2021年新教材高中物理课时作业8电磁感应定律的综合应用 人教版选择性276

2021年高考物理一轮总复习第九章第3讲电磁感应定律的综合应用课时提能演练新人教版一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个选项正确)1.如图所示是两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域。

当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为( )A.EB.EC.ED.E【解析】选B。

大金属环相当于电源,a、b两点间的电势差等于路端电压,而小金属环电阻占电路总电阻的,故U=E,B正确。

ab2.一环形线圈放在匀强磁场中,设第1s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里,如图甲所示。

若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是( )A.大小恒定,沿顺时针方向与圆相切B.大小恒定,沿着圆半径指向圆心C.逐渐增加,沿着圆半径离开圆心D.逐渐增加,沿逆时针方向与圆相切【解析】选B。

由题图乙知,第3 s内磁感应强度B逐渐增大,变化率恒定,故感应电流的大小恒定。

再由楞次定律,线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势,故沿着圆半径指向圆心,B项正确。

【变式备选】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流I的正方向。

线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示,则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的( )【解析】选C。

在线圈中感应电流的方向是顺时针为正,由其感应电流的图像可知线圈中开始的电流是逆时针方向,感应电流的磁场是垂直于纸面向外的,原磁场是向里的(正方向),则原磁场应是加强的,在B -t 图像上的图线斜率为正值,经过T后,感应电流反向,说明原磁场是正向减弱或负向增强,图线的斜率为负值,再过T,图线的斜率为正值。

所以C正确,A、B、D错误。

3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。

新教材高中物理粤教版选择性必修第二册：课时分层作业(六)电磁感应规律的应用题组一导体棒在匀强磁场中的转动问题1．一架直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。

直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。

螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。

如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势2．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。

与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为( )A．Bav3B．Bav6C．2Bav3D．Bav题组二电磁感应中的电路问题3．如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、dc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计。

MN为放在ab和dc上的一导体棒，与ab垂直，连入两导轨间的电阻也为R。

整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。

现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则( )vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到dA．U＝12vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到bB．U＝12C．U＝vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到dD．U＝vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到b4．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L＝1 m，cd间、de 间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。

一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

课时作选择题 (本题共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分。其中 1～2 题为单选， 3～ 6 题为多选 ) 1.如图所示，竖直平行光滑金属导轨间距为 L，上端接阻值为 R 的电阻，下端 接电源和开关 K ，电源电动势为 E，内阻为 R，整个装置处于垂直导轨平面的匀强 磁场中。当开关闭合时，一质量为 m，电阻也为 R 的金属棒恰好能静止在导轨上， 金属棒与导轨一直保持良好接触，导轨足够长且不计电阻，重力加速度为 g。下列 说法正确的是 ( )
培力做负功，即上升过程中合力做的功大于重力做的功，下降过程中合力做的功
小于重力做的功，即上升过程中合力做功大于下降过程中合力做的功， A 错误；
分析线框的运动过程可知，对应于同一位置，上升过程的安培力大于下降过程的
安培力，而上升、下降位移相等，故上升过程克服安培力做功大于下降过程中克
服安培力做的功，故上升过程中线框产生的热量多，所以 B 正确；以线框为对象
2mgR A ． a、 b 两个线框匀速运动的速度大小为 B2l2 B．线框 a 从其下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为
3B2l3 mgR
C．从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中，线框 a 所产生的焦耳热为 mgl
D．从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中， 两线框共克服安培力做功为 2mgl
最终导体棒静止时，导体棒中感应电流为零，所受安培力为零，在重力和轻弹簧
的弹力作用下受力平衡，轻弹簧处于压缩状态， mg＝kx2，解得此时轻弹簧的压缩
mg 量 x2＝ k ， C 正确；由于初始时刻和最终轻弹簧的形变量大小相同，轻弹簧的弹 性势能相等，重力做功 mg(x1＋x2)，导体棒动能减少 12mv20，根据能量守恒定律和功
答案
(1)4 m/s

