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2019届二轮复习 第2讲 电磁感应规律及综合应用 学案 (全国通用)

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第2讲 电磁感应规律及综合应用 网络构建

备考策略 1.看到“磁感应强度B随时间t均匀变化”，想到“ΔBΔt＝k为定值”。 2.应用楞次定律时的“三看”和“三想” (1)看到“线圈(回路)中磁通量变化”时，想到“增反减同”。 (2)看到“导体与磁体间有相对运动”时，想到“来拒去留”。 (3)看到“回路面积可以变化”时，想到“增缩减扩”。 3.抓住“两个定律”、运用“两种观点”、分析“一种电路” “两个定律”是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；“两种观点”是指动力学观点和能量观点；“一种电路”是指电磁感应电路。

楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 楞次定律的应用 【典例1】 (2017·全国卷Ⅲ，15)如图1，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )

图1 A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 解析 金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过圆环形金属线框T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，故选项D正确，A、B、C错误。 答案 D 【典例2】 (多选)(2018·全国卷Ⅰ，19)如图2，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( )

图2 A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 解析 由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈正面环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。 答案 AD 【典例3】 (多选)(2018·全国卷Ⅲ，20)如图3(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势( )

图3 A.在t＝T4时为零 B.在t＝T2时改变方向 C.在t＝T2时最大，且沿顺时针方向 D.在t＝T时最大，且沿顺时针方向 解析 因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，T4～3T4内电动势的方向沿顺时针方向，T2时刻最大，C正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误。 答案 AC

法拉第电磁感应定律的应用 【典例4】 (2018·全国卷Ⅰ，17)如图4，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B′B等于( )

图4 A.54 B.32 C.74 D.2 解析 设OM的电阻为R，OM的长度为l。过程Ⅰ，OM转动的过程中产生的平

均感应电动势大小为E1＝ΔΦ1Δt1＝B·ΔSΔt1＝B·14πl2Δt1＝πBl24Δt1，流过OM的电流为I1＝E1R＝πBl24RΔt1，则流过OM的电荷量为q1＝I1·Δt1＝πBl24R；过程Ⅱ，磁场的磁感应强度大

小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2＝ΔΦ2Δt2＝（B′－B）SΔt2＝（B′－B）πl22Δt2，电路中的电流为I2＝E2R＝π（B′－B）l22RΔt2

，则流过OM的电荷量为

q2＝I2·Δt2＝π（B′－B）l22R；由题意知q1＝q2，则解得B′B＝32，选项B正确，A、C、D错误。 答案 B 【典例5】 (多选)(2016·全国卷Ⅱ，20)法拉第圆盘发电机的示意图如图5所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )

图5 A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 解析 将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的电流方向从a到b，选项B正确；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLv－＝12BL2ω，I＝ER＋r，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，故选项A正确，C错误；由P＝I2R＝B2L4ω2R4（R＋r）2知，当ω变为2倍时，P变为原来的4倍，选项D错误。 答案 AB

1.(2018·河南濮阳一模)如图6甲所示，光滑“∠”形金属支架ABC固定在水平面上，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，取垂直于水平面向下为正方向，则下列说法中正确的是( ) 图6 A.t1时刻轻杆对导体棒的作用力最大 B.t2时刻轻杆对导体棒的作用力最大 C.t2到t3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小 D.t2到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变 解析 由E＝nΔΦΔt，可知t1时刻感应电动势为0，感应电流为0，安培力为0，轻杆对导体棒的作用力为0，故选项A错误；t2时刻感应电动势为最大，感应电流最大，但磁场为0，安培力为0，轻杆对导体棒的作用力为0，故选项B错误；t2到t3时间内，安培力先增大后减小，所以轻杆对导体棒的作用力先增大后减小，故选项C正确；t2到t4时间内，感应电流方向改变，安培力方向改变，则轻杆对导体棒的作用力方向改变，故选项D错误。 答案 C 2.(多选)如图7甲所示，左侧接有定值电阻R＝2 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，导轨间距为L＝1 m。一质量m＝2 kg、阻值r＝2 Ω 的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2。金属棒的v－x图象如图乙所示，则从起点发生x＝1 m位移的过程中( )

