2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案
一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-
21 B.2
1
C.2
D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）
A.537×104
B.5.37×105
C.5.37×106
D.0.537×107 3.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）
4.下列运算正确的是（ ） A.2x+3y=5xy B.5m 2·m 3=5m 5 C.(a-b)2=a 2-b 2 D.m 2·m 3=m 6
5.已知不等式组⎩
⎨
⎧≥+〉-010
3x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）
6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750
,则∠C 为（ ）A.600
B.65
C.750
D.800
7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438(1+x)2
=389 B.389(1+x)2
=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.
61 B.31 C.21 D.3
2
K 2
K 3
K 1
L 1
L 2
B A D
C
第3
A B
C D
E
A
B C
D
F
过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EM
C.当x 增大时，EC ·CF 的值增大
D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变
10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC
C.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300
D.当∠ACP=300
时，△BPC 是直角三角形
二、填空题：
11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
12.分解因式：x 2
y-y=
13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=
14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边
界上的点），折叠后点A 落在点A /
处，给出以下判断： ①当四边形A /
CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /
CDF 为正方形；
③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /
CD 为等腰梯形时，EF=5.
其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）
·
O
A
B
C
P
A
B
D
P F
E
第13题图
M
第9题 图1
第9题 图2
三、解答题：
15.计算：2sin300
+(-1)2
-22
16.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。
17.如图，已知A （-3，-3），B(-2，-1),C(-1，-2)是直角坐标平面上三点。 （1）请画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1；
（2）请写出点B 关于y 轴对称点B 2的坐标。若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在△A 1B 1C 1的内部，指出h 的取值范围。
18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3）……
（1）观察以上图形并完成下表：
猜想：在图（n)中，特征点的个数为 （用含n 式子表示）
（2）如图，将图（n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O 1的坐标为（x 1,2),则x 1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为
……
图（1）
图（2）
图（3）
A
B
C
D
第14题图
19.如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD ，其中AD ∥BC,坡角α=600
，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背
水面坡角β=450
。若原坡长AB=20m ，求改造后的坡长AE.（结果保留根号）
20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批兵乓球拍和羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副兵乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买兵乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副兵乓球拍。
（1）若每副兵乓球拍的价格为x 元，请你用含x 的代数式表示该校购买这批兵乓球拍和羽毛球拍的总费用； （2）若购买的两种球拍数一样，求x.
21.（2013安徽 第21题 12分）某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是1到8这八个整数。现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；
（2）写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值；
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。
22.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示。
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件；
A
B E C
D
第19题图
β α
第21题图