2 传感器的应用题组一 力传感器的应用1．电子秤使用的是( )A ．超声波传感器B ．压力传感器C ．温度传感器D ．红外传感器2．如图1所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球．K 断开时传感器上有示数，K 闭合时传感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( )图1A ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd qB ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd nqC ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd qD ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd nq3．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时，把图2甲中的小球举高到绳子的悬点O 处，然后让小球自由下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间的变化图线如图乙所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( )图2A ．t 2时刻小球所处位置是运动中最高点B ．t 1～t 2期间小球速度先增大后减小C ．t 3时刻小球动能最小D ．t 2与t 5时刻小球速度大小不同4．(多选)压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图3甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升降机静止时电流表示数为I0.某过程中电流表的示数如图乙所示，则在此过程()图3A．物体处于失重状态B．物体处于超重状态C．升降机一定向上做匀加速运动D．升降机可能向下做匀减速运动题组二光传感器的应用5．在电梯门口放置一障碍物，会发现电梯门不停地开关，这是由于在电梯门上装有的传感器是()A．光传感器B．温度传感器C．声传感器D．压力传感器6．街旁的路灯、江海里的航标都要求在夜晚亮、白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的()A．压敏性B．光敏性C．热敏性D．三种特性都利用7．(多选)如图4所示，用光敏电阻LDR和灯泡制成的一种简易水污染指示器，下列说法中正确的是()图4A．严重污染时，LDR是高电阻B．轻度污染时，LDR是高电阻C．无论污染程度如何，LDR的电阻不变，阻值大小由材料本身因素决定D．该仪器的使用会因为白天和晚上受到影响题组三温度传感器的应用8．在防治“非典”期间，在机场、车站等交通出入口，使用了红外线热像仪，红外线热像仪通过红外线遥感，可检测出经过它时的发热病人，从而可以有效控制疫情的传播．关于红外线热像仪，下列说法正确的是()A．选择红外线进行检测，主要是因为红外线具有荧光效应B．红外线热像仪通过发射红外线照射人体来检测C．红外线热像仪同时还具有杀菌作用D．一切物体都能发射红外线，而且物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不同9．小强用恒温箱进行实验时，发现恒温箱的温度持续升高，无法自动控制．经检查，恒温箱的控制器没有故障．参照图5，下列对故障判断正确的是()图5A．只可能是热敏电阻出现故障B．只可能是温度设定装置出现故障C．热敏电阻和温度设定装置都可能出现故障D．可能是加热器出现故障10．(多选)在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是PTC元件，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ随温度t的变化关系如图6所示，由于这种特性，使PTC元件具有发热、保温双重功能．以下判断正确的是()图6A．通电后，其电功率先增大后减小B．通电后，其电功率先减小后增大C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1不变D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1和t2之间的某一值不变11.如图7甲所示为温度在10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1＝20kΩ，R2＝10kΩ，R3＝40kΩ，R T为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a、b两端电压U ab＜0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度升高；当U ab＞0时，电压鉴别器会令开关S断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在________℃.图712．电饭煲的工作原理图如图8所示，可分为两部分，即控制部分：由S2、R1和黄灯组成．工作(加热)部分：由发热电阻R3、R2和红灯组成，S1是一个磁铁限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点(103℃)时，自动断开，且不能自动复位(闭合)，S2是一个双金属片自动开关，当温度达到70～80℃时，自动断开，低于70℃时，自动闭合，红灯、黄灯是指示灯，通过的电流必须较小，所以R1、R2起________作用，R3是发热电阻，由于煮饭前温度低于70℃，所以S2是________(填“断开的”或“闭合的”)．接通电源并按下S1后，黄灯灭而红灯亮，R3发热，当温度达到70～80℃时，S2断开，当温度达到103℃时饭熟，S1断开，当温度降到70℃以下时，S2闭合，电饭煲处于保温状态，由以上描述可知R2________R3(填“>”、“<”或“＝”)，若用电饭煲烧水时，直到水被烧干S1才会断开，试解释此现象．图8[答案]精析1．B2．D [K 闭合时传感器上恰好无示数，说明小球受竖直向上的电场力，且电场力大小等于重力，由楞次定律可判断磁场B 正在增强，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝U ，又q ·U d＝mg 得ΔΦΔt ＝mgd nq，故D 正确．] 3．B [小球下落的轨迹展开图如图所示，B 处为绳子的原长处，C 处为小球重力与绳上拉力相等处，D 处为小球下落的最低点，在题F －t 图中，0～t 1小球在OB 间下落，t 1～t 2小球在BD 间下落，t 2～t 3小球由D 处回到B 处，t 3～t 4小球在BO 间上升，而后下落至B 点．由F －t 图知，小球在t 2时刻下落到最大距离，然后最大距离在逐渐减小，由以上分析知，小球的最大速度出现在C 点，对应于t 1～t 2之间，A 错，B 对；t 3时刻小球速度不为零，故动能不可能最小，C 错误；t 2和t 5分别对应小球先后两次下落过程中经过最低点的时刻，速度大小为零，D 错误．正确选项为B.]4．BD [电流表的示数变为2I 0且保持不变，说明此时压敏电阻的阻值比升降机静止时小，压敏电阻所受压力变大，物体处于超重状态，即物体具有向上的加速度，B 、D 正确，A 、C 错误．]5．A [在电梯门口放置一障碍物，电梯门不停地开关，说明电梯门口有一个光传感器，故A 选项正确．]6．B7．AD [严重污染时，透过污水照到LDR 上的光线较少，LDR 电阻较大，A 对，B 错；LDR 由半导体材料制成，受光照影响，电阻会发生变化，C 错；白天和晚上自然光的强弱不同，或多或少会影响LDR 的电阻，D 对．]8．D [红外线热像仪是根据物体发射的红外线的频率和强度不同而工作的，故D 正确．]9．C [由恒温箱原理图可知，若热敏电阻出现故障或温度设定装置出现故障都会向控制器传递错误信息，导致控制器发出错误指令，故C 正确，A 、B 错误．若加热器出现故障，只有一种可能，即不能加热，而题中加热器一直加热才会使温度持续升高，故D 错误．]10．AD [当电热灭蚊器温度由0升到t 1的过程中，电阻器的电阻率ρ随温度的升高而减小，其电阻R 随之减小，由于加在电热灭蚊器上的电压U 保持不变，电热灭蚊器的电功率P 随之增大，当t ＝t 1时，电功率P 达到最大．当温度由t 1升高到t 2的过程中，ρ增大，R 增大，P 减小．而温度越高，其与外界环境温度的差别也就越大，高于环境温度的电热灭蚊器的散热功率P ′也就越大．因此在这之间的某一温度t 3会有P ＝P 3＝P ′，即电功率P 减小到等于散热功率时，即达到保温；当t <t 3，P >P ′，使温度自动升高到t 3；当t >t 3，P <P ′，使温度自动降为t 3，实现自动保温．]11．32(31～33均可)[解析] 设电路路端电压为U ，当U ab ＝0时，有U R 1＋R 2R 1＝U R 3＋R TR 3，解得R T ＝20kΩ. 由题图乙可知，当R T ＝20kΩ时，t ＝32℃.12．见[解析][解析] R 1、R 2起的作用是限流，防止指示灯因电流过大而烧毁，S 2是自动控制温度开关，当温度低于70 ℃时自动闭合，当温度达到70～80 ℃时又自动断开，使电饭煲处于保温状态，由于R 3的功率较大，因此R 2>R 3.由于开关S 1必须当温度达到103 ℃时才自动断开，而水的沸点只有100 ℃，因此用电饭煲烧水时，直到水被浇干后S 1才会断开．。

电磁感应现象及应用合格考达标练1.(2021山东潍坊期中)假设宇航员登月后,想探测一下月球表面是否有磁场,他手边有一个灵敏电流表和一个小线圈,则下列推断正确的是()A.直接将电流表放于月球表面,根据电流表有无示数来判断磁场的有无B.将电流表与线圈连成闭合回路,使线圈沿某一方向运动,若电流表无示数,则可以判断月球表面无磁场C.将电流表与线圈连成闭合回路,使线圈沿某一方向运动,若电流表有示数,则可以判断月球表面有磁场D.将电流表与线圈连成闭合回路,使线圈在某一平面内沿各个方向运动,若电流表无示数,则可以判断月球表面无磁场项中无闭合回路,由感应电流产生的条件可知,电流表无示数,A项错误;B项中,若线圈平面与磁场方向平行,线圈沿某一方向运动时月球上即使有磁场,线圈中的磁通量也始终不变化,不会产生感应电流,B项错误,同理D项错误;C项中,若线圈沿某一方向运动,电流表有示数,则可知发生了电磁感应,可判断月球表面有磁场,C项正确。

2.关于产生感应电流的条件,下列说法正确的是()A.位于磁场中的闭合线圈,一定能产生感应电流B.闭合线圈和磁场发生相对运动,一定能产生感应电流C.闭合线圈做切割磁感线运动,一定能产生感应电流D.穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化,一定能产生感应电流,线圈位于磁场中,如果磁通量不发生变化,则一定没有感应电流产生,故A错误;线圈中是否有感应电流产生与线圈是否运动无关,要看其磁通量是否变化,故B错误;若回路中部分导体切割磁感线,有感应电流产生,若整个闭合线圈切割磁感线运动,其磁通量不发生变化,则无感应电流产生,故C错误;穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化,即磁通量发生变化,一定有感应电流产生,故D正确。

3.(2021天津六校期中联考)在下列各选项所示的条件下,线圈中能产生感应电流的是(图示位置线圈与图中磁感线在同一平面内)()A中,由于线圈没有闭合,故线圈中不会产生感应电流,A错误;选项B中,当线圈以OO'为轴转动时,穿过线圈的磁通量发生变化,有感应电流产生,B正确;选项C中,线圈所在位置的磁感线与线圈平行,线圈向下运动时穿过线圈的磁通量不变,故不会产生感应电流,C错误;选项D中,线圈转动过程中,线圈平面始终和磁感线平行,穿过线圈的磁通量不变,故不会产生感应电流,D错误。

