工程力学习题集
第一篇 静力学
第一章 静力学公理及物体的受力分析
一、判断题
1。二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件,对吗？ (×）
2。刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗？ （√）
3.三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗? （×)
4.如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？ （×）
5,如图所示，将作用于AC杆的力P沿其作用线移至BC杆上而成为P′,结构的效应不变，对吗？(×）
6.如图所示物体所受各力作用线在同一平面内，且各作用线彼此汇交于同一点，则该力系是一平衡力系,对吗？ (×）
7。所谓刚体就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。 (√）
8.力的作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。 （√）
9。作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。 （×)
10.在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。 （×）
二、填空题
1.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
2.平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系；物体在平衡力系作用下总是保持静止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。
3。杆件的四种基本变形是拉伸(压缩）、剪切、扭转和弯曲.
4。载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布力。 F2 F1
F3 F1 F3 F3 F1 F2 F2
A B C
P′ P 5.在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆（或二力构件），此两力的作用线必过这两力作用点的连线.
6.力对物体的矩正负号规定一般是这样的,力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号,反之取负号。
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理
1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改
点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线
矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件
是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡
力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的
任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作
用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大
小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚
体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力
P7 约束：
1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约
束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；
2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，
即约束反力为压力；
3光滑圆柱铰链约束：
①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可
正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔
中心，方向不定；
4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间
又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作
用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中
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全书共18章，内容有：静力学基本概念、平面汇交力系、平面一般力系、空间力系、拉伸与压缩、圆轴的扭转、梁的弯曲、应力状态和强度理论、组合变形、压杆稳定、交变应力、点的运动、刚体的基本运动、点的复合运动、刚体的平面运动、动力学基本定律、动能定理、动静法等，书后并附有实验指导。本书的特点是紧密结合工程实际，以结构的静力分析、运动分析、强度和刚度分析为主。考虑到各专业的特点，书中避免过多的理论推导。通过本书的学习，读者能够解决工程实际中一般的力学问题，并为进一步阅读其它力学著作打好基础。本书也可作为工程技术人员的参考书。
?第3版序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
绪论 第一章静力学的基本概念
第二章平面汇交力学
第三章平面任意力系
第四章空间力系
第五章拉伸与压缩
第六章圆轴的扭转
第七章梁的弯曲
第八章应力状态和强度理论
第九章组合变形
第十章压杆稳定
第十一章交变应力
第十二章点的运动
第十三章刚体的基本运动
第十四章点的复合运动
第十五章刚体的平面运动
第十六章动力学基本定律
第十七章动能定理
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析
下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图
1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图
1.3 铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图
1.4 题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转
方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。
解：
1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：
第二章汇交力系
2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN， F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解读法求该力系的合成结果。
解
2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示
2.3 力系如题2.3图所示。已知：F1＝100N，F2=50N，F3=50N，求力系的合力。
解：2.3图示可简化为如右图所示
2.4 球重为W＝100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：2.4图示可简化为如右图所示
墙所受的压力F=57.74N
2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。
解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得
所以
又因为
所以
2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角，BC水平，求柔索AB及BC的张力。
