误】主要是学生对题目中“购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍2000元要多”这句话没读E B CA Dβα第19题图懂，从而设了几个字母（未知数）来表示．也有许多同学对题目中“多出的部分能购买25副乒乓球拍”理解成用不等式去表示（这可能是题目不严谨的原因）．对第（2）小问，列分式方程求解的同学忘了要验根（既要验分式方程有意义，又要验使实际问题有意义），也有的同学只验了一个而被扣分．还有一部分同学把第（2）问中“若购买的两种球拍数一样”误认为对全题都成立，将“次条件”当成“主条件”，从而将第（1）小问做错了．六、（本题满分12分）21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，将336就当成了需要将接受技能再培训的人数．由于这几题是属于基础题，没有考察学生能力方面的知识点，在整个试卷的批改过程中没发现我们认为的优秀的解法，特此说明．七、（本题满分12分）22．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示．（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x 天获得的利润y 关于x 的函数关系式．（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？第21天时利润最大，最大利润为725元． 【涉及知识点】函数的应用．【点评】本题考查二次函数、反比例函数性质的应用，渗透分类思想，每小题均需分两种情形，对学生的计算能力较高．【典型错误】①不答题；②计算出错；③二次函数求最值，用配方法或套公式的多，用交点式的极少！ 八、（本题满分14分）23．我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，其中∠B=∠C ．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B=∠C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC ，求证：AB BEDC EC=； （3）在由不平行于BC 的直线截ΔPBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若EB=EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）．第23题 图1 第23题 图2 第23题 图3ED CB ADCB P AEDCBACCE B图2 图1。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（10×4分=40分）1、—2的倒数是（ ） A 、—21 B 、21C 、 2D 、—2 2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4、下列运算正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C 为（ ）A 、600，B 、650，C 、750，D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。

设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A 、438（1+x ）2=389 B 、389（1+x ）2=438 C 、389（1+2x ）=438 D 、438（1+2x ）=389 8、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、329、图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A 、当x=3时，EC ＜EMB 、当y=9时，EC ＞EMC 、当x 增大时，E C ·CF 的值增大。