电磁感应现象及应用(15分钟30分）一、选择题（本题共4小题，每题5分，共20分)1.下列现象中属于电磁感应现象的是（)A.磁场对通电导线产生力的作用B。

变化的磁场使闭合电路中产生电流C。

插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D。

电流周围产生磁场【解析】选B。

电磁感应现象的实质是磁生电.A项是磁场对电流的作用力；C项是磁化现象；D项是电流的磁效应;电磁感应现象的实质是磁生电,故B项正确.2。

关于产生感应电流的条件，以下说法中正确的是（）A。

导体在磁场中运动，导体中就一定有感应电流B.导体做切割磁感线运动,导体中就一定有感应电流C。

穿过闭合电路的磁通量不为零,闭合电路中就一定产生感应电流D。

无论什么方法，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合电路中就一定产生感应电流【解析】选D。

导体在磁场中运动时，或做切割磁感线运动时,不一定有闭合回路,同时回路中磁通量不一定发生变化，故导体中不一定有感应电流,故A、B错误；根据感应电流产生的条件，不管用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生,闭合回路放在磁场中，或在磁场中运动，磁通量不一定发生变化，不一定会产生感应电流，故C错误，D正确。

3.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电"设想的实验中，能观察到感应电流的是（)A。

将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化B。

在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化C。

将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化【解析】选D。

将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，回路中没有磁通量的变化,不能产生感应电流,观察到电流表没有变化，故A错误；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，回路中没有磁通量的变化，不能产生感应电流,观察到电流表没有变化，故B错误;将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁的过程中有感应电流产生,但是之后，再到相邻房间去观察时，回路中已经没有磁通量的变化，此时观察到的电流表没有变化,故C错误；绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，给线圈通电或断电的瞬间，回路中的磁通量发生变化，能观察到电流表发生变化,故D正确。

2021年高考物理二轮复习专题十一电磁感应定律及其应用课时作业新人教版一、单项选择题1．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( ) A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2v R解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错．答案：C2．(xx·新课标全国卷Ⅱ)如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a —b —c —aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U ac ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a —c —b —a解析：在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc 边，根据E ＝Blv 可得：电动势大小为12Bl 2ω；其二为ac 边，ac 边有效的切割长度为l ，根据E ＝Blv 可得：电动势大小也为12Bl 2ω；由右手定则可知：金属框内无电流，且U c >U b ＝U a ，选项A 、B 错误；U bc ＝U ac ＝－12Bl 2ω，选项C 正确，选项D 错误． 答案：C3．(xx·重庆卷)右图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS B 2－B 1t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS B 2－B 1t 2－t 1C ．恒为－nS B 2－B 1t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS B 2－B 1t 2－t 1解析：根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝nS B 2－B 1t 2－t 1，由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势，所以a 、b 两点之间的电势差为－nS B 2－B 1t 2－t 1，C 项正确．答案：C4．(xx·安徽卷)如图所示，abcd 为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Blvsin θB ．电路中感应电流的大小为Bv sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD ．金属杆的热功率为B 2lv 2r sin θ解析：切割磁感线的有效长度为l ，电动势为E ＝Blv ，选项A 错误．根据题意，回路电阻R ＝rl sin θ，由欧姆定律有I ＝Blv rl sin θ＝Bv sin θr ，选项B 正确．安培力F ＝BIl sin θ＝B 2vlr ，选项C 错误．金属杆的热功率为P ＝I 2R ＝B 2v 2l sin θr，选项D 错误．答案：B5．(xx·福建卷)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中．一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )A ．PQ 中电流先增大后减小B ．PQ 两端电压先减小后增大C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大D ．线框消耗的电功率先减小后增大解析：导体棒产生的电动势为E ＝BLv ，其等效电路如图所示，总电阻为R 总＝R ＋R 1R 2R 1＋R 2＝R ＋R 13R －R 13R，在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，所以A 项错误；PQ 两端电压为路端电压U ＝E －IR ，即先增大后减小，所以B 项错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P 安＝IE ，先减小后增大，所以C 项正确；根据功率曲线可知当外电阻R 1R 2R 1＋R 2＝R 时输出功率最大，而外电阻先由小于R 开始增加到32R ，再减小到小于R 的某值，所以线框消耗的功率先增大后减小，又再增大再减小，所以D项错误．答案：C二、多项选择题6．(xx·山东卷)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析：把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，圆心处电势高，选项A正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，选项B正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，选项D正确．答案：ABD7．(xx·新课标全国卷Ⅰ)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项C错误；圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场，由安培定则可判断出在中心方向竖直向下，其他位置关于中心对称，此磁场不会导致磁针转动，选项D错误．答案：AB8．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．(重力加速度g取10 m/s2)则( )A ．在0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 CB ．线圈匀速运动的速度大小为8 m/sC ．线圈的长度为1 mD ．0～t 3时间内，线圈产生的热量为4.2 J解析：t 2～t 3时间ab 在L 3L 4内做匀速直线运动，而E ＝BLv 2，F ＝B E RL ，F ＝mg ，解得：v 2＝mgRB 2L 2＝8 m/s ，选项B 正确．从cd 边出L 2到ab 边刚进入L 3一直是匀加速，因而ab 刚进磁场时，cd 也应刚进磁场，设磁场宽度为d ，有：3d ＝v 2t －12gt 2，得：d ＝1 m ，有：ad ＝2d ＝2 m ，选项C 错误；在0～t 3时间内由能量守恒得：Q ＝mg ·5d －12mv 22＝1.8 J ，选项D 错误.0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为q ＝ΔΦR＝BdLR＝0.25 C ，选项A 正确． 答案：AB 三、计算题 9.(xx·重庆卷)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成．线圈边长为L ，匝数为n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B ，区域外的磁场忽略不计，线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P 流向Q ，大小为I .(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v ，求安培力的功率．解析：(1)由安培力的计算公式F ＝BIL 及左手定则可知，线圈前后两边受到的安培力等大反向，合力为零，左边不受安培力，右边所受安培力大小为F ＝nBIL ，方向水平向右故线圈所受安培力F ＝nBIL 方向水平向右． (2)由P ＝Fv得安培力的功率P ＝nBILv答案：(1)nBIL 水平向右 (2)nBILv10．(xx·浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图(1)所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图(2)所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt.解析：(1)线圈受到的安培力F ＝N 1B 0IL 天平平衡mg ＝N 1B 0IL将m ＝0.5 kg 、I ＝2.0 A 及其他已知数据代入，解得N 1＝25匝．(2)由法拉第电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔtE ＝N 2ΔB ΔtLd 由闭合电路欧姆定律得I ′＝E R线圈受到的安培力F ′＝N 2B 0I ′L 天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL2R代入数据可得ΔBΔt ＝0.1 T/s.答案：(1)25 (2)0.1 T/s 11．(xx·四川卷)如图所示，金属导轨MNC 和PQD ，MN 与PQ 平行且间距为L ，所在平面与水平面夹角为α，N 、Q 连线与MN 垂直，M 、P 间接有阻值为R 的电阻；光滑直导轨NC 和QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角θ.均匀金属棒ab 和ef 质量均为m ，长均为L ，ab 棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合；ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止．空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)．两金属棒与导轨保持良好接触．不计所有导轨和ab 棒的电阻，ef 棒的阻值为R ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g .(1)若磁感应强度大小为B ，给ab 棒一个垂直于NQ 、水平向右的速度v 1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程ef 棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab 棒滑行距离为d ，求通过ab 棒某横截面的电荷量；(3)若ab 棒以垂直于NQ 的速度v 2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ 位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef 棒始终静止．求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离．解析：(1)设ab 棒的初动能为E k ，ef 棒和电阻R 在此过程产生的热量分别为W 和W 1，有W ＋W 1＝E k ①且W ＝W 1②由题有E k ＝12mv 21③得W ＝14mv 21.④(2)设在题设过程中，ab 棒滑行时间为Δt ，扫过的导轨间的面积为ΔS ，通过ΔS 的磁通量为ΔΦ，ab 棒产生的电动势平均值为E ，ab 棒中的平均电流为I ，通过ab 棒某横截面的电荷量为q ，则E ＝ΔΦΔt⑤且ΔΦ＝B ΔS ⑥I ＝qΔt⑦又有I ＝2ER⑧由图(1)所示ΔS ＝d (L －d cot θ)⑨ 联立⑤～⑨，解得q ＝2BdL －d cot θR.⑩(3)ab 棒滑行距离为x 时，ab 棒在导轨间的棒长L x ＝L －2x cot θ⑪此时，ab 棒产生的电动势E x ＝Bv 2l x ⑫流过ef 棒的电流I x ＝E xR⑬ ef 棒所受安培力F x ＝BI x L ⑭联立⑪～⑭，解得F x ＝B 2v 2L R(L －2x cot θ)⑮ 由⑮式可得，F x 在x ＝0和B 为最大值B m 时有最大值F 1.由题知，ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使F 1为最大值的受力分析如图(2)所示，图中f m 为最大静摩擦力，有F 1cos α＝mg sin α＋μ(mg cos α＋F 1sin α)⑯联立⑮⑯，得B m ＝1L mg sin α＋μcos αR cos α－μsin αv 2⑰⑰式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下． 由⑮式可知，B 为B m 时，F x 随x 增大而减小，x 为最大x m 时，F x 为最小值F 2，如图(3)可知F 2cos α＋μ(mg cos α＋F 2sin α)＝mg sin α⑱联立⑮⑰⑱，得x m ＝μL tan θ1＋μ2sin αcos α＋μ.⑲ 答案：(1)14mv 21 (2)2Bd L －d cot θR(3)1L mg sin α＋μcos αR cos α－μsin αv 2 μL tan θ1＋μ2sin αcos α＋μC36015 8CAF 貯32527 7F0F 缏 2708569CD 槍30210 7602 瘂K27893 6CF5 泵20834 5162 兢31103 797F 祿30126 75AE 疮20025 4E39 丹。

