七年级数学下册2.2.1探索直线平行的条件导学案2(新版)北师大版

北师大版七年级数学下册2.2 探索直线平行的条件
（二）
2．2探索直线平行的条件（二）
 （一）教学目标
 1.知识与技能目标:
 掌握直线平行需满足的几个条件，进一步学习有条理的思考和表达；体会推理的必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题.
 2.过程与方法目标:
 经历探索直线平行的条件的过程，体验数学学习的探究方法；经历观察、实验、猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力. 3.情感与态度目标:
 在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；通过导入美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去创造美.
 （二）教学重点:
 掌握判断两条直线平行的几种方法.
 （三）教学难点:
 理解合情推理，体会逻辑推理的必要性并初步了解“证明”的逻辑推理步骤. （四）教学用具准备:。

第二章平行线与相交线2探索直线平行的条件（第2课时）山东省济南第二十七中学褚爱华课时安排说明:本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。

本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。

一、学生起点分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。

学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。

同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

二、教学任务分析：在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。

由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。

另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，因此本节课的教学目标是：1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。

2.2.2探索直线平行的条件预习案一、预习目标及范围1. 能识别内错角、同旁内角；2. 掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”.3. 预习课本第47和48页. 预习要点1.具有∠4与∠5这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的两旁，我们把这样的角称为 .2.具有∠4与∠7这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的同旁，我们把这样的角称为 .3.内错角 ，两直线平行.4.同旁内角 ，两直线平行.三、预习检测1.∠1=∠2=55°,∠3等于 度，直线AB 、CD 平行。

2.如图,一个合格的变形管道ABCD 需要AB 边与CD 边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.DB探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究：活动一：具有∠4与∠5这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的两旁，我们把这样的角称为内错角.图中还有其他的内错角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？探究：活动二：具有∠4与∠7这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的同旁，我们把这样的角称为同旁内角.图中还有其他的同旁内角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？你能猜一猜同旁内角满足什么关系，可以得出两直线平行.探究：活动三：例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?cba2 1二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）三、归纳总结1.三线八角：同位角、内错角、同旁内角；2.判定直线的方法：（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

此外还有平行线的定义和平行于同一条直线的两条直线平行。

判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
探索&交流
探索&交流
典例精析
例2.如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是( )A．AD∥BC B．AB∥CDC．AD∥EF D．EF∥BC
小结&反思
文字叙述
符号语言
图形
相等两直线平行
因为 (已知)所以a∥b
________相等两直线平行
因为 (已知)所以a∥b
_________互补 两直线平行
因为 (已知)所以a∥b
B
探索&交流
如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．
探索&交流
你能看懂她的意思吗？
再找到另一组平行线，说说你的理由．
探索&交流
能.她由∠BCA=∠EAC，推出BC∥AE，理由是“内错角相等，两直线平行”.
AB∥EC.理由:因为∠BAC=∠ECA=90°，根据“内错角相等，两直线平行”，可知AB∥EC.
第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
七
下
数
学
1.理解内错角、同旁内角的概念，结合图形识别内错角、同旁内角；2.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（重点、难点）
学习目标
我们已经学过的关于平行线内容有哪些？
平行于同一条直线的两条直线平行
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
C
1.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°