金菊教学设计Microsoft Office Word 文档
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三角形内角之和
学情分析:
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行
教学的,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也已具备了一些
相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律,
打下了坚实的基础
知识与能力
(1)通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等
于180。
(2)知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。
过程与方法
经历观察、实验和证明的数学活动过程,使学生初步学会运用数学思维
方式去观察、分析问题。
情感态度与价值观
发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索
乐趣,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性
教学重点
:
引导学生发现三角形内角和是180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。
教学难点:
用不同方法验证三角形的内角和是180°
教具、学具准备:
不同类型的三角形各一个、量角器,一副三角板.
(一) 复习激趣
师
: 猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚
三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)
生
:三角形。
师
:嗯,同学们真聪明,最近我们一直在研究关于三角形的知识,
下面老师出示一些三角形,你们能快速的说出它的名称吗?
1、教师出示
生:直角三角形
2、教师出示
生:钝角三角形
3、师出示
生:锐角三角形
师提示:等边三角形
(二)创设情境,引出课题,以疑激思
师:同学们都认识三角形,下面就请同学们来画一画三角形,能吗?
生:能
师:真的能吗?好,要画就画有难度的,我们来挑战一下,画一个有两
个内角是直角的三角形。
学生画,教师轮回观看。
学生开始画,
师:同学们,能画出来吗?
生:不能
生:要是画两个直角就画成了长方形。
师:哦,画不出来呀,那你想一想,为什么画不出来呢?那你想一想,
三角形的角之间一定藏着一些奥秘。
这节课我们就一起来研究一下三角形的内角和这个问题。 (板书课题:
三角形的内角和)
师:什么是三角形的内角呢?
生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。
师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了
三个角。我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。
师:三角形的内角和呢?谁来补充一下?
生:三个内角度数加起来
师:三个内角度数加起来,就是三个内角和在一起。
(三)、动手操作,探究问题,以动启思
1、师拿出两个三角板,问:它们是什么三角形?
生:直角三角形。
师:请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个
角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。
学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°
师:其他三角形的内角和也是180°吗?
生A:其他三角形的内角和也是180°
生B:其他三角形的内角和不是180°
生C:不一定
2、师:三角形内角和究竟是不是180°?(生:是)你能肯定吗?你能说
服别人吗?
3、师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先
独立思考想一想,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方
法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验
成功的报告”的机会。
(1)、小组合作 ,讨论验证方法
(2)汇报验证方法、结果
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?
生A:我们小组是用撕拼的方法,将三角形的三个角撕下来,拼成一个
平角,得到三角形的内角和是180度。
师:上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同学多细心呀,为了方便、不
混淆,在撕之前,他先给3个角涂上颜色。
师:现在请同学们看老师,我把刚才撕拼的过程重做一遍。你们看成功
了,3个角拼成了一个平在黑板上的角,刚才撕拼的是一个锐角三角形,那
还有直角三角形、钝角三角形呢?请同学们进行撕拼,看是否能拼成一个平
角。
生:不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
师:刚才这种撕拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角
形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这
个小组。
生B:我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度。
师:请这位同学折来给大家看看。
生:3个角折成了一个平角。
师:真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组还有
折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的情况)
3、师:老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角
形三种不同的三角形,并量出了每个内角的度数,下面就请同学们在小组内
每种各选一个求出它们的内角和,把结果填入表中或直接告诉告诉大家。
问:你们发现了什么?
小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师:实际上,三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出
现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。
4、师小结:刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样
的三角形内角和都是180°,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯
定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180度”。
5、师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?
生:180 °。
师:(出示一个很小的三角形 )它的内角和是多少度?
生:180 °。
师:一块三角尺的内角和180°,两块同样的三角尺拼成的一个大三
角形的内角和又是多少呢?
师:把大三角形平均分成两份。它的(指均分后的一个小三角形)
内角和是多少度?(生有的答90 °,有的180 °。)
师:哪个对?为什么?
生:180°,因为它还是一个三角形。
师:每个小三角形的度数是180°,那么这样的两个小三角形拼成一
个大三角形,内角和是多少度?
这时学生的答案又出现了180°和360°两种。
师:究竟谁对呢?
学生个个脸上露出疑问,大家可以在小组内拼一拼,进行讨论
经过一翻激烈的讨论探究后,学生开始举手回答。
生1:180 °,因为两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每
个三角形的内角和总是180 °。
生2 :我发现两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起的两条边上
的两个角没有了,就比原来两个三角形少180 °,所以大三角形的内角和还
是180°,不是360°。
师:表扬:你真聪明。
师: 三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°
(四) 解决问题:
学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的
知识来解决一些相关的数学问题。
1. 已知∠填空。(∠1.∠2.∠3分别是一个三角形的三个内角)
(1)已知∠1=40°∠2=66° ∠3=( ),这是( )三角形。
(2)已知∠1=56°∠2=12° ∠3=( ),这是( )三角形。
(3)已知∠1=35° ∠2=55° ∠3= ( ), 这是( )三角形。
2.(1)一个等腰三角形的底角是50°,它的顶角师多少度?
(2)一个等腰三角形的顶角是50°,它的一个底角是多少度?
(五)课堂小结
通过今天的学习你有什么收获?
(六)课后作业
完成课本25页练一练1.2.3
板书设计
三角形内角和
三角形内角和等于180°