课时作业(七) 法拉第电磁感应定律一、单项选择题1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则( )A．线圈中感应电动势每秒增加2 VB．线圈中感应电动势每秒减少2 VC．线圈中感应电动势始终为2 VD．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V2．鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势．若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4T，鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为( )A．30 mV B．3 mVC．0.3 mV D．0.03 mV3．如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B＝B0＋kt.在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )A．0 B．kπR2C.kπR22D．2kπR24．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为“绳系卫星”．现有一颗卫星在地球赤道上空运行，卫星位于航天飞机正上方，卫星所在位置地磁场方向由南向北．下列说法正确的是( )A ．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中B 端电势高 B ．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中A 端电势高C ．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中B 端电势高D ．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中A 端电势高5．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如右图所示．探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )A.qR 2nSB.qR nSC.qR 2S D.qR S6．如图，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为3B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1E 2分别为( )A ．c →a,3:1B ．a →c,3:1C ．a →c,1:3D ．c →a,1:37．如图所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F 使金属棒ab 保持静止，则F ( )A ．方向向右，且为恒力B ．方向向右，且为变力C ．方向向左，且为变力D ．方向向左，且为恒力8．如图所示，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中心，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( ) A.54 B.32 C.74D ．2 二、多项选择题 9.如图所示，A 、B 两闭合线圈为同种导线绕成，A 有10匝，B 有20匝，两圆线圈半径之比为2:1.均匀磁场只分布在B 线圈内，当磁场随时间均匀减弱时( )A ．A 中无感应电流B ．A 、B 中均有恒定的感应电流C ．A 、B 中感应电动势之比为2:1D ．A 、B 中感应电流之比为1:210．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述正确的是( )A ．图甲中回路产生了感应电动势，且恒定不变B ．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图丙中回路在0～t 0时间内产生的感应电动势大于t 0～2t 0时间内产生的感应电动势。

第06讲 法拉第电磁感应定律课程标准课标解读通过实验，理解法拉第电磁感应定律。

1.掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。

2.能够运用E ＝Blv 或E ＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。

3.了解动生电动势的概念，通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。

知识点01 电磁感应定律 1．感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈的匝数．(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)．知识精讲目标导航【知识拓展1】1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率ΔΦΔt的比较：2.公式E ＝n ΔΦΔt的理解感应电动势的大小E 由磁通量变化的快慢，即磁通量变化率ΔΦΔt决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关．【即学即练1】电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法不正确的是（ ）A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 【答案】A【解析】A ．铜不可以被磁化，则选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 错误，符合题意；B ．取走磁体，就没有磁场，弦振动时不能切割磁感线产生感应电流，电吉他将不能正常工作，B 正确，不符合题意；C ．根据ΔΔE ntΦ=可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，C 正确，不符合题意；D ．弦振动过程中，磁场方向不变，但磁通量有时变大，有时变小，据楞次定律可知，线圈中的电流方向不断变化，D 正确，不符合题意。

解析：第 1 s 内，ae 边切割磁感线，由 E＝BLv 可知，感应电动势 不变，导体框总电阻一定，故感应电流一定，由安培力 F＝BIL 可知 ab 边所受安培力与 ab 边进入磁场的长度成正比；第 2 s 内，导体框切 割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀
增大；第 3～4 s 内，导体框在第二象限内切割磁感线的有效长度保持 不变，在第一象限内切割磁感线的有效长度不断增大，但两象限磁场
强度为 1 T．现 ab 以恒定速度 v＝3 m/s 匀速向右移动，这时 ab 上 消耗的电功率与 R1、R2 消耗的电功率之和相等，求：
(1)R2 的阻值； (2)ab 两端的电压； (3)R1 与 R2 消耗的电功率．
解析：(1)ab 切割磁感线，相当于电源．画出电路的等效图如
图所示．因为内外功率相等，则内外电阻相等6 6
题型 1 B -t 图像 [例 3] 如图甲所示，矩形导线框 abcd 固定在变化的磁场中，产 生了感应电流(电流方向沿 abcda 为正方向)．若规定垂直纸面向里的方 向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为( )
解析：由图乙可知，0～t1 内，线框中电流的大小与方向都不变， 易知线框中磁通量的变化率不变，由 ΔΦ＝ΔB·S，则 E＝nSΔΔBt 不变， 故 0～t1 内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B 错；又由于 0～t1 内电流的方向为正，即沿 abcda 方向，由楞次定 律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故 0～t1 内原 磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C 错，D 对．
2．解决此类问题的一般步骤 (1)明确图像的类型，是 B -t 图、Φ -t 图、E -t 图还是 I -t 图 等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律 写出函数方程；

