1 分数除法解决问题例4 、5
— 已知(比）一个数的几分之几是（多、少）多少求这个数
雷昌沙
教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第37、38页例4、5。
教学目标：
1。学生能掌握“已知（比）一个数的几分之几是(多、少）多少求这个数"的解题思路,会用列方程的方法解答这一类实际问题。
2。学会用画线段图的方法分析数量关系，并能正确写出数量关系式。
3.学生能感悟列方程解决实际问题的优越性.培养推理能力。
教学重点：会用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
教学难点：分析数量关系,列出等量关系式。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、 铺垫引入：
1.只列式，不计算
（1）20吨的43是多少？
(2）165千米的85是多少？
(3）85米的54是多少？
2 求一个数的几分之几是多少的应用题,关键是找准单位“1"的量，写出数量关系式,然后根据数量关系式列式解答。
2。 下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”？
（1)棉田的面积占全村耕地面积的 52 .
（2)小军的体重是爸爸体重的 83 .
(3）故事书的本数占图书总数的 31。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的 51 。
3。根据条件填写数量关系式
（1）白兔的只数占总只数的31
（2)甲数正好是乙数的 54
(3）男生人数的 65 恰好和女生同样多。
3。揭题，板书课题：已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题
这是我们前面学习过的分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.这节课我们学习已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题
4。课件出示例4中的情境，引入新课
学生：看情境，获取信息，提出数学问题:小明重多少千克？
二、探究建模：
1、解决问题: 3 （1）问题：要求小明的体重是多少千克，要选择那些已知条件？你的理由是什么？
分数除法 解决问题（1）
【教学内容】
已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。
【教学目标】
知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。2.适时引导，鼓励解法多样性。
情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
【教学重点难点】
1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学准备：教具准备：PPT课件 学具准备：直尺
方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学
【教学过程】
【复习导入】
1.出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分有多少千克？
2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×54＝体内水分的质量
4.指名口头列式计算。
【新课讲授】
1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。 小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：
（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×54=小明体内水分的质量
（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题）
第三单元《分数除法解决问题例4》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》五年级下册第三单元《分数除法解决问题例4》。教学内容主要包括：分数除法的应用，特别是利用分数除法解决实际生活中的问题。具体内容包括：
1. 掌握分数除法的计算法则，并能熟练运用。
2. 运用分数除法解决以下类型的问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
3. 通过实际案例，让学生理解分数除法在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
本节课将结合课本例题，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握分数除法的解题方法，并能够灵活应用于解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等能力。通过分数除法解决问题，实现以下目标：
1. 提高学生运用分数除法进行数学抽象和逻辑推理的能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的分数除法知识进行求解。
2. 培养学生运用数学知识建立数学模型，解决实际问题的能力，使学生能够将分数除法应用于生活情境中，感受数学与生活的紧密联系。
3. 加强学生数学运算的准确性和熟练度，提高解决分数除法问题的效率，培养学生细致、严谨的数学态度。
4. 鼓励学生在解决问题过程中，积极开展合作交流，培养团队协作能力和表达能力，提升学生的综合素质。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 分数除法的计算法则：学生需掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，以及如何将实际问题转化为分数除法问题。
- 实际问题的解决方法：学生需要学会将生活中的问题抽象为数学问题，特别是涉及分数除法的应用题，如“已知两个数的和与其中一个数，求另一个数”的类型。
- 分数除法在生活中的应用：通过具体案例，让学生理解分数除法在现实生活中的应用，培养其解决实际问题的能力。
举例：在教学过程中，重点强调分数除法计算法则的步骤，如“倒数相乘，化简结果”，并通过多个例题反复练习，确保学生掌握。
第三单元3.7《分数除法》例5（教案）六年级上册数学人教版
教学目标：
1.学习分数除法的概念；
2.能够使用分数除法的方法解决相关问题；
3.运用所学知识解决实际问题。
教学重点：
1.理解分数除法的概念；
2.掌握分数除法的方法；
3.能够独立解决分数除法的计算问题。
教学难点：
1.分数除法的运算方法；
2.分数除法在实际应用中的运用。
教学准备：
1.黑板、粉笔、教案
2.课件、计算器
教学过程
一、引入新知识
1.让学生回顾上一节课学习的内容，并对分数除法有一定的认识。 2.请学生回答这样的问题：“如果我有4块糖，要分给8个人，每个人能分到多少块糖？”请学生自己推出答案后，在公告板上写上答案。
3.请学生回答这样的问题：“如果我有4/3块糖，要分给2个人，每个人能分到多少块糖？”请学生自己推出答案后，在公告板上写上答案。
4.请学生回答这样的问题：“如果我有8/7块糖，要分给3个人，每个人能分到多少块糖？”请学生自己推出答案后，在公告板上写上答案。
5.让学生自己就以上问题进行比较，从而推出分数除法的概念。
二、扩展探究
1.让学生尝试着自己解决分数除法的计算问题，并进行比较。
2.请学生尝试着分析分数除法的计算步骤。
三、课堂讲解
1.分数除以整数的方法：
a.先将整数转化为分数，即将整数的分母设为1；
b.分子相乘，分母相乘；
c.最后将得到的分子和分母再约分。
2.分数除以分数的方法：
a.将分数转化为乘以逆数的形式（将分子和分母互换位置）；
b.将分子相乘，分母相乘；
c.最后将得到的分子和分母再约分。
四、案例讲解
1.请学生完成以下计算： a.9⅔÷3 b.1/8 ÷ 1/2 c.3/4÷7/8
2.让学生自己分析应该使用什么方法进行计算，并在公告板上展示计算过程。
五、板书设计
1.分数除法的概念
2.分数除以整数的计算方法
3.分数除以分数的计算方法
4.分数除法的规律