D 、当y 增大时，BE ·DF 的值不变。

2013年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选，错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律0分 1．-2的倒数是（ ） （A ）-21 （B ）21（C ） 2 （D ）—2 2．用科学记数法表示537万正确的是（ ）（A ）537×104 （B ）5.37×105 （C ）5.37×106 （D ）0.537×107 3．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4．下列运算正确的是（ ）（A ）2x +3y =5xy （B ）5m 2·m 3=5m 5 （C ）()222a b a b -=- （D ）m 2·m 3=m 65．已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6．如图，AB ∥CD ，∠A +∠E =75°，则∠C 为（ ） （A ）60° （B ）65°（C ）75° （D ）80°7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）（A ）4382(1)x +=389 （B ）3892(1)x +=438 （C ）389(12)x +=438 （D ）438(12)x +=3898．如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）（A ）61 （B ）31（C ）21 （D ）329．图1所示矩形ABCD 中，BC =x ，CD =y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） （A ）当x =3时，EC ＜EM （B ）当y =9时，EC ＞EM（C ）当x 增大时，EC ·CF 的值增大. （D ）当y 增大时，BE ·DF 的值不变.10．如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） （A ）当弦PB 最长时，APC △是等腰三角形 （B ）当APC △是等腰三角形时，PO ⊥AC （C ）当PO ⊥AC 时，∠ACP =30° （D ）当∠ACP =30°，PBC △是直角三角形填空题11．若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围12．因式分解：x 2y —y =13．如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，PEF △、PDC △、PAB △的面积分别为S 、S 1、S 2.若S =2，则S 1+S 2=14．已知矩形纸片ABCD 中，AB =1，BC =2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E 、F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在A '处，给出以下判断： （1）当四边形A CDF '为正方形时，EF =2（2）当EF =2时，四边形A CDF '为正方形 （3）当EF =5时，四边形BA CD '为等腰梯形； （4）当四边形BA CD '为等腰梯形时，EF =5.其中正确的是 （把所有正确结论序号都填在横线上）. 解答题15．计算：22sin 30(1)2+--°16．已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式. 17．如图，已知A （-3，-3），B （-2，-1），C （-1，-2）是直角坐标平面上三点. （1）请画出ABC △关于原点O 对称的111A B C △，（2）请写出点B 关于y 轴对称的点B 2的坐标，若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在111A B C △内部，指出h 的取值范围.18．我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），…….（1）观察以上图形并完成下表：猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为.19．如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE.（结果保留根号）20．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍.（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用.（2）若购买的两种球拍数一样，求x.21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数.（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值.（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.22．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示.（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式.（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23．我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”.其中∠B =∠C .（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）.（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B =∠C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC ，求证：ECBEDC AB （3）在由不平行于BC 的直线截PBC △所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若EB =EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）参考答案一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C 二、填空题 11．13x ≤12．()()11y x x +- 13.814．①③④ 三、解答题15．解：原式=2×12-8分） 16．解：设二次函数的解析式为2(1)1(0)y a x a =--≠. 函数图像经过原点（0，0），21101a a ∴-=∴=·(0，-)，．∴该函数解析式22(1)1(2)y x y x x =--=-或．（8分） 17．（1）如图所示.（4分）（2）解：2B 点的坐标为（2，-1）；（6分）h 的取值范围为2 3.5h <<.（8分） 18．答案：（1）22；52n +.（4分）（2）1x =（8分）19．解：作AF BC ⊥于F .在Rt ABF △中，ABF α∠=∠=60°，sin60202AF AB =︒==··m ）.（5分） 在Rt AEF △中，β∠=45°，AF EF ∴=．（7分）于是AC ==（m ）.即AC的长度为m.（10分）20．解（1）4000+25x （元）.（2分）（2）设购买每副乒乓球拍用去了x 元，则购买每副羽毛球拍用去了(20)x +元. 由题意得：200020002520x x x +=+， 解得1240-40x x ==，．经检验12x x ，都是方程的根.（8分）但0x >，40x =.即每副乒乓球拍为40元.（10分）21．解：（1）把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4，∴中位数是4.（4分）（2）众数可能值为4，5，6.（7分）（3）这50名工人中，合格品低于3件的有8人.因为84006450⨯=，所以该厂约64人将接受技能再培训.(12分) 22．解：（1）当120x ≤≤时，令130352x +=，得10x =.当2140x ≤≤时，令5252035x+=，得35x =. 即第10天或者第35天该商品的销售单价为35/件.（4分） （2）当120x ≤≤时，2113020(50)1550022y x x x x ⎛⎫=+--=-++ ⎪⎝⎭， 当2140x ≤≤时，525262502020(50)525y x x x ⎛⎫=+--=- ⎪⎝⎭. 21155001202262505252140x x x y x x⎧-++≤≤⎪⎪∴=⎨⎪-≤≤⎪⎩（），（）（8分）（3）当120x ≤≤时，221115500(15)612522y x x x =-++=--+．． 102-<，∴当15x =时，y 有最大值1y ，有最大值，且1612.5.y = 当2140x ≤≤时，252500>，26250x∴随着x 的增大而减小，21x ∴=时，26250x最大.于是，21x =时，26250525y x =-有最大值2y ，且22625052572521y =-=. 12y y <.∴这40天中第21天时该网店获得利润最大，最大利润为725元.（12分）23．解 （1）如图1所示：（画出其中一种即可）.(2分)（2）证明：AE CD AEB C ∴∠=∠∥，，又AB ED B DEC ABE DEC ∴∠=∠∴∥，，△∽△．即AE BECD EC=. 又B C ∠=∠，ABE ∴△为等腰三角形，AB AE =， 故AB DECD EC=.（6分） （3）解：过E 点分别作EF AB EG AD EH CD ⊥⊥⊥，，，垂足为F G H ，，（如图2）. AE 平分BAD ∠，EF EG ∴=.又ED 平分ADC ∠，EG EH EF EH ∴=∴=，. 又Rt Rt 34EB EC BFE CHE =∴∴∠=∠，△≌△，， 又121324EB EC =∴∠=∠∴∠+∠=∠+∠，，，即ABC DCB ∠=∠.又ABCD 为AD 截某三角形所得，且AD 不平行BC ， ABCD ∴为“准等腰梯形”.（12分）若点E 不在四边形ABCD 内部时,有两种情况：当点E 在四边形ABCD 的边BC 上时，四边形ABCD 为“准等腰梯形”；当点E 在四边形ABCD 的外部时，四边形ABCD 仍为“准等腰梯形”.（14分）。