新教材高中物理课时作业：课时作业(八) 电磁感应定律的综合应用一、单项选择题1．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化图像如图所示，则( )A ．在t ＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2s 时，感应电动势为零 C ．在t ＝2×10－2 s 时，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零2．如图所示，线圈面积S ＝1×10－5m 2，匝数n ＝100，两端点连接一电容器，其电容C ＝20 μF.线圈中磁场的磁感应强度按ΔBΔt ＝0.1 T/s 增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么电容器所带电荷量为( )A ．1×10－7C B ．1×10－9C C ．2×10－9C D ．3×10－9C 3.夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针转动．金属材质的电风扇示意图如图所示，由于电磁场的存在，下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法，正确的是( )A ．A 点电势比O 点电势高B ．A 点电势比O 点电势低C ．A 点电势和O 点电势相等D ．扇叶长度越短，U AO 的电势差数值越大4．如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )5．如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m ，金属环总电阻为2 Ω，在整个竖直平面内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ，在环的最高点上方0.5 m 处的A 点用铰链连接一长度为1.5 m 、电阻为3 Ω的均匀导体棒AB ，当导体棒AB 摆到竖直位置时，导体棒B 端的速度为3 m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB 摆到竖直位置时AB 两端的电压大小为( )A ．0.4 VB ．0.65 VC ．2.25 VD ．4.5 V 二、多项选择题 6.如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F 把棒ab 从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )A ．恒力F 做的功等于电路产生的电能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和7．一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( ) A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 VD．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零8．如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是( )三、非选择题9．如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20 cm，这部分的电阻r＝0.02 Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20 T，电阻R＝0.08 Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.02 kg.(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01 N的作用下，由静止沿轨道滑动，经过多长时间速度才能达到10 m/s?(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？10.如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈的质量m1＝0.10 kg，电阻R＝0.10 Ω，砝码的质量m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直于线圈平面向里，磁场区域的宽度h＝l.砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度．(g取10 m/s2)11．如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一长度大于2l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好．已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略．将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x(0≤x≤2l0)变化的关系式．课时作业(八) 电磁感应定律的综合应用1．解析：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2s 时刻，E ＝0，A 错、C 对；t ＝1×10－2s ，E 最大，B 错；0～2×10－2s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错．答案：C2．解析：因磁场在增强，由楞次定律可知a 端电势高，即a 板带正电荷，由法拉第电磁感应定律得：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ，故q ＝C ·E ＝nS ΔB Δt·C ＝2×10－9C ．故选项C 正确．答案：C3．解析：在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断OA 中电流方向由O 到A ，再根据在电源内部电流由负极流向正极，可知A 点为正极，电势高，A 对，B 、C 错；由E ＝Blv 可知D 错．答案：A4．解析：本题考查右手定则、E ＝Blv .由右手定则判定，线框向左移动0～l2过程，回路中电流方向为顺时针，由E ＝2Blv 可知，电流i 为定值；线框向左移动l2～l 过程，线框左、右两边产生的感应电动势相抵消，回路中电流为零．线框向左移动l ～32l 过程，回路中感应电流方向为逆时针．由上述分析可见，选项D 正确．答案：D5．解析：设金属环的最高点为C ，当导体棒摆到竖直位置时，由v ＝ωr 可得导体棒上C 点的速度为v C ＝13v B ＝13×3 m/s＝1 m/s ，AC 间电压为U AC ＝E AC ＝BL AC ·v C 2＝1×0.5×12V ＝0.25砝码受力也平衡：F T ＝m 2g ②线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流I ＝BlvR③ 因此线圈受到向下的安培力F 安＝IlB ④ 联立①②③④式解得v ＝m 2－m 1gRB 2l 2＝4 m/s.答案：4 m/s11．解析：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l 时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的大小为E ＝Blv ①由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为I ＝ER②式中，R 为这一段导体棒的电阻．按题意有R ＝rl ③此时导体棒所受安培力大小为f ＝BlI ④由题设和几何关系有 l ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，0≤x ≤22l 022l 0－x ，22l 0<x ≤2l 0⑤联立①②③④⑤式得f ＝⎩⎪⎨⎪⎧2B 2vr x ，0≤x ≤22l 02B 2v r 2l 0－x ，22l 0<x ≤2l 0⑥。