图7 A.拉力做的功W＝9.25 J B.通过电阻R的电荷量q＝0.125 C C.整个系统产生的总热量Q＝5.25 J D.x＝1 m时金属棒的热功率为1 W 解析 金属棒在运动位移x＝1 m的过程中，克服摩擦力做功为Wf＝μmgx＝5 J，x＝1 m时金属棒的安培力大小为F安＝BIL＝B2L2R＋rv，结合图象可知，安培力大小与位移成正比，则金属棒克服安培力做功为W安＝Fx＝F安x2＝B2L22（R＋r）vx＝0.25

J，由动能定理得W－W安－Wf＝12mv2，得W＝9.25 J，选项A正确；流过电阻R的电荷量q＝ΔΦR＋r＝0.25 C，选项B错误；系统产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功大小，等于0.25 J，系统产生的热量等于摩擦生热和焦耳热之和，大小为5.25 J，选项C正确；x＝1 m 时，回路中I＝BLvR＋r＝0.5 A，由P＝I2r得金属棒的热功率为0.5 W，选项D错误。 答案 AC

电磁感应中的图象问题 根据题目所给条件，读图分析相关物理量 【典例1】 (多选)(2017·全国卷Ⅱ，20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图8(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )

图8 A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动的速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 解析 由E－t图象可知，线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v＝lt＝0.10.2 m/s＝0.5 m/s，选项B正确；由图象可知，E＝0.01 V，根据E＝Blv得，B＝Elv＝0.010.1×0.5 T＝0.2 T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向

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电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。

题型多为选择题、计算题。

主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。

本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。

复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。

预测2015年的高考基础试题重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。

一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．二、楞次定律与左手定则、右手定则1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U＝RR＋r E.2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．高频考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查例1、（2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

2019届新课标高考物理二轮复习专题整合高频突破专题四电路和电磁感应12电磁感应及综合应用讲义

2019届新课标高考物理二轮复习专题整合高频突破专题四电路和电磁感应12电磁感应及综合应用讲义

解得 a=5 m/s2
由运动公式1 2 =2ax1
解得 v1=3 m/s。
(2)由题图可知,金属框穿过磁场过程做匀速直线运动,
1.9-0.9
2
l=d=
m=0.5 m
金属框受力平衡,则 mgsin θ-μmgcos θ-F 安=0
解得 F 安=0.5 N。
(3)由安培力公式得 F 安=BIl
由法拉第电磁感应定律得 E=Blv1
BB'重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为x,那
么v2-x 图象如图乙所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,金属框与
斜面间的动摩擦因数μ=0.5,斜面倾角θ=53°,g取10 m/s2,sin 53°=0.8,
cos 53°=0.6。求:
-10命题热点一
命题热点二
命题热点三
(1)金属框进入磁场前的下滑加速度a和进入磁场的速度v1;
2
得 B=0.4 T。
根据能量守恒得
1
2
ℎ
sin
mgh=Q+ m 2 +μmgcos θ·
解得 Q=30 J。
-21命题热点一
命题热点二
命题热点三
(3)由对称性可知,当ab下落30 m稳定时其速度为v',a'b'也下落30
m,其速度也为v',ab和a'b'都切割磁感线产生电动势,总电动势等于
题和选择题都可能出现。
-18命题热点一
命题热点二
命题热点三
例3如图所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为37°,导轨间距
为1 m,电阻不计,导轨足够长。两根金属棒ab和a'b'的质量都是0.2
kg,电阻都是1 Ω,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒和导轨之间
2019届物理二轮 电磁感应规律及其应用 专题卷(全国通用)

2019届物理二轮 电磁感应规律及其应用 专题卷(全国通用)

2019届物理二轮 电磁感应规律及其应用 专题卷（全国通用）1．(2018·江苏单科)(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为B 。