课时作业28 电磁感应定律的综合应用时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环最高点处铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3D ．Ba v 解析：摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·12v ＝Ba v ，由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝ER 2＋R 4·R 4＝13Ba v ，A 正确． 答案：A2．一矩形线圈位于一随时间t 变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．以I 表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则选项中的I －t 图象正确的是( )解析：由题图乙可知，在0～1 s 的时间内，磁感应强度均匀增大，由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向，和题图甲中所示电流反向，所以为负值，B 、C 错误；根据法拉第电磁感应定律，其大小E ＝ΔΦΔt＝ΔB ·S Δt ，I ＝E R ＝ΔB ·S Δt ·R为一定值，在2 s ～3 s 和4 s ～5 s 时间内，磁感应强度不变，磁通量不变，无感应电流生成，D 错误，A 正确．答案：A 3.金属棒ab 静止在倾角为α的平行导轨上，导轨上端有导线相连，垂直于导轨平面的匀强磁场磁感应强度为B 0，方向如图所示．从t ＝0时刻开始，B 0均匀增加，到t ＝t 1时，金属棒开始运动．那么在0～t 1这段时间内，金属棒受到的摩擦力将( )A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：由楞次定律可知，金属棒中有从a→b的感应电流，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向上，且B0均匀增加，感应电流恒定，由公式F＝BIL知安培力逐渐增大；而棒所受摩擦力初始状态时刻方向沿斜面向上，t＝t1时刻方向向下，故摩擦力先减小到零又反向增大，D正确．答案：D4.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A．Q1>Q2，q1＝q2B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2D．Q1＝Q2，q1>q2解析：设ab边长L1，bc边长L2，第一种情况下，由法拉第电磁感应定律，线框中的感应电动势E＝BL1v，完全进入过程中产生的热量Q1＝B2L21v2L2R v＝B2L21L2vR，通过导线横截面的电荷量q1＝ΔΦR＝BL1L2R；同理第二种情况：Q2＝B2L22L1vR，q2＝BL1L2R，因为L1>L2，则Q1>Q2，q1＝q2，A正确．答案：A5．(2016·宿州质检)如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．若使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为v a、v b，到位置c时棒刚好静止，设金属导轨与棒的电阻均不计，a 到b到c的间距相等，则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中() A．回路中产生的内能相等B．棒运动的加速度相等C．安培力做功相等D．通过棒横截面积的电荷量相等解析：金属棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小，根据E＝Bl v 知，E减小，故I减小，再根据F＝BIl知，安培力减小，根据F＝ma知，加速度减小，B错误；由于a与b、b与c间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功，因安培力做的功等于回路中产生的内能，A、C错误；再根据平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝BΔSΔt，I＝ER，q＝IΔt得q＝BΔSR，D正确．答案：D二、多项选择题6．在伦敦奥运会上，100 m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L＝0.5 m，一端通过导线与阻值为R＝0.5 Ω的电阻连接．导轨上放一质量为m＝0.5 kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计．匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上使杆运动．当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致．已知v和F的关系如图乙所示．(取重力加速度g＝10 m/s2)则下列说法正确的是()A．金属杆受到的拉力与速度成正比B．该磁场的磁感应强度为1 TC．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数μ＝0.4解析：由题图乙可知拉力与速度的关系是一次函数，但不成正比，A 错误；图线在横轴的截距是速度为零时的拉力，金属杆将要运动，此时阻力——最大静摩擦力等于该拉力，也等于运动时的滑动摩擦力，C正确；由F－BIL－μmg＝0及I＝BL vR可得F－B2L2vR－μmg＝0，从题图乙上分别读出两组F、v数据代入上式即可求得B＝1 T，μ＝0.4，B、D正确．答案：BCD7．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L 1、L 2、L 3、L 4，在L 1、L 2之间和L 3、L 4之间存在匀强磁场，大小均为1 T ，方向垂直纸面向里．现有一矩形线圈abcd ，宽度cd ＝0.5 m ，质量为0.1 kg ，电阻为2 Ω，将其从图示位置静止释放(cd 边与L 1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t 1时刻cd 边与L 2重合，t 2时刻ab 边与L 3重合，t 3时刻ab 边与L 1重合，已知t 1～t 2的时间间隔为0.6 s ，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．重力加速度g 取10 m/s 2，则( )A ．在0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 CB ．线圈匀速运动的速度大小为8 m/sC ．线圈的长度为1 mD ．0～t 3时间内，线圈产生的热量为4.2 J解析：t 2～t 3时间内，ab 在L 3L 4内匀速直线运动，而E ＝BL v 2，F ＝B E R L ，F ＝mg ，解得v 2＝mgR B 2L 2＝8 m/s ，B 正确；线圈从cd 边出L 2到ab 边刚进入L 3一直是匀加速，因而ab 刚进磁场时，cd 也应刚进磁场，设磁场宽度是d ，有3d ＝v 2t －12gt 2，得d ＝1 m ，ad ＝2d ＝2 m ，C 错误；在0～t 3时间内由能量守恒得Q ＝mg 5d －12m v 22＝1.8 J ，D 错误；0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为q ＝ΔΦR ＝BdL R ＝0.25 C ，A 正确．答案：AB8.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是() A．P＝2mg v sinθB．P＝3mg v sinθC．当导体棒速度达到v2时加速度大小为g2sinθD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析：当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mg sinθ＝B2L2v R；当导体棒第二次达到最大速度时，沿导轨方向：F＋mg sinθ＝2B2L2vR，即F＝mg sinθ，此时拉力F的功率P＝F×2v＝2mg v sinθ，A正确，B错误；当导体棒的速度达到v2时，沿导轨方向：mg sinθ－B2L2v2R＝ma，解得a＝12g sinθ，C正确；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，D错误．答案：AC三、非选择题9．如图所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距L 1＝0.5 m ，处在竖直向下、磁感应强度大小B 1＝0.5 T 的匀强磁场中．导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m ＝0.1 kg 的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，其边长为L 2＝0.1 m ，每边电阻均为r ＝0.1 Ω.线框的两顶点a 、b 通过细导线与导轨相连．磁感应强度大小B 2＝1 T 的匀强磁场垂直金属框abcd 向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力，g 取10 m/s 2，求：(1)通过ab 边的电流I ab ；(2)导体杆ef 的运动速度v .解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc边的电流为I dc ，有I ab ＝34I ，I dc ＝14I ， 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2，联立解得I ＝10 A ，I ab ＝7.5 A.(2)设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，则E ＝B 1L 1v ，设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝r ×3r r ＋3r ＝34r ，根据闭合电路欧姆定律，有I ＝E R ，解得v ＝3mgr 4B 1B 2L 1L 2＝3×0.1×10×0.14×0.5×1×0.5×0.1m/s ＝3 m/s. 答案：(1)7.5 A (2)3 m/s10．如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角，在斜面上虚线aa ′和bb ′与斜面底边平行，在aa ′、b ′b 围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ；现有一质量为m ＝10 g 、总电阻为R ＝1 Ω、边长为d ＝0.1 m 的正方形金属线圈MNPQ ，让PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时，受到的安培力大小；(2)线圈释放时，PQ 边到bb ′的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热．解析：(1)对线圈受力分析有：F 安＋μmg cos θ＝mg sin θ代入数据得F 安＝2×10－2 N.(2)F 安＝BId ，E ＝B v d ，I ＝E R ，解得F 安＝B 2d 2v R .代入数据得v＝2 m/s，线圈进入磁场前做匀加速运动，a＝g sinθ－μg cosθ＝2 m/s2，线圈释放时，PQ边到bb′的距离x＝v22a＝1 m.(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于d＝0.1 m，由功能关系得Q＝－W安＝F安·2d，解得Q＝4×10－3 J.答案：(1)2×10－2 N(2)1 m(3)4×10－3 J11．如图甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计．匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v.现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为θ的斜面上，如图乙所示．(1)在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；(2)导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；(3)现用一个恒力F＝2mg sinθ沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热．解析：(1)线框竖直放置时，对导体棒分析，有11 E ＝BL v ，I ＝E R ，mg ＝BIL ＝B 2L 2v R同理，导体棒在斜面上下滑速度最大时mg sin θ＝B 2L 2v 1R解得v 1＝v sin θ.(2)设线框的质量为M ，当导体棒速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，则Mg sin θ＋F 安≤f max即Mg sin θ＋mg sin θ≤μ(M ＋m )g cos θ解得μ≥tan θ.(3)当匀速运动时F ＝mg sin θ＋F 安′F 安′＝B 2L 2v 2R由功能关系可得Fs ＝mgs sin θ＋12m v 22＋Q 联立可得Q ＝mgs sin θ－12m v 2sin 2θ. 答案：(1)v sin θ (2)μ≥tan θ (3)mgs sin θ－12m v 2sin 2θ。

分层作业(四) 电磁感应定律的综合应用一、选择题(1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)1．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化图象如图所示，则( )A ．在t ＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2s 时，感应电动势为零 C ．在t ＝2×10－2 s 时，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零2．如图所示，线圈面积S ＝1×10－5m 2，匝数n ＝100，两端点连接一电容器，其电容C ＝20 μF.线圈中磁场的磁感应强度按ΔBΔt ＝0.1 T/s 增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么电容器所带电荷量为( )A ．1×10－7C B ．1×10－9C C ．2×10－9C D ．3×10－9C3．夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针转动．金属材质的电风扇示意图如图所示，由于电磁场的存在，下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法，正确的是( )A ．A 点电势比O 点电势高B ．A 点电势比O 点电势低C ．A 点电势和O 点电势相等D ．扇叶长度越短，U AO 的电势差数值越大4．环形线圈放在匀强磁场中，设在第1 s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示，那么在第2 s内，线圈中感应电流的大小和方向是( )A．大小恒定，逆时针方向B．大小恒定，顺时针方向C．大小逐渐增加，顺时针方向D．大小逐渐减小，逆时针方向5．矩形导线框abcd固定在一磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是( )6．如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把棒ab从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )A ．恒力F 做的功等于电路产生的电能B ．恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C ．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D ．恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 7．一个面积S ＝4×10－2m 2、匝数n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势等于8 VD ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零8．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0二、非选择题9．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间实验室飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如右图所示，假设“天宫一号”正以速度v ＝7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L ＝20 m ，地磁场的磁感应强度垂直于v 、MN 所在平面的分量B ＝1.0×10－5T ．将太阳帆板视为导体．(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由．10.如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20 cm，这部分的电阻r＝0.02 Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20 T，电阻R＝0.08 Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.02 kg.(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01 N的作用下，由静止沿轨道滑动，经过多长时间速度才能达到10 m/s?(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？11．把总电阻为R＝4 Ω的均匀电阻丝焊接成一半径为a＝0.5 m的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，如图所示，一长度为L＝1.0 m电阻等于r ＝2 Ω，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒在外力的作用下以恒定速度v＝6 m/s向右移动经过环心O时，求：(1)金属棒上电流的大小及金属棒两端的电压U MN；(2)圆环消耗的热功率；(3)外力做功的功率．12．如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E.(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F.答案：CD7．解析：由图象求得斜率的大小ΔB Δt ＝2 T/s ，因此ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS ＝0.08 Wb/s ，故A 正确；开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B 错误；根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔtS ＝8 V ，可知感应电动势大小为8 V ，故C 正确；由图看出，第3 s 末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势也不等于零，故D 错误．答案：AC8．解析： 由楞次定律(“增反减同”)可判断出感应电流方向始终沿顺时针方向，故B 正确．由左手定则可判断出圆环所受安培力的方向先向左后向右，故A 错．感应电动势E ＝S 有效ΔB Δt ＝12·πr 2·B 0t 0＝πr 2B 02t 0，故D 错．由电阻定律得圆环电阻R ＝ρ2πr S ，则感应电流I＝E R ＝B 0rS4t 0ρ，故C 正确． 答案：BC9．解析：(1)感应电动势E ＝BLv ，代入数据得E ＝1.54 V. (2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．答案：(1)1.54 V (2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流 10．解析：(1)由牛顿第二定律F ＝ma ，得a ＝F m ＝0.010.02 m/s 2＝0.5 m/s 2t ＝v t －v 0a ＝100.5s ＝20 s.(2)因为感应电动势E ＝BLv ＝BLat ＝0.02t (V)，所以感应电动势与时间成正比．(3)导线ab 保持以10 m/s 的速度运动，受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r＝0.16 N安培力与拉力F 是一对平衡力，故F ＝0.16 N. 答案：(1)20 s (2)E ＝0.02t (V) (3)0.16 N 11.解析：(1)导体棒运动产生电流，它相当于电源，内阻为r ，电动势为E ＝BLv ＝6 V ，画出等效电路图如图所示，根据右手定则，金属棒中电流从N 流向M ，所以M 相当于电源的正极，N 相当于电源的负极．。

应强度为 0.8 T.将导体棒 MN 由静止释放， 运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导
体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电
功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37° ＝0.6)( )
图 9-3-2
A.2.5 m/s 1 W
B.5 m/s 1 W
C.7.5 m/s 9 W
D.15 m/s 9 W
两垂直)或 E＝___n_Δ_t___. 3.闭合电路的欧姆定律：闭合电路的电流与___电__压___成正
比，与___电__阻_____成反比. 4.通电导体棒在磁场中受到的安培力 F＝__B_Il_s_in__θ_.
【基础自测】
1.(多选)如图 9-3-1 所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，
其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的
热点 1 电磁感应中的电路问题 [热点归纳] 1.对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能 通过电流做功转化为电能. (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势. (3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器 极板带电问题，均可用右手定则或楞次定律判定.
阻为 R，ab 边质量为 m，其他三边质量不计，现将 abcd 拉至水
平位置，并由静止释放，经时间 t 到达竖直位置，
产生热量为 Q，若重力加速度为 g，则 ab 边在
最低位置所受安培力大小等于( ).
B2L2 2gL A. R
Q B.BL Rt
图 9-3-3
B2L2 C. Rt
B2L2 2mgL－Q
⑥式，解得
v＝mgsin
37°－μcos B2L2
37°R＋r
代入数据得 v＝5 m/s.小灯泡消耗的电功率为 P＝I2R⑦，由

训练08 电磁感应定律的综合应用1．光滑平行金属导轨倾斜放置，轨道平面与水平面成37θ=︒，轨道间距l =0.5m ；质量m =0.1kg 的铜棒ab 垂直跨放在导轨上，导轨底端串联两个电阻0R 和B R ，其中B R 为磁敏电阻，通过B R 的感知可以使其周围磁感应强度达到某一设定值0B 后保持不变，B R 周围的磁感应强度0B 由原垂直导轨平面向上的磁场B 和感应电流的磁场B '共同决定。

由静止释放铜棒ab ，此时B R 周围的磁场未达到设定值0B ，铜棒ab 做加速运动，且加速度减小：经0t = 0.6s 当铜棒加速度减小到23m/s 后保持不变，已知0t 时间内通过电阻0R 的电荷量0q =0.15C ，铜棒的位移0x =0.9m ，空间磁场的磁感应强度B =1.2T ，0R =0.58Ω，取g =102m/s ，cos37°=0.8，sin37°=0.6，导轨足够长，不计铜棒及导轨的电阻，由静止释放铜棒的时刻为t =0的时刻，感应电流的磁场B '对铜棒运动的影响不计。

求：（1）0.6s 末铜棒的速度0v ；（2）讨论0t = 0.6s 后磁敏电阻B R 随时间的变化规律；（3）在t =1.0s 时间内通过0R 的电荷量q 及铜棒克服安培力做的功W （保留两位有效数字）。

【答案】（1）2.7m/s ；（2）(3.60.5)(0.6s)B R t Ω t =+≥；（3）0.57J【详解】（1）沿斜面方向，由动量定理得000sin 0mg t BlIt mv θ-=-00q It =解得0 2.7m/s v =（2）在00.6s t =后，由牛顿第二定律得sin mg BIl ma θ-=由闭合电路欧姆定律可知00[(0.6)] (t 0.6s)B Bl v a t I R R +-=≥+ 联立解得 (3.60.5)(0.6s)B R t Ω t =+≥（2）1s 末铜棒的速度00()v v a t t =+-由动量定理得sin 0mg t Blq mv θ-=-解得0.35C q =铜棒克服安培力做的功等于系统产生的电能，由能量守恒可知铜棒克服安培力做的功也等于系统损失的机械能，因此有212W mgh mv =- 设铜棒下滑的位移为x ，则200001()()2x x v t t a t t =+-+- sin h x θ=解得0.57J W =2．如图所示，两足够长的金属导轨（电阻不计）平行固定，导轨平面的倾角为θ，虚线ab 上方导轨粗糙、下方导轨光滑，导轨间存在磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，ab 上方、ab 下方的磁场垂直导轨平面且方向分别向下、向上。