质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。

金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g 。

金属杆( )A ．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B ．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C ．穿过两磁场产生的总热量为4mgdD ．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于m 2gR 2B 4L4[解析] 本题考查电磁感应与动力学、能量问题的综合应用。

要使杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，杆刚进入磁场Ⅰ时必须减速运动，加速度方向竖直向上，故A 错误。

杆在Ⅰ区做加速度减小的减速运动，在两磁场之间做a ＝g 的匀加速运动，运动过程如图所示(其中v 1为杆刚进入Ⅰ时的速度，v 2为杆刚出Ⅰ时的速度)，图线与时间轴所围的面积表示位移，两段运动的位移相等，则t 1>t 2－t 1，故B 正确。

对杆从进入磁场Ⅰ至刚穿出磁场Ⅱ的过程应用动能定理得mg ·3d ＋W 安＝12m v 22－12m v 21，对杆穿过两磁场之间的过程应用动能定理得mgd ＝12m v 21－12m v 22，解得W 安＝－4mgd ，由功能关系得Q ＝－W 安＝4mgd ，故C 正确。

若杆刚进入磁场Ⅰ时恰好匀速，则有B 2L 2v 1R ＝mg ，v 1＝mgR B 2L 2，代入h ＝v 212g 得h ＝m 2gR 22B 4L 4，因为杆刚进入Ⅰ时必须做减速运动，故一定有h >m 2gR 22B 4L4，故D 错误。

[答案] BC2．(2018·湖北八校二联)(多选)已知地磁场类似于条形磁铁产生的磁场，地磁N 极位于地理南极附近。

如图所示，在湖北某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L 的正方形闭合导体线框abcd ，线框的ad 边沿南北方向，ab 边沿东西方向，下列说法正确的是( )A．若使线框向东平移，则a点电势比d点电势低B．若使线框向北平移，则a点电势等于b点电势C．若以ad边为轴，将线框向上翻转90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcba方向D．若以ab边为轴，将线框向上翻转90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcba方向[解析] 地球北半部的磁场方向由南向北斜向下，可分解为水平向北和竖直向下两个分量。

2019届高考物理二轮复习直流和交流电路电磁感应规律及其应用学案(江苏专用)

2019届高考物理二轮复习直流和交流电路电磁感应规律及其应用学案(江苏专用)

专题六 直流和交流电路 电磁感应规律及其应用 考情分析命题解读本专题分为二大板块，一个是电路，分为直流和交变电路；另一个就是电磁感应规律及其应用。

前者命题常见于选择题，后者以计算题为多，这些考点皆属于高频考点。

从三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础与实际问题结合。

如电路分析、自耦变压器、输电、电吉他、核磁共振判断等。

(2)注重方法与综合。

如以难度适中的计算题考查学生的分析综合能力。

整体难度中等，命题指数★★★★★，复习目标是达B 必会。

1.(2018·江苏省丰县中学月考)将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是( )A.由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B.由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C.由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D.由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大解析 由全电路欧姆定律可知，U 外＝E －Ir ，则电源输出电压随输出电流I 的增大而减小，故选项C 正确；在选项A 中，U 外＝IR 可知，外电压与电流和电阻两个因素有关，故不能说电流增大，外电压就增大，其实电流增大是通过外电阻减小实现的，故选项A 错误；选项B 中，电源两端的电压也是指的路端电压，它也是随外电阻R 的增大而增大，而不是随电流的增大而增大，选项B 错误；选项D 中，由P ＝IU 外可知，电源的输出功率P 与输出电流I 和电压有关，故不能说只通过输出电流就判断其大小，选项D 错误。

答案 C2.(2018·江苏省东台市创新学校月考)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示。

此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图1A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为 2 AD.交变电流的最大值为4 A解析 由图可知，交流电周期T ＝0.250 s ，故选项A 错误；交变电流的频率为f ＝1T ＝4 Hz ，故选项B 错误；由图可知，交流电的最大电压U m ＝20 V ，所以交变电流的最大值为I m ＝2010 A ＝2 A ，所以交变电流的有效值为I ＝20210 A ＝ 2 A ，故选项C 正确，D 错误。