单元素养评价(二)电磁感应(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，磁铁正下方有一固定的闭合线圈．现将磁铁托起到某一高度后放开，使磁铁上下振动．穿过线圈时，磁铁会很快停下来．关于此现象，下列说法正确的是()A．磁铁上下振动过程中，线圈中会产生感应电流B．磁铁上下振动过程中，线圈中不会产生感应电流C．磁铁上下振动过程中，磁铁与弹簧组成的系统机械能不变D．磁铁上下振动过程中，磁铁与弹簧组成的系统机械能增加2.将A、B两单匝闭合圆形导线环如图所示放置，导线环B恰好与正方形的匀强磁场区域边界内切，磁场方向垂直于两导线环的平面，A、B导线环的半径之比r A∶r B＝2∶1.若磁感应强度均匀增大，则A、B导线环中感应电动势之比为()A．1∶1 B．4∶1C．4∶πD．2∶π3.如图所示，两条相距为d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接定值电阻R.金属杆ab在导轨上以速率v0水平向左匀速运动，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．该磁场区域也以速率v0匀速地向右运动，当金属杆刚进入磁场时，杆中产生的感应电动势的大小为()A．0 B．Bdv0C．2Bdv0D．4Bdv04.[2022·江西吉安高二检测]如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上放一小铁锅冷水．现接通交流电源，几分钟后，锅中的水沸腾起来，t0时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，下列说法正确的是()A．线圈中电流变化越快，自感电动势越大，自感系数也增大B．小铁锅中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来C．t0时刻，从上往下看，小铁锅中的涡流沿逆时针方向D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流5.[2022·广东汕头高二下期中]如图所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极(Ⅰ在上、Ⅱ在下)，ab为放在其间的金属棒；金属棒ab和金属棒cd用导线连成一个闭合回路；当ab棒向左运动时，cd棒受到向下的磁场力，则()A．d点电势高于c点电势B．Ⅰ是S极C．Ⅰ是N极D．当cd棒向下运动时，ab棒不受到向左的磁场力6.如图，螺线管导线的两端与两平行金属板相连接，一个带正电的小球用绝缘丝线悬挂于两金属板间并处于静止状态．线圈置于方向竖直向上的均匀增大的磁场中，现将S 闭合，当磁场发生变化时小球将偏转．若磁场发生了两次变化，且第一次比第二次变化快，第一次小球的最大偏角为θ1；第二次小球的最大偏角为θ2，则关于小球的偏转位置和两次偏转角大小的说法正确的是( )A ．偏向B 板，θ1>θ2 B ．偏向B 板，θ1<θ2C ．偏向A 板，θ1>θ2D ．偏向A 板，θ1<θ27.如图所示，小红同学用多用电表的欧姆挡测量一个线圈的电阻，以判断它是否断路，为方便测量，同桌小明同学用双手分别握住线圈裸露的两端，小红用两表笔与线圈两端接触，读出阻值，再将表笔与线圈断开．在测量的过程中，小明在某瞬间感到有强烈的电击感，对此现象，下列说法正确的是( )A ．线圈没有断路，在表笔与线圈断开瞬间，小明有电击感B ．线圈没有断路，在表笔与线圈接触瞬间，小明有电击感C ．线圈一定断路，在表笔与线圈断开瞬间，小明有电击感D ．线圈一定断路，在表笔与线圈接触瞬间，小明有电击感二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．关于互感现象，下列说法正确的是( )A ．两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象B ．互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈C ．互感现象都是有益的D ．变压器是利用互感现象制成的9.如图所示，金属杆MN 在三角形金属框架上以速度v 从图示位置起向右匀速滑动，框架夹角为θ，杆和框架由粗细均匀、截面积相同的同种材料制成，则回路中的感应电动势E 和电流I 随时间t 变化的规律分别是图中的( )10.如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．质量为m 、边长为a 的正方形线框ABCD 斜向穿进磁场，当AC 刚进入磁场时线框的速度大小为v ，方向与磁场边界所成夹角为45°.若线框的总电阻为R ，则( )A ．线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为D →C →B →A →DB ．AC 刚进入磁场时线框中感应电流为2Bav RC ．AC 刚进入磁场时线框所受安培力大小为2B 2a 2v RD ．此时CD 两端电压为34Bav 三、非选择题：本题共5个小题，共54分．11．(6分)[2022·河北邢台一中高二检测]某同学使用如图所示的三组器材探究电磁感应现象．(1)在甲图中，闭合开关S 后，将滑片P 向右减速移动的过程中，穿过线圈B 的磁通量________(填“增大”或“减小”).(2)在乙图中，将如图所示条形磁铁向下插入线圈的过程中，感应电流从________(填“正”或“负”)接线柱流入电表．(3)为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图丙所示．已知线圈由a端开始绕至b端；当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转．当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转．俯视线圈，其绕向为________(填“顺时针”或“逆时针”).12．(10分)[2022·潍坊高二检测]在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中：(1)先观察电流表指针偏转方向与________方向的对应关系，查明线圈中导线的绕向，以便从指针的偏转方向确定感应电流的磁场方向．4向上拔出线圈向左向上①由实验记录1、3得出的结论：穿过闭合回路的磁通量________时，感应电流的磁场与原磁场方向________．②由实验记录2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量________时，感应电流的磁场与原磁场方向________．③由实验1、2、3、4得出的结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(3)本实验涉及的物理规律在生产和生活中的应用有________________________________________________________________________．(举一例)13．(10分)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，请画出导体环中感应电流随时间变化的图像．14．(12分)[2022·山东潍坊高二下期中]如图甲所示，水平放置的边长为L＝20 cm的正方形线圈，匝数n＝1 000，总电阻r＝Ω.线圈处在斜向上的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面夹角为37°，磁感应强度的大小B按如图乙所示的规律变化．已知滑动变阻器的最大阻值R＝Ω，R1＝2R2＝Ω，C＝30 μF.滑片P位于滑动变阻器中点处，求：(1)闭合K，电路稳定后，电阻R1的电功率；(2)K断开后，流经R2的电荷量．15．(16分)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L＝1 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成θ＝30°角，N、Q两端接有R＝1 Ω的电阻．一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知ab的质量m＝kg，电阻r ＝1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝1 T．ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度v1＝m/s沿导轨向上开始运动，可达到最大速度v ＝2 m/s.运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度g＝10 m/s2.(1)求拉力的功率P；(2)ab开始运动后，经t＝s速度达到v2＝m/s，此过程中ab克服安培力做功W＝J，求该过程中ab沿导轨的位移大小x.。

学法指导课法拉第电磁感应定律的综合应用互动探究·关键能力见学用36页题型一电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题（1）电源：切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源。

对应的感应电动势计算式分别为E=Blv、E=n△Φ。

△t，路端电压U=IR=E−Ir。

（2）电流：电路闭合时的电流I可由欧姆定律求出，I=ER总（3）电势：在外电路中，电流由高电势流向低电势；在内电路中，电流由低电势流向高电势。

（4）通过导体的电荷量q=I△t=n△ΦR总例（多选）（2021河南焦作一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l=1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R=10Ω的电阻，一阻值R=10Ω的导体棒ab以速度v=4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。

下列说法正确的是( )A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1 VC.de两端的电压为1 VD.fe两端的电压为1 V答案：B; D解析：由右手定则可知ab中电流方向为a→b，选项A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=Blv，ab相当于电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中R=1 V，选项B、D 无电流，de和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U=E2R正确，C错误。

变式（多选）如图甲所示，线圈A（图中实线，共100匝）的横截面积为0.3 m2，总电阻r=2Ω，A右侧所接电路中，电阻R1=2Ω，R2=6Ω，电容C=3 μF，开关S1闭合，A中有横截面积为0.2 m2的区域D（图中虚线），D内有如图乙所示的变化磁场，t=0时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。

下列判断正确的是( )甲乙A.闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流由b流向aB.闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流为0.4 AC.闭合S2、电路稳定后再断开S1，通过R2的电流由b流向aD.闭合S2、电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2×10−6C答案：B; D解析：根据楞次定律及安培定则知，线圈中产生的感应电流为顺时针方向，则闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流由a流向b，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势E=NΔBSΔt =100×0.63×0.2 V=4 V，则闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流为I=42+6+2A=0.4 A，选项B正确；闭合S2、电路稳定后电容器上极板带正电，则断开S1后，电容器放电，通过R2的电流由a流向b，选项C错误；闭合S2电路稳定后电容器所带电荷量Q=CU R2=3×10−6×0.4×6 C=7.2×10−6C，则闭合S2、电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2×10−6C，选项D正确。